道路通行能力不确定性分析方法研究

武汉理工大学学报(交通科学与工程版)

JournalofWuhanUniversityofTechnology

(TransportationScience&Engineering)

Vol.33󰀁No.4Aug.2009

道路通行能力不确定性分析方法研究

邵长桥󰀁周󰀁洁󰀁荣󰀁建

(北京工业大学交通工程北京市重点实验室󰀁北京󰀁100022)

*

摘要:在分析通行能力不确定性及其产生的原因基础上,应用数理统计有关概念给出了通行能力不确定性度量方法.针对通行能力是估计值的特点,提出了应用自助法来分析通行能力的不确定性问题.最后,结合快速路基本路段通行能力的速度-流量统计分析模型,应用上述方法对快速路基本路段通行能力不确定性进行了分析.关键词:通行能力;不确定性;置信区间;自助法中图法分类号:U491

DOI:10.3963/j.issn.1006-2823.2009.04.003

󰀁󰀁道路通行能力作为交通规划、建设、运营与管

理的基础,许多发达国家对此展开了研究,并出版了道路通行能力手册,其中最有影响的是美国2001年出版的󰀁通行能力手册󰀁[1].但是,󰀁通行能力手册󰀁给出的结果具有很大的不确定性,应用󰀁通行能力手册󰀁给出的方法得到的结果往往与实际情况不符,降低了手册的使用价值.此外,应用󰀁通行能力手册󰀁给出的分析结果是基于󰀁算术平均值󰀁意义上的估计值(点估计,文中称为计算通行能力),不能反映出通行能力的不确定性.文献[2]调查结果也表明:约70%的被调查者认为,如果能确切地知道通行能力的不确定性,会更利于规划人员做出更好的决策.

许多研究人员对通行能力的不确定性进行了研究,并提出了一些建议,但对如何处理这种不确定性的方法研究却是很少.基于上述原因,本文尝试应用数理统计学的方法对通行能力不确定性问题进行分析.

[2-6]

流率.在给出通行能力定义的同时,该手册还特别说明:󰀁合理的期望󰀁是定义通行能力的基础,󰀁能

反复观测到的交通流率󰀁,通行能力不是观测到的󰀁绝对最大的流率󰀁,󰀁驾驶员特性因地而异,绝对的最大流率在每一天、每一个地方都各不相同󰀁.由于交通流本身具有随机性,在不同的时间段内通过道路某一点的最大流率并不是恒定的,而是具有一定的随机性.因此,󰀁通行能力手册󰀁关于通行能力的定义本身就说明了通行能力具有一定的不确定性.此外,通行能力计算程序输出结果为定值,更没有反映出这种不确定性,也容易给使用者造成误解.

通行能力不确定性可以从以下三个方面分析:交通需求的不确定性、通行能力分析模型的不确定性、模型参数的不确定性.交通需求的不确定性对于连续流设施(如快速路基本路段)主要表现为单位时间内通过道路设施断面的交通量在每个相等的统计时间间隔内不是相同的;对于非连续流交通设施(如信号交叉口和无信号交叉口)主要表性为车辆车头时距是随机变化的,特别是交通组成的影响以及驾驶人员类型的影响.通行能力分析模型的不确定性主要是由于通行能力分析模型不能完全描述出各种影响因素对通行能力的影响,如无信号交叉口支路通行能力模型

1󰀁通行能力不确定性分析

美国󰀁通行能力手册󰀁对道路通行能力的定义:在给定的时间内,给定的交通、道路条件下,单位时间内能合理的期望通过道路设施的最大小时

󰀁󰀁󰀁󰀁收稿日期:2009-05-20

󰀁󰀁󰀁󰀁邵长桥:男,37岁,博士,副教授,主要研究领域为交通流理论和通行能力󰀁󰀁

󰀁

*

国家科技支撑计划项目资助(批准号:2006BAJ18B03)

󰀁第4期

-󰀁t

邵长桥,等:道路通行能力不确定性分析方法研究

󰀁621󰀁

c

C=qe-󰀁(1)t1-ef

式中:C为无信号交叉口支路通行能力,辆/h;q

计算如下.

sd=

1(ci-󰀁c)2

󰀁n-1i=1

n(2)

为主路上的交通量,辆/h;󰀁为主路车辆到达率,辆/s;tc为临界接受间隙,s;tf为次要道路上车辆

随车时距,s.

模型(1)是在假设主路上到达车辆车头时距服从负指数分布的基础上得到的,实际运行情况并不是严格如此;此外,模型(1)还假设支路上的车辆驾驶人员具有相同的临界接受间隙和随车时距,这没有考虑到不同驾驶人员对这两个因素的影响.因此,模型(1)可以用于分析无信号交叉口支路的理论通行能力,但用于分析实际通行能力时,则要对上述随机因素的影响进行分析.通行能力分析模型参数的不确定性主要是指,模型的参数和影响通行能力的因素有关,由于这些因素是随机变化的,使得分析模型计算的通行能力也具有不确定性.如模型(1)中,参数󰀁,tc,tf与q是模型的输入参数,在计算通行能力时,输入的是定值,而这些参数实际是变化的.再如用交通流统计模型:流量-速度模型确定快速路基本路段通行能力时,由于每个统计时间间隔内速度、流量是随机变化的,因此,由不同的统计时间内得到的通行能力分析结果也是不一样的,如对北京市城市快速路通行能力研究结果表明:第一车道实测通行能力为1900~2400辆/h;第二车道实测通行能力为1900~2200辆/h.

因此,通行能力具有一定的不确定性.并且由于这种不确定性的存在,使得道路设施服务水平的评价结果与实际运行水平存在很大的差异.

式中:sd为实测通行能力标准差;ci为实测通行能力值;󰀁c为实测通行能力平均值;n为观测样本数.

实测通行能力标准差度量了实测通行能力关于平均值的离散程度.标准差越大,说明分散程度越大.

2.3󰀁置信区间

调查表明,对于通行能力不确定性的描述最可被使用者接受的是置信区间.置信区间不仅描述了通行能力实际可能取值的范围,并且还描述了通行能力值落在该区间的可靠程度.

置信区间定义如下:如果Cl,Cu(Cl当实测通行能力均值󰀁c和标准差sd已知时,有以下关系式成立.

P{󰀁c-sd(4)

󰀁󰀁因此,在实际应用时,可根据式(4)给出通行

3󰀁通行能力不确定性分析方法

道路设施通行能力研究方法一般有数据采集-统计分析和计算机模拟方法.计算机模拟可以给出通行能力及其随机性统计指标,但该方法往往假设观测服从一定的分布(如正态分布),分析结果往往受到模型假设的影响.采用数据采集-统计分析的方法要求样本量较大,特别是对于通行能力往往是基于运算的结果(运算结果为统计量),分析其不确定性对样本量要求较高.基于上述原因,可采用自助法(bootstrap)法基本思想如下.

[8]

2󰀁通行能力不确定性度量

2.1󰀁概率分布和分位数

概率分布可以全面反映通行能力的分布情况.如在给定的道路和交通条件下,连续流设施的通行能力分布是近似对称的,可用正态分布或伽玛分布来刻画[7].

为了便于工程人员更好的理解通行能力的不确定性,通行能力分位数也是一个很好的选择.常用分位数主要有25%,50%,75%等.当分布为对称分布时,则50%分位数和平均值作用一样.2.2󰀁样本标准差

为了描述通行能力的不确定性,也可计算实测(或模拟)通行能力的样本标准差.样本标准差方法.该方

假设x1,x2,󰀁,xn为一组的观测样本,T为基于观测样本x1,x2,󰀁,xn的一个统计量,即T=T(x1,x2,󰀁,xn).假设样本x1,x2,󰀁,xn的经验分布为F^,则从F^中随机抽取一组样本记为

***x*1,x2,󰀁,x*n,记T*=T(x*1,x2,󰀁,xn).重󰀁622󰀁

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武汉理工大学学报(交通科学与工程版)

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2009年󰀁第33卷

复上述步骤R次,则得到T1,T2,󰀁,TR(称为自助样本).关于T的统计推断则可由T,T,󰀁,TR得到.特别的,关于T的均值和方差可由式(5),(6)计算.

T󰀁=1R

*

n

r=1

*

*1

*2

󰀁󰀁并求得式(9)中参数估计值为^u=1991,^󰀁=25.7.因此,实测通行能力标准差为25.7.同样可求95%的置信区间为(19,1993).

󰀁

n

T*r

(5)

1VR=(T*r-T󰀁*)2(6)󰀁R-1r=1

󰀁󰀁按照上述思想,则关于T的分布、分位数、标

*准差以及置信区间都可以由自助样本T*1,T2,

󰀁,T*R得到.

应用上述方法,笔者针对北京市三环路上快速路基本路段外侧车道通行能力进行了分析.

由通行能力的定义可知,快速路基本路段通行能力可以界定为稳定流和非稳定流的交点(如图1所示).由图1可以发现,由于散点图上下两

图2󰀁实测通行能力直方图和拟合密度曲线

4󰀁结束语

本文分析了通行能力不确定性及其产生的原因,并对通行能力不确定性度量和分析方法进行了初步的探讨.随着管理水平和决策要求的提高,现有的通行能力计算和估计方法(分析结果以定值的方式给出)在道路服务设施评价、管理以及运营设计方面存在的不足会逐渐突出,并愈发得到交通工程人员的重视.特别的,通行能力对道路设施服务水平的评价影响极大,而现有的评价方法

图1󰀁速度-流量散点图

都没有把通行能力不确定性考虑在内.因此,在考虑通行能力的不确定性基础上,如何评价道路服务设施服务水平将是通行能力研究中面临的一个挑战,也是通行能力研究的一个重要问题,本文的讨论以期对上述问题的解决奠定良好的基础.

支是带形的,稳定流和非稳定流的交叉点是不惟一的(根据北京市三环路的观测结果,当占有率大于28%时,交通流处于不稳定流状态;当占有率小于28%时,交通流处于稳定流),因此,根据观测数据确定的通行能力值具有一定的不确定性.根据文献[7]研究结果,对稳定流和不稳定流可以用下述关系式拟合速度-流量关系.

稳定流󰀁󰀁󰀁󰀁v=a0+b0q不稳定流󰀁󰀁󰀁v=a1+b1q

(6)(7)

参考文献

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(下转第670页)则两曲线交点处的流量(实测通行能力)

a0-a1

Ca=(8)

b1-b0

󰀁󰀁应用上述方法,得到了实测通行能力直方图和分布密度拟合曲线(如图2所示).对实测通行能力运用夏皮罗-威尔克方法进行正态性分布检验,计算得P(Wfc(c)=1e-(c-u)2/2󰀁2󰀁󰀁>02󰀁󰀁(9)󰀁670󰀁

(3-4):300-321.

武汉理工大学学报(交通科学与工程版)2009年󰀁第33卷

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[5]黄江波,李󰀁杰,宋江平,等.高速公路典型路段景观

HalfGingkoLeafModeloftheRelationship

BetweenSpatialDimensionofRoadsideStructuresand

TheirRationalDistancesFromHighwayEdge

WeiZhonghua1)󰀁RenFutian1)󰀁ZhangAiqun2)

(KeyLaboratoryofTransportationEngineering,BeijingUniversityofTechnology,Beijing100022)

(DamingHighwayBureau,HebeiProvince,Daming056900)2)

Abstract

Thehighwayspaceshapeisthekeyinfluencefortheroadlandscape.Themethodoftheartde-signresearchisusedinthispaper.Thedynamicexperimentalscenarioissetup.Therelationshipbe-tweenthespacemeasureofstructurealonghighwayandthereasonabledistancefromhighwayisbuiltandthe󰀁sem-iginkgoleaf󰀁modelisestablishedtodescribetherelationship.Thisresultishelpfultotheresearchofthehighwayspaceshape.

Keywords:highwaylandscape;roadsidestructure;rationaldistance;halfgingkoleafmodel

1)

(上接第622页)

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StudyontheRoadwayCapacityUncertaintyAnalysisMethods

ShaoChangqiao󰀁ZhouJie󰀁RongJian

(BeijingKeyLabofTransportationEngineering,BeijingUniversityofTechnology,Beijing100022)

Abstract

Basedontheanalysisofuncertaintyofcapacityandtheuncertaintycauses,statisticalconceptsareusedtomeasuretheuncertaintyincapacitycomputing.Accordingtothecharacteristicofcapacitythatthecapacityvalueisestimated,thebootstrapmethodisrecommendedtobeusedtoanalyzetheuncertaintyofcapacity.Atlast,Combinedwiththevelocity-volumemodel,theuncertaintyofcapac-ityonbasicsegmentofurbanexpresswayisanalyzedusingbootstrapmethod.Keywords:capacity;uncertainty;confidencelevel;bootstrap