基于SWMM模型的参数灵敏度分析

武欣然，冯 燕，姬鹏杰，李英旭

摘 要：结合云南省某市工业园区的实例，根据实际降雨数据，运用修正Morris法对SWMM模型中的水文参数进行灵敏度分析，为参数率定提供参考。分析结果表明，不透水面洼蓄量、管道曼宁系数和汇流区宽度是对SWMM模型地表径流总量和管段径流峰值最敏感的参数。降雨量对于SWMM模型水文参数中的Horton入渗模型参数的灵敏度有较大影响；研究区域地表现状对参数灵敏度也有较大的影响。 关键词：SWMM模型；修正Morris法；灵敏度分析

中图分类号：X143 文献标识码：A 文章编号：1006-7973（2018）04-0077-02

引言

SWMM（storm water management model）是由美国环境保护署（EPA）开发的一个用于模拟和管理降水-径流的动态模型，该模型可对单一或长期的降雨事件进行动态模拟，为雨洪资源的管理和利用提供计算依据。因此，SWMM模型在国内外针对降雨径流的模拟中运用十分广泛[1-2]。

模型参数率定是所有运用模型进行模拟研究中的关键的前置工作，通过参数率定可以确定适宜当前研究的模型参数数值，从而提高模型的准确度，为后续工作打下基础。模型的复杂程度可以体现出模型参数的多少，模型越是复杂，模型参数就越多，研究表明参数率定工作不需要对所有参数进行[3-4]。通过研究参数对模型输出结果的影响，辨别其灵敏度，为模型参数率定提供重要参考[5]，从而提升参数率定的效率。

目前，针对SWMM模型参数灵敏度的研究主要分析水文参数的灵敏度，研究方法主要分为局部灵敏度分析和全局灵敏度分析[6-8]。本研究运用修正Morris法进行全局灵敏度分析，筛选出对模型模拟结果影响较大的参数，为日后的模型校准率定提供便利。其余参数数值的选取是根据研究区域实际现状或相关研究成果。

一、研究材料 1．研究区域概况

本研究选取云南省某市工业园区，研究区域总面积290.95公顷（划分为39个子汇水区域，45个管道节点，48根管段和1个排放口，划分结果如图1。

2．降雨数据

表1 检测降雨事件的基特征

降雨编号

1 2 3

降雨历时

/min

63 89 41

降雨量 /mm 39.98 59.14 23.99

平均降雨强度 /mm/min

0.63 0.66 0.59

最大降雨强度 /mm/5min

8.42 10.45 5.61

干期长度

/d

11 20 9

图1 研究区域概化图

模型采用2013年夏季记录的三场降雨作为模型的降雨事件，降雨特征见表1。

二、研究方法 1．灵敏度分析方法

本研究选用修正Morris法做为参数的灵敏度分析方法。修正Morris法是将自变量以固定的百分率作为步长进行变化，最终计算得出灵敏度判别因子，其取值为多个Morris系数的平均值。修正Morris的计算公式为[9]：

Sn1i0(P(Yi1Y)/Y0

/(n1)i1Pi)/100

式中：S为灵敏度判别因子；Y0为参数取初始值时，模型的输出值；Yi为模型第i次运行的输出值；Pi为模型第i次运行时，相对于初始值，参数值变化的百分率；n为模型运行次数。

根据S值，可将参数灵敏度性分为4类：|S|≥1为高敏感度参数；0.2≤|S|＜1为敏感参数；0.05≤|S|＜0.2为中敏感度参数；0≤|S|＜0.05为不敏感参数。

本文以10%为固定步长来改变各参数数值，变化参数取

收稿日期：2018-02-07

作者简介：武欣然（1993-），男，武汉人，昆明理工大学 建筑工程学院，硕士研究生，研究方向为水资源利用与保护。 通信作者：冯 燕（1968-），女，昆明人，副教授，昆明理工大学 建筑工程学院，硕士生导师，研究方向为水资源利用

与保护。

78 中 国 水 运 第18卷 值分别初始数值的70%、80%、90%、110%、120% 和130%。分析在三种的不同降雨情况下，水文参数对地表径流总量和管段径流峰值的灵敏度。

2．模型参数选取

方便模型校核即为灵敏度分析的目的，本研究以对SWMM模型的参数进行分析为基础，结合已有研究所选择的参数，选择适宜的参数进行灵敏度分析。SWMM模型水文参数的取值范围如表2所示。

表2 SWMM模型水文参数选取范围

参数名称 参数含义 取值范围 初始值 width-K 汇流区漫流宽度系数 0.2~5 2.6 n-imperv 不透水区曼宁系数 0.011~0.015 0.013 n-perv 透水区曼宁系数 0.05~0.8 0.42 destore-imperv 不透水区洼蓄量 0~3 1.5 destore-perv 透水区洼蓄量 3~10 6.5 conduit roughness 管道曼宁系数 0.011~0.024 0.017 Max. infil. rate 最大下渗率 10~100 55 Min. infil. rate 最小下渗率 0~10 5 decay constant 渗透衰减常数 0~7 3.5 drying time

完全干燥所需天数

1~7

4

三、结果与分析

SWMM水文模块中各个参数对研究区地表径流总量和管段径流峰值的灵敏度（表3）是根据灵敏度计算公式计算得出。按照灵敏度分类，从表中可看出这10个参数中存在不敏感性、敏感性参数和中等敏感参数，不存在高敏感性参数。 表3 SWMM模型水文参数对径流峰值流量的敏感性分析结果

降雨编号1

降雨编号2

降雨编号3

参数

径流峰值

径流总量 径流峰值 径流总量 径流峰值 径流总量 width-K 0.071 0.011 0.015 -0.047 0.152 0.141 n-imperv -0.066 -0.008 -0.01 0.013 -0.088 -0.13 n-perv 0 0 -0.01 0.027 0 0 destore-imperv 0 -0.071 0 -0.04 -0.31 -0.335 destore-perv 0 0 -0.01 -0.022 0 0 conduit roughness 0.141 -0.06 -0.187 -0.133 -0.177 -0.156 Max. infil. rate 0 0 -0.01 -0.069 0 0 Min. infil. rate 0 0 0 -0.023 0 0 decay constant 0 0 0.015 0.09 0 0 drying time

0

0

0

0

0

0

对SWMM 模型地表径流总量输出结果影响较大的参数为不透水面洼蓄量，管道曼宁系数和汇流区宽度。其中，不透水面洼蓄量属于敏感性参数，在降雨编号3中的灵敏度达到-0.335。管道曼宁系数是模型径流总量的中等敏感性参数，三场降雨的灵敏度分别为-0.06、-0.133和-0.156。渗透衰减常数在降雨量较小的两场降雨（降雨编号1和3）中，敏感度为0，但在降雨量较大的时候，表现出中等敏感度。分析比较不同的降雨事件的参数灵敏度可以发现，在不同的降雨条件下，参数的灵敏度有较为明显的差异，如不透水区洼蓄量在降雨编号 3的降雨中灵敏度为-0.335，属于敏感性参

数，但在另外两场降雨中，灵敏度仅为-0.071和-0.04。

从模拟结果可以看出，对管段径流峰值影响较大的参数为不透水面洼蓄量、管道曼宁系数和汇流区宽度，这与地表径流总量的敏感性参数相同，说明部分参数对模型地表径流总量和管段径流峰值的影响有相关性。虽然不透水面洼蓄量对降雨编号1和降雨编号2两场降雨的管段径流峰值灵敏度为0，但对于降雨量较小的降雨编号3的降雨事件则为敏感性参数，最大灵敏度达到-0.31。管道曼宁系数在三场降雨量不同的降雨事件中灵敏度波动较小，均为中等敏感性。汇流区宽度在降雨量较小的两场降雨事件中表现为中等敏感性参数，但在降雨量最大的降雨编号2的降雨事件中敏感性最小。

四、讨论

从以上分析可知，参数的灵敏度与降雨条件有较大的相关性，其中降雨量对于SWMM模型水文参数中的下渗参数的灵敏度有较明显的影响。研究结果表明，在三场不同的降雨情况下，不同的降水量对Horton入渗模型参数的影响不同。只有在降雨量最大的降雨情境（降雨编号2）下，Horton入渗模型的相关参数才对地表径流总量和管段径流峰值表现出相应的灵敏度，其余两场降雨由于降雨量较小，灵敏度均为0，即为不敏感参数。研究区的地表现状对参数灵敏度也有较明显的影响。当研究区透水面比例较大时，会提高透水区曼宁系数和透水区洼蓄量对地表径流和管段峰值流量的灵敏度。而当透水面比例较小时，则会提升不透水区曼宁系数和不透水面洼蓄量的灵敏度。

参考文献

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