初一数学上册第二单元整式知识点归纳及单元测试题

初一数学上册第二单元整式知识点归纳 一．整式的加减。

1.单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.

2.单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数;系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数. 3.多项式：几个单项式的和叫多项式.

4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数;注意：(若a、b、c、p、q是常数)

是常见的两个二次三项式.

5.整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式.

二．整式分类为。

1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项. 2.合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.

1

3.去(添)括号法则：去(添)括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号;若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.

4.整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合

并.

5.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或

从大到小)排列起来，叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列).注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂(或降幂)排列.

整式的加减概念、定义：

1、都是数或字母的积的式子叫做单项式（monomial），单独的一个数或一个字母也是单项式。

2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数（coefficient）。

3、 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数（degree of a monomial）。

4、几个单项的和叫做多项式（polynomial），其中，每个单项式叫做多项式的项（term），不含字母的项叫做常数项（constantly term）。

5、多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数（degree of a polynomial）。 6、把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。 7、如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；

8、如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

9、一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。

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初一数学第二单元测试卷

一、 填空题：（每小题2分，计24分）

、 单项式

(2x2y)315的系数是_________，次数是___________。

2、 多项式x2y32xy33x22中，三次项系数是_______，常数项是_________。 3、 若am2,an3,则

amn__________,a3m2n___________。

4、 单项式2x2y,1xy2,2x22y,xy2的和是

_____________________________。 5、 若2x33x336x2，则x=_________________。

6、

(12a13b)(113b2a)=___________________。

7、 若(x4)(x3)x2mxn，则

m_________,n_________。

8、 (6x18x28x3)(6x)________________。 9、

(__________)5(xxxxx)244。

2

10、(____________)(x2xy)3xy14y2。 11、0.12562646______________。

12、(ab)2(ab)2_____________。

二、选择题：（每小题2分，共20分） 1、 代数式x32x24是

A、多项式 B、三次多项式 C、三次三项式 D、四次三项式 2、

[a(bc)]去括号后应为

A、abc B、abc C、abc D、

abc

3、

(xn1)2(x2)n1

A、x4n B、x4n3 C、x4n1 D、x4n1

4、下列式子正确的是

A、a01 B、(a5)4(a4)5

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C、(a3)(a3)a29 D、(ab)2a2b2

5、下列式子错误的是

A、(22)2116 B、(22)2116 C、(22)31 D、 (22)31

6、2100(12)99

A、2 B、2 C、 12 D、12

7、(pq)4(qp)3

A、

pq B、pq C、qp D、pq

8、已知3a5,9b10,则3a2b

A、50 B、50 C、500 D、不知道 9、ab2,ab2,则a2b2

A、8 B、8 C、0 D、8

10、一个正方形的边长若增加3cm，它的面积就增加39cm，这个正方形的边长原来是 A、8cm B、6cm C、5cm D、10cm

二、 计算：（每小题4分，共计24分） 1、(a2)3(b3)2(ab)4 2、

3

(12x2y)3(2xy)24

3、(365694334xy5xy10xy)335xy

4、1121122x(2x3y)(2x3y) 5、

2[x12(x1)]23(x1)6、

5xy212x2y[3xy2(xy22x2y)](2xy)

四、先化简，再求值（每小题7分，共计14分） 1、(2a3b)(2a3b)(a3b)2，其中a5,b13。 2、 已知A13x2x5,B3x1x2, 当x23时，求 A2B的值。

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五、利用整式的乘法公式计算：（每小题2分，共计4分） ① 19992001 ②9921

六、（4分）有这样一道题，

“

当

a2,b2时，求多项式

3a3b312a2bb4a3b314a2bb22b23

a3b314a2b的值”，马小虎做题时把a2错抄成a2，

王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由．

4

七、探究题：（每小题5分，共计10分） 1、 求(21)(21)(221)(241)(281)(2321)1的个位数字。

2、王明在计算一个多项式减去2b2b5的差时,因一时疏忽忘了对两个

多项式用括号括起来，因此减式后面两项没有变号，结果得到的差是

b23b1.据此你能求出这个多项式吗？并算出正确的结果吗？