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贵州省六盘水市钟山区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

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贵州省六盘水市钟山区2022-2023学年九年级上学期期末数

学试题

学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________

一、单选题 1.下列四个几何体中,主视图为圆的是( ) A. B. C. D. 2.若m3mn,则的值为( ) n5n5B. 85A. 33C. 58D. 53.学校开展了学生数学素养大赛活动,项目有:数学史演讲,数学小论文,思维检测, 思维导图,小亮想从四项比赛中随机选取一项参加,刚好选到数学史演讲的概率为( )A. 121B. 321C. 4D.1 4.二次函数y2x35的顶点坐标是( ) A.3,5 B.3,5 C.3,5 D.3,5 5.如图,点A,B,C都在正方形网格的格点上,则sinBAC的值是( ) A.2 2B.1 C. 12D.3 26.如图,在YABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若添加一个条件,使得YABCD一定为菱形,该条件是( ) 试卷第1页,共7页

A.ABC90 7.反比例函数yA.mn B.ACBD D.ABDCDB C.ACBD4的图象上有两点A1,m,B2,n.则m与n的大小关系为( ) xB.mn C.mn D.mn 8.如图,在平面直角坐标系中,VABC与△A1B1C1是位似图形,且顶点都在格点上,则位似中心的坐标是( ) A.5,3 B.6,2 C.7,0 D.5,2 9.如图,在VABC中,点D,E分别在AB,AC上,且ADAE,四边形DBCE的面ACAB积是VADE面积的3倍.若DE5,则BC的长为( ) A.10 B.15 C.20 D.24 10.九(1)班分到如图所示一块长为9m,宽为7m的矩形空地,计划在其中两块完全相同的矩形地种植蔬菜,它们的面积之和为30m2,若人行道的宽度都为x,则可以列出关于x的方程( ) 试卷第2页,共7页

A.9x7x30 C.93x72x33 B.9x72x30 D.93x72x30 11.如图,正方形ABCD的对角线相交于点O,Rt△EOF(两直角边长均大于AB的长度)绕点O旋转的过程中,与正方形重叠部分的面积( ) A.由小变大 然后又由小变大 B.由大变小 C.始终不变 D.先由大变小,12.已知函数yxmxn(其中m<n)的图象如图所示,则一次函数y=mx+n与反比例函数ymn的图象可能是( ) x A. B.试卷第3页,共7页

C.

D.

二、填空题

13.一元二次方程x(x﹣3)=0的解是________. 14.学校的生物兴趣小组在老师的指导下,对某种植物种子发芽率进行研究时所得到的数据如下表: 每批粒数n 发芽的频数m 发芽的频率m n500 453 0.906 700 658 0.940 1000 948 2000 19 3000 2849 0.949 0.950 0.950 依据上表的数据,估计这种植物种子在该实验条件下发芽的概率是___________.(结果精确到0.01) 15.如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD的长分别为6,8,过点A作AECD于点E,则AE的长为___________. 16.如图,在平面直角坐标系中,点A0,8在y轴正半轴上,点B6,0在x轴正半轴上,点N为线段OA上一动点,点M为线段AB上一动点,当MNNB的值最小时N点的坐标为___________. 试卷第4页,共7页

三、解答题

17.如图,在YABCD中,AC为对角线.

(1)用尺规作出AC的垂直平分线,分别交AD,BC于点E,F,不写作法,保留作图痕迹;

(2)若VCDE的周长为10,求YABCD的周长.

18.为了解学生参加学校社团活动的情况,对报名参加A:篮球,B:舞蹈,C:书法,D:田径,E:绘画这五项活动的学生(每人必选且只能参加一项)中随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.

根据所给的信息,解答下列问题:

(1)这次被调查的学生共有___________人,并把条形统计图补充完整;

(2)若该校共有900名学生参加社团活动,请你估计这900名学生中约有多少人参加书法社团;

(3)在田径社团活动中,由于甲,乙,丙,丁四人平均的成绩突出,现决定从他们中任选 两名参加区级运动会.用树状图或列表的方法求恰好选中甲,乙两位同学参加的概率.19.关于x的一元二次方程:x23xm0有实数根. (1)求m的取值范围;

(2)若x1,x2是方程的两根,且3x1x2x1x27,求m的值.

试卷第5页,共7页

20.如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,BE∥AC交DC的延长线于点E. (1)判断四边形ABEC的形状,并说明理由; (2)若DBC30,BO6,求四边形ABED的面积. 21.星辉超市销售规格为500克每包的金丝菊,每包的进价为100元,调查发现,当销售价为108元每包时,每月可售出180包,而当销售价每降价1元,平均每月可多售20包,超市要想使该规格的金丝的销售利润平均每月达到1320元,则每包金丝的定价应为多少元? 22.如图,学校从教学楼顶悬挂了一幅长为MN的励志条幅,已知楼顶到地面的距离MC为18m,在楼前点A处,测得条幅底端N的仰角为30,在距A点12m处的B点(点A,B,C在一条直线上),测得条幅顶端M的仰角为60,若忽略测量仪器的高度,请你计算:(结果保留根号) (1)求AC的长; (2)求条幅MN的长度. 23.如图,一次函数ykx6(k为常数,k0)的图像与x轴,y轴分别交于A,B两点,且OB2OA,与反比例函数ym(m为常数,且m0)的图像交于C,E两点,x过点C作CDx轴于点D,且OD2. 试卷第6页,共7页

(1)求一次函数与反比例函数的解析式; (2)求△BOE的面积; (3)直接写出不等式mkx6的解集. x24.如图,在VABC中,ABAC,点P,D分别在BC,AC边上,连接AP,PD,且APDB. (1)求证:△ABP∽△PCD; (2)AB5,BC8,当点P为BC中点时,求CD的长. 25.如图1,抛物线yx2bxc与x轴交于A(1,0),B3,0两点,与y轴交于点C. (1)填空:b___________,c___________; (2)求直线BC的解析式; (3)将抛物线yx2bxc位于x轴下方的图像沿x轴翻折到x轴上方,得到如图2所示的新图像,平移直线BC得到函数ymxn,当直线ymxn与新图像有三个公共点时,求n的值. 试卷第7页,共7页

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