四边形
【学习目的】
1.熟记平行四边形、特殊平行四边形以及梯形、等腰梯形的定义、性质和 断定方法，能准确地进展有关的计算或者证明； 2.纯熟掌握梯形添加辅助线的方法，理解转化的思想；
3.理解并熟记三角形及梯形中位线定义及中位线定理，能恰当地构造三角 形或者梯形的中位线. 【学习重点】
纯熟运用特殊四边形的性质定理和断定方法进展有关的计算或者证明 【学习过程】 一、知识梳理：
为一角矩形90°行平边对平行四边形组两邻边相等一角为直角且一组邻边相等一组邻边正方形相等菱形四边形只有一组对一边平行梯形90°为角两腰相等等腰梯形
梯形问题中常见添加辅助线的方法：
创作；朱本晓 2022年元月元日
创作；朱本晓 2022年元月元日
①“平移腰〞：化梯形为平行四边形和三角形 ②“作高〞：使两腰在两个直角三角形中． ③“移对角线〞：使两条对角线在同一个三角形中． ④“廷腰〞：构造具有公一共角的两个三角形．
⑤“等积变形〞：连接梯形上底一端点和另一腰中点，并延长交下底的延长线于一 点，构成三角形．
综上，解决梯形问题的根本思路:
梯形问题
转化三角形或者平行四边形问题，
分割、拼接 这种思路常通过平移或者旋转来实现． 二、问题解决：
1．以下图形中，不是中心对称图形的是〔 〕
〔A〕矩形； 〔B〕菱形； 〔C〕圆； 〔D〕等腰梯形． 2．以下命题中，正确的选项是〔 〕
〔A〕一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形； 〔B〕一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； 〔C〕两条对角线相等的四边形是等腰梯形； 〔D〕两条对角线相等的四边形是矩形．
3．假如顺次连接四边形各边中点所围成的四边形是矩形，那么原来的四边形 一定是〔 〕
〔A〕平行四边形； 〔B〕梯形；
创作；朱本晓 2022年元月元日
创作；朱本晓 2022年元月元日
〔C〕对角线相等的四边形； 〔D〕对角线垂直的四边形． 4．以下命题中正确的选项是〔 〕
〔A〕对角线互相平分的四边形一定是平行四边形； 〔B〕对角线互相垂直平分的四边形一定是矩形； 〔C〕对角线互相垂直且相等的四边形一定是菱形； 〔D〕对角线互相平分且相等的四边形一定是正方形． 5．以下命题中，真命题是〔 〕
〔A〕对角线相等且互相垂直的四边形是菱形； 〔B〕有一条对角线平分对角的四边形是菱形； 〔C〕菱形是对角线互相垂直平分的四边形； 〔D〕菱形的对角线相等．
6．梯形的中位线长为15cm，一条对角线把中位线分成两段，两段之比为3：2， 那么梯形上、下底的长为〔 〕
〔A〕18cm，12cm 〔B〕16cm，14cm 〔C〕20cm，10cm 〔D〕22cm，10cm
7．梯形的上底和下底长分别为3cm、9cm，那么这个梯形的中位线长为 cm． 8．菱形的周长为20cm，一条对角线长为5cm，那么这个菱形的一个较大的 内角为 度．
9．梯形ABCD中，AD∥BC，S△AOD∶S△AOB =2∶3，那么S△COD∶S△BOC = ． 10．假如四边形的两条对角线长都等于14cm，那么顺次连结这个四边形各边的 中点所得四边形的周长等于 cm．
11．矩形面积为123cm，两条对角线所成的锐角为60°，那么这个矩形 中较短的一条边长是 cm．
2
创作；朱本晓 2022年元月元日
创作；朱本晓 2022年元月元日
12．菱形的对角线的长分别为10cm和24cm，那么这个菱形的边长是 cm． 13．梯形的中位线长为9cm，上底长是下底长的一半，那么下底的长是 cm． 14．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BD，AC=6，BD=8， 那么梯形ABCD的面积是__________．
15．直角梯形的一个底角为45°，上、下两底的长分别为2、5，那么这个梯形 的周长为 ．
16．矩形的两条对角线交角为120°，那么对角线与较短边的比等于 . 17．矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两局部，那么这个矩形的 面积为 cm.
19．如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AC=4，那么BD= . 20．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，E、F、G、H分别 是边AB、BC、CD、DA的中点，梯形ABCD的满足 条件 时，四边形EFGH是菱形.
21．假如正方形的对角线长为2，那么正方形的面积是 22．如图，菱形ABCD的对角线AC和BD相交 于点O，过点O的直线分别交AB和CD于点
2
AEODFCBE、F，BD=6，AC= 4，那么图中阴影局部的面积
和为 ．
23．如图，在□ABCD中，O是对角线AC的中点，过点O作AC的垂线与边
AD、BC分别交于E、F，求证：四边形AFCE是菱形.
创作；朱本晓 2022年元月元日
创作；朱本晓 2022年元月元日
24．如图，在△ABC中，ABAC，E，F分别为AB，AC上的点〔E，F 不与A重合〕，且EF∥BC．将△AEF沿着直线EF向下翻折，得到△AEF， 再展开．
〔1〕请证明四边形AEAF为菱形；〔6分〕
〔2〕当等腰△ABC满足什么条件时，按上述方法操作，四边形AEAF将变成 正方形？〔只写结果，不作证明〕〔4分〕
25．如图，△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作 直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角 平分线于点F．
〔1〕试探究OE与OF之间的数量关系． 〔2〕当点O运动到何处时，四边形AECF是 矩形，并给出说理过程．
〔3〕在〔2〕的前提下，假如四边形AECF是 正方形，那么△ABC将是什么三角形呢？ 请说明理由．
创作；朱本晓 2022年元月元日
创作；朱本晓 2022年元月元日
【课后反思】
励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。 厚积薄发，一鸣惊人。
关于努力学习的语录。自古以来就有许多文人留下如头悬梁锥刺股的经典的，而近代又有哪些经典的高中励志赠言出现呢?小编筛选了高中励志赠言句经典语录，看看是否有些帮助吧。 好男儿踌躇满志，你将如愿;真巾帼灿烂扬眉，我要成功。 含泪播种的人一定能含笑收获。 贵在坚持、难在坚持、成在坚持。 功崇惟志，业广为勤。 耕耘今天，收获明天。
成功，要靠辛勤与汗水，也要靠技巧与方法。 常说口里顺，常做手不笨。
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丰富学校体育内涵，共建时代校园文化。 奋勇冲击，永争第一。
奋斗冲刺，誓要蟾宫折桂;全心拼搏，定能金榜题名。 放心去飞，勇敢去追，追一切我们为完成的梦。 翻手为云，覆手为雨。 二人同心，其利断金。 短暂辛苦，终身幸福。 东隅已逝，桑榆非晚。
登高山，以知天之高;临深溪，以明地之厚。 大智若愚，大巧若拙。
聪明出于勤奋，天才在于积累。 把握机遇，心想事成。 奥运精神，永驻我心。
“想”要壮志凌云，“干”要脚踏实地。
**燃烧希望，励志赢来成功。楚汉名城，喜迎城运盛会，三湘四水，欢聚体坛精英。 乘风破浪会有时，直挂云帆济沧海。 不学习，如何养活你的众多女人。 不为失败找理由，要为成功想办法。 不勤于始，将悔于终。
不苦不累，高三无味;不拼不搏，高三白活。
创作；朱本晓 2022年元月元日
创作；朱本晓 2022年元月元日
不经三思不求教不动笔墨不读书，人生难得几回搏，此时不搏，何时搏。 不敢高声语，恐惊读书人。
不耻下问，学以致用，锲而不舍，孜孜不倦。 博学强识，时不我待，黑发勤学，自首不悔。 播下希望，充满**，勇往直前，永不言败。 保定宗旨，砥砺德行，远见卓识，创造辉煌。
百尺高梧，撑得起一轮月色;数椽矮屋，锁不住五夜书声。
创作；朱本晓 2022年元月元日
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