考点一、不等式的概念
1、不等式：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。
2、不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做
这个不等式的解。
3、对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式
的解集。
4、求不等式的解集的过程，叫做解不等式。 5、用数轴表示不等式的方法 考点二、不等式基本性质
1、不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。 2、不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。 3、不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
4、说明：①在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，是随着加或乘的运算改变。②如
果不等式乘以0，那么不等号改为等号所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为0，否则不等式不成立； 考点三、一元一次不等式
1、一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的
两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。
2、解一元一次不等式的一般步骤：（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）将x项
的系数化为1
考点四、一元一次不等式组
1、一元一次不等式组的概念：几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。 2、几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。 3、求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。
4、当任何数x都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集。 5、一元一次不等式组的解法
（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集
（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。 6、不等式与不等式组
不等式：①用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。②不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。③不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。④不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。
7、不等式的解集：
①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。
②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。 ③求不等式解集的过程叫做解不等式。 8、常见题型
一、选择题
在平面直角坐标系中，若点P(m－3，m＋1)在第二象限，则m的取值范围为( ) A．－1＜m＜3 B．m＞3 C．m＜－１ D．m＞－１ 已知关于的一元二次方程B．
C．
D．
有两个不相等的实数根，则实数
的取值范围是（ ）A．
四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P、Q、R、S，如图3所示， 则他们的体重大小关系是（ ）
A、
B、
C、
D、
把不等式组的解集表示在数轴上正确的是（ ）
不等式Ａ．
的解集是（ ）
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
若不等式组有实数解，则实数的取值范围是（ ）
A．若A．
B．，则
C． D．
的大小关系为（ ）
C．
D．不能确定
B．
不等式—x—5≤0的解集在数轴上表示正确的是 （ ）
不等式
＜
的正整数解有( )
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是（ ） A．
B．
C．
D．
不等式组，的解集是（ ）
A． B．
C．
D．无解
不等式组
的解集在数轴上可表示为（ ）
A B C D
实数在数轴上对应的点如图所示，则，
，的大小关系正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
如图，a、b、c分别表示苹果、梨、桃子的质量．同类水果质量相等，则下列关系正确的是（
A．a＞c＞b
B．b＞a＞c C．a＞b＞c
D．c＞a＞b
不等式组
的解集在数轴上表示正确的是（ ）
） 把不等式组的解集表示在数轴上，正确的为图3中的（ ）
A． B． C． D． 用
表示三种不同的物体，现放在天平上比较两次，情况如图所示，那么
这三种物体按质量
从大到小的顺序排列应为（ ）
不等式组
的解集在数轴上可表示为（ ）
在数轴上表示不等式组
的解集，正确的是（ ）
二、填空题
已知3x+4≤6+2(x-2),则
的最小值等于________.
如图，已知函数和的图象交点为，则不等式的解集为 ．
不等式组
的解集为 ．
不等式组的整数解的个数为 ．
6.已知关于的不等式组的整数解共有3个，则的取值范围是 ．
9.不等式组的解集是 ．
10．直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式
的解集为 ．
13.已知不等式组三、简答题
的解集为－1＜x＜2，则(m＋n)2008＝__________．
解不等式组
解不等式组并写出该不等式组的最大整数解.
若不等式组
的整数解是关于x的方程
的根，求a的值。
解方程。由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和－2的距离之和为5的点对应
的x的值。在数轴上，1和－2的距离为3，满足方程的x对应点在1的右边或－2的左边，若x对应点在1的右边，由图（17）可以看出x＝2；同理，若x对应点在－2的左边，可得x＝－3，故原方程的解是x=2或x=－3
参考阅读材料，解答下列问题： （1）方程（2）解不等式（3）若
的解为
≥9；
≤a对任意的x都成立，求a的取值范围
解不等式组 并把解集表示在下面的数轴上.
解不等式组
解不等式组：
并判断
是否满足该不等式组．
解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.
解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.
解不等式组：
，并将其解集在数轴上表示出来.
解不等式
解不等式组
，并将解集在数轴上表示出来． ，并把它的解集在数轴上表示出来．
解不等式组
解不等式：2（x＋
解不等式3x-2<7,将解集在数轴上表示出来,并写出它的正整数解．
解不等式组
）－1≤－x＋9
解不等式组
解不等式组，并写出它的所有整数解.
解不等式组
并求出所有整数解的和．
解不等式组：
解不等式组
解不等式组：
，并把它的解集在数轴上表示出来。
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