贵州省六盘水市钟山区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题 1．下列四个几何体中，主视图为圆的是（ ） A． B． C． D． 2．若m3mn，则的值为（ ） n5n5B． 85A． 33C． 58D． 53．学校开展了学生数学素养大赛活动，项目有：数学史演讲，数学小论文，思维检测， 思维导图，小亮想从四项比赛中随机选取一项参加，刚好选到数学史演讲的概率为（ ）A． 121B． 321C． 4D．1 4．二次函数y2x35的顶点坐标是（ ） A．3,5 B．3,5 C．3,5 D．3,5 5．如图，点A，B，C都在正方形网格的格点上，则sinBAC的值是（ ） A．2 2B．1 C． 12D．3 26．如图，在YABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若添加一个条件，使得YABCD一定为菱形，该条件是（ ） 试卷第1页，共7页

A．ABC90 7．反比例函数yA．mn B．ACBD D．ABDCDB C．ACBD4的图象上有两点A1,m，B2,n．则m与n的大小关系为（ ） xB．mn C．mn D．mn 8．如图，在平面直角坐标系中，VABC与△A1B1C1是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是（ ） A．5,3 B．6,2 C．7,0 D．5,2 9．如图，在VABC中，点D，E分别在AB，AC上，且ADAE，四边形DBCE的面ACAB积是VADE面积的3倍．若DE5，则BC的长为（ ） A．10 B．15 C．20 D．24 10．九（1）班分到如图所示一块长为9m，宽为7m的矩形空地，计划在其中两块完全相同的矩形地种植蔬菜，它们的面积之和为30m2，若人行道的宽度都为x，则可以列出关于x的方程（ ） 试卷第2页，共7页

A．9x7x30 C．93x72x33 B．9x72x30 D．93x72x30 11．如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，Rt△EOF（两直角边长均大于AB的长度）绕点O旋转的过程中，与正方形重叠部分的面积（ ） A．由小变大 然后又由小变大 B．由大变小 C．始终不变 D．先由大变小，12．已知函数yxmxn（其中m＜n）的图象如图所示，则一次函数y=mx+n与反比例函数ymn的图象可能是（ ） x A． B．试卷第3页，共7页

C．

D．

二、填空题

13．一元二次方程x（x﹣3）=0的解是________． 14．学校的生物兴趣小组在老师的指导下，对某种植物种子发芽率进行研究时所得到的数据如下表： 每批粒数n 发芽的频数m 发芽的频率m n500 453 0.906 700 658 0.940 1000 948 2000 19 3000 2849 0.949 0.950 0.950 依据上表的数据，估计这种植物种子在该实验条件下发芽的概率是___________．（结果精确到0.01） 15．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD的长分别为6，8，过点A作AECD于点E，则AE的长为___________． 16．如图，在平面直角坐标系中，点A0,8在y轴正半轴上，点B6,0在x轴正半轴上，点N为线段OA上一动点，点M为线段AB上一动点，当MNNB的值最小时N点的坐标为___________． 试卷第4页，共7页

三、解答题

17．如图，在YABCD中，AC为对角线．

(1)用尺规作出AC的垂直平分线，分别交AD，BC于点E，F，不写作法，保留作图痕迹；

(2)若VCDE的周长为10，求YABCD的周长．

18．为了解学生参加学校社团活动的情况，对报名参加A：篮球，B：舞蹈，C：书法，D：田径，E：绘画这五项活动的学生（每人必选且只能参加一项）中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

根据所给的信息，解答下列问题：

(1)这次被调查的学生共有___________人，并把条形统计图补充完整；

(2)若该校共有900名学生参加社团活动，请你估计这900名学生中约有多少人参加书法社团；

(3)在田径社团活动中，由于甲，乙，丙，丁四人平均的成绩突出，现决定从他们中任选 两名参加区级运动会．用树状图或列表的方法求恰好选中甲，乙两位同学参加的概率．19．关于x的一元二次方程：x23xm0有实数根． (1)求m的取值范围；

(2)若x1，x2是方程的两根，且3x1x2x1x27，求m的值．

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20．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC交DC的延长线于点E． (1)判断四边形ABEC的形状，并说明理由； (2)若DBC30，BO6，求四边形ABED的面积． 21．星辉超市销售规格为500克每包的金丝菊，每包的进价为100元，调查发现，当销售价为108元每包时，每月可售出180包，而当销售价每降价1元，平均每月可多售20包，超市要想使该规格的金丝的销售利润平均每月达到1320元，则每包金丝的定价应为多少元？ 22．如图，学校从教学楼顶悬挂了一幅长为MN的励志条幅，已知楼顶到地面的距离MC为18m，在楼前点A处，测得条幅底端N的仰角为30，在距A点12m处的B点（点A，B，C在一条直线上），测得条幅顶端M的仰角为60，若忽略测量仪器的高度，请你计算：（结果保留根号） (1)求AC的长； (2)求条幅MN的长度． 23．如图，一次函数ykx6（k为常数，k0）的图像与x轴，y轴分别交于A，B两点，且OB2OA，与反比例函数ym（m为常数，且m0）的图像交于C，E两点，x过点C作CDx轴于点D，且OD2． 试卷第6页，共7页

(1)求一次函数与反比例函数的解析式； (2)求△BOE的面积； (3)直接写出不等式mkx6的解集． x24．如图，在VABC中，ABAC，点P，D分别在BC，AC边上，连接AP，PD，且APDB． (1)求证：△ABP∽△PCD； (2)AB5，BC8，当点P为BC中点时，求CD的长． 25．如图1，抛物线yx2bxc与x轴交于A(1,0)，B3,0两点，与y轴交于点C． (1)填空：b___________，c___________； (2)求直线BC的解析式； (3)将抛物线yx2bxc位于x轴下方的图像沿x轴翻折到x轴上方，得到如图2所示的新图像，平移直线BC得到函数ymxn，当直线ymxn与新图像有三个公共点时，求n的值． 试卷第7页，共7页