七年级数学试卷及答案

宜春市2012—2013学年第二学期期末统考

七年级数学试卷

命题人：李明旭 李希亮 审题人：李希亮 潘国荣

说明：

1．试卷共4页，答题卡共4页。考试时间100分钟，满分100分。

2．请在答题卡指定位置填写好学校、班级、姓名、座位号，不得在其它地方作任何标记。

3．答案必须写在答题卡指定区域，否则不给分。

一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项 1.2012年10月8日，江西省第三届花卉园艺博览交易会在宜春花博园隆重开幕,此届花博会的吉祥物的名字叫“迎春”（如图）．通过平移，可将图中的“迎春”平移到图（ ）

（第1题图）

A．

B．

C．

D．

2.以下四个命题：①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②若a>b，则-2a>-2b；③如果三条直线a、b、c满足：a∥b,b∥c，那么直线a与直线c必定平行； ④对顶角相等，其中真命题有（ ）个.

A．1 B．2 C．3 D．4 3. 下列调查中，适合采用全面调查方式的是（ ）

A．对宜春秀江水质情况的调查．

B．对某班50名同学体重情况的调查．

C. 对端午节期间市场上粽子质量情况的调查． D．对万载县某类烟花爆竹燃放安全情况的调查.

4. 如图天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围在数轴上可表示为( )

（第4题图）

C．

D．

A

A

A．

B．

5．学习了“平行线”后，张明想出了过己知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，他是通过折一张半透明的纸得到的(如图①～④)：

七年级数学试卷第1页（共10页）

②③①

从图中可知，张明画平行线的依据有（ ）

④

(1) 两直线平行，同位角相等； (2) 两直线平行，内错角相等； (3) 同位角相等，两直线平行； (4) 内错角相等，两直线平行． A．(1) (2) B．(2) (3) C．(1) (4) D．(3) (4) 6. 关于x、y的二元一次方程组围是（ ）

A．a＜-1 B．a＜1 C．a＞-1 D．a＞1 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 7．2013的算术平方根是 ． 8.下列实数中：36，0，

3xy13a的解满足不等式xy＞0，则a的取值范

x3y1a3，0.1010010001…（每两个1之间多一个0），， 7，11-3.14，无理数有 个．

9.已知点P(a,b)在第四象限，则点Q(b,-a)在第______象限．

10．如图,直线AB与直线CD相交于点O，OE垂直AB，∠EOD=30°，则∠BOC= ． 11．请写出一个以x，y为未知数的二元一次方程组，且同时满足下列两个条件：

x1①由两个二元一次方程组成；②方程组的解为，这样的方程组可以是____________．

y212．如图，将一个宽度相等的纸条沿AB折叠一下, 如果∠1=130º,那么∠2= ．

13．某种药品的说明书上注明：口服，每天30～60mg,分2～3次服用．这种药品一次服用的剂量范围是_____mg～_____mg．

14．将直角三角形ABC沿CB方向平移BE的距离后，得到直角三角形DEF．已知AG=4，BE=6,DE=12,则阴影部分的面积为 ． D A E D A

G

1 2

B O A

B

C C F B E （第14题图） （第12题图） （第10题图） 三、（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 15.计算：9381 4七年级数学试卷第2页（共③④10 页）

①

②

16.解方程组：

xy1

3x2y33x22x1的值大于与1的差. 5317. x取哪些非负整数时,

18. 解不等式组

3x75x2 ，并将解集在数轴上表示出来.

2x73x、(本大题共3个小题，每小题7分，共21分)

19. 如图，∠B=42°，∠1=∠2+10°，∠ACD=°，∠ACD的平分线与BA的延长线相交于点E.

（1）请你判断BF与CD的位置关系，并说明理由. （2）求∠3的度数.

2

（第19题图）

20. 方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在平面直角坐标系中，已知点A（－4,3）、B（－2,－3）. （1）描出A、B两点的位置，并连结AB、AO、BO. （2）△AOB的面积是__________.

（3）把△AOB向右平移4个单位，再向上平移2个单位得到

0

x

y

1

3

ABO，在图中画出ABO，并写出点A、B、O的坐标.

21．暑假期间，学校布置了综合实践活动任务，王涛小组四人负责调查本村的500户农民的家庭收入情况，他们随机调查了40户居民家庭的收入情况（收入取整数，单位：元）,并制定了频数分布表（如图Ⅰ）和频数分布直方图（如图Ⅱ）． 根据以上提供的信息，解答下列问题： （1）补全频数分布表． （2）补全频数分布直方图．

七年级数学试卷第3页（共10页）

（第20题图）

（3）请你估计该村属于中等收入（不低于1000元小于1600元）的大约有多少户?

多少户？

五、（本大题共2小题，第22小题8分，第23小题9分，共17分）

22. 小文在甲、乙两家超市发现他看中的篮球的单价相同，书包单价也相同，一个篮球和三个书包的总费用是400元.两个篮球和一个书包的总费用也是400元. （1）求小文看中的篮球和书包单价各是多少元？

（2）某一天小文上街，恰好赶上商家促销，超市甲所有商品打九折销售，超市乙全场购物满100元返30元购物券（不足100元不返券，购物券全场通用），如果他只能在同一家超市购买他看中的篮球和书包各一个，应选择哪一家超市购买更省钱？

（图Ⅰ）

（第21题图）

（图Ⅱ）

23.如图在下面直角坐标系中，已知A（0,a）,B（b,0）,C（3,c）三点，其中a、b、c满足关系式:a2(b3)c40 （1）求a、b、c的值.

（2）如果在第二象限内有一点P（m,2），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积. （3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积为△AOP的面积的两倍？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

（第23题图）

12 七年级数学试卷第4页（共10页）

宜春市2012—2013学年第二学期期末统考 七年级数学试卷参及评分标准

一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项. 1.C 2. C 3. B 4. A 5. D 6. C 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 7．2013 8.3 9.三 10．120° 11．xy3(答案不唯一) 12．115°

xy113．10,30 14．60

三、（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 15.解：原式=3-2-12………………3′ =

12……………5′ 16. 解xy1(1)3x2y3(2)

将①×2得2x+2y=-2 ③,将②-③得x=-1，

（或由①得x=-1-y，将其代入②得x=-1）………………2′ 将其代入①解得y=0，………………4′ 所以方程组的解为x1y0………………5′ 17．解：根据题意有：

3x22x5＞131………………1′ 去分母，得：3（3x-2）＞5(2x+1)-15 去括号，得：9x-6＞10x+5-15 移项，得：9x-10x＞6+5-15

合并同类项，得：-x＞-4………………3′ 系数化为1，得：x＜4………………4′

因为X为非负整数，所以x =0，1，2，3. ………………5′ 18．解：3x75x2(1)2x73x5(2) ，

由不等式①得x＜-2.5………………1′

由不等式②得x＜2………………2′ 在数轴上表示不等式①、②的解集是

七年级数学试卷第5页（共10页）

………………4′

所以不等式组的解集是x ＜-2.5………………5′ 四、(本大题共3个小题，每小题7分，共21分) 19．解：（1）BF∥CD，理由如下：………………1′ 因为∠B=42°，∠1=∠2+10°，且三角形内角和为180° 所以∠2=°………………3′

又因为∠ACD=°，所以∠ACD=∠2，因此BF∥CD………………4′ （2）因为CE平分∠ACD，所以∠DCE=

1∠ACD=32°………………5′ 2因为BF∥CD，所以∠3=180°- 32°=148°………………7′ 20. 解：（1）如图所示………………1′

y

A

A′

O′

O

B′

B

x

（第20题图）

(2) 9………………3′ (3) 如图所示………………4′

A′（0 , 5）、B′（2, -1）、0′（4, 2）………………7′ 21．解：

（图Ⅰ） （第21题图） （图Ⅱ）

（1）………………3′ （2）…………… 5′ (3)(18+9+3)÷40×500=375(户)

七年级数学试卷第6页（共10页）

答：估计该村属于中等收入（不低于1000元小于1600元）的大约有375户……………7′ 五、（本大题共2小题，第22小题8分，第23小题9分共17分） 22. 解：设篮球的单价为x元，书包的单价为y元．……………1′ 根据题意，得x3y400……………3′

2xy400解这个方程组，得x160……………4′

y80 答：该同学看中的篮球单价为160元，书包单价为80元．……………5′ （2）在超市甲购买一个篮球与一个书包共需花费现金：

（160+80）×90％=216 （元）……………6′

在超市乙可先花费现金160元购买篮球，再利用得到的30元返券，加上50元现金购买书包，总计共需花费现金：

160+50=210（元）……………7′

因为216＞210，所以在超市乙购买更省钱．……………8′ 23．解：（1）因为a2(b3)c40， 所以 a=2 ， b=3 ， c=4……………3′ (2)过点p作PD⊥y轴于点D……………4′

2S四边形ABOPSAOBAOP=

11×2×3+×2×(-m)=3－m……………6′ 22（3）存在点P使四边形ABOP的面积为△AOP的面积的两倍……………7′ 因为S四边形ABOPSAOBAOP

所以S四边形ABOP2SAOB……………8′

1×2×3) 21所以 m=-3 因此P(-3,) ……………9′

2 即 3-m=2×(

七年级数学试卷第7页（共10页）

7年级地理第1章复习指导 第一章 地球与地图 一、地球的形状和大小 1、地球是个球体

证据例举：站得高看得远（登高望远）；海上看帆船；月食现象； 北极星高度的变化；麦哲伦环球航行；卫星照片

2、地球大小：平均半径：6371千米（刘三）；赤道周长（约4万千米）；地球表面积：5.1亿平方千米（陆地1.49占29%，海洋3.61占71%） 二、地球仪

纬线（纬度） 经线（经度）

形状 圆 半圆，两条相对应经线组成一个圆

长度 1. 赤道最长，极点最短为0，度数越大，纬线越短； 2. 同纬度的纬线等长 等长约为2万千米 指示方向 东西方向（横向） 南北方向（纵向）

0度线 赤道 本初子午线（通过英国伦敦格林尼治天文台原址） 度数范围 0～90（南北纬） 0～180（东西经） 度数分布规律 北纬（N）：向北越来越大 南纬（S）：向南越来越大 判定：纬度向北越大的是北纬N，

向南变大的是南纬S 东经（E）：向东越来越大 西经（W）：向西越来越大

判定：经度往东变大的是东经E，向西变大的是西经W

特殊线 赤道、南北回归线、南北极圈 本初子午线、西经20度经线、东经160度线、180度经线

划分界线 赤道以北为北半球N 赤道以南为南半球S 0——30度为低纬度 30-60度为中纬度 60-90度为高纬度

回归线和极圈是五带的分界线 西经20度以东，东经160度以西为东半球，西经20度

七年级数学试卷第8页（共10页）

以西，东经160度以东为西半球（大大为西，小小为东——经度大于160的都在西半球，小于20的都在东半球，其余东经E在东半球，西经W在西半球）

1、经纬网：准确描述一个地点的地理位置，例如北京：北纬40度，东经116度 注意：除南北极点外，任何其他地点位置的描述都由一经一纬组成，且要注明东西经南北纬（0度纬线、经线、180度经线不需要代号） 2、地球运动

地球自转 地球 公转[/td] 方向 自西向东

北极上空看：逆时针方向

南极上空看：顺时针方向 自西向东（俯视逆时针方向） 周期 一天（约24小时） 一年（约365天）

旋转特点 绕地轴不停地自转 地轴始终倾斜66.5度绕太阳不停地公转。 引起现象 昼夜交替（周期24小时） 判断晨昏的办法：面对昼半球，西晨东昏

时间差异（东边比西边早） 季节变化（正午太阳高度和白昼时间长短不同）春：3、4、5月；夏：6、7、8月；秋：9、10、11月；冬：12、1、2月 南半球与北半球季节相反

五带划分：各地一年中获得太阳热量不同，自北向南为北寒带、北温带、热带、南温带、南寒带。

四、地图

（1）地图三要素：比例尺、方向和图例

1、比例尺：比例尺是个分式，分母越大，比例尺越小

同样大小的地图，比例尺越大，能表示的范围越小，表示的内容越具体（详细） 读比例尺技巧：记住：1千米=10万厘米=100000厘米（1后面5个0） 2、方向：地图上判定方向有3种依据：指向标、经纬网、上北下南左西右东 3、图例和注记

图例=符号 文字=文字和数字 （2）地形图

1、等高线地形图：用等高线（海拔相等的线）表示地表高低起伏的地图；

七年级数学试卷第9页（共10页）

山体不同形态等高线是不一样的：

山体形态 山顶 山脊 山谷 鞍部 陡崖

文字描述 闭合曲线的中心（点） 等高线向山脚突出 （线） 等高线向山顶突出 （线） 两个山顶之间（点） 等高线重合的地方（线）

提示：这里山脊和山谷都是上山的路线，山脊一般通向山顶，是登山路线，也是分水岭；山谷一般通向鞍部，是翻山路线，是汇水区域，通常是小溪源头和河流源地。 2、分层设色地形图（一目了然看地形） 不同地形等高线的特征看图，文字表述如下： 地形类型 平原 山地 高原 丘陵 盆地[/td]

海拔 一般低与200米 超过500米 超过500米 低于500米 不一定

起伏状况 平坦 起伏大：坡度陡（山高谷深） 主体平坦，边缘部分陡峭 起伏小，坡度和缓 中间低四周高

七年级数学试卷第10页（共10页）