新人教版八年级下册数学期中测试卷及答案(索池)

成绩________

一、选择答案：（每题3分，共30分）

（ ）1、下列二次根式中，属于最简二次根式的是

名 姓 （ （ （ （ 级 班 （

（

（

A.

12 B. 0.8 C.

4 D. 5

）2、二次根式x3有意义的条件是

A．x>3 B. x>-3 C. x≥-3 D.x≥3

）3、正方形面积为36，则对角线的长为

A．6 B．62 C．9 D．92

）4、等腰梯形的两底之差等于腰长，则腰与下底的夹角为

A. 120° B. 60° C. 45° D. 50° ）5、下列命题中，正确的个数是

①若三条线段的比为1：1：2，则它们组成一个等腰直角三角形；②两条对角线相等的平行四边形是矩形；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④有两个角相等的梯形是等腰梯形；⑤一条直线与矩形的一组对边相交，必分矩形为两个直角梯形。

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

）6、如图，函数ykx1与ykx（k0）在同一坐标系中，图象只能是下图中的

）7、如图，在□ABCD中，已知AD＝5cm，AB＝3cm，AE平分∠BAD

交BC边于点E，则EC等于

(A)1cm (B)2cm (C)3cm (D)4cm

A D

B E C AE）8、如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC

的中点，若EF＝3，则菱形ABCD的周长是

BFDC1

A．12 B．16 C．20 D．24

（ ）9、如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿 D C

AC折叠，点D落在点D’处，则重叠部分△AFC 的面积为.

A B A．6 B．8 C．10 D．12 F

（ ）10、如图，正方形ABCD中，AE＝AB，直线DE交

D’

BC于点F，则∠BEF＝ ADA．45° B．30° C．60° D．55°

E

CBF二、填空：（每题2分，共20分）

11、ABCD中一条对角线分∠A为35°和45°，则∠B= __ 度。 12、矩形的两条对角线的夹角为600,较短的边长为12cm,则对角线的长

为__________cm.

13、小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1 m，当它

把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为_____m. 14、已知菱形的两条对角线长为8cm和6cm,那么这个菱形的周长是 cm,面积是 cm2. 15、在平面直角坐标系中，点A（-1，0）与点B（0，2）的距离是_______。 16、 如图，每个小正方形的边长为1.在ABC中，点D为AB的中点，则线段

CD的长为 ； 17、如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F。且AD交EF于O，则∠AOF= 度. 18、如图，已知双曲线yk(x＞0)经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点xE，且四边形OEBF的面积为2，则k＝______________. Ay C EE B C FOB F x ACD BDO A 18题） （16题） （17题） （

19、在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1，P是BD上的动点，则PE和

PC的长度之和最小是_____________. 20、 观察下列各式：11111112,23,34,....请你找出 334455其中规律，并将第n(n≥1)个等式写出来 .

三、 解答题:(共50分)

2

（3分） 21、823(272) （3分） 22.

2222 335 班级 姓名

23、（6分） 如图，已知□ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交

BC、AD于E、F. 求证：AF=EC

FAD证明：

BCE

24、已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、

FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）.

（1分）（1）四边形EFGH的形状是 ，

A（3分）证明你的结论. H证明：

D

E

G

BC

F

（1分）（2）当四边形ABCD的对角线满足 条件时，四边形EFGH是

矩形；

（1分）（3）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？ .

（5分）25、某港口位于东西方向的海岸线上。“远航” 号、“海天”号轮船同

3

时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航” 号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里。它们离开港口一个半小时后相距30海里。如果知道“远航” 号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？ 解：

26、（3分）现有5个边长为1的正方形，排列形式如图①，请把它们分割后拼接成一个新的正方形.要求：在图①中画出分割线并在图②正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形.

图①

图②

27、（6分）已知：如图，ABC中，ACB90，点D、E分别是AC、AB的中点，点F在BC的延长线上，且CDFA. 求证：四边形DECF是平行四边形. 证明：

FCBDEA

28、如图，点A(3,1),B(-1，n)是一次函数y1=ax+b 和反比例函数y2 =错误！未

找到引用源。 ,图像的交点，

y

4 A

（4分）（1）求两个函数的解析式

（2分）（2）观察图像直接写出y1≥y2自变量x的取值范围。

29、如图，在直角坐标系中，O为原点，点A在第一象限，它的纵坐标是横坐标

12的3倍，反比例函数y的图象经过A点。

x（2分）⑴求点A的坐标；

（4分）⑵如果经过点A的一次函数图象与y轴的正半轴交于点B，且OB=AB，

求这个一次函数的解析式。

30、梯形ABCD，AD∥BC，∠A=90°AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm点，点P从A出发沿线段AD的方向以1cm/s的速度运动；点Q从C出发沿线段CB的方向以3cm/s的速度运动，点P、Q分别从A、C同时出发，当点P运动到点D时，点Q

5

班级 姓名 随之停止运动.设运动时间为t（秒）.

（3分）(1)设四边形PQCD的面积为S，写出S与t之间的函数关系（注明自变量的取值范围）； 解： APD

BC Q

（3分）(2)当t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形？ 解：

附加题：（本题满分5分，可计入总分，但试卷满分不超过100分）

（1）在图1，2，3中，给出平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标（如图所示），写出图1，2，3中的顶点C的坐标，它们分别是(5，2)，( ， ),( ,______)

y B(1，2) y C D(4，0) B(c，d) y C D(e，0) B(c，d) C

x

O (A) 图1

x

O (A) 图2

x

A(a，b) D(e，b) O 图3

y （2）在图4中，给出平行四边形ABCD的顶点A，B，D的 坐标（如图所示），求出顶点C的坐标

( , )（C点坐标用含a，b，c，d，e，f 的代数式表示）归纳与发现

（3）通过对图1，2，3，4的观察和顶点C的坐标的探究， 你会发现：无论平行四边形ABCD处于直角坐标系

B(c，d) C D(e，f)

A(a，b) O x

图4

，n)，D(e，f)（如图4）中哪个位置，当其顶点坐标为A(a，b)，B(c，d)，C(m时，则四个顶点的横坐标a，c，m，e之间的等量关系为 ； 纵坐标b，d，n，f之间的等量关系为 （不必证明）。

北京214中学2011--2012学年度第二学期期中

6

初二数学答案

一、选择答案：（每题3分，共30分） 1 2 3 4 5 6 D C B B A B 二、填空：（每题2分，共20分） 7 B 8 D 9 C 10 A 11、100 12、24 13、12 14、24 15、5 16、

26 17、90 18、2 19、13 220、n11(n1) n2n2 三、 解答题:(共50分)

（3分） 21、823(272) （3分） 22.

2222 335232 385 =2223332 =

=323 =

1 101010=

（６分）23、证明：由⊿ABE≌⊿CDF，得BE=DF。 ∵□ABCD ∴ＡＤ＝ＢＣ ∴ＡＦ＝ＥＣ AH（5分）24、（1）平行四边形 证明：连结BD

∵E、H分别是AB、AD中点 E1 ∴EH∥BD，EH=BD

21B 同理FG∥BD，FG=BD F2 EH∥FG,EF=EG

四边形EFGH是平行四边形。

（2）互相垂直 。（3）菱形。 （5分）25、（图略）由题知OA=16×1.5=24，OB=12×1.5=18，AB=30。

7

DGC ∵AB２=OA２+ＯＢ２ ∴∠ＡＯＢ＝９０° ∵∠１＝４５° ∴ ∠２＝４５° ∴海天号沿西北方向航行。 （3分）２６、

图①

图②

AB中点 （6分）27、证明： ∵D、E分别是AC、

∴DE∥CB。即DE∥CF

∴在Rt⊿ABC中，∠ACB=90º ∵E是AB中点 ∴AE=ＢＥ＝CE ∴∠A=∠ACE ∵∠A=∠CDF ∴∠ACE=∠CDF F ∴DF∥CE ∵DE∥CF

∴四边形DECF是平行四边形. 28、（4分）（1）∵点A(3,1)在y2 =错误！未找到引用源。上， ∴k=3。

∵B(-1，n) 在y2 =错误！未找到引用源。上， ∴-n=3 ∴n=-3 ∴B(-1,-3)

又∵点A(3,1)，B(-1,-3)在一次函数y1=ax+b上

ADECB13aba1 ∴ ∴ ∴y=x-2

b23ab(2分)（2）x≥3或-1≤x<0.

29、（2分）（1）由题设Ａ点坐标为（ａ，３ａ）（ａ＞０）

12 ∵反比例函数y的图象经过A点

x ∴ａ·３ａ＝１２ ∴ａ＝２ ∴Ａ（２，６）

（４分）（２）过Ａ做ＡＣ⊥ｙ轴于Ｃ点 ∵Ａ（２，６）

∴ＡＣ＝２，ＣＯ＝６

设Ｂ点坐标为（０，ｂ）∴ＯＢ＝ｂ．CB=6-b. 在Rt⊿ABC中，∠ACB=90º, ∵ＡＣ＝２, CB=6-b,AB=OB=b ∴AB2=BC2+AC2

1010 ∴b=(6-b)2+4 ∴b= B(0, )

33 设直线AB解析式为y=kx+b

8

4k62kb ∴3 ∴y=4x10 103bb1033329、（3分）（1）由题知AD=24，BC=26，AB=8，AP=t,CQ＝３ｔ，

ＢＱ＝ＢＣ－ＣＱ＝２６－３ｔ

Ｓ26四边形PQCD＝Ｓ梯形ABCD－Ｓ梯形ABQP=200-104+8t=8t+96(03) (3分)（2）QC=PD+2（BC-ＡＤ）

３ｔ＝２４－ｔ＋４ ｔ＝７ 附加题： （１）（ｃ＋ｅ，ｄ），（ｃ＋ｅ－ａ，ｄ） （２）（ｃ＋ｅ－ａ，ｄ＋ｆ－ｂ）

（３）ｃ＋ｅ＝ａ＋ｍ，ｂ＋ｎ＝ｄ＋ｆ

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