第２６卷第３期 ２０１５年５月 文章编号：１６７４－１７３０（２０１５）０３—０００４－０４ 陇东学院学报 Ｊｏｕｍａｌ ｏｆ Ｌｏｎｇｄｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｖｏ１．２６ Ｎｏ．３ Ｍａｖ ２０】５ 自整角机位置随动系统的控制性能分析与校正设计 任小勇 ，２ （１．酒泉职业技术学院甘肃省太阳能发电系统工程重点实验室，甘肃酒泉７３５０００； ２．酒泉新能源研究院，甘肃酒泉７３５０００） 摘 要：对自整角机位置随动系统的控制性能进行分析，通过建立数学模型可知，在自整角机随动系统不 加校正时处于稳定边界，此时系统的动态稳定性差，超调量很大，不能满足需求。针对以上问题，加入双闭 环校正环节进行校正，外环采用ＰＩＤ校正，可以提高截止频率和响应速度；内环采用转速负反馈校正，能提 高系统的快速性，减小位置超调量，改善动态性能。 关键词：位置随动系统；性能分析；超调量；校正；设计 中图分类号：ＴＰ２ 文献标识码ｉＡ Ｔｈｅ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ Ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ ｏｆ Ｓｅｌｓｙｎ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｓｅｒｖｏ ｓｙｓｔｅｍ ＲＥＮ Ｘｉａｏ ｙｏｎｇ ， （１．Ｊｉｕｑｕａｎ Ｖｏｃａｔｉｏｎａｌ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｃｏｌｌｅｇｅｋｅｙ ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ ｓｏｌａｒ ｐｏｗｅｒ ｓｙｓｔｅｍ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｏｆ Ｇａｎｓｕ ｐｒｏｖｉｎｃｅ，Ｊｉｕｑｕａｎ ７３５０００，Ｇａｎｓｕ；２．Ｊｉｕｑｕａｎ ｎｅｗ ｅｎｅｒｇｙ ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｊｉｕｑｕａｎ ７３５０００，Ｃａｎｓｕ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｔ ａｎａｌｙｚｅｄ ｔｈｅ ｓｅｌｓｙｎ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｓｅｒｖｏ ｓｙｓｔｅｍ ｃｏｎｔｒｏｌ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ｔｈｅ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｍｏｄｅ１．Ｉｎ ｓｅｌｓｙｎ ｓｅｒｖｏ ｓｙｓｔｅｍ，ｉｔ ｉｓ ｓｔａｂｌｅ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｗｉｔｈｏｕｔ ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ，ａｎｄ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ ｄｙ— ｎａｍｉｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｉｓ ｐｏｏｒ，ｏｖｅｒｓｈｏｏｔ ｖｏｌｕｍｅ ｉｓ ｖｅｒｙ ｂｉｇ，ｉｔ ｃａｎ’ｔ ｍｅｅｔ ｔｈｅ ｄｅｍａｎｄ．Ｉｎ ｖｉｅｗ ｏｆ ｔｈｅ ａｂｏｖｅ ｐｒｏｂ— ｌｅｍｓ，ｕｓｉｎｇ ｄｏｕｂｌｅ ｃｌｏｓｅｄ—ｌｏｏｐ ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ ｌｉｎｋ ｔｏ ｃｏｒｒｅｃｔ，ｔｈｅ ｏｕｔｅｒ ｒｉｎｇ ｕｓｅｄ ＰＩＤ ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ，Ｉｔ ｃａｎ ｉｎ— ｃｒｅａｓｅ ｔｈｅ ｃｕｔ—ｏｆｆ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ａｎｄ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｓｐｅｅｄ，ｔｈｅ ｉｎｎｅｒ ｒｉｎｇ ｕｓｅｄ ｔｈｅ ｓｐｅｅｄ ｎｅｇａｔｉｖｅ ｆｅｅｄｂａｃｋ ＣＯｌＴｅｅ・ ｔｉｏｎ，ｉｔ ｃａｎ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｒａｐｉｄｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ ａｎｄ ｒｅｄｕｃｅ ｔｈｅ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｏｖｅｒｓｈｏｏｔ ａｍｏｕｎｔ，ａｎｄ ｉｍｐｒｏｖｅ ｄｙ— ｎａｍｉｃ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：Ｐｏｓｉｔｉｏｎ Ｓｅｒｖｏ Ｓｙｓｔｅｍ；Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ Ａｎａｌｙｓｉｓ；Ｏｖｅｒｓｈｏｏｔ；Ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ；Ｄｅｓｉｇｎ 位置随动系统是应用非常广泛的一类系统，主 喷头的控制；仪器仪表工业中函数记录仪的控制以 要实现执行机构对位置指令的准确跟踪，被控制量 及机器人的自动控制等。位置随动系统的性能分析 一般是负载的空间位移，当位置指令随机变化时，系 包括稳定性、稳态性能和动态性能三个方面。当系 统能使被控制量准确无误地跟随。在实现角位置闭 统固有部分的性能不能满足设计要求时，必须对其 环控制的伺服系统中，完成角位置测量是实现闭环 进行结构校正和参数设计优化。 控制的先决条件。角位置测量是这类控制系统的重 １ 系统组成及数学模型 要组成部分，同时也是实现其它控制功能的基础。 位置随动系统的组成主要包括位置检测环节、 例如，军事工业中自动火炮跟踪雷达天线或跟踪电 电压和功率放大环节、执行环节等部分。自整角机 子望远镜的目标控制，陀螺仪的惯性导航控制，飞行 位置随动系统原理如图１所示。 器及火箭的飞行姿态控制；冶金工业中轧钢机轧辊 １．１检测环节 压下装置的自动控制，按给定轨迹切割金属的火焰 该系统检测元件为一对自整角机，后加相敏整 收稿日期：２０１４—１１－０６ 基金项目：甘肃省科技计划资助（１３０９ＲＴＳＦ０４３）；甘肃省科技创新平台专项资助（１４４ＪＴＣＦ２５６） 作者简介：任小勇（１９８２一），男，甘肃张掖人，讲师，主要从事自动控制系统性能分析研究。 第３期 任小勇：自整角机位置随动系统的控制性能分析与校正设计 ５ 小，即Ｔｌ《Ｔｍ，则直流伺服电动机的传递函数可近 似为 ）＝ （４） 图１ 自整角机位置随动系统原理 流和滤波电路。发送机转子绕组由１１０Ｖ、５０Ｈｚ交流 × 旱 ｔ （５） 电源供电。接收机转子绕组输出一个载波调幅交流 信号，此信号经电位器分压，再经二极管桥式相敏整 流和Ｔ型低通滤波后，成为一个近似与角差Ａ０ ＝ ｏ２—０ 成正比，并带滤波小惯性的直流信号电压 ，且 的极性与角差△ 正负相一致。此环节 的综合传递函数为 ｗｍ（ｓ ＝ ＝ ＝南㈩ 式中： ——发送机机械转角； ——接收机机械转角； ——比例系数； ——滤波时间常数。 １．２ 电压放大及串联校正环节 此系统的电压放大环节与串联校正环节合在一 起，采用由运放器组成的调节器。设传递函数为 （Ｓ）的调节器的输出具有正、负最大值限幅电路。由 检测环节及校正环节组成的位置负反馈环节主要起 消除角差的作用，它是保证随动系统跟随精度的主 要环节。 １．３可逆功率放大环节 该系统采用了晶闸管可逆整流电路作为功率放 大环节，实际包括信号分配、触发电路和晶闸管可逆 主电路三个部分。信号分配电路是为了保证正、反 两组触发器一组工作时，另一组封锁而设置的，它由 同相放大器和反相放大器组成。 该环节的传递函数为 Ｖ／ｓ（Ｓ）＝ ＝ （２） １．４执行环节 该系统的执行环节由小型直流伺服电动机￥５６９ 和减速机构两部分组成。 直流伺服电动机的传递函数为 Ｖ／ｓ（Ｓ）＝器＝瓦 丽（３） 由于在随动系统中一般不串联平波电抗器，因 此电枢回路的电感很小，所以电磁时间常数 就很 式中ｉ为速比。 由上式可得减速器的传递函数为 ｗ ）＝丽０ｍ（Ｓ）＝ ＝鲁 （６） 式中， ：６／ｉ是减速器的放大系数。 因此．可得到系统动态结构图如图２所示 图２ 自整角机位置随动系统的动态结构图 此外，系统可在电压放大及串联校正环节后引 入转速调节器，以使系统在消除角差的过程中不致 转速过大或加速度过大，造成位移超调量加大。转 速环与双闭环调速系统中电流环的作用相类似，起 辅助调节作用。系统中起主要作用的还是外环（位 置环），依靠位置环来消除位移偏差。 ２系统的自动调节过程 在稳态时ｏ２＝０ ，电动机停转。当位置给定信 号改变，设系统出现正向角差，即 ：增加时，则偏差 ＡＯ＝ｏ２—０ ＞０，经过调节器和放大器后产生的 ， ＞０，正组触发电路发出触发脉冲使 导通，电动 机正转；直到ｏ２＝０ ，达到新的稳态。同理可知，当 ０ 减小时，电动机反转直到ｏ２＝０ ，达到新的稳态。 可见，位置随动系统输出的角位移０ 将随给定 ： 的变化而变化，调节过程如下： ｔ／ｔＯ＝ｏ２—０ ＞０－－．＊ 。＾＞０ ＞ ．广 ０－－，．巳、 一电动机正转一 ｔ 亓 丑 直到ｏ２＝０ ，调节过程结束。 ３ 系统的稳态性能分析 位置随动系统稳态运行时，希望其输出量尽量 复现输入量，即要求系统有一定的稳态精度，产生的 位置误差越小越好。所以，对随动系统进行稳态误 差分析就很重要。导致系统产生稳态误差的因素有 以下几点：由检测元件引起的检测误差；由系统的结 构和输入信号引起的原理误差（又称系统误差）；负 ６ 陇东学院学报 第２６卷 载扰动引起的扰动误差。下面分别讨论这几种 完全不能跟随。 误差。 ３．１检测误差 对于扰动误差同样可以参照调速系统的方法进 行稳态分析。 检测误差取决于检测元件本身的精度 。位置 ４ 系统的动态性能分析 随动系统中常用的位置检测元件如自整角机、旋转 如上例的自整角机位置随动系统，将两个小惯 变压器、感应同步器等都有一定的精度等级，系统的 性环节 和 合并，并设 （ ）＝１，得系统的开环 精度不可能高于所用位置检测元件的精度。检测误 传递函数为 差是稳态误差的主要部分之一，而且是系统无法克 服的，这就需要在系统设计时选择合适的检测元件。 表１列出了各种常用检测元件的误差范围。 表１ 各种常用检测元件的误差范围 ３．２系统误差 位置随动系统的系统误差和扰动误差与调速系 统相似，它不仅与系统的结构、参数有关，而且还与 作用量的大小、作用点有关。随动系统的输入量不 断变化，典型输入信号有阶跃信号 （ｓ）＝１／ｓ、等速 信号Ｒ（ｓ）＝１／ｓ 及等加速信号Ｒ（ｓ）＝１／ｓ 。随动 系统跟随稳态误差为 ｅｓｓｒ＝ｌｉ ａｒ ｌ ｉａｒ ＝ ｓ Ａ＋１ ）（７） 【Ｈ Ｊ 其中，Ａ为前向通道积分个数，Ｋ为开环增益。 由图２可以看出，自整角机位置随动系统的开 环传递函数为 ）＝ ‰ ）（８） 系统固有型别为Ｉ型，前向通道积分个数Ａ＝１， 开环增益Ｋ ／ｃ ，三种典型输入信号作用下的系 统误差为： （１）当输入信号为阶跃信号时，ｅ ＝０，可以实现 无静差。 （２）当输入信号为等速信号时，ｅ ＝１／Ｋ，Ｋ越 大，稳态精度越高。 （３）当输入信号为等加速信号时，ｅ ＝∞，无法 跟随。即该系统稳态能够准确跟踪阶跃输入信号； 能够有差跟踪速度输入信号；对加速度输入信号则 ㈤＝ （９） 由其开环对数幅频特性求出截止频率 ＝厕＝１４．１４ｒａｄ／ｓ 从而可以算出其相角裕度 ＝１８０。＋［一９０。一ｔａｎ一 （０．５×１４．１４）一 ｔａｎ （０．叭×１４．１４）］＝０。 由相角裕度可以看出：该系统不加校正时处于 稳定边界，动态稳定性很差，系统超调量很大。如果 考虑到分析误差和元件参数变化因素，系统实际上 根本不能稳定工作。如果通过减小放大倍数的方法 来提高稳定性，会影响到系统的稳态精度，同时随动 系统对快速跟随给定能力的要求很高，而系统中一 些固有的小时间常数又着截止频率的提高，因 而也了系统的快速跟随性能，所以需要为原系 统增设动态校正环节。 ５ 系统的校正设计 动态校正的方式有串联校正、并联校正等几种， 本节自整角机位置随动系统采用串联校正来改善系 统的性能。 对于小功率随动系统，电机的电枢电阻比较大， 或者允许过载倍数比较高，可以不必过多过渡 过程中的电流。为了提高系统的快速性，可以不设 置转速环和电流环，而采用只有位置反馈的单环结 构。此时的动态校正通过串联的调节器校正，在要 求较高的场合多采用ＰＩＤ校正，它兼顾了系统稳态 性能和动态性能的改善。 自整角机位置随动系统控制对象的传递函数为 ＫｍＫ Ｋ ／Ｃ （ｓ）ｒ、 丽 ｓ（ ｌ ｓ＋１）（ＴＤｓ＋１）（ ｓ＋１） ，１０） 式中 为两个小惯性环节 和ｒ。合并为一 个惯性环节的时间常数，Ｔ ＝ 。＋ 。 选用ＰＩＤ调节器，利用其比例微分作用来抵消 控制对象中的大惯性，把系统校正成Ⅱ型系统，结构 图如图３所示，传递函数为 第３期 任ＪＪ，￣ｊ：自整角机位置随动系统的控制性能分析与校正设计 ７ 自整角机位置随动系统的并联校正可以采用转 ／Ｌ 速负反馈环节，它通过测速机引入转速负反馈，其动 Ｓ 、， 态结构图如４所示。校正后能提高系统的快速性， 减小位置超调量，改善动态性能。 ＝ ６ 结论 本文根据自整角机位置随动系统的结构特点建 图３ 采用ＰＩＤ调节器校正的随动系统结构图 立数学模型；根据数学模型的特点，分析出自整角机 如选 １＝Ｔｍ，再令Ｔｍ＝ ２＋ １，Ｋ＝ 随动系统在不加校正环节时处于稳定边界，此时的 ＫｍＫｓＫ ／ＴｏＣｅ 则随动系统的开环传递函数可以写成 ）＝ ） ｓ【 １ ｓ＋ｌ Ｊ 这是典型的Ⅱ型系统，可以按照工程设计方法 Ⅱ型来选择参数。… 采用ＰＩＤ调节器的位置随动系统 ’，可以得到 较高的截止频率和对给定信号的快速响应，但缺点 是非线性因素不能很好地受到抑制，负载扰动的抑 制不够快速，因此仅适合于负载较轻、扰动不大、非 线性因素不太突出的场合。 图４采用转速负反馈校正的随动系统结构图 系统动态稳定性差，超调量大，不能满足性能要求。 针对以上的问题，加入双闭环校正环节进行校正，外 环采用ＰＩＤ校正，可以提高截止频率和响应速度；内 环采用转速负反馈校正，提高系统的快速性，减小位 ０１７ＡＳ置超调量，改善动态性能。 参考文献： ［１］王青海．基于ＮＮ的随动系统故障诊断［Ｊ］．河西 学院学报，２００８（０５）：６９—７３． ［２］康凯．基于ＭＡＴＬＡＢ的数字ＰＩＤ直流电机调速 系统的实现［Ｊ］．电脑知识与技术，２０１０（２２）：６３７２ —６３７４． ［３］李赛辉，雷金奎．基于ＤＳＰ的数字舵机控制系统的 设计与实现［Ｊ］．计算机测量与控制，２００９（０３）： ４８４—４８６． ［４］刘金琨．先进ＰＩＤ控制及其ＭＡＴＬＡＢ仿真［Ｍ］．电 子工业出版社，２００３：１４５—１４８． ［５］瞿寿德，穆志纯．随动系统的奇异最优控制［Ｊ］．自 动化学报，１９８６（０１）：７６—８０． ［６］王忠勇，蔡 杰，蔡远利．高精度随动系统的 ＦＵＺＺＹ－ＰＩＤ控制［Ｊ］．河南科学，１９９７（０２）：２００ —２０３． 【责任编辑赵建萍】
