平行四边形的面积的教学设计方案

平行四边形的面积

一、概述

《平行四边形的面积》是九年义务教育六年制小学数学人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级上册第80、81页的内容。

本节课教学用一课时完成。

《平行四边形的面积》是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的，它同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积计算的基础，教材在编写时以平行四边形的面积计算为重点，注意培养学生实际操作能力，先让学生借助数方格的方法计算图形的面积，引发猜想，再引导学生通过剪拼实验，把平行四边形转化为一个与它面积相等的长方形，把新旧知识联系起来，使学生明确图形之间的内在联系，便于从已经学过的图形面积计算公式推导出新的图形面积计算公式，使学生明确面积计算公式的意义和来源。整个安排体现知识的形成过程，渗透转化的思想，为后面学习图形面积的计算打下基础。 二、教学目标分析

1、知识与技能

使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积。 2、过程与方法

通过操作、观察、比较、运用等，发展学生的空间观念，渗透转化的思考方法，培养学生解决问题的能力和逻辑思维能力 3、情感、态度与价值观

①通过动手操作和观察思考，让学生获得学习成功的体验，增进学好数学的信心。

②通过小组合作交流，培养学生和团结合作思想感情；通过互相评价、谈学习收获，激发学生的学习兴趣和内在动机。 三、学习者特征分析

本节课的学习者特征分析主要是根据教师平时对学生的观察、了解以及学生年龄段的思维发展情况而做出的： （1）学生是五年级的学生。

（2）学生的理解能力，解决问题的能力，思维能力等方面参差不齐。

（3）学生具有较强的好奇心。思维活跃，善于和同学交流，乐于表达自己，渴望得到同学和教师的赞许。

（4）学生已掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算。 （5）学生已有小组讨论、交流、合作的经验。对动手操作有着浓厚的兴趣.

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四、教学策略选择与设计

1.引导探究策略：探讨式学习；教师启发引导。

2.自主合作式学习策略：建立小组讨论、交流、合作的课堂氛围。

3.情景创设策略：运用生活中与教学内容相关的情景，设计问题，组织教学内容，提出有启发性的引申问题，激发学生的学习兴趣，积极地参与到猜想、验证、探究的学习当中。 五、教学资源与工具设计

小学数学人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级上册教材

专门为本课设计的多媒体课件、实物投影仪、平行四边形图片、直尺，剪刀等。 多媒体教室。

《平行四边形的面积》教学媒体选择分析表

媒学习 知识点 目标 类型 面积和长方形的面积 复习 课件展示 课件+实物 长方形花坛的面积 体 媒体内容要点 作方教使占用 所得结论 时间 用学过的长5 方形面积公式来求面积 长方形面积和平行四边形的面积一样 10 网络下载改制 自制 来源 媒体学 用 用 式 B B 直观认识平行四边形转化成长方形。 通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。 学习过程中探究平行四边形面积公式的推导过程。 1、数方格求平行四边形的面积 2、平行四边形剪拼成长方形 E F 使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，理解平行四边形面积公式的推导过程。

课件+实物投影 演示转化过程，观察转换前平行四边形的面积、底和高分别与转换后的长方形的面积、长和宽有怎样的联系？ B F 长方形的长与原来平行四边形的底相等，长方形的宽与原来平行四边形的高相等。 10 网络下载改制、自制 2

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掌握计算平行四边形的面积． 运用平行四边形的面积公式解决实际问题。 理解公式并正确计算平行四边形的面积． 发展学生的空间观念，体验数学知识在生活中的作用，并从中感受到学习数学的乐趣。 课件展示 课件+实物投影 推导平行四边形的面积公式 G B 平行四边形5 的面积=底×高（S=ah） 巩固新知识 10 网络下载改制 自制 练习和总结 J E ①媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.自定义。 ②媒体的使用方式包括：A.设疑—播放—讲解；B.设疑—播放—讨论；C.讲解—播放—概括；D.讲解—播放—举例；E.播放—提问—讲解；F.播放—讨论—总结；G.边播放、边讲解；H. 边播放、边议论；I.学习者自己操作媒体进行学习；J.自定义。 六、教学过程

一、创设情境，引入课题

1、提出问题（课件出示主题图）

在图中你发现了哪些图形？怎样比较长方形和平行四边形花坛的大小？（学生回答只要求出它们的面积就可以知道，长方形的面积=长×宽。） 2、引入课题

师：那另一个图形的面积怎样计算呢？这就是今天我们要学习的内容。 二、合作交流，探索新知

1、数方格求平行四边形的面积（数格子法） （1）说明要求。（课件出示）

打开书第80页，请同学们用数方格的方法求出这两个图形的面积。要求：①图中一个方格表示1㎡,不满一格的都按半格计算；②把数出的数据填在表格中；③认真观察表中的数据，同桌说一说，你发现了什么？ （2）学生操作。

让学生根据上面的要求数一数，数完后与同桌交流一下，并把数的结果填在教科书第80页的表格中。教师巡视，并加以指导。 （3）汇报交流。

指名汇报结果，并让学生口述数的过程及方法。教师用实物投影仪展示学生填好的表格。

师：观察表格数据，你发现了什么？

通过全班交流，引导学生发现：①它们的面积相等，②平行四边形的底与长方形的长相等；③平行四边形的高与长方形的宽相等。④这个长方形的面积等于它的长×宽。

2、推导平行四边形面积的计算公式（转化法） （1） 猜想

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师：我们用数方格的方法得到一个平行四边形的面积，但是这个方法比较麻烦也不是处处适用。我们已经知道长方形的面积可以用长乘宽计算，你们能猜一猜平行四边形的面积可以怎样计算吗？

全班交流时，学生可能根据表格数据会猜想：平行四边形的面积等于底乘高。 （2） 验证 ①启发 师：通过数方格我们已经发现了这个平行四边形的面积等于底乘高，同学们刚才也猜到了这一点，那是不是所有的平行四边形都可以用这个方法计算呢？需要验证一下。

如果让你转化，你会把平行四边形转化成什么图形？为什么？请同学们试一试。 ②动手操作

让学生用课前准备的平行四边形和剪刀进行剪拼，请你尝试把其中一张转化成长方形，然后观察转化后的长方形和原来的平行四边形，看看你发现了什么？ ③讨论、交流

师：谁来说一说你是怎样转化的？（板书画、剪、移、拼的过程） 师：观察转化后的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？

小组讨论后，教师组织学生进行全班交流。通过全班交流，引导学生归纳如下：

我们把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等；

这个长方形的长与原来平行四边形的底相等，这个长方形的宽与原来平行四边形的高相等。

（3） 抽象出面积公式。 根据学生讨论进行如下板书： 长方形的面积 = 长 × 宽 平行四边形的面积 = 底 × 高 （4）用字母表示公式。

教学用字母表示平行四边形的面积公式。板书：S＝a×h。

说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“·”，写成a·h，也可以省略不写，所以平行四边形面积的计算公式可以写成S＝a·h，或者S＝ah。

三、应用公式，解决问题

1、教学课本81页的例题1（课件出示）

出示例题1，先指导学生理解题意，再让学生解决问题。在此基础上，教师组织学生交流做法。（方法一样的同学请举手） 2.做一做:

口算下列平行四边形的面积（课件出示）。

(1)底3，高4 （2）底5，高3 （3）底6，高4

（4）底8，高3 （5）底7，高2 （6）底5，高5

3.（课件出示）课本82页第1题，学生在练习本完成。 （实物投影学生本子，全班同学订正） 四、反思总结，课外拓展

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1、小结提问：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？ 2、师总结评价学生的学习表现。

3、拓展活动，布置课外任务。（课件出示）

教学过程流程图

开 始

七、教学评价：

教师表现：数学思路清晰，讲解到位，问题的设计比较恰当，比较具有启发性。

学生的表现：学生学习比较主动，在探究学习的过程中可能有些沉默，但在练习过程中还是表现得比较富有激情。教学中能充分围绕本校的课题研究，能充分利用电脑网络设计教学活动，使学生能根据电脑屏

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创设情境引入课题 数方格求面积 猜 想 假 设 合作交流探索新知 操 作 验 证 应用公式 解决问题 分 析 论 证 反思总结课外拓展 结 束 叙述式教学设计方案模板

幕完成自己无法达到的活动，很清晰的感知平行四边形的面积是如何通过剪—拼—移推理出来的。过程清晰，教学重难点能顺利完成。

评价项目 评 价 标 准 等级（权重）分 优秀 良好 一般 较 差 自评 小组评 教师评 帮助学生理解平行四边形的面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形的面积的计算公式，能够利用公式进行简单的面积计算。 培养学生的观察能力和动手操作能力。 技能 使学生通过观察、操作、分析和讨论，能根据已有的知识经验进行探究活动，渗透数学转化思想和最优策略。 能够尝试解决不同情境的生活问题，体验合作学习的过程。 情感态度 课堂上积极参与，积极动手、动脑，发言次数多 5 4 3 2 知 识 5 4 3 2 8 7 5 3 10 8 5 3 4 3 2 1 小组协作交流情况：小组成员间配合默契，彼此协作愉快，互帮互助 对本节课内容兴趣浓厚，提出了有深度的问题 4 4 3 3 2 2 1 1 注：助教工作出色，深爱同学欢迎，此项可得满分。 5 4 3 2 课堂调查：书面写出你在学习本节课时所遇到的困难，向教师提出较合理的教学建议。 我这样评价自己： 伙伴眼里的我： 6

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老师的话：

八、帮助和总结：

在教学中我为学生创造一个探究的情境，让学生动手实践，自主学习，在小组合作中完成了公式的推导。教师在整个学习过程中引导学生进行学习，没有太多的讲授，使学生在学习中培养了学生探索问题的能力和创新的思维方法，发挥的学生的学习能动性。

1、从实践中获得知识，注重引导学生自主探究： 在推导平行四边形面积计算公式时，我通过引导学生思考到小组实验、讨论，使学生自己推导出了平行四边形面积的计算公式，同时同学们还很好地理解了公式推导过程，提升了学习数学的兴趣。

2、突出重点

教学中我没有太多的花样，过多的环节，我把大量时间放在让学生小组探究和汇报、练习上。这样学生就有足够的时间进行自主学习，探究出公式，并在汇报、练习中得到加强巩固。

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