超高层建筑结构选型技术研究

来源：筏尚旅游网

建　筑　结　构　学　报(增刊)

JournalofBuildingStructures(SupplementaryIssue)

超高层建筑结构选型技术研究

雷淑忠,沈祖炎,郭　兵

(1.山东建筑大学土木工程学院,山东济南250014;2.同济大学土木工程学院,上海200092)

摘要:对于超高层建筑的设计,往往有多个可供选择的结构方案。为了能够科学快速地选择出建筑功能、结构性能、抗震

性能和经济性能等综合指标都能达到最满意的结构方案,本文基于模糊数学和层次分析法的原理采用模糊层次综合优选法来确定超高层建筑的结构方案。该法首先将影响超高层建筑结构方案选择的因素划分为包括目标层、准则层和指标层三部分的递阶层次结构,其中准则层因素分为静力性能、多遇地震下抗震性能和经济性能三类,指标层因素又细分为21个指标;然后给出了各指标的隶属函数,从而求出各指标的隶属度和指标层相对于准则层的权重集;最后根据模糊矩阵合成运算得出最终的综合评判结果。该法既避免反复试算造成的人力、物力资源的浪费,又避免了专家个人能力局限性的制约,具有重要的工程价值。

关键词:超高层建筑;结构选型;模糊数学;模糊层次综合优选法;因素隶属度;因素权重集中图分类号:TU31811　　文献标识码:A

Studyonselectionmethodofstructuralschemesofsupertallbuilding

LEIShuzhong,SHENZuyan,GUOBing

(1.SchoolofCivilEngineering,ShanDongJianzhuUniversity,Jinan250014,China;

2.SchoolofCivilEngineering,TongjiUniversity,Shanghai200092,China)

Abstract:Forthedesignofsupertallbuilding,thereareusuallyseveralproposedstructuralschemestobeselected.Thebeststructuralschemeshouldbeprovidedwiththemostrationaltechnicalindexincludingmechanicalbehaviorindex,seismicbehaviorindex,andcost2efficiencyindex.Inordertoachievethisschemescientificallyandrapidly,thispaperpresentsthemultilevelfuzzycomprehensiveoptimizationmethod(MFCOM)basedonfuzzymathematicsandanalyticalhierarchyprocess.Firstly,thismethoddividestheinfluencingfactorsofstructuralschemeselectionofsupertallbuildingintothemultilevelstructure,whichincludesthreelevels:goallevel,rulelevelandindexlevel.Therulelevelincludesstaticbehavior,theseismicbehaviorindexoffrequentlevelandeconomicperformance.Theindexlevelincludestwenty2onefactors.Thedeterminationofmembershipfunctionofeachfactorinindexlevelisthenpresented,andthenmembershipdegreeofeachindexandweightsetofindexleveltorulelevelarederived.

Thefuzzy

comprehensiveevaluationresultisfinallyobtainedaccordingtofuzzymatrixsynthesizedoperation.Thismethodcanavoidrepeatingcalculationwhichresultsintheexcessivehumanandmaterialresources,andcandecreasetheconstraintofthepersonalcompetenceofthespecialist,andhasimportantengineeringvalue.

Keywords:supertallbuilding;structuralschemeselection;fuzzymathematics;multilevelfuzzycomprehensiveoptimizationmethod(MFCOM);membershipdegree;weightset

0　前言

作者简介:雷淑忠(1971—　),男,山东安丘人,工学博士,讲

师。

收稿日期:2007年1月

对于高层建筑结构方案的选择,一般采用专家评议的方法,即由当地专家和设计人员根据拟建工程的建筑要求、使用功能、场地条件和建筑高度来确定。而

263

对于超高层建筑结构方案的选择,采用上述方法得出的方案的综合经济效益相差甚远,因为该方法受聘请专家的专业素质和经验水平决定,主观随意性较大,容易出现争议。目前,国内外正在开展这方面的研究,并

[124][4]

提出了模糊评定法和专家系统等方法。Harty建议的模糊评定法是根据结构体系与建筑功能和层数的关系来进行结构选型,该法单纯依靠建筑功能和层数,未能考虑其他技术指标,同时对结构的经济性考虑较

[223]

少,缺乏经济效益评价;专家系统是首先对已建工程进行统计,建立数据库,组成专家系统,然后根据新建工程特点,从专家系统数据库中找出与之类似的结构方案。由于每个工程都有其特殊性,当地的技术条件、材料供给状况、施工水平等不同,而且当今的超高层建筑数量有限,已建工程结构型式不一定是最优的,所以该方法的应用有一定的局限性。

[5]

本文采用模糊层次综合优选法来选择超高层建筑结构方案。该法步骤如下:首先由建筑师和结构师共同协商拟定几套行之有效的适合工程实际的初步方案;然后构造建筑结构方案综合优选指标体系的递阶层次结构模型,见图1;利用有限元程序对多个方案进行计算分析,获得需要的技术指标,根据指标对多个方案进行可行性判别,如果某方案计算结果不合理则将其去除,筛选出几个切实可行方案;确定各技术指标的隶属度和权重集;最后利用模糊层次综合优选的方法进行分析比较,得到各方案之间的优劣顺序,选择最满意方案。

案进行评价与决策的过程。设计系统受多因素的影响,要做出既合乎实际又理想的决策,就必须综合各因素做出总的评价。实际工程评价中存在着大量的评价因素为定性因素,或者是定性因素与数量因素相结合的评价问题,而定性因素只能用一些模糊的概念来刻画。由于各评价因素间的相互关系变化不定,并且评价因素各等级之间没有严格界限,处理这类问题需要采用模糊数学的方法。111　单层次综合优选数学模型设评判集(方案集)V=(v1,v2,…,vm)共有m个方案[6],因素集U=

u1,u2,…,un共有n个因素,设

第i个因素的单层次综合优选评判矩阵为Ri=(ri1,

ri2,…,rim),rik是第i个因素对于第k个方案的隶属度,

从而得到n个因素的总评判矩阵R

RR=

r11

r21

r12r22

…………

r1mr2m

…RnA=

…

rn1

…

rn2

…rnm(1)

　　设ai是第i个因素的权重,建立各因素的权重集

a1,a2,…,an(2)

　　应用模糊矩阵的合成运算,可得模糊层次综合优选评判矩阵B

B=A.R=

b1,b2,…,bm(3)

112　多层次综合优选数学模型

由于工程设计系统的复杂性,需要考虑的影响因素往往很多,这时应用单层次评判时权重难以细致分配。即使评定出了各评判因素的权重,由于要满足

i=1

ρai=1的条件,那么在多因素的情况下,每一因素

所得的权重很小,这时通过模糊运算实际会使有影响的因素不能起作用,从而得不出有意义的结果,进而要建立多层次分析的数学模型。

把因素集U按各因素的不同属性划分成s个互不

图1　结构方案层次综合优选法递阶层次结构

Fig.1　HierarchymodelinMFCOM

相交的子集U=

U1,U2,…,Us;分别对每个子集

Uk按单层次综合优选数学模型进行综合评判;将U上

的s个因素子集Uk(k=1,2,…,s)看成是U上的s个因素,按在U中所起的作用大小,确定其权重分配,组成因素权重向量A󰁯=a1,a2,…,as,据Uk模糊综合评判结果B󰁯k=bk1,bk2,…,bkm作为总的评判矩阵R󰁯

1　模糊层次综合优选法数学模型

从多个方案中选择出最优,实际上就是对这些方2

B󰁯1

R󰁯=

B󰁯2

b11=

b21

b12b22

………

…

b1mb2m

指标要求符合程度越大,则其隶属程度就越大;反之,

(4)

则越小。根据符合程度选用6个程度赋值语言:完全合适,基本合适,有些合适,不太合适,很不合适,完全不合适,分别给予赋值:110,018,016,014,012,0。请多位专家对不同方案作符合程度的判别,根据符合程

…B󰁯s…

bs1

…

bs2

…bsm　　则可得多层次模糊综合评判矩阵B󰁯B󰁯=A󰁯.R󰁯=b1,b2,…,bm113　各因素隶属函数的确定

(5)

度的赋值取其加权平均作为其隶属度。114　各因素权重集的确定

对于任意一个元素x与一个集合A来说,它们之

间的关系只能有x∈A或x|A这两种情况。如用函数表示,则有

1　当x∈A

(6)r=A(u)

0　当x|A　　这里,函数rA称为集合A的隶属函数,rA在x处的值rA(x)称为x对A的隶属度。模糊集合则把集合A󰁯的隶属函数在x上的值,从0或1扩充为0,1闭区间,即有0≤rA󰁪(x)≤1,

rA󰁪(x)的大小反映了x对于模糊集合的隶属程度。r󰁯的程度越高;A󰁪(x)的值越接近于1,表示x隶属于A

r󰁯的程度越低。A󰁪(x)的值越接近于0,表示x隶属于A

综合评判时应根据各指标的重要程度设置权重,权重是反映指标重要程度的量化系数,权重大,意味着重要程度高。权重的确定是综合评判最关键的环节之一,确定得恰当与否,直接影响综合评判的结果。

在确定权重时,首先请专家根据层次分析法标度的含义和结构的实际情况,对各指标进行两两比较,构造准则层U相对于目标层O的判断矩阵O2U和指标层u相对于准则层U的判断矩阵U2u,并对各个矩阵进行一致性检验,剔除达不到要求的。求解上述判断矩阵,得最大特征值所对应的特征向量,将其归一化即为因素的权重集。最后对所有专家的结果进行加权平均处理作为最后结果。115　模糊矩阵合成运算

在综合优选数学模型因素集中有些是可以用数量准确表示出来的定量指标,而有些是不能或很难用数字表示出来的定性指标。

对于定量指标的隶属函数可采用下列原则来确定:首先计算定量指标的特征量值xij,如工程造价可根据结构方案估算出来,然后分别用不同的公式计算单指标对于优的隶属度。对越大越优型指标,可用下面的相对隶属度公式计算

rij=

xij

ximax+ximin

(7)

广义模糊合成运算原则上有无穷多种,综合各个模型的特点,优先采用下面两种模型。11511　主因素突出型M

bj=∨ai󰂳riji=1

󰂳,∨=max[a1r1j,a2r2j,…,anrnj](9)

　　该模型得到的评判结果除了突出主要因素的影响以外,也反映了非主要因素的影响。11512　加权平均型M

󰂳,󰂽:

式中,rij为第j方案第i个指标隶属于优的程度;ximax和

ximin分别表示定量指标特征量值中的最大值和最小值。

对越小越优型指标,可用下面的相对隶属度公式计算

󰁡rij=1-rij=1-xijximax+ximin

(8)

bj=

i=1

ai󰂳rij=min{1,

∑ar}

iij

i=1

(10)

　　该模型体现的思想是对各min个因素进行权重分配,依权重大小均衡兼顾,适用于要求整体指标的情形。

2　超高层建筑结构方案选择的影响

因素及其隶属函数的确定

211　超高层建筑结构方案选择的影响因素及关系模

　　定性指标难以用定量的函数关系来确定其相对于

某一评判值的隶属程度,需用类比法确定其隶属函数。规范或规程对这类指标都有相应的规定和要求,评价时将实际观察到的或计算得到的指标特征与其对比,根据符合程度的大小,确定其隶属程度。指标特征与

型

设计者为了全面反映客观现实,总希望多设指标,使指标体系尽量完善,以免因遗漏重要信息而使评价

265

失真。但指标数量过多,就难以突出主要因素,反而不易分清主次。同时还会给参加评价的具体工作人员造成极大心理负担,面对纷繁的指标条目,难于从始至终清醒而合理地评分。其结果很可能和指标体系设计者的愿望相反,评判结果不能反映实际情况。因此评判指标的项目不宜太多,一般最好6～10项。

如果两个指标之间依赖关系很强,相关系数很大,就可以取其中一个作为评价指标,而不必重复使用。这样做,可以真正抓住起主导作用的那些指标,使评价建立在更可靠的基础上。

影响超高层建筑结构方案选择的因素很多,通过查阅文献资料、总结大量工程经验和走访部分专家,拟定结构方案选择的影响因素及其关系如图2所示。在该因素关系图中,将其准则层因素归为三类:静力性能、多遇地震作用下抗震性能和经济性能。

翼柱轴力提供的抗倾覆力矩与总倾覆力矩的比值,根

据计算所得的抗侧力效率指数按式(7)计算其隶属度。

(5)内力分布合理性。不同的结构体系主要构件

都有其内力分布特性,根据计算后构件的内力分布情况请专家按定性指标确定其隶属度。

(6)材料利用率。定义材料利用率为构件实际计算内力与其所用材料设计强度的比值,根据计算所得的材料利用率按式(7)计算其隶属度。

(7)顶点位移。规范给出了高层钢结构和钢筋混凝土结构的风载作用下顶点位移限值,根据计算所得顶点位移和实际工程经验请专家按定性指标确定其隶属度。

(8)层间位移角。规范给出了高层钢结构和钢筋混凝土结构的风载作用下层间位移限值,根据计算所得层间位移角和实际工程经验请专家按定性指标确定其隶属度。

213　影响结构多遇地震作用下抗震性能的各因素隶

图2　结构方案选择影响因素关系模型图

Fig.2　Influenceindexrelationshipinstructural

schemeselection

属函数的确定

对于超高层建筑,在多遇地震下结构处于弹性状态,可采用振型分解反应谱法和弹性时程分析法进行分析。通过计算可以得到指标的特征量值,再分别按下述方法确定其隶属度。

(1)高度合理性。对于不同的结构型式抗震规范都规定了具体的高度限值,结合此限值和实际工程经验请专家按定性指标确定其隶属度。

(2)高宽比要求。对于不同的结构型式抗震规范都规定了具体的高宽比限值,结合此限值和实际工程经验请专家按定性指标确定其隶属度。

(3)平面布置合理性。结构平面形状以方形、矩形和圆形为宜,避免纵、横向刚度差异过大,平面突出或凹角部分不宜过大;结构各层的抗侧力刚度中心与水平作用合力中心接近重合;抗推刚度较大的芯筒,在平面上应居中或对称布置;楼盖应连续,没有水平刚度突变,开洞面积较小。根据以上要求请专家按定性指标来确定其隶属度。

(4)竖向布置合理性。各抗侧力构件所负担的楼层质量沿高度方向无剧烈变化;沿高度方向,各抗侧力构件是连续的,并位于同一竖直线上;楼层刚度沿高度方向均匀分布。根据以上要求请专家按定性指标来确定其隶属度。

212　影响结构静力性能的各因素隶属函数的确定

(1)剪力滞后。定义角柱轴力集中系数为角柱轴

力除以翼缘所有柱的平均轴力,根据计算所得的角柱轴力集中系数按式(8)计算其隶属度。

(2)抗倾覆性。定义抗倾覆系数为风载作用下引起的基底倾覆力矩与稳定力矩的比值,根据计算所得的抗倾覆系数按式(8)计算其隶属度。

(3)整体稳定性。竖向荷载下结构整体稳定需要

满足114H

∑G

i=1

≤EJd,式中H为房屋高度,Gi为第

i层重力荷载设计值,EJd为结构一个主轴方向的弹性

等效侧向刚度。定义整体稳定性系数为上式左边和右边的比值,根据计算所得的整体稳定性系数按式(8)计算其隶属度。

(4)抗侧力效率。定义结构的抗侧力效率指数为266

(5)基底剪力。高层结构剪重比一般占结构总重300m。主塔身横截面外形双轴对称,接近正方形,角

的2%左右比较适宜,根据计算所得的基底剪力和剪重比的大小请专家按定性指标来确定其隶属度。

(6)结构延性。结构选型阶段,一般不进行弹塑性分析,也就无法获得结构的延性比,因此从以下几个方面来考虑其延性:采用延性好的结构材料,采用具有多道抗震防线的抗侧力体系,增加结构的赘余度等。根据以上要求请专家按定性指标来确定其隶属度。

(7)周期与振型。选择结构体系时,要考虑建筑物刚度与场地条件的关系,当建筑物自振周期与地基土的卓越周期一致时,容易产生类共振而加重建筑物的震害。通过对已建结构的实测发现,不同的结构型式的基本周期有相应的经验公式。另外,规范为了扭转的不利影响,规定扭转周期与平动周期的比值不得大于0185。根据计算所得的结果和以上经验请专家按定性指标来确定其隶属度。214　影响结构经济性能的各因素隶属函数的确定

(1)工程造价。根据各个方案的估价按式(8)计算其隶属度。

(2)使用面积。根据标准层的使用面积比按式(7)计算其隶属度。

(3)施工工期。根据各个方案的预估工期按式(8)计算其隶属度。

(4)施工难度。请专家给出符合程度评价,然后按定性指标确定其隶属度。

(5)维护费用。请专家给出符合程度评价,然后按定性指标确定其隶属度。

(6)基础费用。请专家给出符合程度评价,然后按定性指标确定其隶属度。

部切成齿角状。

结合本工程特点,拟采用钢框筒2混凝土核心筒混合体系(方案1)、纯钢框筒中筒结构体系(方案2)和巨型结构(方案3)。其中方案1外框筒由柱距为218～415m的斜钢框柱与深钢框梁组成,内筒为混凝土核心矩形筒,楼板为以压型钢板作底模的组合楼盖。为了将内外框筒连为一个共同的空间整体,减少位移,提高结构整体抗侧刚度,在19层、37层(避难层)和顶层处设置了加强层。方案2外框筒结构布置同方案1,内筒由柱距为2～4m的钢框柱与深钢框梁组成,楼板为以压型钢板作底模的组合楼盖。同时在17层、37层(避难层)和顶层处设置了加强层。方案3在方案2的基础上,将内外筒抽柱变为框架,并在外立面沿四周布设巨型支撑,同时不再设置加强层。每个方案的具体信息和计算的结构性能指标参见文献[7]。312　最满意方案的确定

高层建筑结构选型的因素指标见图2所示,根据前述方法,计算各指标的隶属度如表1所示。

表1　各个方案计算指标的隶属度

Table1　Membershipdegreeofindexoneveryscheme

影响因素

　剪力滞后　抗倾覆性　整体稳定性　抗侧力效率　内力分布合理性　材料利用率　顶点位移　层间位移角　高度合理性　高宽比要求　平面布置合理性　竖向布置合理性　基底剪力　结构延性　周期与振型　工程造价　使用面积　施工工期　施工难度　维护费用　基础费用

方案1

019016000163401216016016016016015016110018014016018014270149101501801801409

方案201351014230137401581018017015015110018018018016110110015370150601801701601567

方案301513　01401　01366　01784　110　018　015　015　110　018　018　016　016　018　110　01573　01509　017　016　016　01591　

风荷载作用下受力性能

3　工程实例

311　工程概况及选择的可能方案

多遇

地震作用下抗震性能

本工程由主塔楼、东副楼(酒店大楼)、西副楼(公寓式办公楼)、俱乐部以及中段酒店公寓组成。五大建筑主体布置在约1115万平方米的基地面积上,其中主塔楼为地下3层、地上57层的商办兼宾馆功能的超高层建筑。主塔楼立面形状似棱形,中部鼓出,两头收小,平面宽度尺寸从底部的3913m变化到4813m,再收缩到32m。整个塔楼结构高度为24013m,顶部加设了60m高的空腹钢结构花瓣尖顶,建筑总高度为

结构经济性能

各因素指标的权重集,以及准则层U相对于目标层O的权重集、指标层u相对于准则层U的权重集的

267

计算结果如下:U1=

{0106101183011170106501071010450116001297}U2={010820108201268012680103601199010}U3=

013240115801055010880107501300O={013710191601151}

案时,综合考虑了多个技术指标的影响,避免受人为因素的直接干扰,可以客观全面的得到各可行方案之间的优劣顺序,从而选择出最满意方案。

参　考　文　献

[1]　陶忠,张耀春,韩林海等.关于高层建筑结构选型设计的

󰂳,∨评判模型和M󰂳,󰂽评判模

型的模糊层次综合评判集如表2所示。

选用M

表2　两种评判模型的模糊层次综合评判结果

Table2　AssessresultofMFCOMontwojudgmentmodel

评判矩阵

B1B2B3B󰁯M

󰂳,∨评判模型

011740114501145012680121401214011380117001186011330119601156M

󰂳,󰂽评判模型015770149401530017580186101768014960157501580017471100001798因此三个方案的优先次序为:钢框筒中筒体系、巨型支撑体系和钢框架2混凝土核心筒体系。

4　小结

采用模糊层次综合优选法确定超高层建筑结构方

初步探讨[J].哈尔滨建筑大学学报,2000,33(1):202

25.[2]　刘西拉,李楚舒.基于神经网络的高层建筑结构体系选择[J].建筑结构学报,1999,20(5):36265.

[3]　HartyN,DanaherM.Evaluatingpreliminarystructural

designsinanexpertsystem[J].ComputersandStructures,1997,63(6):124321249.

[4]　HartyN,DanaherM.Aknowledgebasedapproachto

preliminarydesignofbuilding[J].ProceedingsoftheInstitutionofCivilEngineers:StructuresandBuilding,1994,104:1352144.[5]　王光远.工程软设计理论[M].北京:科学出版社,1992.[6]　杨纶标.模糊数学原理及应用[M].第二版.广州:华南

理工大学出版社,2001.[7]　雷淑忠.梭形超高层建筑钢结构体系研究[D].上海:同

济大学,2005.

268

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