总第１７５期 ２０１０年第１期 河北冶金 ＨＥＢＥＩ ＭＥＴＡＬＬＵＲＧＹ Ｔｏｔａｌ ｌ７５ ２０１０，Ｎｕｍｂｅｒ １ 矿热电弧炉电极自适应控制系统的研究 白 羽，安振华 （长春工业大学，吉林长春１３００１２） 摘要：研究了电弧炉电极调节系统的自适应控制问题，提出了矿热电弧炉电极调节系统的模型，采用分 段化模型自适应算法得出了电弧炉电极调节系统分段线性化的数学模型。在此基础上进行了电弧炉电 极调节自适应控制系统的设计，推导出了电弧炉模型参考自适应律，最后在Ｍａｔｌａｂ的Ｓｉｍｕｌｉｎｋ中对该 控制系统进行了仿真，取得了较好效果。 关键词：矿热电弧炉；电极；自适应控制系统；研究 中图分类号：ＴＦ３４５．５ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００６—５００８（２０１０）０１—００３９—０３ ＲＥＳＥＡＲＣＨ ＯＮ ＡＤＡＰＴⅣＥ ＣｏＮＴＲＯＬ ＳＹＳＴＥＭ ＦＯＲ ＥＬＥＣＴＲｏＤＥ ｏＦ ｏＲＥ—ＨＥＡＴⅡ Ｇ ＥＬＥＣＴＲＩＣ ＡＲＣ ＦＵＲＮＡＣＥ Ｂａｉ Ｙｕ，Ａｎ Ｚｈｅｎｈｕａ （Ｃｈａｎｇｃｈｕｎ Ｉｎｄｕｓｔｒｙ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈａｎｇｃｈｕｎ，Ｊｉｌｉｎ，１３００１２） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ａｄａｐｔｉｖｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ｅｌｅｃｔｒｏｄｅ ｒｅｇｕｌａｔｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ ｏｆ ｅｌｅｃｔｒｉｃ ａｒｃ ｆｕｒｎａｃｅ ｉｓ ｒｅｓｅａｒｃｈｅｄ，ｉｔｓ ｍｏｄｅｌ ｐｒｏｐｏｓｅｄ，ｉｔｓ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃ ｐａｒｔｉｔｉｏｎ ｌｉｎｅａｒｉｚｅｄ ｍｏｄｅｌ ｇｏｔ ｗｉｔｈ ａｄａｐｔｉｖｅ ｐａｒｔｉｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ．Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈａｔ ｔｈｅ ａ— ｄａｐｔｉｖｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍ ｆｏｒ ｅｌｅｃｔｒｏｄｅ ｒｅｇｕｌａｔｉｎｇ ｏｆ ｅｌｅｃｔｒｉｃ ａｒｃ ｆｕｒｎａｃｅ ｉｓ ｄｅｓｉｇｎｅｄ，ｔｈｅ ｒｅｆｅｒｒｉｎｇ ａｄａｐｔｉｖｅ ｌａｗ ｏｒ ｅｌｆｅｃｔｉｃ ａｒｃ ｆｕｒｎａｃｅ ｍｏｄｅｌｒ ｉｓ ｄｅｒｉｖｅｄ．ａｎｄ ａｔ ｌａｓｔ ｉｔ ｉｓ ｓｉｍｕｌａｔｅｄ ｉｎ Ｓｉｍｕｌｉｎｋ ｏｆ Ｍａｔｌａｂ ｗｉｔｈ ｇｏｏｄ ｒｅｓｕｌｔ． Ｋｅｙ Ｗｏｒｄｓ：ｏｒｅ—ｈｅａｔｉｎｇ ｅｌｅｃｔｒｉｃ ａｒｃ ｆｕｒｎａｃｅ；ｅｌｅｃｔｒｏｄｅ；ａｄａｐｔｉｖｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍ；ｒｅｓｅａｒｃｈ １ 引言 臂、石墨电极）输入到炉中，电极和炉料之间放电产 矿热电弧炉是一种使用电能进行高效率冶炼铁 合金、钢材等的工具，现在全球超过１／３的粗钢¨ 是 由电炉生产的。由于电弧炉在冶炼过程中具有节约 能源、环境污染小等一系列优点，加之废钢回收炼钢 有不断扩大的趋势，所以其越来越发挥着重要的作 用。但是，电弧炉是一个多变量、非线性、强祸合、时 变、工作环境恶劣及随机干扰较强的系统，使得系统 生电弧，使电能在弧光中转变为热能，并借助电弧辐 射的直接作用加热并融化金属和炉渣，冶炼出各种 成分的钢和合金。 极 很难保持在最佳状态运行。目前，对于电极调节方 式采用经典ＰＩＤ控制、模糊控制、神经网络智能控制 效果 都不是很理想，本文采用自适应算法对电极 控制进行讨论。 ２ 电弧炉冶炼工作原理 图１为电弧炉炼钢示意图，电能经电炉变压器 通过短网（又称大电流线路，包括水冷电缆，导电横 收稿日期：２００９—１ｌ一１７ 作者简介：白羽，男，１９５９年５月出生，长春工业大学机电工程学院 教授，研究方向：机电一体化。Ｅ—ｍａｉｌ：ｂａｉｙｕ＠ｍａｉｌ．ｃｃｕｔ．ｅｄｕ．ｔ２ｎ 图１ 电弧炉炼钢的基本原理 在冶炼过程中，由于电极和炉料的接触性短路、 ３９ 总第１７５期 炉料的崩塌、氧化期内液态金属的沸腾等原因，会引 起电弧电流发生很大波动，因此需要快速调节电极 位置，以使电弧电流保持在一定范围内。因而，在炼 钢过程中，必须有一个较理想的功率调节装置，调节 解之得： ： ㈩ 由式（１）和式（２）可确定弧流与弧长间的函数 电炉的输入功率，以取得最好的熔炼效果。 关系为： ３ 模型参考自适应控制简介 ｌｂ＝ ） （４） 模型参考自适应控制是一类很重要的自适应控 制系统。在ＭＲＡ中有一个参考模型，它描述被控 对象的动态或表示一种理想的动态。这种控制方式 是将被控过程的输出与参考模型的输出进行比较， 并按偏差进行控制。在各种类型的自适应控制系统 中，模型参考自适应控制系统实现起来相对容易，能 够在各种情况中得到应用，而且参考模型所规定的 性能指标与可调系统的性能指标之差的测量是直接 由比较模型的状态（或输出）与可调系统的状态（或 输出）得到的，其具有高的自适应速度。并联模型 参考自适应系统的基本结构 如图２所示。 ｕ：电炉变压器二次侧电压；‘：电弧电流；ｘ：短网等效感抗； ｒ：短网等效内阻； ：电弧电压 图３单相电极等效电路 ５ 自适应算法及实现 由（４）式可得： ｌ＝八Ｌ 式中，，——电弧电流的有效值； ￡——电弧弧长。 这样，电弧炉电极调节系统就可以简化为一个 线性动态系统和一个非线性静态环节的串联组合。 图２并联模糊自适应系统的基本结构 采用分段线性化的方法对该非线性环节进行线性 ４ 电弧炉系统的模型 在工程上将交流电弧视为可变电阻，电弧电压 化，设．厂（ ）可以用Ⅳ段分段线性函数来近似，即： 与弧长的关系：根据Ｂｉｌｌｉｎｇｓ理论 推导的弧压表 ，＝ ） ，， 一 ￡（￡ ≤Ｌ≤Ｌ ＋。） （５） 达式如下： 上式中，， ，Ｋ 。＞０。对于每一个分段，都可以 Ｕ ＝ ＋卢×Ｌ （１） 得到电弧炉电极调节系统相应的一个线性传递函 式中， ——阴极和阳极区电压降，当电极材料、气 数。这样就可以用若干个传递函数的序列逼近电弧 体压力和周围介质一定时，通常认为Ｏ／为常数在电 炉电极调节系统的非线性传递算子。在对电弧炉调 弧炉内气氛下，ａ＝３０—４０ Ｖ之间； 节器系统作进一步的化简之后，进一步推导，可以将 第ｍ分段区电极调节器的传递函数 ｊ表示为： ——弧柱梯度，它是温度 的函数（单位：Ｖ／ ｎ ｌｎｍ），随着电流的增加，由于炉内变热，使得弧柱电 Ｇ （ｓ）＝了— （Ｌ ≤Ｌ≤ ＋。）（６） Ｓ 十０－Ｓ十５２ 离作用增加，即弧柱的电导率明显增加， 值显著降 低。在熔化前期为１０～ｌ １，熔化中期为３．８左右， 对上式进行离散化，进行推导得模型参考自适 熔化后期为０．８～１．０，精炼期为１．１左右； 应律为： ２ ——弧压； “ （ ～１）＝ ．ｕ （ 一２）＋∑．［口。 ０ （．ｉ｝一 ） ——弧长。 ＋ＪＢ Ｐ （ 一ｉ）］ （７） 图３所示为电弧炉单相等效电路，由图３得下 ６ 仿真结果 式： 根据吉林铁合金电弧炉现场提供的实际数据， Ｕ ：（Ｕ＾＋ｒ／ｂ） ＋（ＩｂＸ） （２） 通过计算可得出被控对象及控制系统各环节的数值 ４０ 河北冶金 传递函数和数值参数。依据自适应算法建立的数学 模型，采用Ｍａｔｌａｂ中的Ｓｉｍｕｌｉｎｋ进行仿真并与ＰＩＤ 控制进行了对比研究，得到图４～６所示的仿真曲 线。此结果表明自适应控制系统超调量小抗干扰性 强，同时由于采用了数字模型参考自适应控制，控制 规律灵活方便，精度大为提高。 １．６ １．４ １．２ 蔫 墨 ．０ 甚 脚０．８ Ｏ．６ Ｏ．４ ４ １４ 时间如 图４ 无干扰时的响应过程 （ａ） １．８ １．７ 蓦 疑 脚 １＿４ １３ １．２ ５ １Ｏ ｌ５ 时间 图５ 正弦干扰时的稳态响应 ２０ｌＯ年第１期 Ｉｔ／，Ｉ闭 ｓ 图６噪声干扰时的稳态响应 由图４中的阶跃响应来看，模型参考自适应控 制具有良好的跟踪特性和很小的超调，由图５、６中 的弧长加入正弦，无噪声时电弧电流响应来看，模型 参考自适应控制能够很好地抑制电弧电流的抖动， 本文的研究对于电弧炉的应用只是应控制算法在电 弧炉的实际应用提供了重要依据。 ７ 结论 采用对电弧炉主电路进行分段线性化的方法， 得出电极调节系统模型，进而推出模型参考自适应 控制律，最后用仿真实例验证了这种方法的有效性。 本仿真，对进一步用数字硬件电路实现新型电极调 节控制系统将提供非常有益的探索和直接的参考。 参考文献： ［１］陈兵，王华．基于神经网络的单步和多步电弧炉模型的研究和应 用［Ｊ］．现代电子技术，２００３，（２）：１１—１ ３． ［２］姚遥．电弧炉电极调节系统的发展［ｊ］．钢铁研究，１９９８，（６）：９—１２． ［３］刘小河，刘康平，张成乾．电弧炉电极调节系统自适应控制的仿 真研究［Ｊ］．电工技术学报，Ｉ９９９，（１）：１９—２１． ［４］刘小河，程少庚，苏文成．电弧炉系统的谐波分析研究［Ｊ］．电工 技术学报，１９９４，（１）：２６—２９． ［５］杨拥民．自适应调节器在电弧炉控制中的应用［Ｊ］．自动化学报， １９９８．２４（２）：２７８—２８１． ４１
