黑龙江省绥化市七年级上学期期中数学试卷

黑龙江省绥化市七年级上学期期中数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 一.选择题 (共10题；共20分)

1. （2分） (2018七上·江南期中) 下列说法不正确的是（ ） A . 0既不是正数，也不是负数 B . 1是绝对值最小的数 C . 互为倒数的两个数的乘积为1 D . 0的绝对值是0

2. （2分） (2011·南宁) 下列所给的数中，是2的相反数的是（ ） A . ﹣2 B . C . 2 D . ﹣

3. （2分） 下列说法正确的是 （ ） A . 平方等于它本身的数只有0 B . 立方等于本身的数只有±1 C . 绝对值等于它本身的数只有正数 D . 倒数等于它本身的数只有±1 4. （2分） 下列运算中，正确的是（ ） A . a2a3=a5 B . (a2)3=a5 C . a6

a2=a3

D . a6-a2=a4

5. （2分） (2017七下·肇源期末) 下列运算中，正确的是（ ）. A . －|－3|= 3 B .

C . ﹣2（x﹣3y）=﹣2x+3y D . 5x2﹣2x2=3x2

6. （2分） (2016七上·鼓楼期中) 单项式﹣

的次数是（ ）

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A . ﹣23 B . ﹣ C . 6 D . 3

7. （2分） 下列计算正确的是（ ） A . 3a﹣2a=a B . 2a•3a=6a C . a2•a3=a6 D . （3a）2=6a2

8. （2分） ﹣|﹣（﹣3）|3的结果是（ ） A . ﹣27 B . ﹣9 C . 27 D . 9

9. （2分） 在数轴上和原点距离为4个单位长度的点对应的有理数是（ ） A . 4 B . -4 C . 4或-4 D . 无数个

10. （2分） 已知x=1，|y|=2且x＞y，则x﹣y的值是（ ） A . ﹣1 B . ﹣3 C . 1 D . 3

二、 二.填空题 (共6题；共6分)

11. （1分） 如果a﹣3与a+1互为相反数，那么a=________ ．

12. （1分） (2017·扬州) 2017年5月18日，我国在南海北部神弧海域进行的可燃冰试开采成功，标志着我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家．目前每日的天然气试开采量约为16000立方米，把16000立方米用科学记数法表示为________立方米．

13. （1分） (2018八上·兴义期末) 已知a、b都是不为零的常数，如果多项式(x+a)(x+b)的乘积中不含x

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项，则a+b=________

14. （1分） 多项式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项，则k=________ 15. （1分） (2019七上·泰兴期中) 若a＋2b＝－4，则2a＋4b＋3＝________.

16. （1分） (2017·邳州模拟) 刘俊问王老师的年龄时，王老师说：“我像你这么大时，你才3岁；等你到了我这么大时，我就45岁了．”问王老师今年________岁．

三、 三.解答题. (共8题；共78分)

17. （10分） (2016七上·重庆期中) 阅读与理解

在有理数的范围内，我们定义三个数之间的新运算法则“⊕”：a⊕b⊕c= （|a﹣b﹣c|+a+b+c）．如：（﹣1）⊕2⊕3=﹣ [|﹣1﹣2﹣3|+（﹣1）+2+3]=5

解答下列问题：

（1） 计算：3⊕（﹣2）⊕（﹣3）的值；

（2） 在﹣ ，﹣ ，﹣ ，…，﹣ ，0， ， ， ，…， 这15个数中，任意取三个数作为a，b，c的值，进行“a⊕b⊕c”运算，求在所有计算结果中的最大值．

18. （8分） (2018七上·武汉期中) 如图，数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a、b、C．

（1） 填空： （2） 化简：

________0，

________0，

________0．（用＜或＞或＝号填空）

19. （10分） (2019七上·惠山期中)

（1） 如图，两个圈分别表示负数集和分数集，请将3，0， ，－ 数填入相应的圈中；

，－5，－3.4，π中，符合要求的

（2） 把下列各数

，

，

,

+

，在数轴上表示出来，并用“＞”把它们连接起来．

=0．求a+b+c的值．

20. （5分） 已知a、b、c满足2|a-1 |+

21. （15分） (2018·南山模拟) 某公司经市场调查发现，该公司生产的某商品在第x天的售价(1≤x≤100)为(x＋30)元/件，而该商品每天的销售量y(件)满足关系式：y＝220－2x，如果该商品第15天的售价按8折出售，仍然可以获得20%的利润．

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（1） 求该公司生产每件商品的成本为多少元；

（2） 问销售该商品第几天时，每天的利润最大？最大利润是多少？

（3） 该公司每天需要控制人工、水电和房租支出共计a元，若考虑这一因素后公司对最大利润要控制在4000元至4500元之间(包含4000和4500)，且保证至少有90天的盈利，请直接写出a的取值范围．

22. （10分） (2015七上·龙华期末) 化简与求值 （1） 化简：﹣3（x2+2xy）+6（x2﹣xy）

（2） 先化简，再求代数式的值：2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣2）﹣（xy2+2），其中x=2015，y=﹣1． 23. （5分） (2018·黔西南) “分块计数法”：对有规律的图形进行计数时，有些题可以采用“分块计数”的方法．

例如：图1有6个点，图2有12个点，图3有18个点，……，按此规律，求图10、图n有多少个点？ （1） 我们将每个图形分成完全相同的6块，每块黑点的个数相同（如图），这样图1中黑点个数是6×1=6个；图2中黑点个数是6×2=12个：图3中黑点个数是6×3=18个；所以容易求出图10、图n中黑点的个数分别是________、________．

（2） 请你参考以上“分块计数法”，先将下面的点阵进行分块（画在答题卡上），再完成以下问题： ①第5个点阵中有________个圆圈；第n个点阵中有________个圆圈． ②小圆圈的个数会等于271吗？如果会，请求出是第几个点阵．________

24. （15分） (2016七上·重庆期中) 动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两点相距15个单位长度．已知动点A，B的速度比是1：4．（速度单位：单位长度/秒）

（1） 求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A，B两点从原点出发运动3秒时的位置； （2） 若A，B两点从（1）中的位置同时向数轴负方向运动，几秒后原点恰好处在两个动点正中间；

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（3） 在（2）中A，B两点继续同时向数轴负方向运动时，另一动点C同时从B点位置出发向A运动，当遇到A后，立即返回向B点运动，遇到B点后立即返回向A点运动，如此往返，直到B追上A时，C立即停止运动．若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始到停止运动，运动的路程是多少单位长度．

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参

一、 一.选择题 (共10题；共20分)

1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、

二、 二.填空题 (共6题；共6分)

11-1、

12-1、

13-1、 14-1、 15-1、 16-1、

三、 三.解答题. (共8题；共78分)

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17-1、

17-2、

18-1、18-2、

19-1、

19-2、

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20-1、

21-1、

21-2、

21-3、

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22-1、

22-2、

23-1、

23-2、

24-1、

24-2、

24-3、

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