高一函数奇偶性、单调性测试题精编版

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1. （ 1）已知函数 f(x) ＝ x2+2(a-1)x+2 在区间 (- ∞， 4］上是减函数，则实数 是.

a 的取值范围

2．若 f (x) 知足 f (- x) = - f ( x)

，且在 (

- ? ,0

) 上是增函数， 又

f (- 2) = 0

，则 xf

解集是（ ）

x( ) <0

的

A．( - 2,0) (0,2)

B．(- ? , 2) (0,2) C．(- ? , 2

) (2,+? )D．(- 2,0) (2,+? ) ）

3．已知函数 f （ x）＝ ax2＋ bx＋c（ a≠ 0）是偶函数，那么 g（ x）＝ ax3＋ bx2＋ cx（

A．奇函数

B．偶函数

C．既奇又偶函数

D．非奇非偶函数

4．已知函数 f （ x）＝ ax2＋ bx＋3a＋ b 是偶函数，且其定义域为［

A． a

a－ 1， 2a］，则（

）

1

， b＝ 0

B． a＝－ 1， b＝ 0

C． a＝ 1， b＝ 0

D． a＝ 3，

3

b＝ 0

5．已知 （ ）是定义在 R 上的奇函数，当

≥0 时， （ ）＝ 2－2 ，则 （ ）在 R上的

f x

x

f

x

x

x f

x

表达式是（ ）

A．y＝x（x－ 2）

（｜ x｜－ 2）

B．y ＝ x（｜ x｜－ 1） C．y ＝｜ x｜（ x－ 2）

D．y＝ x

6．已知 f （ x）＝ x5＋ ax3＋ bx－ 8，且 f （－ 2）＝ 10，那么 f （ 2）等于（

A．－ 26

B．－ 18

C．－ 10

）

D． 10

7．已知 f （ x）是偶函数， g（ x）是奇函数，若 f ( x) g ( x)

1

，则 f （ x）的分析式

x 1

为_______．

8．设定义在［－ 2， 2］上的偶函数

f （ x）在区间［ 0， 2］上单一递减，若

f （ 1－ m）＜ f

（m），务实数 m的取值范围．

9. 已知： f ( x) 是定义在 [ － 1，1] 上的增函数，且 f ( x－ 1)< f ( x2－ 1) 求 x 的取值范围．

10. 已知函数 式．

f （ x）是奇函数，且当 x＞ 0 时， f （ x）＝ x3＋2x2— 1，求 f （x）在 R 上的表达

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高一函数奇偶性、单调性测试题精编版

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11. 设函数 y＝ f （ x）（ x R 且 x≠0）对随意非零实数 （x2），求证 f （ x）是偶函数．

x1、 x2 知足 f （ x1· x2）＝ f （ x1）＋ f

12．（此题满分 15 分）

定 义 在 非 零 实 数 集 上 的 函 数 （ 即 定 义 域 D x | x 0 ） f

，且 是区间 上的递加函数。 (f )y f x 0, )

， f

x 满 足

f x y (f )x

（ ）求 f 1

1 的值。

1

（2）求证： f （3）解不等式 f

x f ( x)

2 f ( x

1

) 0

2

13.（此题满分 12 分）已知奇函数 f ( x)

ax b 在 x2 1

1,1 上是增函数，且 f ( ) 2

2 5

1

① 确立函数 f ( x) 的分析式。 ② 解不等式 f (t 1) f (t) ＜0

14.函数 f(x)=－ x3＋1 在 R 上能否拥有单一性？假如拥有单一性，它在

函数？试证明你的结论．

R 上是增函数仍是减

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