化工自动化及仪表 第３８卷 电弧炉电极调节ＰＤ Ｆ自适应控制系统 王发智耿蕊 祁晓钰 （齐齐哈尔大学，黑龙江齐齐哈尔１６１００６） 摘 要 将鲁棒性强、超调小、响应速度快、易实现的ＰＤＦ控制方法运用到电炉电极系统的控制上，其 中在电极控制系统的设计方面，采用双闭环模式——速度环作为内环，电极的电流环作为外环。并对 ＰＩＤ控制和ＰＤＦ自适应控制进行了仿真，仿真结果表明ＰＤＦ自适应控制优于ＰＩＤ控制。 关键词 电弧炉 控制器 自适应 双闭环 中图分类号ＴＰ３９１ 文献标识码 Ａ 文章编号 １０００—３９３２（２０１ １）０４—０３６４—０５ 电弧炉是利用电弧的能量来熔炼金属的一种 电炉。现代炼钢电弧炉在国民经济当中是电能的 巨大消费者。目前电弧炉电极系统的控制器，大 部分是基于常规弧流和弧长静态线性关系的ＰＩＤ 鲁棒性。 ＰＤＦ控制系统是一种采用状态反馈的积分控 制系统，实际应用时只要求实际上提供比所要求 的低一阶的状态反馈信号，因而具有极大的工程 应用可行性。 控制器。由于电弧炉电极系统的非线性、强耦合 性，造成ＰＩＤ控制器超调量大、调节时间长，控制 精度低影响炼钢质量，不能满足电极系统对控制 精度的要求…。因此，寻求一种简便有效的控制 １．２ ＰＤＦ控制的基本结构 ＰＤＦ控制系统的标准结构如图１所示。 方法，使电极调节控制系统能在冶炼的各个阶段 和电极升降过程中都有较好的动态特性，是电弧 炼钢炉急待解决的实际问题。针对这些问题笔者 设计了一种自适应ＰＤＦ电极控制器。 １ ＰＤＦ控制算法 图１ 标准ＰＤＦ控制系统结构图 １．１ ＰＤＦ控制算法的特点 由美国Ｃｏｒｎｅｌｌ大学的Ｐｈｅｌａｎ教授于１９７８年 由于在采用高阶微分器件时会产生很高的噪 声，所以在实际应用中一般不采用此种结构。实 首次提出的ＰＤＦ（Ｐｓｅｕｄｏ Ｄｅｒｉｖａｔｉｖｅ Ｆｅｅｄｂａｃｋ）控 制理论，是在大量的工程实践基础上总结得出的， 际应用的ＰＤＦ控制结构如图２所示。 其综合考虑实际工程控制系统中所涉及到的各种 物理条件，如对象的不确定性、非线性、时变性、实 际物理系统的能量传输以及外部干扰等等， 仍属于经典控制理论。该理论认为现实中的被控 对象包含大量的不可预测性因素，而且基本上是 非线性的，因此，实际的控制系统应该是逻辑的而 图２ 一阶及二阶ＰＤＦ控制系统结构图 图２中，传递函数为１的方框代表末级控制 元件，它的输出 ，的最大值受限于该物理元件 的最大能量输出 …，即在控制系统运行中，始终 有Ｍ…≥Ｍ：。Ｋ ，Ｋ 。和Ｋ 为ＰＤＦ控制系统系 不应是纯数学的。现实中控制系统的本质是控制 能量的传输，控制系统的性能要受到末级控制元 件（即把低能量的命令信号转换为高能量的控制 输出的物理元件）的最大输出能力的，在实 际应用中，一个设计优良的控制器应该能有效地 消除各种干扰的影响［２ ３。ＰＤＦ控制系统则充分的 数，根据Ｐｈｅｌａｎ和陈留的研究，可以由该系统激 励信号输入的幅值ｒ。，末级控制元件的最大能量 输出值 …和被控对象Ｇ（ｓ）的最高有效阶项的 考虑到了这些，其设计准则为：被控变量响应尽可 能快；超调尽可能小；在对象参数变化时有较强的 收稿日期：２０１０－１１－０５ 第４期 王发智等．电弧炉电极调节ＰＤＦ自适应控制系统 ３６５ 系数直接计算出来。 阶数ｎ＞２的ＰＤＦ控制的结构由低阶的ＰＤＦ （一阶和二阶）拼结而成。避免了采用高阶微分 器件而产生很高的噪声，对于高阶的ＰＤＦ控制， 首先要把他分解成由一阶和二阶ＰＤＦ控制自由 组合的形式。以三阶被控对象为例，图３为三阶 ＰＤＦ控制的结构图。 图３ 三阶ＰＤＦ控制的结构图 ＰＤＦ控制参数的计算方法有两种：Ｐｈａｌｅｎ法 和陈留法。两者基本理论是相同的，但推导方式 不同。Ｐｈａｌｅｎ法采用传统的级联系统分析法，而 陈留法则采用零极点法与量纲分析法。本文在系 统给定的阶跃输入ｒｎ作用下，控制作用ｍ （ ）的 幅值刚好达到ｍ…（控制系统末级控制元件的最 大功率），即最大可能利用元件的能量。 ２ 电弧炉ＰＩＤ电极控制器的设计及仿真研究 线性ＰＩＤ调节器的电力拖动控制系统，在工 程设计方法已经成熟。电弧炉ＰＩＤ电极控制系统 如图４所示。 图４ 电弧炉ＰＩＤ电极控制方框图 首先把某炼钢厂的电弧炉运行数据，代人电 炉电极系统的各个环节的传函数中。略去系统对 象小的时间常数做合理的简化，可得电弧电极部 分的传递函数为： Ｇ。 ＝０．９３２９６ （１） 电机驱动环节的传递函数： ＇ Ｑ。 （２） 减速器的传递函数： Ｇｊｓ（ ）： （３） 交流力矩电动机传递函数： １ ＧＤｊ 青 （４） 速度反馈部分传递函数： Ｇｃｓ＝０．０５２６ （５） 电流反馈环节传递函数： １ Ｇ （６） 根据电弧炉电极系统各环节的传递函数，可 求出不含ＰＩＤ调节器的系统开环传递函数为： Ｇ “ （ ） 根据参考文献很容易得到ＰＩＤ控制器的３个 参数：Ｋ。：１．５６，Ｋ。＝１．８，Ｋｄ＝０．４。 系统从零时刻开始获得激励阶跃信号，ＰＩＤ 控制器开始对系统进行控制仿真。其仿真波形如 图５所示。 图５ ＰＩＤ电极控制系统的Ｍａｔｌａｂ的仿真曲线 ３ 电弧炉自适应ＰＤＦ电极控制器的设计及仿真 研究 ● 自适应ＰＤＦ电极控制器功能框图如图６所示。 图６ 自适厘ＰＤＦ控制器的功能框图 在图６中有一个参考数据曲线模型，其实就 是被控制对象正确的激励响应曲线数据。这部分 数据是由炼钢厂大量实验训练得到的电弧炉的正 确运行数据。在ＰＤＦ控制器工作时，当发现被控 对象的激励响应和参考模型中的数据之间的差值 超过了一定的范围，并且经过一定时间的ＰＤＦ控 制器的调节，还没有接近参考曲线模型。这时就 ３６６ 化工自动化及仪表 第３８卷 重新进行一次被控对象的参数辨识，以获得ＰＤＦ 控制器的更精确的运行参数，因此对电炉电极参 数变化有一定的自适应能力。这样ＰＤＦ电极控 结构框图可以变化为如图７所示。 图７中采用双闭环模式：一是把电极的电流 检测反馈环作为控制外环，可以将电极电弧弧长 制器就有两种工作模式；一是ＰＤＦ参数自适应调 整模式；二是ＰＤＦ控制器控制模式。 ３．１ 控制模式下ＰＤＦ控制器的设计 图６中，开关Ｋ。和Ｋ：分都打到２上，自适应 ＰＤＦ控制器开始进行ＰＤＦ电弧炉电极调节，此时 给定位！………………………的实时情况（通过电流和电压的形式反馈）与给 定的标准信号进行比较后送给ＰＤＦ控制器，经过 ＰＤＦ算法发出控制命令去控制电机；二是电机速 度检测反馈环作为内环，可以实时的监视电机的 运作情况，能够使电极调节更稳更精确。 采集值 ， ……・ 电流反馈 图７ 控制模式下ＰＤＦ控制器框图 ３．１．１ 速度环ＰＤＦ控制器 由式（１２）可看出外环ＰＤＦ被控对象为三阶 系统，因此按照三阶ＰＤＦ控制结构，把式（１２）分 成两部分： Ｇ。＝了Ａ Ｇｚ Ｂ 速度环ＰＤＦ控制器的被控对象为一阶系统， 因此采用一阶ＰＤＦ控制器如图８所示。 （１３） １４） 外环ＰＤＦ控制器如图９所示。 图８ 速度环控制框图 结合ＰＤＦ算法的一阶参数计算公式可求出 速度环ＰＤＦ控制器的闭环传递函数为： ＧｓｕＨ ：～： 可 ＰＤＦ控制器的参数为： Ｋｉ＿（７．３９８Ｍ…２）／（ ）＝ ￣４１ （８） 图９ 外环ＰＤＦ控制器框图 根据ＰＤＦ一阶参数计算公式可求出速度环 外环的控制系数可以根据Ｐｈａｌｅｎ法很容易 ９） 求得。 把实验数据代入式（１２）可得外环ＰＤＦ控制 。：５．４ ／ ：５４．４（１０） 器的被控对象为： Ｇ （ ）＝ ４ ５４ ．８ ５ （１５） 在此设ｒ。＝１，Ｍ…＝１０。 速度环的闭环传递函数为： １ １ ０ ． ９ Ｇ （ｓ）＝ — ｉ— １ ３： 因此在设计ＰＤＦ控制器时，选择三阶ＰＤＦ控 而（１１） 制系统模式，把式（１５）分成两部分： Ｇ ： ３．１．２外环ＰＤＦ控制器 外环的被控对象包括速度环的闭环传递函 Ｇ２＝ 而４５ ．４ ９ （１６） 数、减速部分传递函数和电弧电极部分。外环的 开环传递函数为： Ｇｗ｝１（Ｓ）＝ ３．２参数自适应模式下ＰＤＦ控制器的设计 ＰＤＦ控制参数的自适应调节并不需要完全了 解被控对象，只需知道被控对象的阶数和最高阶 数项系数，因此ＰＤＦ控制器在自适应模式下只要 ｋｉＫ０ＤＫＤＪＫＪｓＫｃｓ Ｇ ｌ ｊ。ｓ ＋（１＋ＫｄｌＫＱ。Ｋ。ＪＧｃｓ）ｓ ＋Ｋ，ＫＱ。Ｋ。ＪＫｃｓ （１２） Ｔ—第４期 王发智等．电弧炉电极调节ＰＤＦ自适应控制系统 ３６７ 辨识出被控对象的阶数和最高阶数项系数，就可 得到ＰＤＦ控制器的运行参数。在ＰＤＦ电极控制 器工作的参数辨识调节模式时，系统控制方框图 可以简化为如图１０所示。 图１０在线参数辨识功能的ＰＤＦ控制结构图 图１０中开关Ｋ 接到１上，Ｋ：也接到１上， 激励信号通过继电器这个非线性环节，使整个系 统工作在极限环振荡状态。 ３．２．１ 被控对象阶数的辨识方法 对于 阶被控对象，如果给它一个激励信号， 使其工作在临界稳定状态，则其激励响应初始阶 段的ｎ阶及ｎ阶以下阶导数均大于０，ｎ＋１阶导 数小于０ 引，即： ｙ‘‘ （￡）Ｉ＞０，ｉ＝０，１，２，…，ｎ （１７） Ｙ‘ （ｔ）＜０ （１８） 在实际控制过程当中不能准确知道被控对象 的具体表达式，在线实时采集到的又只是系统激 励响应的离散值。为了利用上面的求解被控对象 阶数的辨识理论，在此利用微分定义理论，辨识方 法中的求导表达式，用离散数据表示成差分表达 式的形式，以获得相应辨识结果数据。与一至四 阶导数表达式相对应的离散数据点的差分表达式 依次为： 一阶： ： ｔＪ＋Ｉ—ｔ１ ２一，ｎ一１ （１９） ｊ 二阶： ‘： ｔ ＋２一ｔ １，２，…， 一２ （２ｏ） 三阶： △ ） Ｉ — ＝・，ｚ，…ｎ一 （２１） 四阶： △ ）＝ —一（ｔ 。＋４＋ ＋１］一（。ｔ ｔ ＋３＋ ）ｔ ＝ ，一 ’ ’２，…， ’ 一叶 ｎ一４ （２２） 综上所述，被控对象的阶数及最高阶项系数 可由对象的激励信号响应曲线的初始阶段来辨 识 。 ３．２．２被控对象的最高阶项系数辨识方法 假设ＰＤＦ被控对象为： Ｇ ｓ）＝ １（２３） 根据极限环振荡发生条件可得： Ｇ（ｊｗｏ 石ｗＡ（２４） 即 ： 兰 一：一— （２５） Ａ（ｊ∞０） （ｊｏ）０ 已在第一辨识阶段得知，被控对象的最高阶 数ｎ，表达式中还有极限环振荡幅值Ａ和极限环 振荡频率∞ 是未知量。系统在辨识阶段每隔一 定时间△￡就采集一下被控对象的激励响应值 Ｙ（ｔ ），同时记下采到的数据点个数Ｋ。因此在采 集的过程中进行实时比较计算，当第Ｋ个响应值 Ｙ（ｔ ）满足如下关系式： ， ｙ（ｔ ）＞ｙ（ｔ 一１）且），（ ）＞ｙ（ｔ ），ｉ＝Ｋ （２６） 把这个值Ｙ（ｔ ）保存起来作为极限环振荡幅 值之一。当采集点中出现第２个满足关系式 （２６）的数据点时，设这个数据点为第 个点，也 把这个点Ｙ（ｔ ）保存起来也作为极限环振荡幅值 之一。 由以上采集到的数据可得： Ａ＝［，，（ ）＋），（ｔ ）］／２ （２７） ＝（Ｍ— ）Ａｔ （２８） 即： ￣Ｏｏ： （２９） 』０ 至此，在参数辨识模式下，所有ＰＤＦ系数计 算所需求的未知数都已辨识出。 ３．３ 电弧炉自适应ＰＤＦ电极控制器的仿真研究 电弧炉自适应ＰＤＦ电极控制系统的仿真波 形如图１１所示。ＰＤＦ电极控制系统的前２ｓ时间 内工作在参数辨识模式下，此时利用极限环振荡 来获得被控对象的最高阶数和最高阶项系数，利 用辨识得到的参数，系统自动计算出ＰＤＦ控制器 的控制系数，去配置ＰＤＦ控制器。本系统在获得 参数后故意停止了０．５ｓ的时间即２～２．５ Ｓ（以便 于和ＰＩＤ仿真图进行比较），在２．５ Ｓ时刻系统开 始进入工作模式对系统进行控制仿真。 由图５和图１１，可以明显地看出ＰＤＦ算法电 极控制系统与ＰＩＤ算法电极控制系统相比，提高 了电极系统的各项性能指标，控制效果更佳，比较 结果见表１。 ３６８ 化工自动化及仪表 第３８卷 表１ ＰＤＦ和ＰＩＤ性能比较 Ｓ 统，首次把鲁棒性强、超调小、响应速度快、易实现 的ＰＤＦ控制方法运用到电炉电极系统的控制上。 在电极控制系统的设计方面，采用了双闭环模 式——速度环作为内环，电极的电流环作为外环。 实验证明，ＰＤＦ控制方法比传统的方法更能适应 电极系统的控制。 参 考 文 献 刘小河，张道成．电弧炉电极调节系统的一种变结 构控制［Ｊ］．自动化与仪器仪表，２００３，（３）：２２～ ２５． ［２］ 李志超，花皑，刘家鼎．直流埋弧炉的优势［Ｊ］．铁合 金，２００７，（２）：１９～２２． ［３］ 宋海勇，董永卿．锅炉自动控制系统的改进［Ｊ］．化 工自动化及仪表，２００４，３１（１）：７０～７２． 图１１ ＰＤＦ电极控制系统的Ｍａｔｌａｂ的仿真曲线 ４ 结束语 ［４］ 王征，李磊．ＡＮＮ预估补偿算法在炉电极控制系统 中的实现［Ｊ］．化工自动化及仪表，２００６，３３（１）： ７０～７２ 笔者所研究的电弧炉电极调节自适应控制系 ＰＤＦ Ｓｅｌｆ－ａｄａｐｔｉｖｅ Ｃｏｎｔｒｏｌ ｆｏｒ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ａｒｃ Ｆｕｒｎａｃｅ Ｅｌｅｃｔｒｏｄｅ Ｒｅｇｕｌａｔｏｒ Ｓｙｓｔｅｍ ＷＡＮＧ Ｆａ—ｚｈｉ，ＧＥＮＧ Ｒｕｉ，ＱＩ Ｘｉａｏ—ｙｕ （Ｑｉｑｉｈａｒ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｑｉｑｉｈａｒ １６１００６，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ＰＤＦ（ｐｓｅｕｄｏ－ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ ｆｅｅｄｂａｃｋ）ｃｏｎｔｒｏｌ ｍｅｔｈｏｄ ｗｈｉｃｈ ｂｏａｓｔｉｎｇ ｏｆ ｓｔｒｏｎｇ ｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓ，ｓｍａｌｌ ｏｖｅｒ—ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ，ｆａｓｔ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ａｎｄ ｅａｓｙ ｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎ ｗａｓ ａｐｐｌｉｅｄ ｔｏ ｅｌｅｃｔｒｉｃ ａｒｃ ｆｕｒｎａｃｅ ｅｌｅｃｔｒｏｄｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓ— ｔｅｍ．Ｔｈｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍ ｄｅｓｉｇｎ ａｄｏｐｔｅｄ ａ ｄｏｕｂｌｅ ｃｌｏｓｅｄ－ｌｏｏｐ ｍｏｄｅ ｏｆ ｔａｋｉｎｇ ｓｐｅｅｄ ｌｏｏｐ ａｓ ｉｎｎｅｒ ｒｉｎｇ ａｎｄ ｔｈｅ ｅｌｅｃｔｒｏｄｅ ｃｕｒｒｅｎｔ ｌｏｏｐ ａｓ ｏｕｔｅｒ ｒｉｎｇ，ａｎｄ ｈａｖｉｎｇ ｂｏｔｈ ＰＩＤ ｃｏｎｔｒｏｌ ａｎｄ ＰＤＦ ａｄａｐｔｉｖｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｉｍｕｌａｔｅｄ．Ｓｉｍｕｌａ— ｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ＰＤＦ ａｄａｐｔｉｖｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｕｔｐｅｒｆｏｒｍｓ ｔｈｅ ＰＩＤ ｃｏｎｔｒｏｌ ａｎｄ ｏｔｈｅｒ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｍｅｔｈｏｄｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：Ａｒｃ ｆｕｒｎａｃｅ；ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ；ａｄａｐｔｉｖｅ；ｄｏｕｂｌｅ ｃｌｏｓｅｄ—ｌｏｏｐ 我国调整核电规划新项目暂停审批 日本地震在全球引发一场罕见的”核安全”危机，将促使全球核电建设热迅速降温，中国多个地方积极 要求上马开工的核电项目或将暂时搁浅。 ３月１６日，召开会议，表示，“正在规划中的核电项目一律暂停审批。” 会议作出决定，将对我国的核设施作出全面检查，抓紧编制核安全规划，调整完善核电发展中长期规划。 核安全规划批准前，暂停审批核电项目包括开展前期工作的项目。 据了解，就在全国“”期间，各地仍在尽力争取审批新建核电站项目。３月８日，全国政协委员、核电 秦山联营有限公司原董事长李永江表示，估计“十二五”期间我国将新建４０座核电站。目前，我国已建、在 建的核电站都只限于沿海地区，内陆核电站仍停留在规划状态。除了投资巨大和建设期长等因素，其安全性 更使核电成为解决能源问题时最为不明智的选择之一。中国的发展需要能源，但这种能源的需求必须建立 在可持续的、安全的基础之上。 据悉，内陆正在规划的核电项目达数十座，江西、湖南、湖北、安徽、河南、四川、重庆等地都宣布了核电规 划，中核、中广核、中电投等几大巨头也加快了在各地建设核电站的步伐。江西省首座核电站——位于九江 市彭泽县的帽子山核电站，计划今年上半年动工建设，总投资超过千亿元人民币。 另据了解，中国广东核电集团正在贵州省积极开展核电站选址和资源勘查工作。经过筛选，目前已从８ 个备选厂址中保留了４个可行性厂址，其中，１个在赤水，３个在铜仁地区的思南、沿河、玉屏。 全国“”期间，广东省有关主管部门透露，“十二五”期间，广东争取新开工三个核电项目——陆丰核 电、韶关核电、台山核电二期项目。
