计算题复习

1/某化工厂用泵将敞口碱液池中的碱液（密度为1100kg/m3）输送至吸收塔顶，经喷嘴喷出。泵的入口管为φ108×4mm的钢管，管中的流速为1.2m/s，出口管为φ76×3mm的钢管。贮液池中碱液的深度为2.0m，池底至塔顶喷嘴入口处的垂直距离为18m。碱液流经所有管路的能量损失为32.0J/kg（不包括喷嘴），在喷嘴入口处的压力为30.0kPa（表压）。设泵的效率为60%，试求泵所需的功率。

解：取碱液池中液面为1-1′截面，塔顶喷嘴入口处为2-2′截面，并且以1-1′截面为基准水平面。

在1-1′和2-2′截面间列伯努利方程

pp11 z1gu121Wz2gu222Ef

22或 W(z2z1)gpp112(u2u12)2Ef 2其中： z1=0； p1=0（表压）； u1≈0

z2=18-2=16m； p2=30.0×103 Pa（表压）

已知泵入口管的尺寸及碱液流速，可根据连续性方程计算泵出口管中碱液的流速： u2u入(d入21002)1.2()2.45 m/s d270 ρ=1100 kg/m3， ΣEf=32.0 J/kg

将以上各值代上式，可求得输送碱液所需的外加能量

130.01032W169.812.4532.0219.23J/kg

21100碱液的质量流量 qm42d2u20.7850.0722.45110010.37kg/s

泵的有效功率

W2.273kW PeWqm219.2310.372273泵的效率为60%，则泵的轴功率 PPe2.2733.79kW 0.62、用油泵从密闭的容器中送出20℃的戊烷。容器内戊烷液面上的绝对压力为3.50× 105Pa。

液面降到最低时，在泵中心线以下2.8m。戊烷在30℃时密度为600kg/m3,饱和蒸汽压为3.55× 105Pa。泵吸入管口的压头损失为1.8m水柱，所选用的泵气蚀余量为3m，请问该泵是否能正常工作，并指明原因。

解：已知pa=3.50×105Pa，pv=3.55×105Pa △h允=3m ρ=600kg/m3 ∑Hf=1.8m

papV3.51053.55105Hgh允Hf0131.85.65m

gg6009.81-5.65m<2.8m所以不能完成输送任务。

3、如附图所示，从高位槽向塔内进料，高位槽中液位恒定，高位槽和塔内的压力均为大气压。送液管为φ45×2.5mm的钢管，要求送液量为4.0m3/h。设料液在管内的压头损失为1.5m（不包括出口能量损失），试问高位槽的液位要高出进料口多少米？ 解：z1p12p112u1Hz2u22Hf 2gg2gg其中： z1=h； 因高位槽截面比管道截面大得多，故槽内流速

比管内流速小得多，可以忽略不计， 即u1≈0； p1=0（表压）； H=0

z2=0； p2=0（表压）； ΣHf =1.5m u2qvd24.0/36000.885m/s

0.7850.0424将以上各值代入上式中，可确定高位槽液位的高度 z1h121u2Hf0.88521.51.m 2g29.814、用离心泵将蓄水池中的水送到高位槽中，水池液面与高位槽液面间的垂直距离为40m，定态流动。输水管直径内径为160mm，管路中直管总长为1200m，所有局部阻力的当量长度为50m。若泵的流量为100m3/h,泵的效率为60%，摩擦系数为0.05，水的密度取1000kg/m3。求泵的轴功率。

解：在两液面间列伯努利方程式

pp11z1gu121Wz2gu222Ef

22u2由

qvd2100/36001.382m/s

0.7850.162

4lleu2Ef2d带入数据∑Ef=373.03J/kg

2u21.3822W(z2z1)gEf409.81373.03766.38J/kg 由伯努利方程：

22PeWqm766.38(100/3600)100021.29kW

PPe21.2935.48kW 0.65、如附图所示，水在水平管道内流动。为测量流体在某截面处的压力，直接在该处连接一U形压差计，指示液为水银，读数R＝350mm，m＝950mm。已知当地大气压为101.3kPa，水的密度1000kg/m3，水银的密度013600 kg/m3。试计算该截面处的压力。 解：图中选A-A′面为等压面，即pApA' 而：pA'pa

pApgm0gR

于是：papgm0gR 则截面处绝对压力

ppagm0gR10130010009.810.95136009.810.35

=45284.9Pa

6、采用实验装置来测定离心泵的性能。泵的吸入口与排出管具有相同的直径，两测压口间垂直距离为0.7m。泵的转速为3000r/min。以20℃清水为介质测的以下数据：流量为m3/h，泵出口处表压为260kPa，入口处真空表读数为27.0kPa，功率表测得所消耗功率为6.5kw，泵有电动机直接带动，电动机的效率为95﹪，试求该泵在输送条件下的扬程、轴功率、效率。（因两测压口很短，期间流动阻力可忽略不计）

解：（1）在真空表和压力表所处位置的截面分别以1-1’和2-2’表示列柏努利方程式，即

2p1u12p2u2Z1HZ2Hf12

g2gg2g因两测口的管路很短，其间流动阻力可忽略不计，即

Hf120，所以

25510326.7103 H0.529.2m

10009.81H(z2z1)p2p1Hf12 g=0.7+[（260+27.0）×103]/（1000×9.81）+0 =29.96m

（2）电动机消耗功率电动机效率=6.50.95=6.175kw， 泵的轴功率为P=6.175kw (3)泵的效率

PeqHg29.9610009.81100%v100%100%71.39% PP36006.1751000