1、
按下面的要求，用圆规画图。
（1）r=3.2cm （2）d=3.2cm （3）r=4.5cm 2、
看图填空。
3、 r d 4、
用圆规画一个半径是1.6cm的圆，并用字母o、r、d标出它的圆心、填表。
0.91 1.09 1.9 1.64 1.5 半径和直径。
参考答案
1、
2、（1） 6cm （2）0.4cm （3） 36cm （4）14cm 3、填表。 r d 4、
0.91 1.82 0.545 1.09 1.9 3.8 0.82 1.64 1.5 3
用圆规画一个半径是1.6cm的圆，并用字母o、r、d标出它的圆心、
半径和直径。
圆的认识（2）
一、填空：
1、画圆时，圆规两脚之间的距离为4厘米，那么这个圆的直径是（ ）厘米。
2、在一个边长为4分米的正方形里，画一个最大的圆，这个圆的直径为( )分米，半径为( )分米。 二、判断：
1、直径总比半径长。（ ） 2、 通过圆心的线段，叫做直径。（ ） 三、操作题。
1、画一个直径为6厘米的圆。并且用字母表示出半径、直径、圆心。
参考答案
一、1、82、 4 2 二、1、×2、 × 三、
圆的认识(3)
1、下面的图形哪些是轴对称图形？在轴对称图形下面的（ ）里画“√”。
（ ） （ ） （ ） （ ） 2、画出下面轴对称图形的对称轴，并在（ ）里注明它们各有几条对称轴。
（ ）条 （ ）条 （ ）条 （ ）条 （ ）条 （ ）条 3、画出下面每组图形的对称轴。
参考答案
1.(√)(√)(√)(×) 2.
3.
欣赏与设计
1. 在下面的图形中涂上颜色，设计出你喜欢的图案。
2. 你能画出下面美丽的图案吗？试一试。
3. 画出下面的美丽图案。
参考答案
每一题，只要符合题意的答案都行。
圆的周长（1）
一、用心填一填。
圆的周长和直径的（ ）叫做圆周率。 二、火眼金睛辨对错。 1．π＝3.14（ ）
2．小圆的圆周率比大圆的圆周率小。 （ ）
三、在长方形中有三个大小相等的圆，已知这个长方形的长是18cm， 圆的直径是多少？长方形的周长是多少？
参考答案
一、 比值
二、 1．× 2．× 三、18÷3=6（厘米） （18+6）×2=48（厘米）
答：圆的直径是6厘米，长方形的周长是48厘米。
圆的周长（2）
一、用心填一填。
1、一个圆的半径扩大2倍,它的周长扩大 ( )倍。
2、两个圆的半径分别是3cm和5cm，它们的直径的比是（ ），
周长的比是（ ） 二、火眼金睛辨对错。
1、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（ ） 2、半圆的周长是这个圆的周长的一半。 （ ） 3、两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。（ ） 三、选择题
1、圆周率π（ ）3.14。
A、大于 B、等于 C、小于 2、一个半圆，半径是r，它的周长是（ ）。
π
A、 B、πr C、πr + 2r
43、下面的图形只有两条对称轴的是（ ）。
A、圆 B、正方形 C、等边三角形 D、长方形
四、求下列各图形的周长。(单位：cm)
① ② ③ ④
参考答案
一、1、2
2、3:5 3:5 二、1、√ 2、× 3、√ 三、 1、A 2、C 3、D
四、① 3.14×6÷2+6=15.42 （cm） ② 3.14×20+100×2=262.8（cm） ③ 3.14×2.5×2=15.7 （cm） ④3.14×8+3.14×8×2÷2=50.24（cm）
圆周率的历史
一、 填空
1.最早用个（）方法计算圆周率，圆周率的精确度取决于（）的精确度。 2.圆周率用字母（）表示，计算时通常取（）。 3.祖冲之的成就在世界上领先了约（）年。 4.圆的周长C=（）或（）。 二、 判断
1.π是一个无限不循环小数。（）
2.一个圆的直径越大，它的半径和周长也会越大。（） 3.圆的周长越长，圆周率越大。（） 三、 选择。
1.圆周率π的值（）3.14。
A、等于 B、大于 C、小于
2.画一个周长是43.96厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（）厘米。 A、14 B、7 C、3.5 D、28
3.已知半圆的半径是r，那么半圆的周长是（）。 A、πr B、πr+2r C、πr+r D、2πr 四、计算
在边长是3厘米的正方形中画一个最大的圆，并求出圆的周长。
参考答案
一、 1. 测量测量
2. π3.14 3. 1000 4. πd 2πr。 二、 1.√ 2.√ 3.× 三、 1.B 2.B 3.B 四、
3.14×3=9.42（厘米）
圆的面积（1）
一、填空
1.C =( ) = ( ) S＝ ( )
2.已知圆的周长，求d= ( ),求r=( ) 。 3.圆的半径扩大2倍，直径就扩大( )倍，周长就扩大( )倍，面积就扩大( )倍。 二、求圆的面积。
(1)r＝3分米 (2)d＝8厘米
三、用一根12.56分米的铁丝弯成一个圆形铁环（接口处不计），铁环的直径是多少分米？面积是多少平方分米？
参考答案
一、1. 2πr πd πr²
2. C/π, C/2π 3. 2 2 4
二、(1)3.14×3²=28.26(平方分米)
(2)3.14×(8÷2)²=50.24(平方厘米) 三、 12.56÷3.14=4（分米）
3.14×4²=50.24(平方分米)
答：直径是4分米，面积是50.24平方分米。
圆的面积（2）
1、一个圆的半径是7厘米，它的面积是多少平方厘米？
2、有一个圆形广场，它的直径是80米，求广场的面积？
3、一个圆形铁片的直径是30厘米，求它的面积？
4、草地上有一棵树，把一只羊用绳子拴在书下边，若绳子长3.5米，不算接头长度，这只羊最多可以吃到多少平方米范围的草？
参考答案
1、3.14×7²=153.86（平方厘米） 答：它的面积是153.86平方厘米。 2、3.14×（80÷2）²=5024（平方米）答：广场的面积是5024平方米。 3、3.14×（30÷2）²=706.5（平方厘米）答：它的面积是706.5平方厘米。 4、3.14×3.5²=38.465（平方米）答：最多可以吃到38.465平方米范围的草。
练习一(1)
一、填写：
1、用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（ ）
厘米，所画的圆的面积是（ ）平方厘米。
2、一根铁丝正好围成一个直径2米的圆，这根铁丝长（ ）米；如果改围成一个正方形，正方形的边长是（ ）米，面积是（ ）平方米。 二、解决问题：
1、一辆自行车轮胎外直径50厘米，如果自行车每分钟转120周，这辆自行车每小时能行多少千米？（得数保留整千米）
2、在长8分米宽6分米的长方形中画一个最大的圆，圆的周长和面积各是多少？
3、在长8分米宽6分米的长方形中画一个最大的半圆，半圆的周长和面积各是多少？
参考答案
一、1. 8 200.96 2. 6.28 1.57 2.4649
二、1. 3.14×50=157（厘米）157×120=18840（厘米） 18840×60=1130400（厘米）=11.304（千米）≈11（千米） 答：每小时能行11千米。
2. 3.14×6=18.84（分米） 3.14×（6÷2）²=28.26（平方分米）
答：圆的周长是18.84分米，面积是28.26平方分米。
3. 3.14×8÷2+8=20.56（分米） 3.14×（8÷2）²÷2=25.12（平方分米）
答：半圆的周长是20.56分米，面积是25.12平方分米。
练习一（2）
一、选择
1、圆周率π的值（ ）。
A.等于3.14 B.大于3.14 C.小于3.14
2、一个圆的半径2米，那么它的周长和面积相比，（ ）。 A.面积大 B.周长大 C.同样大 D.无法比较
3、把一张圆形纸片沿半径平均分成若干份，拼成一个近似长方形，其周长（ ）。
A.等于圆周长 B.大于圆周长 C.小于圆周长 D.无法比较 二、求阴影部分面积：（单位：米）
三、 解决问题：
1、一个圆形花圃的周长62.8米，它的占地面积是多少？
2、把一张周长24分米的正方形纸剪成一个最大的圆。圆的周长和面积各是多少？
参考答案：
一、1.B 2.D 3. B 二、
8×8-3.14×8²÷4 =64-50.24 =13.76（平方米）
三、1. 62.8÷3.14÷2=10（米） 3.14×10²=314（平方米） 答：它的占地面积是314平方米 2. 24÷4=6（分米）
3.14×6=18.84（分米）
3.14×（6÷2）²=28.26（平方分米）
答：圆的周长是18.84分米，面积是28.26平方分米。
第二单元 分数混合运算
分数混合运算
1、计算。
3320×× 58
3412×× 59
2、一本故事书有240页，第一周看了全书的，第二周看的是第一周
31
的，第二周看了多少页？
8
5
参考答案
1、20××12××
5
8
5
9
3
3
3
4
=12×=12×
8
15
34
==
2
5
916
2、
15
240××
38=80×
58
=50（页）答：第二周看了50页。
分数混合运算（2）
1、计算。 40×3÷3
5
4
34
12×（×）
59
2、有3桶水，每桶是L，现在要把这些水倒进L的小瓶中，能倒几
5
5
3
1
瓶？
3、有两辆车，大车一次可以运载25吨货物，小车一次运载的货物量
是大船的。大车6次运完的货物如果改用小车运，几次才能运完？
5
2
参考答案
1、 40×3÷3
543
=24÷
4=32
34
12×（×）
594
=12×
1516= 5
2. 3.
25×6=150（吨） 2
25×=10（吨）
5150÷10=15（次） 313×÷
5591=÷ 55=9（瓶）答：能倒9瓶。
答：15次能运完。
分数混合运算（3）
1.看图列式计算。
2
2.青草晒干后质量会减少，一个畜牧场割了36吨青草，晒干后剩下
3的干草重多少吨？
3.华联商场3月的上半月的营业额是240万元，下半月比上半月增加1
了。下半月的营业额是多少万元？ 4
参考答案
1. 方法一
1200+200×4=250（本） 方法二
1200×（1+4）=250（本） 2. 36×（1-）=12（吨）
32
答：晒干后剩下的干草重12吨。 3. 240×（1+）=300（万元）
41
答：下半月的营业额是300万元。
分数混合运算（4）
1、计算。 5×15×36
9
35
÷3+×
3
125
2、一本故事书有240页，苗苗已经看了这本书的，还剩多少页没有
54
看？
3、一共有360袋大米，已经吃了这本书的，还剩多少袋？
5
4
参考答案
1、 5×15×36
9
3535
÷3+×
3112
25
33
125
=（5×36）×15
9 =20×15
2、 240－240×4 5
=×+×3
=300
=(+)×
553=1× 31
1
=
13
3、
＝240－192
＝48（页）答：还剩48页没有看。
360×（1－5） ＝360×5
＝72（袋）答：还剩72袋。
4
1
分数混合运算（5）
38
1、书店运来一批故事书，售出后，还剩下630本。这批故事书共有多少本？
2、光明小学五年级有90人，比四年级的人数少 ，四年级有多少人？
31
参考答案
1.解：设这批故事书共有x本。
x−x=630
8583
x=630
x=1008
答：这批故事书1008吨。 2.解：四年级共有x人。
x−x=90
3231
x=90
x=135
答：四年级共有135人。
分数混合运算
1、六年一班同学中家里拥有电脑的有60户，比去年增加了，六年
𝟒
𝟏
一班去年拥有电脑的家庭有多少户？
2、体育用品店运来一批篮球，售出后，还剩下30个。这批篮球共
𝟒𝟑
有多少个？
参考答案
1.解：设六年一班去年家里有电脑的有x户。
x+x=60
4541
x=60
x=48
答：六年一班去年家里有电脑的有48户。
2.解：设这批篮球共有x个。 3
30+x=x
4
1
x=30 4
x=120
答：这批篮球共有120个。
练习二
1、计算
1
25÷(𝟏+)
43236×× 49
35
2、班级图书角有故事书30本，科技书比故事书多，科技书有多少本？
3、明明有1000元压岁钱，其中的
35
用来购买学习用品，其他买玩具，买玩具用去多少钱？
参考答案
1、25 ÷(𝟏+1)
4
5=25÷ 4
=20
32
36×× 496
=36×
36=6
2、
30×+30=48（本）答：科技书有48本。
53
3、
1000-1000×=400（元）答：有400元用来买玩具。
53
第三单元 观察物体 从三个不同的方向观察物体
1.下面三个平面图形分别是从立体图形的哪个方向看到的?
2.画出从正面看到的形状。
3. 按从不同方向看到的图形,搭一个用 5 个小正方体组成的立体图形。哪个图形搭得对? (在括号里画“ ✔ ”)
参考答案
1.左面 上面 前面 2.
3.第二个。
不同位置观察物体的范围
1.判断题。(对的画“√ ”,错的画“✕”) (1 )同样的电线杆离路灯越远,影子就越长。( )
(2 )学校有一幢四层高的教学楼,小明站在四楼看到围墙外的范围比在二楼看到的广。( )
(3 )黑夜里把球向电灯处移动,球的影子越来越大。( ) 2.小明站在四楼的窗口,他能看见小红向他招手吗? 为什么?
参考答案
1.( 1 ) √ ( 2 ) √( 3 ) ✕ 2..看不到。
不同位置观察物体的相对位置（1）
1.下图是军军乘船沿着小河游览时拍摄的风景图,他连续拍摄了4 张照片。请你在 4 个画面下的括号里用 ①②③④ 标出拍摄的顺序。
2. 下面三幅照片分别是从哪个位置拍摄的? 把拍摄位置的编号填在照片下面的括号里。
答案提示
1.②③①④ 2. ②③①
不同位置观察物体的相对位置（2）
1.你能猜出下面四幅照片分别是从哪个方向拍摄的吗? 连一连。
2. 小刚从房子前面走过,看到房子画面的先后顺序是( )。
3. 下面四张照片分别是在哪个位置拍摄的? 把拍摄位置的编号填在照片下面的括号里。
答案提示
1. 2.②③① 3. ④ ② ③ ①
第四单元 百分数 百分数的认识
1.填空题。
(1)左左的作业全部完成,是完成( )%,右右完成一半,是完成( )%。
(2)六年级学生中男生占55%,也就是( )是( )的2.读出下列百分数。
10.6%读作:( ) 105%读作:( )0.08%读作:( ) 100%读作:( ) 5%读作:( ) 150%读作:( ) 3.写出下列百分数。
百分之九写作:( ) 百分之十点五写作:( ) 百分之二百写作:( ) 百分之一百零四写作:( )
参考答案
1.100 50 男生的人数 六年级总人数 2.百分之十点六 百分之一百零五 百分之零点零八 百分之一百 百分之五 百分之一百五十 3.9% 10.5% 200% 104%
小数、分数化成百分数(1)
1.把下面的小数化成百分数。
0.97 1.08 1.005 0.132 32 0.005 2.把下面的分数化成百分数。
12
55100
。
8
20
4
7
7132
3. 把下列各数按从小到大的顺序排列起来。
0.33 30% 0.03
31
参考答案
1. 97% 108% 100.5% 13.2% 3200% 0.5% 2.50% 87.5% 5% 75% 28.6% 3.0.03＜30%＜0.33＜
31
小数、分数化成百分数(2)
1.六年级三班有52人,今天到校48人。这个班的出勤率是多少? 2.六年级一班有女生20人,男生24人。男生人数占全班人数的百分之几?
3.一块耕地共120公顷,其中20公顷种大豆,60公顷种小麦,其余的种玉米。
(1)种大豆的面积占这块耕地的百分之几? (2)种玉米的面积占这块耕地的百分之几?
参考答案
1. 48÷52×100%=92.3% 答：这个班的出勤率是92.3%。 2.24÷(24＋20)×100%=54.5% 答：男生人数占全班人数的54.5%。 3.(1) 20÷120≈0.167=16.7%
答：种大豆的面积占这块耕地的16.7%。 (2) 120－20－60=40(公顷)
40÷120≈0.333=33.3%
答：种玉米的面积占这块耕地的33.3%。
百分数化成小数、分数
1.把下面的百分数化成分数。
160% 0.8% 5% 75% 24% 65% 2.把下面的百分数化成小数或整数。
1.23% 248% 70% 0.4% 15% 3.填表。
百分数 20% 小数 0.25 分数 25 参考答案
1.
81
13613
51252042520
2.0.0123 2.48 0.7 0.004 0.15 1 3. 百分数 20% 25% 40% 小数 0.2 0.25 0.4 分数 1125 4 5
100% 解决问题(1)
1.“国庆”商场促销，一套西服打八五折出售是1020元，这套西服原价多少元？
2.机器厂扩建厂房,计划投资30万元,是实际投资的120％,实际投资多少万元?
3.国民学校五年级学生在春季植树活动中植树108棵,是六年级的80％.六年级植树多少棵?
参考答案
1. 解：设这套西服原价x元。 85%x=1020
x=1020÷85% x=1200
答：这套西服原价1200元。
2.解：设实际投资x万元。 120%x=30
x=30÷120% x=25
答：实际投资25万元。
3.解：设六年级植树x棵。 80%x=108
x=108÷80% x=135
答：六年级植树135棵。
解决问题(2)
1.某校一年级有200人，二年级的学生数是一年级的120%，二年级学生数占全校总人数的20%，全校有多少人？
2.一套家具原价3200元，现价2800元，现价比原价降低了百分之几？
3.丽丽打一份稿件，上午打了这份稿件的20%，下午打了这份稿件的25%，一共打了1350个字。这份稿件一共有多少个字？
参考答案
1. 200×120%÷20%=1200(人) 答：全校有1200人。 2.(3200－2800)÷3200=12.5% 答：现价比原价降低了12.5%。 3.1350÷(20%＋25%)=3000(个) 答：这份稿件一共有3000个字。
练习三(1)
1.把下面各数化成百分数。
14
0.5 0.27
5
1
2.选择题。
(1)六年级一班有50人,昨天有4人缺勤,昨天的出勤率是( )。
A. 92.6% B.92% C.8% D.90%
(2)甲、乙两只相同的水杯,甲杯的50克糖水中含糖5克;乙杯中
先放入2克糖,再放入20克水,搅匀后,相比较,( )。 A.甲杯的糖水甜些 B.乙杯的糖水甜些 C.一样甜的糖水甜些 D.无法确定的糖水甜些
(3)五年级今天的出勤率是89%,六年级今天的出勤率是95%,下列叙述正确的是( )。 A.五年级出勤的人数比六年级多 B. 五年级出勤的人数比六年级少
C.可能是五年级出勤的人数多,也可能是六年级出勤的人数多 D.五年级和六年级出勤的人数一样多
3.榨油厂用5吨大豆榨油1800千克,求大豆的出油率。
参考答案
1. 25% 20% 50% 27% 2.(1) B (2) A (3) C
3.5吨=5000千克 1800÷5000×100%=36%
答：大豆的出油率是36%。
练习三(2)
1.填空题。
(1)完成了计划的120%,表示超额完成了计划的( )%。 (2)实际耗电比原计划节约10%,表示实际耗电是原计划的( )%。 (3)60吨的15%是( )吨,800元的120%是( )元。 2.一桶油重100千克,第一次用了总数的20%,第二次用了总数的25%。这桶油还剩多少千克?
3.学校图书室有科技书400本,占总数的20%,故事书占总数的30%。故事书有多少本?
参考答案
1.(1) 20 (2) 90 (3) 9 960 2.100×(1－20%－25%)=55(千克)
答：这桶油还剩55千克。
3.400÷20%×30%=600(本)
答：故事书有600本。
第五单元 数据处理
扇形统计图
1. 下面是六(1)班同学喜欢各种球类运动人数情况的统计图。根据统计图回答问题。
(1)哪种球类运动最受欢迎?
(2)喜欢哪两种球类运动的人数差不多?
(3)图中的各个扇形的含义是什么?说出25%表示的意义。
(4)图中的各个百分比是怎样得出的?所有的百分比之和是多少? 2.
上图是李大伯批发的三种蔬菜。其中茄子的质量占三种蔬菜总质量的( )%。其中,茄子是40千克,黄瓜是( )千克。黄瓜的质量是西红柿的( )%。
3. 下图是某学校老师喜欢看的电视节目统计图。
(1)喜欢看《走进科学》的老师占全体老师人数的( )%。 (2)喜欢看( )节目和( )节目的人数差不多。 (3)喜欢看( )节目的人数最少。 (4)如果该学校有200名老师,那么喜欢看《新闻联播》的老师有( )名。
参考答案
1.(1)乒乓球最受欢迎。
(2)喜欢排球和篮球的人数差不多。
(3)图中的各个扇形分别代表喜欢该种球类运动的人数在全班总人数中所占的百分比;25%表示喜欢足球的人数占全班总人数的25%。
(4)图中的各个百分比是由喜欢各种球类运动的人数除以全班总人数得到的;所有的百分比之和是100%。 2.40% 20 50%
3.(1)32% (2) 《大风车》《新闻联播》 (3)《焦点访谈》(4)56
统计图的选择
1. 选择题。(把正确答案的序号填在括号里)
(1)气象员记录一天的气温变化,比较适合的统计图是( )。 A.条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图 D.复式条形统计图
(2)要表示某实验小学各年级学生人数同全校学生总人数的关系,选择( )统计图比较合适。
A.条形 B.扇形 C.折线 D.复式条形 2.为了反映长江的水位变化，你认为选择什么样的统计图比较合适？为什么？
3.在一片果园中，有不同种类的果树。
(1)为了反映各种果树的种植面积占整个果园面积的百分比，你认为应选择什么样的统计图？
(2)为了反映各种果树的种植面积的具体数目，你认为选择什么样的统计图？
参考答案
1.(1)C(2)B
2.折线统计图，因为折线统计图能清楚地反映数量的增减变化情况。 3.(1)扇形统计图 (2) 条形统计图
分组整理数据(1)
1.判断：分段统计数据时，数据段的范围不包括起点和终点的数。
( )
2.下面是实验小学六年级2班某次数学考试成绩。
65 100 79 87 83 84 95 90 93 89 91 88 79 96 90 65 72 95 87 78 84 100 65 58 98 67 92 100 77 73 79 80 87 62 85 100 90 90 76 92 79 93 93 65 72 99 98 86 70
(1)整理上面的数据，并且填写下表。
(2)( )分数段的人数最多，( )分数段的人数最少。参加考试的共有( )人。 (3)完成下面统计图。
3.某报社组织环保知识竞赛，各位选手的决赛成绩如下：
请你用画“正”字的方法整理数据，填写下表。
环保知识竞赛决赛成绩统计表
参考答案
1.×
2.(1) 4 16 11 11 6 1 (2) 90~99 60以下 49 (3)
3.
分组整理数据(2)
1.判断：绘制复式折线统计图时，先连线，再描点。( ) 2.下图是甲乙两地2014年上半年每月降水情况统计图。
(1)6月乙地的降水量比甲地多百分之几？ (2)甲乙两地哪个月降水量相差最大？
3.下面是某电脑公司第一、第二两个门市上缴利润统计图，请根据图中给出的信息，完成下列各题。
某电脑公司第一、第二两个门市上缴利润统计图
(1) 第( )门市部上缴利润的数额增长较快。
(2) 第二门市部( )年上缴利润的数额增长得最快。 (3)( )年两个门市上缴的数额接近。
参考答案
1.×
2.(1)(545－500)÷500=9%
答：6月乙地的降水量比甲地多9%。
(2)甲乙两地5月降水量相差最大。 3. (1)二 (2)2012 (3)2012
分组整理数据(3)
1.下面是某品牌电脑在两个连锁店的销售情况统计图。
(1)从2009到2010年，第( )连锁店的销售额增长得快；从2010到2012年，第( )两所点的销售额增长得快。 (2)对比这两个连锁店的销售情况，第( )连锁店发展得比较好。 2.下面是新民小学六1班学生为希望工程捐款的金额，其中漏写了一个学生的捐款钱数。请你根据六1班平均每人捐款78元，算出漏写的这个学生的捐款钱数，并填写统计表。
新民小学六1班学生为希望工程捐款的金额分段情况统计表
3.下面是航模小组制作的两架模型飞机在一次飞行中飞行时间和高度的统计图。
(1) 乙飞机飞行了( )秒，比甲飞机少飞行了( )秒。
(2) 从图上看，起飞后第( )秒两飞机高度相差2米，起飞后第( )秒两飞机高度相差最大。
参考答案
1.(1) 一 二 (2) 二
2.(1)30×78－(50×4＋100×4＋120×3＋80×2＋96＋30×4＋20＋5＋65＋150＋40＋88＋36＋180＋90＋72＋58)=200(元)
答：漏写的这个学生捐款200元。
(2)
3. (1)35 5 (2)5；15 30
练习四
1. 填空题。
(1)扇形统计图用( )表示总数,用( )的面积表示各个部分 量占总数的百分比。
(2)扇形统计图能清楚地反映出( )数量与( )数量之间的 关系。
(3)下面是鸡蛋各部分质量统计图。从图中我们可以看出:一个鸡 蛋中蛋壳的质量约占( ),蛋黄的质量约占( )。如果一个鸡 蛋重50克,那么这个鸡蛋中的蛋白重( )克。
2. 选择题。
(1)扇形统计图能清楚地表示( )。 A.数量的多少
B.数量的多少和增减变化的情况 C.部分数量与总数量之间的关系 D.各部分的具体量
(2)要表示某实验小学各年级学生人数同全校学生总人数的关系,选择( )统计图比较合适。
A.条形 B.扇形C.折线 D.复式条形
(3)东兴村有土地200公顷,其中40公顷种植果树,果树的种植面积占总土地面积的( )。
A.50% B.40% C.30% D.20%
3.下面是A、B两市去年上半年降水量情况统计图。
(1) 哪个月两个城市的降水量最接近？哪个月相差又最大？ (2) 从图中还能获得哪些信息？
参考答案
1.(1) 整个圆 扇形(2) 各部分 总 (3)15% 32% 26.5 2.(1)C (2)B (3)D
3. (1)3月两个城市的降水量最接近，4月相差最大。 (2)6月两个城市的降水量最大。(答案不唯一)
第六单元 比的认识
比的意义（1）
1. 哥哥身高170厘米,弟弟身高1米,哥哥与弟弟的身高的比是( )∶( )或,这个比的前项是( ),后项是( )。
()()
2.甲数是乙数的4倍,甲、乙两数的比是( )。
参考答案
1.170 100 2.4∶1
比的意义（2）
1.填空题。
11÷6=( )∶6= 2÷( )=( )∶5=0.4
()11
170100
170 100
2.求比值。 30∶18 60∶21
3.王伯伯家的地里种了玉米和棉花,玉米地与棉花地面积的比是5∶6,玉米地的面积是棉花地的,棉花地的面积是王伯伯家地的面积的。
()
()
()
()
58
∶ 1∶0.25 7.2∶0.06
2
1310
∶
715
10∶3
参考答案
1.11 6 5 2 2. 4 120 356
45
5
914
103
207
3. 6
11
比的化简
1.填空题。
(1)6∶10=(6×5)∶( × )=( ) (2)6∶10=(6÷2)∶( ÷ )=( )
2.把下面的比化成后项是100的比。
(1)学校种植树苗,成活的棵数与种植总棵数的比是49∶50。 (2)要配制一种药水,药剂的质量与药水总质量的比是0.12∶1。 (3)某企业实际产值与计划产值的比是275万∶250万。
3.化简下面各比。
14∶4
0.4∶
51
4∶5
14
11
0.125∶1
∶0.75
4.先化简下面的比,再求比值。
21∶15 2.25∶0.4 0.5米∶25分米 0.375∶
43
参考答案
1.(1)10 5 0.6 (2)10 2 0.6 2.(1)98∶100 (2)12∶100 (3)110∶100 3.7∶2 5∶4 1∶8 2∶1 1∶3 4.7∶5
75
45∶8
458
1∶5
15
1∶2
12
比的应用（1）
1.实验小学有240名学生,男生和女生的人数比为7∶8。实验小学有女生多少人?
2.已知一个三角形三条边的比是5∶4∶3,周长是24cm,求这个三角形三条边的长。
3. 用一段铁丝围成一个三角形,三条边长度的比是4∶5∶7。已知最长边的长度是28厘米,这段铁丝长多少厘米?
参考答案
1.240×
87+8
=128(人) 答：女生有128人。
2.24×24×
5
5+4+3
=10(cm) 24×
4
5+4+3
=8(cm)
3
5+4+3
=6(cm) 答：三角形的三条边是6cm，8cm和10cm。 =64(厘米)
54+5+7
3.28÷64×
7
4+5+7
4
4+5+7
=16(厘米)64×=20(厘米)
16+20+28=64（厘米） 答:这段铁丝长64厘米。
比的应用（2）
1.六年级一班有学生45人,男、女生人数的比是3∶2,男、女生各有多少人?
2.聪聪和笑笑共收集邮票171枚。已知聪聪邮票数的和笑笑邮票数
41
的相等。求聪聪和笑笑各收集邮票多少枚。
5
1
3. 甲、乙两人体重的比是5∶7,已知甲的体重是45千克,乙的体重是多少千克?
参考答案
1. 男生:45×
33+2
=27(人) 女生:45×
2
3+2
=18(人)
答：男生有27人、女生有18人。 2.聪聪和笑笑邮票数的比是4∶5。 聪聪:171×笑笑:171×
454+54+5
=76(枚) =95(枚)
答：聪聪收集邮票76枚，笑笑收集邮票95枚。
3.方法一:先求出甲的一份的体重,乙有这样的7份,列式为45÷5×7=63(千克)。
方法二:“甲、乙两人体重的比是5∶7”可理解为“甲是乙的”,用
75
分数解答。
45÷=63(千克)
75
答:乙的体重是63千克。
练习五
1.填空题。
(1)一个等腰三角形的两个内角的比为4∶1,顶角为( )或( )。 (2)一个正方形的周长是米,它的边长是( )米,边长与周长的比
54
值是( )。
(3)在一种盐水中,盐占,盐与水的比是( ),盐水与水的比是
251
( )。
2.判断题。(对的画“√”,错的画“✕”) (1)可以读作b分之a,也可以读作a比b。 ( )
ba
(2)足球比赛的得分可以是3∶0,所以比的后项有时也可以是0。( ) (3)某班男生人数是女生人数的,女生人数比男生人数多。 ( )
4
4
3
3
3.选择题。(把正确答案的序号填在括号里)
(1)一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶5,它是一个( )。 A.锐角三角形 B.直角三角形C.钝角三角形
(2)甲、乙两人走同一段路,甲走完全程用30分钟,乙走完全程用28分钟,甲、乙两人速度的最简单的整数比是( )。
A.15∶14 B.14∶15 C.4∶5
(3)甲班人数的调入乙班后,两班人数相等。原来甲、乙两班人数的
81
比是( )。
A.8∶7 B.3∶4 C.4∶3
4.一杯330毫升的饮品中,咖啡和奶的比为2∶9。这杯饮品中咖啡和奶各有多少毫升?
答案提示
1.(1)20° 120° (2) (3)1∶24 25∶24
5
41
1
2.(1)√ (2)✕ (3)✕ 3.(1)B (2)B (3)C 4.咖啡:330×牛奶:330×
929+2
=60(毫升)
9+2
=270(毫升)
答：这杯饮品中咖啡60毫升，奶有270毫升。
数学好玩 反弹高度
1.做实验：同一种篮球，一个充进去的空气多，一个少，看看哪个弹起的高度高。
2. 做实验：让乒乓球落在不同的物体上，弹起的高度有什么不同？
参考答案
1. 充进去空气多的，弹起的高一些，充进去空气少的，弹起的低。 2.落在比较硬的物体上，弹起的高一些，落做软的物体上，弹起的低。
看图找关系
1.下面是一辆汽车从甲地到乙地再返回的路程和时间的关系图。看图回答问题：
（1）汽车从甲地到乙地行驶了______分，行驶______千米，汽车在乙地停留了_____分。
（2）汽车从乙地返回甲地行驶了_______分，行驶_______千米。 （3）想一想汽车哪一段行驶的速度快。
2.育才小学五年级同学从学校乘车，0.5h后到达离学校5km的科技馆，参观1h，出馆后休息0.5h，然后乘车返校，0.5h后到达学校。下面两幅图，哪一幅描述了这一活动的行程？在下面的框中画“√”。
参考答案
1.(1)25 24 15 (2)20 24
(3) 从乙地返回甲地行驶的速度快。 2.左边那幅图。
比赛场次
1.有8名同学相互握手，每两名同学之间要握手一次，一共握手多少次？
2. 六⑴班7名同学进行乒乓球比赛，每两名同学之间要进行一场比赛.一共要比赛多少场？
3.星星体操表演队为联络方便，设计了一种联络方式。一旦有事，先由教练同时通知两位队长，两位队长分别通知两名同学，以此类推，每人再同时通知两个人。每同时通知两人共需1分。如果需要通知62人，需要几分钟？
参考答案
1.1＋2＋3＋4＋5+6+7＝28（次） 答：一共握手28次。
2. 1＋2＋3＋4＋5+6＝21（场） 答：一共要比赛21场。 3.2+4+8+16+32=62（人）
答：需要5分钟。
第七单元 百分数的应用 百分数的应用（1）
1.小强的书橱中原来有32本书,昨天又买来一些后,现在有36本。书橱中的书增加了百分之几?
2.育才小学去年配备了100台电脑,今年新购置了一批,达到了160台。今年比去年增加了百分之几?
参考答案
1.(36-32)÷32=12.5% 答：橱中的书增加了12.5%。 2.(160-100)÷100=60%答：今年比去年增加了60%。
百分数的应用（2）
1.某校有男生500人,女生400人,女生比男生少百分之几?
2.一种机器零件,成本从3元降低到1.5元,成本降低了百分之几?
3.书店新进一批儿童故事书,第一天卖了30%,第二天卖的相当于第一天的120%,比第一天多卖30本。书店新进的这批故事书一共有多少本?
参考答案
1.(500-400)÷500=20%答：女生比男生少20%。 2.(3-1.5)÷3=50%答：成本降低了50%。
3. 120%-1=20% 30÷20%=150(本) 150÷30%=500(本) 答:书店新进的这批故事书一共有500本。
百分数的应用（3）
1.校园里有梧桐树20棵,杨树的棵数比梧桐树多20%,杨树有多少棵?
2.一个饲养场养鹅840只,养的鸭比鹅多40%,该饲养场养鸭多少只?
3. 工程队修一条300米长的路,第一期完成40%,第二期完成30%。第一期比第二期多修了多少米?(教材第7页自主练习第13题)
参考答案
1.20×(1+20%)=24(棵) 答：杨树有24棵。 2.840×(1+40%)=1176(只) 答：养鸭1176只。
3. 300×40%-300×30%=30(米) 答:第一期比第二期多修了30米。
百分数的应用（4）
1.李师傅计划加工200个零件,实际多加工了20%。实际加工了多少个零件?
2.小萌读一本100页的故事书,第一天读了这本书的20%,第二天读了这本书的35%,第一天比第二天少读多少页?
3.在运动会上,李龙参加跳高比赛,上一届运动会跳高冠军的成绩是1.50米,李龙的成绩比上一届运动会跳高冠军的成绩提高了6%。李龙的成绩是多少米?
参考答案
1.200×(1+20%)=240(个)答：实际加工了240个零件。 2.100×(35%-20%)=15(页) 答：第一天比第二天少读15页。 3.1.5×6%+1.5=1.59(米) 答：李龙的成绩是1.59米。
百分数的应用（5）
1.王阿姨用880元买了一部手机,比原价便宜了20%,这部手机的原价是多少元?
2.某工厂生产的一种产品,每件成本22元,比原来成本增加了10%,原来每件成本多少元?
3. 水果店运来20筐苹果,运来的苹果比梨少20%,运来的梨有多少筐?
参考答案
1.解:设这部手机的原价是x元。
x×(1-20%)=880 x=1100 答：这部手机的原价是1100元。 2.解:设原来每件成本x元。 x×(1+10%)=22 x=20 答：原来每件成本20元。 3. 解:设运来的梨有x筐。 x×(1-20%)=20 x=25
答:运来的梨有25筐。
百分数的应用（6）
1.李老师用1600元买了一部手机,比原价便宜了20%。这部手机的原价是多少元?
2.小玉和小月到文化用品商店买钢笔,她们每人都花19.8元各买了一支。可商店老板说这两支钢笔一支盈利10%,另一支亏损10%。小月说老板正好不赚不赔。小月说得对吗?
3.自行车厂9月份生产了1500辆自行车,比8月份少生产25%。8月份生产了多少辆?
参考答案
1. 解:设这部手机的原价是x元。 x-20%x=1600
80%x=1600 x=2000
答：设这部手机的原价是2000元。 2. 19.8÷(1+10%) 19.8÷(1-10%)
=19.8÷1.1 =19.8÷0.9 =18(元)
=22(元)
18+22=40(元) 19.8×2=39.6(元) 39.6元<40元,售价小于进价,老板赔了。 答:小月说得不对。
3. 解:设8月份生产了x辆。 (1-25%)x=1500 x=2000
答：8月份生产了2000辆。
百分数的应用（7）
1.存入银行的钱叫( );取款时银行除还给本金外,多支付的钱叫( );单位时间内,( )与( )的比值叫利率。 2.利息=( )×( )×( )。
3.2013年1月1日凡凡将1000元钱存入银行,定期三年,年利率为4.25%,到期时他可以得到多少元的利息?
4.2012年10月1日李刚将3000元钱存入银行,定期三年,年利率为4.25%。到期时所得利息能买一辆价值300元的自行车吗?
参考答案
1.本金 利息 利息 本金 2.本金 利率 时间 3.1000×3×4.25%=127.5(元)
答：到期时他可以得到127.5元的利息。 4.3000×3×4.25%=382.5(元) 382.5>300 答：到期时所得利息能买一辆价值300元的自行车
练习六
一、填一填。
1.一种国产冰箱原来每台售价是2800元,现在比原来降低了5%,现在每台售价是多少元?
(1)此题应该把( )看作单位“1”。 (2)2800×5% 求的是( )。 (3)1-5% 求的是( )。 (4)2800×95% 求的是( )。
2.某种服装原价每套500元,现价每套475元,现价是打( )折出售的。
3.利息的计算公式是( )。 二、选一选。(把正确答案的序号填在括号里) 1.25千米增加10%后,再减少10%,结果是( )千米。 A.25 B.24.75 C.27.5
2.王阿姨现在把5000元钱存入银行,定期三年,年利率是5.40%,到期后她将从银行得到利息( )元。
A.5000×5.40%×3 B.5000×5.40% C.5000×540%×3×5%
3.某种商品打七折出售,比原来便宜了75元,这件商品原来( )元。 A.525 B.225 C.250
参考答案
一、1.(1)原来的价格 (2)降低了的价格 (3)现价是原价的百分数 (4)现价 2.九五
3.利息=本金×年利率×存期 二、1.B 2.A 3.C
整理与复习 整理与复习（1）
一、填空：
1、圆心确定圆的（ ），（ ）确定圆的（ ）。 2、如果把一个圆的半径扩大到原来的2倍，则周长就会扩大到原来的（ ）倍，面积就会扩大到原来的（ ）倍。 二、判断：
1、把一个圆平均分成N个小扇形，当N的数值越来越大，每个小扇形就越来越接近三角形，其高越来越接近半径。（ ） 2、直径总比半径长。（ ）
3、用三根一样长的铁丝分别围成一个长方形、正方形和圆，圆的面积最大。（ ）
三、选择题。把正确答案的序号填在（ ）里。 1、下列图形中对称轴最少的是（ ）
A、圆 B、正方形 C、等腰三角形 D、平行四边形
2、通过圆心并且两端都在圆上的（ ）叫做圆的直径。 A、射线 B、线段 C、直线 四、计算出下列图中阴影部分的面积和周长。
直径为8cm 直径为12CM
参考答案
一、1、位置 半径 大小
2、 2 4 二、1、√
2、× 3、√ 三、1、D、
2、B、
四、12+8=20（厘米）
3.14×（20÷2）²÷2-3.14×（8÷2）²÷2-3.14×（12÷2）²÷2
=157-25.12-56.52 =75.36（平方厘米）
3.14×20÷2+3.14×8÷2+3.14×12÷2 =31.4+12.56+18.84 =62.8（厘米）
整理与复习（2）
1.计算。
51
+)×24 (5363
3
1
×(×6)
32、水果店有480千克水果，其中苹果占8 。 （1）苹果有多少千克？
（2）3天卖出全部苹果的 ，卖出多少千克苹果？
3.某商场某月的上半月的营业额是480万元，下半月比上半月增加了
561
。下半月的营业额是多少万元？ 4
参考答案
1、
35
×(×6)
3135
3
1
(+)×24 63=×24+×24
6
3
5
1
51
=××6 =×6
5516
=20+8
=
28 =
32、（1）480×8=180（千克）
答：苹果有180千克。
5（2）180×6=150（千克） 答：卖出150千克苹果。 3.480×（1+）=600（万元）
41
答：下半月的营业额是600万元。
整理与复习(3)
1.填空题。
(1) 14.6%读作( ),百分之零点零九写作( )。 (2)火车的速度是120千米/时,燕子的速度是150千米/时,火车的速度是燕子的( )%。
(3)比80米少20%的是( )米,( )米的20%是60米。 (4)果园今年栽了200棵果树,活了198棵,这批果树的成活率是( )%。
2. 判断题。(对的画“√”,错的画“✕”)
(1)一瓶水重56.5%千克。 ( )
(2)男生人数比女生人数少20%,女生人数就比男生人数多20%。 ( )
(3)4米的10%和1米的40%相等。 ( )
(4)5克盐溶解在100克水中,盐水的含盐率为5%。 ( ) (5)六年级有102人,今天全部到校,出勤率为102%。 ( ) 3.某修路队修一条路,5天完成了全长的20%。照此计算,完成任务还需多少天?
参考答案
1.(1)百分之十四点六0.09%(2) 80 (3) 64 300 (4)99
2.(1)×(2)× (3)√ (4)× (5)× 3.1÷(20%÷5)－5=20(天)
答：完成任务还需20天。
总复习
百分数及应用
1.填空题。
(1)25比20多( )% ,20比25少( )%。
(2)九折是百分之( ),改写成百分数是( );七五折改写成百分数是( )。
(3)本金是( ),利息是( ),利率是( ),利息的计算公式是( )。
2. 赵师傅6天生产了400个零件,其中有4个不合格,求这批零件的合格率。
3. 一种商品,原价80元,现在降价20元,降低了百分之几?
参考答案
1.(1)25 20
(2)九十 90% 75%
(3) 存入银行的钱； 取款时，除本金外，另外给的钱；单位时间内利息与本金的比值；本金×利率×时间 2.(400－4)÷400×100%=99% 答：这批零件的合格率是99%。 3. 20÷80=0.25=25% 答：降低了25%。
比的认识
一、填空题。
1.( )÷20=6÷8===( )∶4=21∶( )
24()()24
2. 一个等腰三角形,它的顶角与一个底角的度数比是5∶2,这个三角形的顶角和底角的度数分别为( )、( )、( )。
3. 旅游团中男游客的人数比女游客的人数多,男、女游客的人数比
32
是( )。
4. 已知a∶b=3∶2,若a=15,则b=( );若a+b=15,则b=( )。 7. 两个数的平均数是30,两个数的比是5∶1,这两个数分别是( )和( )。
8. 如下图,平行四边形中两底边分别是7厘米、5厘米,h1∶h2=( )。
二、化简比并求比值。
14
∶ 0.36∶ 2.25时∶15分
8
5
12
三、解决问题。(34分)
1. 一串彩色灯泡共有200个,红、 黄、 蓝三种颜色灯泡的个数比是6∶3∶1,三种颜色的灯泡各有多少个?(6分)
2. 王大妈养的鸡比鸭多25只,已知鸡与鸭的只数比是7∶2,王大妈养的鸡与鸭一共有多少只?(7分)
答案提示
一、1.15 18 32 3 28 2.100° 40° 40° 3.5∶3 4.10 6 6.50 10 8.5∶7 二、2∶1 2 9∶10
910
9∶1 9
610
三、1.6+3+1=10 红色:200×=120(个) 黄色:200×=60(个)
101103
蓝色:200×=20(个)
答：红色的有120个，黄色的有60个，蓝色的有20个。 2.25÷
7-27+2
=45(只)
答：王大妈养的鸡与鸭一共有45只。
分数混合运算
1. 计算下面各题。
4
×÷ ÷(×) ÷× ×÷ 7557592436310
2.甲、乙、丙三个书架,乙书架上有180本书,甲书架上的书是乙书架的,又是丙书架的,丙书架上有多少本书?
3
3
1
2
344371525147
3.修一条长千米的水渠,3天修了千米。照这样计算,修完这条水渠
5
20
3
3
共需几天?
答案提示
1. ×÷ 7
5
5
4
3
4
=×× 737
5
4
435
= ÷(×) 759=÷
747
151574
74
3
7
=× = 4960
÷× 2
4
3
152
=×× 2
5
3
142
=
15
4
×÷
6
3
10
5147
=×× 6
3
7
51410
= 9
50
2.180×÷=90(本)答：丙书架上有90本书。
3
3
12
3.方法一:÷(
535
320
33
20
÷3)=12(天)
方法二:÷×3=12(天) 答:修完这条水渠共需12天。
圆
一、填空：
1、画圆时，圆规两脚之间的距离为4cm，那么这个圆的直径是（ ）cm，周长是（ ）cm ，面积是（ ）cm²。
2、圆是（ ）图形，有（ ）条对称轴。半圆有（ ）条对称轴。
3、用一根长18.84dm的铁丝围成一个圆圈，所围成的圆圈的半径是（ ）dm，圆圈内的面积是（ ）dm²。 二、判断：
1、两端都在圆上并且经过圆心的线段是直径。（ ） 2、圆的对称轴就是直径所在的直线。（ ） 3、圆的周长是直径的3.14倍。（ ） 三、选择题。把正确答案的序号填在（ ）里。 1、两个圆的面积不相等，是因为（ ）
A、圆周率大小不同 B、圆心的位置不同 C、半径大小不同。 2、两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积（ ）。 A、无法确定 B、一定不相等 C、一定相等 四、操作题。
1、给下列图形画出对称轴。
参考答案
一、
1、8 25.12 50.24 2、轴对称 无数 1 3、3 28.26 二、 1、√ 2、√ 3、× 三、 1、C 2、C 四、
给下列图形画出对称轴。
观察物体
1. 看图回答问题。
(1)从前面看到(2)从左面看到
2.下面的图分别是谁看到的?连一连。
的有哪几个? 的有哪几个?
参考答案
1.（1）②④⑥（2）②③⑥
2.
数据处理
1.六年级一班血型情况统计图。
(1)从图中你能得到哪些信息?
(2)如果这个班有50人,那么该班各种血型的人数各有多少? 2.下图是某学校小学学生人数统计图,已知低年级学生有230人,请
解答下面问题。
(1)低年级人数占全校人数的百分之几? (2)全校共有学生多少人? (3)中年级比高年级少多少人?
3.下面是某校六年级两名同学在复习阶段的自测成绩统计图，请看图回答问题。
(1) 从折线统计图中看出，( )的成绩提高得快。 (2)第( )次自测两人相差最多，第( )次两人成绩相同。
参考答案
1.(1)从图中能看出A型占全班的28%,B型占全班的24%,O型占全班的8%,AB型占全班的40%。(答案不唯一) (2)A型:50×28%=14(人) B型:50×24%=12(人) O型:50×8%=4(人) AB型:50×40%=20(人)
答:这个班A型血有14人,B型血有12人,O型血有4人,AB型血有20人。
2.(1)1-40%-35%=25%
答:低年级人数占全校人数的25%。
(2)230÷25%=920(人) 答:全校共有学生920人。 (3)920×40%-920×35%=46(人) 答:中年级比高年级少46人。 3.(1)乙 (2)5 2
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