初二数学立方根试题

1. 下列说法中正确的是（ ） A．－4没有立方根 C．

的立方根是

B．1的立方根是±1 D．－5的立方根是

【答案】D

【解析】如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义依次分析即可． A.－4的立方根是

，B.1的立方根是1，C.

的立方根是

，故错误；

D.－5的立方根是，本选项正确. 【考点】本题考查的是立方根

点评：解题时应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的符号相同．

2. 若m<0，则m的立方根是（ ）

A．B．－ C．± D．

【答案】A

【解析】如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义即可得到结果． m的立方根是， 故选A.

【考点】本题考查的是立方根

点评：解题时应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的符号相同．

3. 如果是6－x的三次算术根，那么（ ） A．x<6 B．x=6 C．x≤6 D．x是任意数

【答案】D

【解析】如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义即可得到结果． 由题意得，x是任意数， 故选D.

【考点】本题考查的是立方根

点评：解题时应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的符号相同．

4. 下列说法中，正确的是（ ）

A．一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数 B．一个有理数的立方根，不是正数就是负数 C．负数没有立方根

D．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是－1，0，1

【答案】D

【解析】根据平方根、立方根的定义依次分析各项即可.

A.负数没有平方根，B.0的立方根是0，C.负数的立方根是负数，故错误；

D.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是－1，0，1，本选项正确.

【考点】本题考查的是平方根，立方根

点评：解答本题的关键是熟记掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根；正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数. 5. 的平方根是______. 【答案】±2

【解析】根据平方根、立方根的定义即可得到结果 ，平方根是±2.

【考点】本题考查的是平方根，立方根

点评：解答本题的关键是熟记掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根；正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数.

6. 求下列各数的立方根 （1）729；（2）－4

；（3）－

；（4）（－5）3

【答案】（1）9；（2）－；（3）－；（4）－5

【解析】如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义即可得到结果． （1）729的立方根是9； （2）－4（3）－

的立方根是－； 的立方根是－；

（4）（－5）3的立方根是－5. 【考点】本题考查的是立方根

点评：解题时应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的符号相同．

7. 解方程： 【答案】x=

【解析】先化系数为1，再根据立方根的定义即可得到结果.

【考点】本题考查的是立方根

点评：解答本题的关键是熟记掌握正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数.

8. 解方程： 【答案】

【解析】先移项，再化系数为1，最后根据立方根的定义即可得到结果.

【考点】本题考查的是立方根

点评：解答本题的关键是熟记掌握正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数.

9. 已知第一个正方体纸盒的棱长为6cm，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127cm3，求第二个纸盒的棱长. 【答案】7cm

【解析】先根据正方体的体积公式求得第一个正方体的体积，即可得到第二个正方体的体积，从而得到结果.

∵第一个正方体纸盒的棱长为6cm， ∴第一个正方体纸盒的体积为216cm3，

∵第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127cm3， ∴第二个正方体纸盒的体积343cm3， ∴第二个纸盒的棱长为7cm.

【考点】本题考查的是正方体的体积公式，立方根

点评：解答本题的关键是熟记掌握正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数.

10. 判断下列各式是否正确成立. (1)(2)(3)(4)

=2=3·=4=5

判断完以后，你有什么体会？你能否得到更一般的结论？若能，请写出你的一般结论. 【答案】

=n

【解析】仔细分析所给等式的规律可知分母等于分分子的立方减1，即可得到结果. 仔细分析可判断这四个式子均正确，它的一般规律可表示为

=n

.

【考点】本题考查的是数字的变化

点评：解答本题的关键是仔细分析所给等式的规律得到分母等于分分子的立方减1.