案 ｌｆ 掣 安全技术 ２．２ Ｃｈｅｎ映射 的元素为｛１，３，９，１ｌ｝．．＿…，其他分块按同样的方式进行置乱。 Ｃｈｅｎ映射是一种普通的三维混沌映射。混沌系统表述如式２．２ （２）ＲＧＢ分量置乱。按上述步骤对整个彩色图像进行分块置乱， 所示： 整个图像的像素值位置发生变化，但是像素值并没有发生变化且 ｄｘ ， 、 ＲＧＢ三个分量之间的相关性没有破坏，容易遭受明文攻击。把位置 【 一 ） 置乱后的ＲＧＢ图像转换成３＊６５５３６的矩阵。利用Ｌｏｇｉｓｔｉｃ￣生的长度 一岍ｄｚ 一 其中ａ＝３５，ｂ＝３，ｃ＝２８，此系统处于混沌状态。 为２５６×２５６序列进行处理，按式把其转化成１ ３的实数序列，如式３． （２．２） ６。利用烈序列对每一列进行上下翻转。当丽＝１时，则上移一位， 溉＝２时则上移２位，麒＝３时相当于保持不变。经过此操作，彩色 图像的各个分量之间对应位置的像素值进行相应的置乱，以此破坏 ＲＧＢ三个分量之间的相关性。 就＝ｒｏｕｎｄ（ｍｏｄ（ｘｘ１０１６＇３））＋１ （３．６） 图像加密算法种类繁多，总体上可以分为图像位置置乱和改变 （３）像素值置乱。对修改后的序列进行放大处理，取模并与像素 ３图像加密与解密算法 图像像素值。如今，运用两种方法相结合，可以有效地提高图像置乱 效果与抗攻击能力。本文中用控制混沌系统参数与明文相结合的方 法产生混沌序列，并用其对图像进行分块处理与三基色像素值置乱 的方法来改变像素的位置与数值，以改变图像各像素的位置。同时， 用Ｃｈｅｎ￣沌系统产生的三维序列与置乱后的像素值进行异或，获得 分布均匀的类噪声的密文。 ３．１密钥设计 现有研究成果在图像加密算法方面并未考虑对明文变化的敏 感性。而彩色图像是由三基色构成，三个分量之间的相关性未被破 换，所以单独对一个基色进行加密，并不能有效抵抗攻击，所以提出 以下的密钥设计方式： （１）分别对Ｒ、Ｇ、Ｂ三个基色求平均值，并取其小数部分作为产 生Ｌｏｇｉｓｔｉｃ］￣列初始值 和五的条件，如式３．１和３．２。 Ｕ＝４一Ｏ．３１ｘｍｏｄ（（ｔｒ＋辔＋ ），１） （３．１） ＝ｍｏｄ（（ｔｒ＋ｔｇ＋ｔｂ），１） （３．２） 其中， 、 、ｔｂ为ＲＧＢ三基色相对应的平均值，ｍｏｄ（・）表示取模 处理。 （２）对Ｃｈｅｎ系统产生的 ， ，Ｚｉ和Ｌｏｇｉｓｔｉｃ产生的 序列进行 修改，使两个混沌系统和彩色图像各分量的像素值充分联系，增大 密钥空间，如下式３．３，３．４，３．５。 ｘｌ（ｉ）＝ｍｏｄ（（ ＋ ／２５５），１） （３．３） ｙｌ（ｉ）＝ｍｏｄ（ｑ Ｉ＋姆 ／Ｊｉ／２５５），１） （３．４） ｚｌ（ｉ）＝ｒｏｏｄ（（１ ｌ＋ｔｂ ／４．／２５５），１） （３．５） 由此产生的 １，ｙ１，ｚｌ序列用于图像分块置乱和ＲＧＢ分量置乱。 ３．２加密与解密步骤 本论文采用分块置乱的方法，但单独使用分块处理会引起块 状效应。同时，彩色图像像素各分量像素值之间存在相关性，采用 交叉ＲＧＢ各分量之间的像素值，达到置乱整个彩色图像像素值和 加密的作用。本文采用大小为２５６×２５６，灰度级为２５６的彩色图像 ｂａｂｏｏｎＲＧＢ进行实验。 （１）分块置乱。取 １序列中的任意一段序列，长度为２５６（该长 度根据图像分块的个数来设置）。对ＲＧＢ－＿－个分量分别进行分块处 理，用｛墨， … ｝，｛Ｇｌ，Ｇ２… ｝，｛ ， … ｝表示。对 ｌ， ２， ３分别序列进行排序，分别 ｌ， ２， ３取其中任意两数之和为２５７ 所对应的位置，交换对应位置上像素块的值。以ｘ１序列和Ｒ分量为 例，ｘｌ（１）＝２３７，ｘ１（１６）＝２０，则交换 块和Ｒ， 块的位置。然后，将像 素大小为１６ｘ１６的像素块进行第二次分块，将其分成４×４小块，分 别为 ，，墨 ， ， 。对其进行对应像素块的取值处理，将 ＲＩ，，墨 ，Ｒｌ，， 各块中的第一个像素值集中放置在 。块中，将 墨 ，ＲＩ ，８，，Ｒｌ 各块中的第二个像素值集中放置在 ’ 块中，以此 类推，完成一块像素值的位置置乱。以 为列，将Ｒ１分为２×２的像素 块｛Ｒｚ ， ， ，， ）。 中的像素原为｛１，２，５，６），经过置乱后 中 值相异或，如式３．７，３．８，３．９。Ｒ’、Ｇ。、Ｂ’分别为像素值置乱后彩色 图像的三个分量，合并后则为加密后的彩色图像ＲＧＢ’。 ＝ｒｒ瑚 ×１１０ ，２５６）］ ＝ｘｏｒ（ｒｒｊ－￣） （３．７） ｇｇ＝Ｆｍｏ￣，×１１０ ，２ Ｇ＝ａｎ４ｇｇｊ￣－，） （３．８） ｂｂ＝Ｊ ｒｍｄ（ｚ￣×１０１５＇２５６）ｌ ＝枷能馏） （３．９） 其中ｒ］表示向下取整，ＨＲ、ＨＧ、ＨＢ为位置置乱后的彩色图 像各个分量。 解密算法与加密算法的密钥相同，过程相反。 ４实验结果与安全性能分析 为了验证图像加密算法的安全性，本文引入了密钥空间、统计 分析方法进行论证，本文采用大小为２５６ ｘ ２５６，灰度级为２５６的彩色 图像ｂａｂｏｏｎＲＧＢ进行实验。在ｗｉｎｄｏｗｓ ７环境下，用ｍａｔｌａｂ７．１实 现整个算法。图１为原始图像与加密后的图像。加密后的密图变得杂 乱章，无法从密图中看出原始图像。 ４．１密钥空间分析 众所周知，图像加密的算法必须考虑对密钥的敏感性问题，如 果密钥空间足够大，可以阻止攻击者利用穷举法进行解密操作。 本文所提出的算法，采用的密钥为Ｋ＝（ ， ｙ，：），其中 ， 为明文控制的密钥，其他为外部密钥。一个原始图像大小为Ｍ￣Ｎ， 当计算机的精度为１Ｏ一１５时，若只考虑 ，ｘ１时，密钥空间为２ １０３０。 若再考虑其他的密钥，则密钥空间几乎达到无穷大，足够抵抗穷举 攻击。 ４．２统计分析 统计分析的性能是用来表征采用加密算法中混迭和扩散性能 的强度是否可以抵抗统计攻击。我们可以从加密图像的直方图和相 邻像素的相关性得出结论。 为了说明本文提出的加密算法具备混迭和扩散性能的强度，特 别引入直方图进行分析。 图２分别为ＲＧＢ三个分量加密前和加密后的直方图。比较两幅 直方图，从结果可以看出，加密后的直方图分布得较为均匀。 ５结语 图像置乱是图像加密的重要方法。针对现有的研究现状，本文 提出了利用分块置乱与ＲＧＢ分量置乱相结合的方法对彩色图像进 行位置置乱，并用密钥产生的混沌序列值与像素值进行异或达到置 乱灰度值的效果。该算法较好的完成了彩色图像的加密，并能有效 的解决彩色图像各分量之间像素值相关性的问题。实验证明该算法 具有较强的敏感性，安全性和抗攻击性能。 ⑥
