门头沟区2013—2014学年度第一学期期末调研试卷

七年级数学

考1．本试卷共8页，共八道大题，满分120分。考试时间120分钟。 生2．在试卷密封线内准确填写学校、班级和姓名。 须知 3．除画图可以用铅笔外, 其他试题必须用黑色字迹签字笔作答。

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的. ．．

1. 门头沟区定位为生态涵养区之后，环境发生巨大变化，吸引了全国各地的旅游爱好者，

据

门

头沟旅游局统计，2014年十一黄金周期间，门头沟区接待游客超过29万人，实现旅游 收入32 000 000元. 将32 000 000用科学记数法表示应为（ ） A. 0.32108

B. 3.2107

C. 32106

D. 3.2106

2. 在数轴上到原点的距离是3的点所表示的数是（ ）

A. 3

B. －3

C. ±3

D. 6

3. 下列计算中，正确的是（ ）

A．2x+x=3x

B．5y2－2y2=3

C．a3+a2=a5

D．2x+3y=5xy

4. 下列等式成立的是（ ）

A. a－(b＋c)=a－b＋c C. a＋(b＋c)=a－b＋c

B. a＋b－c=a＋(b－c ) D. a－b＋c=a－(b＋c)

5. 把8.32°用度、分、秒表示正确的是（ ）

A. 8°3′2″

B. 8°30′20 ″

C. 8°18′12″

D. 8°19′12″

6. 下列变形中，正确的是（ ）

A．若5x－6=7，则5x=7－6 B．若3x5，则x C．若

35x1x111，则2x13x11 D．若x1，则x=－3 323a＜0 b7. 有理数a，b在数轴上的对应位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）

A．ab＞0 C．a+b＜0

B．

D．a－b＜0

8. 元旦来临，各大商场都设计了促进消费增加利润的促销措施，“物美”商场把一类双肩背

的

书包按进价提高50%进行标价，然后再打出8折的优惠价，这样商场每卖出一个书包就

可

盈利8元．这种书包的进价是（ ）元. A. 40

B. 35

C. 42

D. 38

9. 为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：

按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ） A．26n

B．86n

C．44n

D．8n

10. 右图所示是一个三棱柱纸盒，在下面四个图中，只有一个是这个纸盒的展

开图，那么这个展开图是（ ）

A

B

C

D

二、填空题（本题共24分，每小题2分）

1. －8的绝对值是 ，－8的倒数是 .

2. “早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象地描绘了奇妙的气温变化现象.乌鲁木齐五月的某天，最

高气温17℃，最低气温－2℃，则当天的最大温差是 ℃. 2

3. 在－4， ，0，2.7这四个有理数中，整数有 . 34. 0.03095精确到千分位的近似值是 . 5ab35. 单项式的系数是 ，次数是 .

81a_________，x2x2_________. 2A7. 如果x=3是方程2x3a6x的解，那么a的值是 . 6. 合并同类项：3aMCB8. 如图，点C是线段AB上的点，M是线段AC的中点，如果AB=8 cm，BC=2 cm，那么MC的长是 cm.

9. 当我们布置教室要在墙上挂宣传栏，上面需要用两个钉子固定，其道理可以用数学知识解释 为 . 10. 如图所示的几何体，如果从左面观察它，得到的平面图形是 . 11. 已知x4,y9,xy0, 那么xy= . 12. 如果ab3,ab1，那么代数式3abab2的值是 .

三、解答题（本题4分）

23在数轴上画出表示下列各数的点，并把它们用“＜”连接起来. 0，－2.5，－4，

1，3. 2

四、计算题（本题共16分，每小题4分）

1. 11(9)(3). 2. 28732. 3. (1374)(24). 4. 34(27)-(2)()(2)3. 8123

五、先化简，再求值（本题5分）

3a2b2(a3b)4a， 其中a3,b.

六、解下列方程（本题共14分，1，2小题各3分，3，4小题各4分） 1. 6x24x7 2. 7y(3y5)y2(73y)

12 3.

x22x1x1.4x1 4. 3.52.5 340.50.4

七、应用题（本题共14分，1，2小题各4分，3小题6分） 1. 在ykx3中，当x1时y1，求当y1时x的值. 3

2．甲班有45人，乙班有39人. 现在需要从甲、乙班各抽调一些同学去参加歌咏比赛. 如果从甲班抽调的人数比乙班多1人，那么甲班剩余人数恰好是乙班剩余人数的2倍. 请问从甲、乙两班各抽调了多少参加歌咏比赛？

3. 2014年的元旦即将来临，甲、乙两校联合准备文艺汇演．甲、乙两校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装（一人买一套）参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：

购买服装的套数 每套服装的价格 1套至45套 60元 46套至90套 50元 91套及以上 40元 如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元．

（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？ （2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？ （3）如果甲校有9名同学抽调去参加科技创新比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？

八、解答题（本题共13分，其中1小题4分，2小题9分） 1. 如图，已知：点A、点B及直线l.

（1）请画出从点A到直线l的最短路线，并写出画图的依据. （2）请在直线l上确定一点O，使点O到点A与点O到

AlB点B的 画图的依据.

距离之和最短，并写出

2. 如图，OA⊥OB于O，射线OM平分∠AOB.

（1）从点O引射线OC，使∠BOC=30°，射线ON平分∠BOC. 请你补全图形，再直接写出 ∠MON的度数.

（2）若OA与OB不垂直，∠AOB=°，∠BOC=°，其它条件不变，请你直接写出∠MON的度数.

（3）由上面的计算，你发现∠MON与∠AOC有怎样的数量关系？请你直接写出来. （4）线段与角的很多知识都可用类比的数学思想进行学习，请你类比上面的第（1）—（3）问设计一道以线段为背景的计算题（不需解答），并写出其中的规律.

AMOB

门头沟区2013—2014学年度第一学期期末调研试卷

初一数学参及评标

一、选择题（本题共30分，每小题3分） 题号 答案 1 B 2 C 3 A 4 B 5 D 6 D 7 B 8 A 9 A 10 C

二、填空题（本题共24分，每小题2分） 题号 1 2 3 4 5 6 答案 题号 答案 8， 7 4 1819 8 3 －4，0 9 略 0.031 10 三角形 5，4 811 ±17 5a，2x2 212 －8

三、解答题（本题4分）

数轴三要素正确………………………………………………………………………………1分 表示点正确……………………………………………………………………………………3分 比较大小正确…………………………………………………………………………………4分

四、计算题（本题共16分，每小题4分）

结果正确原则得满分，若只有结果无过程只给1分；结果不正确按步骤给分。 1. 11(9)(3).

解：1193………………………………………………………………………………2分

203…………………………………………………………………………………3分 17……………………………………………………………………………………4分 2. 28732.

解：46…………………………………………………………………………………2分 10……………………………………………………………………………………4分

37)(24). 812解：24914…………………………………………………………………………2分 389………………………………………………………………………………3分 29…………………………………………………………………………………4分

3. (14. 3(27)-(2)()(2).

3解：812724434………………………………………………2分 83 316……………………………………………………………………………3分 325……………………………………………………………………………………4分 3

五、先化简，再求值（本题5分）

解：3a2b2a6b4a…………………………………………………………1分

3a2b2a6b4a……………………………………………………………2分 5a8b………………………………………………………………………………3分

1当a3,b时，

2原式5381…………………………………………………………………4分 2 11……………………………………………………………………………5分

六、解下列方程（本题共14分，1，2小题各3分，3，4小题各4分）

1. 6x24x7.

解：6x4x72………………………………………………………………………1分

2x9………………………………………………………………………………2分 x.

929. ………………………………………………………………322. 7y(3y5)y2(73y)

解：7y3y5y146y……………………………………………………………1 3y9……………………………………………………………………………2 y3.

所以原方程的解是y3. …………………………………………………………3

x22x11. 3. 34所以原方程的解是x分

分

分 分

解：4x23………………………………………………………1分 x12124x86x312……………………………………………………………………2 2x1………………………………………………………………………………3

1 x.

21所以原方程的解是x. ………………………………………………………………4

2x1.4x3.52.. 0.50.4 x1.4x1…………………………………………………………………1解：0.50.475x2x1………………………………………………………………………2

24x75x2………………………………………………………………………3 9x9 x1.

所以原方程的解是x1. ……………………………………………………………4

七、应用题（本题共14分，1，2小题各4分，3小题6分）

分 分

分

分 分 分

分

1. 解：由题意得 1k3………………………………………………………………1分 解得 k4…………………………………………………………………………2分

∴y4x3.

当y1时， 314x3………………………………………………………………………3分 32解得 x.

312 ∴当y时x.…………………………………………………………………4分

33

2. 解：设从甲班抽调了x人，那么从乙班抽调了(x－1)人. ……………………………1分 根据题意列方程，得 45－x=2[39－(x－1)] ……………………………………3分 解这个方程，得 x=35. ∴ x－1=35－1=34.

答：从甲班抽调了35人，从乙班抽调了34人. ………………………………………4分 3. 解：（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装需40×92=3680（元）

∴比各自购买服装共可以节省：5000－3680=1320（元）.………………1分 （2）设甲校有学生x人，则乙校有学生（92－x）人．…………………2分

依题意得：50x+60×(92－x)=5000. …………………………………………3分 解得：x=52．

经检验x=52符合题意． ∴92－x=40．

故甲校有52人，乙校有40人．……………………………………………4分 （3）方案一：各自购买服装需43×60+40×60=4980（元）；

方案二：联合购买服装需(43+40)×50=4150（元）； 方案三：联合购买91套服装需91×40=30（元）； 综上所述：因为4980＞4150＞30．

∴应该甲乙两校联合起来选择按40元一次购买91套服装最省钱．……6分

八、解答题（本题共13分，其中1小题4分，2小题9分）

1.（1）图正确，理论正确. ………………………………………………………………2分 （2）图正确，理论正确. ………………………………………………………………4分

2.（1）60°或30°. ………………………………………………………………2分

11或. ………………………………………………4分 221 （3）MONAOC.……………………………………………………………5分

2（2）

（4）正确. ……………………………………………………………………9分 说明：

若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分。