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基于三维混沌映射的彩色图像置乱加密

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案 lf 掣 安全技术 2.2 Chen映射 的元素为{1,3,9,1l}.._…,其他分块按同样的方式进行置乱。 Chen映射是一种普通的三维混沌映射。混沌系统表述如式2.2 (2)RGB分量置乱。按上述步骤对整个彩色图像进行分块置乱, 所示: 整个图像的像素值位置发生变化,但是像素值并没有发生变化且 dx , 、 RGB三个分量之间的相关性没有破坏,容易遭受明文攻击。把位置 【 一 ) 置乱后的RGB图像转换成3*65536的矩阵。利用Logistic ̄生的长度 一岍dz 一  其中a=35,b=3,c=28,此系统处于混沌状态。 为256×256序列进行处理,按式把其转化成1 3的实数序列,如式3. (2.2) 6。利用烈序列对每一列进行上下翻转。当丽=1时,则上移一位, 溉=2时则上移2位,麒=3时相当于保持不变。经过此操作,彩色 图像的各个分量之间对应位置的像素值进行相应的置乱,以此破坏 RGB三个分量之间的相关性。 就=round(mod(xx1016'3))+1 (3.6) 图像加密算法种类繁多,总体上可以分为图像位置置乱和改变 (3)像素值置乱。对修改后的序列进行放大处理,取模并与像素 3图像加密与解密算法 图像像素值。如今,运用两种方法相结合,可以有效地提高图像置乱 效果与抗攻击能力。本文中用控制混沌系统参数与明文相结合的方 法产生混沌序列,并用其对图像进行分块处理与三基色像素值置乱 的方法来改变像素的位置与数值,以改变图像各像素的位置。同时, 用Chen ̄沌系统产生的三维序列与置乱后的像素值进行异或,获得 分布均匀的类噪声的密文。 3.1密钥设计 现有研究成果在图像加密算法方面并未考虑对明文变化的敏 感性。而彩色图像是由三基色构成,三个分量之间的相关性未被破 换,所以单独对一个基色进行加密,并不能有效抵抗攻击,所以提出 以下的密钥设计方式: (1)分别对R、G、B三个基色求平均值,并取其小数部分作为产 生Logistic] ̄列初始值 和五的条件,如式3.1和3.2。 U=4一O.31xmod((tr+辔+ ),1) (3.1) =mod((tr+tg+tb),1) (3.2) 其中, 、 、tb为RGB三基色相对应的平均值,mod(・)表示取模 处理。 (2)对Chen系统产生的 , ,Zi和Logistic产生的 序列进行 修改,使两个混沌系统和彩色图像各分量的像素值充分联系,增大 密钥空间,如下式3.3,3.4,3.5。 xl(i)=mod(( + /255),1) (3.3) yl(i)=mod(q I+姆 /Ji/255),1) (3.4) zl(i)=rood((1 l+tb /4./255),1) (3.5) 由此产生的 1,y1,zl序列用于图像分块置乱和RGB分量置乱。 3.2加密与解密步骤 本论文采用分块置乱的方法,但单独使用分块处理会引起块 状效应。同时,彩色图像像素各分量像素值之间存在相关性,采用 交叉RGB各分量之间的像素值,达到置乱整个彩色图像像素值和 加密的作用。本文采用大小为256×256,灰度级为256的彩色图像 baboonRGB进行实验。 (1)分块置乱。取 1序列中的任意一段序列,长度为256(该长 度根据图像分块的个数来设置)。对RGB-_-个分量分别进行分块处 理,用{墨, … },{Gl,G2… },{ , … }表示。对 l, 2, 3分别序列进行排序,分别 l, 2, 3取其中任意两数之和为257 所对应的位置,交换对应位置上像素块的值。以x1序列和R分量为 例,xl(1)=237,x1(16)=20,则交换 块和R, 块的位置。然后,将像 素大小为16x16的像素块进行第二次分块,将其分成4×4小块,分 别为 ,,墨 , , 。对其进行对应像素块的取值处理,将 RI,,墨 ,Rl,, 各块中的第一个像素值集中放置在 。块中,将 墨 ,RI ,8,,Rl 各块中的第二个像素值集中放置在 ’ 块中,以此 类推,完成一块像素值的位置置乱。以 为列,将R1分为2×2的像素 块{Rz , , ,, )。 中的像素原为{1,2,5,6),经过置乱后 中 值相异或,如式3.7,3.8,3.9。R’、G。、B’分别为像素值置乱后彩色 图像的三个分量,合并后则为加密后的彩色图像RGB’。 =rr瑚 ×110 ,256)] =xor(rrj- ̄) (3.7) gg=Fmo ̄,×110 ,2 G=an4ggj ̄-,) (3.8) bb=J rmd(z ̄×1015'256)l =枷能馏) (3.9) 其中r]表示向下取整,HR、HG、HB为位置置乱后的彩色图 像各个分量。 解密算法与加密算法的密钥相同,过程相反。 4实验结果与安全性能分析 为了验证图像加密算法的安全性,本文引入了密钥空间、统计 分析方法进行论证,本文采用大小为256 x 256,灰度级为256的彩色 图像baboonRGB进行实验。在windows 7环境下,用matlab7.1实 现整个算法。图1为原始图像与加密后的图像。加密后的密图变得杂 乱章,无法从密图中看出原始图像。 4.1密钥空间分析 众所周知,图像加密的算法必须考虑对密钥的敏感性问题,如 果密钥空间足够大,可以阻止攻击者利用穷举法进行解密操作。 本文所提出的算法,采用的密钥为K=( , y,:),其中 , 为明文控制的密钥,其他为外部密钥。一个原始图像大小为M ̄N, 当计算机的精度为1O一15时,若只考虑 ,x1时,密钥空间为2 1030。 若再考虑其他的密钥,则密钥空间几乎达到无穷大,足够抵抗穷举 攻击。 4.2统计分析 统计分析的性能是用来表征采用加密算法中混迭和扩散性能 的强度是否可以抵抗统计攻击。我们可以从加密图像的直方图和相 邻像素的相关性得出结论。 为了说明本文提出的加密算法具备混迭和扩散性能的强度,特 别引入直方图进行分析。 图2分别为RGB三个分量加密前和加密后的直方图。比较两幅 直方图,从结果可以看出,加密后的直方图分布得较为均匀。 5结语 图像置乱是图像加密的重要方法。针对现有的研究现状,本文 提出了利用分块置乱与RGB分量置乱相结合的方法对彩色图像进 行位置置乱,并用密钥产生的混沌序列值与像素值进行异或达到置 乱灰度值的效果。该算法较好的完成了彩色图像的加密,并能有效 的解决彩色图像各分量之间像素值相关性的问题。实验证明该算法 具有较强的敏感性,安全性和抗攻击性能。 ⑥ 

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