七年级数学上学期期中试题(含解析)12

学期期中试题

一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将选择题的答案填在答题纸相对应的位置上）

1．﹣3的相反数是( )

A．﹣3 B．﹣ C． D．3

2．数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为( ) A．4 B．﹣4 C．4或﹣4 D．2或﹣2

3．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000 000千克，这个数据用科学记数法表示为( )

119910

A．0.5×10千克 B．50×10千克 C．5×10千克 D．5×10千克

4．下列运算中，正确的是( ) A．3a+2b=5ab B．5y﹣2y=3

222

C．6xy﹣2xy=4xy D．﹣（a+b）+（c﹣d）=﹣a﹣b﹣c+d

5．在式子x+y，0，﹣a，﹣3xy，A．3 B．4 C．5 D．6

6．下列变形中，正确的是( ) A．若5x﹣6=7，则5x=7﹣6 B．若﹣3x=5，则x=﹣

2

，中，单项式的个数为( )

C．若+=1，则2（x﹣1）+3（x+1）=1

D．若﹣x=1，则x=﹣3

22

7．如果多项式x﹣7ab+b+kab﹣1不含ab项，则k的值为( ) A．0 B．7 C．1 D．不能确定

8．一列火车长m米，以每秒n米的速度通过一个长为p米的桥洞，用代数式表示它通过桥洞所需的时间为( )

A．秒 B．

秒 C．秒 D．秒

二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．把答案直接填在答题纸相对应的位置上．

9．冬天某日上午的温度是3℃，中午上升了5℃达到最高温度，到夜间最冷时下降了10℃，则这天的日温差是__________℃． 10．在﹣

，0，﹣0.010010001…，π四个数中，有理数有__________个．

11．比较大小：__________．

2b

12．若（a+3）+|b﹣2|=0，则a=__________．

m+523n

13．若3xy与﹣2xy是同类项，则m﹣n=__________．

14．关于x的方程2x﹣m=1的解为x=1，则m=__________．

22

15．已知x+3x+5的值为7，则代数式3x+9x﹣2的值为__________．

16．小亮按如图所示的程序输入一个数x等于10，最后输出的结果为__________．

17．已知a、b所表示的数如图所示，下列结论正确的有__________．（只填序号） ①a＞0；②b＜a；③|b|＜|a|；

④|a+1|=﹣a﹣1；⑤|2+b|＞|﹣2﹣a|

18．如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为__________（用含n的式子表示）．

三、解答题：本大题共题，共96分．解答时应写出必要的答题过程． 19．计算

（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）；

（2）（3）

（4）．

20．化简

（1）﹣3x+2y﹣5x﹣7y （2）

21．解方程：

（1）4﹣x=3（2﹣x）；

．

（2）1﹣

=．

22．先化简，再求值：7ab+2（2ab﹣3ab）﹣3（4ab﹣ab），其中a=﹣2，

22

23．已知多项式：A=2a+ab﹣2a﹣1，B=a+ab﹣1．

22222

．

（1）当a=﹣，b=4时，求A﹣2B的值；

（2）若多项式C满足：C=A﹣2B﹣C，试用a、b的代数式表示C．

24．定义：若数轴上A、B两点分别对应数a、b，则A、B两点之间的距离记作|AB|，|AB|=|a﹣b|，根据图中信息，完成下列各题： （1）|AB|=__________；

（2）若数轴上点P对应数x，则： ①当|PA|=2时，x=__________；

②当|PB|+|PC|取最小值时，x的取值范围为__________； （3）求A、B、O、C、D这5个点中所有两点间的距离之和．

25．某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +6 ﹣2 ﹣4 +12 ﹣10 +16 ﹣8 （1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车__________辆； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车__________辆； （3）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车__________辆；

（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得50元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元；少生产一辆扣25元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？

2

26．（14分）已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）+|a+b|=0． （1）请求出a、b、c的值；

（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+3|；（写出化简过程） （3）在（1）、（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

2015-2016学年江苏省连云港市东海县晶都双语学校七年级（上）期中数学试卷

一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将选择题的答案填在答题纸相对应的位置上）

1．﹣3的相反数是( )

A．﹣3 B．﹣ C． D．3 【考点】相反数． 【专题】常规题型．

【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数解答． 【解答】解：﹣3的相反数是3． 故选：D．

【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．

2．数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为( ) A．4 B．﹣4 C．4或﹣4 D．2或﹣2 【考点】数轴．

【分析】在数轴上点A到原点的距离为4的数有两个，意义相反，互为相反数．即4和﹣4． 【解答】解：在数轴上，4和﹣4到原点的距离为4． ∴点A所表示的数是4和﹣4． 故选：C．

【点评】此题考查的知识点是数轴．关键是要明确原点的距离为4的数有两个，意义相反．

3．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000 000千克，这个数据用科学记数法表示为( )

119910

A．0.5×10千克 B．50×10千克 C．5×10千克 D．5×10千克 【考点】科学记数法—表示较大的数．

n

【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

10

【解答】解：将50 000 000 000用科学记数法表示为5×10． 故选D．

n

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

4．下列运算中，正确的是( ) A．3a+2b=5ab B．5y﹣2y=3

222

C．6xy﹣2xy=4xy D．﹣（a+b）+（c﹣d）=﹣a﹣b﹣c+d 【考点】合并同类项；去括号与添括号． 【专题】计算题．

【分析】A、本选项不能合并，错误；

B、原式合并同类项得到结果，即可做出判断；

C、原式合并同类项得到结果，即可做出判断； D、原式去括号得到结果，即可做出判断． 【解答】解：A、3a+2b不能合并，错误； B、5y﹣2y=3y，本选项错误；

222

C、6xy﹣2xy=4xy，本选项正确；

D、﹣（a+b）+（c﹣d）=﹣a﹣b+c﹣d，本选项错误． 故选C． 【点评】此题考查了合并同类项，以及去括号与添括号，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

5．在式子x+y，0，﹣a，﹣3xy，，中，单项式的个数为( ) A．3 B．4 C．5 D．6 【考点】单项式．

【分析】根据单项式的定答，其定义为：数与字母的积的形式的代数式是单项式，不含加减号的代数式（数与字母的积的代数式），单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式．

【解答】解：在式子x+y，0，﹣a，﹣3xy，故选A．

2

2

，中，单项式有0，﹣a，﹣3xy共3个，

2

【点评】本题考查了单项式的概念，比较简单．容易出现的错误是：把误认为是单项式，

这是一个分式，既不是单项式也不是多项式．

6．下列变形中，正确的是( ) A．若5x﹣6=7，则5x=7﹣6 B．若﹣3x=5，则x=﹣

C．若+=1，则2（x﹣1）+3（x+1）=1

D．若﹣x=1，则x=﹣3 【考点】等式的性质．

【分析】分别利用等式的基本性质判断得出即可．

【解答】解：A、若5x﹣6=7，则5x=7+6，故此选项错误； B、若﹣3x=5，则x=﹣，故此选项错误；

C、若+=1，则2（x﹣1）+3（x+1）=6，故此选项错误；

D、若﹣x=1，则x=﹣3，此选项正确． 故选：D．

【点评】此题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握性质1、等式两边加同一个数（或式子）

结果仍得等式；

性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式是解题关键．

22

7．如果多项式x﹣7ab+b+kab﹣1不含ab项，则k的值为( ) A．0 B．7 C．1 D．不能确定 【考点】多项式；合并同类项．

【分析】根据题意“不含ab项”故ab项的系数为0，由此可得出k的值． 【解答】解：∵不含ab项， ∴﹣7+k=0， k=7． 故选：B．

【点评】此题主要考查了多项式，以及合并同类项，关键是掌握一个多项式中不含哪一项，则使哪一项的系数=0．

8．一列火车长m米，以每秒n米的速度通过一个长为p米的桥洞，用代数式表示它通过桥洞所需的时间为( )

A．秒 B．秒 C．秒 D．秒

【考点】列代数式（分式）． 【专题】应用题．

【分析】通过桥洞所需的时间为=（桥洞长+车长）÷车速．

【解答】解：它通过桥洞所需的时间为秒． 故选D．

【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意此时路程应为桥洞长+车长．

二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．把答案直接填在答题纸相对应的位置上．

9．冬天某日上午的温度是3℃，中午上升了5℃达到最高温度，到夜间最冷时下降了10℃，则这天的日温差是10℃． 【考点】正数和负数．

【分析】根据正负数的意义，上升用加，下降用减求出最后的温度，然后用最高气温减去最低气温，计算即可得解．

【解答】解：根据题意得，夜间气温为：3+5﹣10=8﹣10=﹣2℃， 这天的日温差是：（3+5）﹣（﹣2）=8+2=10℃． 故答案为：10．

【点评】本题考查了正数和负数，有理数的减法，理解正负数的意义是解题的关键，要注意最后求的是日温差．

10．在﹣，0，﹣0.010010001…，π四个数中，有理数有2个． 【考点】实数．

【分析】根据有理数是有限小数或无限循环小数，可得答案．

【解答】解：﹣，0是有理数， 故答案为：2．

【点评】本题考查了实数，有理数是有限小数或无限循环小数，无理数是无限不循环小数．

11．比较大小：＞． 【考点】有理数大小比较．

【分析】两个负数绝对值大的反而小． 【解答】解：∵

，

∴＞． 故答案为：＞．

【点评】本题主要考查的是比较有理数的大小，掌握比较有理数大小的法则是解题的关键．

2b

12．若（a+3）+|b﹣2|=0，则a=9．

【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．

【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解． 【解答】解：根据题意得，a+3=0，b﹣2=0， 解得a=﹣3，b=2，

b2

所以，a=（﹣3）=9． 故答案为：9．

【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．

m+523n

13．若3xy与﹣2xy是同类项，则m﹣n=﹣4． 【考点】同类项．

【分析】利用同类项的定义得出同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，进而求出答案．

m+523n

【解答】解：∵3xy与﹣2xy是同类项， ∴m+5=3，n=2， 解得：m=﹣2，n=2， 则m﹣n=﹣2﹣2=﹣4． 故答案为：﹣4．

【点评】本题考查了同类项的定义，利用同类项的次数相同得出m，n的值是解题关键．

14．关于x的方程2x﹣m=1的解为x=1，则m=1． 【考点】一元一次方程的解．

【专题】计算题；一次方程（组）及应用． 【分析】把x=1代入方程计算即可求出m的值． 【解答】解：把x=1代入方程得：2﹣m=1， 解得：m=1． 故答案为：1．

【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．

22

15．已知x+3x+5的值为7，则代数式3x+9x﹣2的值为4． 【考点】代数式求值． 【专题】整体思想．

222

【分析】观察题目后可发现3x+9x=3（x+3x），因此可整体求出x+3x的值，然后整体代入即可求出所求的结果．

22

【解答】解：∵x+3x+5=7∴x+3x=2

22

代入3x+9x﹣2得，3（x+3x）﹣2=3×2﹣2=4．

【点评】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取

2

代数式x+3x的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．

16．小亮按如图所示的程序输入一个数x等于10，最后输出的结果为256．

【考点】代数式求值． 【专题】图表型．

【分析】根据图示的计算过程进行计算，代入x的值一步一步计算可得出最终结果． 【解答】解：当x=10时，5x+1=51＜200， 此时输入的数为51，5x+1=256＞200， 所以输出的结果为256． 故答案为：256． 【点评】此题考查了代数式求值的知识，属于基础题，解答本题关键是理解图标的计算过程，难度一般，注意细心运算．

17．已知a、b所表示的数如图所示，下列结论正确的有②④⑤．（只填序号） ①a＞0；②b＜a；③|b|＜|a|；

④|a+1|=﹣a﹣1；⑤|2+b|＞|﹣2﹣a|

【考点】有理数大小比较；数轴．

【分析】分别根据绝对值得性质以及利用数轴估计a，b的值，进而分析得出即可． 【解答】解：如图所示：①a＜0，故此选项错误； ②b＜a，a在b的右侧，故此选项正确；

③|b|＜|a|，根据负数比较大小法则得出，此选项错误； ④|a+1|=﹣a﹣1，根据负数去绝对值法则，此选项正确；

⑤|2+b|＞|﹣2﹣a|，去绝对值得：﹣2﹣b＞2+a，整理得：a+b＜﹣4，此选项正确． 故答案为：②④⑤．

【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，以及数轴和绝对值的性质，正确去掉绝对值是解题关键．

18．如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基

础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为3n+1（用含n的式子表示）．

【考点】规律型：图形的变化类． 【专题】规律型．

【分析】先写出前三个图案中基础图案的个数，并得出后一个图案比前一个图案多3个基础图案，从而得出第n个图案中基础图案的表达式．

【解答】解：观察可知，第1个图案由4个基础图形组成，4=3+1 第2个图案由7个基础图形组成，7=3×2+1， 第3个图案由10个基础图形组成，10=3×3+1， …，

第n个图案中基础图形有：3n+1， 故答案为：3n+1．

【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．

三、解答题：本大题共题，共96分．解答时应写出必要的答题过程． 19．计算

（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）； （2）（3）

（4）． 【考点】有理数的混合运算． 【专题】计算题． 【分析】（1）根据有理数的加法和减法进行计算即可； （2）根据乘法分配律进行计算即可；

（3）根据有理数的混合运算进行计算即可；

（4）根据有理数的乘法、除法，幂的乘方，有理数的加法和减法进行计算即可． 【解答】（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16） =23+（﹣17）+7+（﹣16） =﹣3； （2）

=1×（﹣48）﹣

=（﹣48）+8+（﹣36） =﹣76； （3）

=16÷（﹣8）﹣ =（﹣2）﹣ =﹣2；

（4） =﹣1+10×2×2+16 =﹣1+40+16 =55

【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的方法即可．

20．化简

（1）﹣3x+2y﹣5x﹣7y

（2）． 【考点】整式的加减． 【专题】计算题；整式． 【分析】（1）原式合并同类项即可得到结果； （2）原式去括号合并即可得到结果． 【解答】解：（1）原式=﹣8x﹣5y；

222

（2）原式=2x﹣1+4x﹣x+x﹣1=3x+3x﹣2．

【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

21．解方程：

（1）4﹣x=3（2﹣x）；

（2）1﹣=．

【考点】解一元一次方程． 【专题】计算题． 【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解． 【解答】解：（1）去括号得：4﹣x=6﹣3x， 移项合并得：2x=2， 解得：x=1；

（2）去分母：6﹣3（x+1）=2（2﹣x）， 去括号得：6﹣3x﹣3=4﹣2x， 移项合并得：﹣x=1， 解得：x=﹣1．

【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．

22．先化简，再求值：7ab+2（2ab﹣3ab）﹣3（4ab﹣ab），其中a=﹣2，【考点】整式的加减—化简求值． 【专题】计算题．

【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可．

2222222

【解答】解：原式=7ab+4ab﹣6ab﹣12ab+3ab=﹣ab﹣3ab，

2

2

22222

．

当a=﹣2，b=时，原式=﹣（﹣2）×﹣3×（﹣2）×（）=﹣2+=﹣．

【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

22

23．已知多项式：A=2a+ab﹣2a﹣1，B=a+ab﹣1．

（1）当a=﹣，b=4时，求A﹣2B的值；

（2）若多项式C满足：C=A﹣2B﹣C，试用a、b的代数式表示C． 【考点】整式的加减—化简求值． 【专题】计算题；整式． 【分析】（1）把A与B代入A﹣2B中，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；

（2）由C=A﹣2B﹣C，表示出C，将A与B代入，去括号合并即可得到结果．

22

【解答】解：（1）∵A=2a+ab﹣2a﹣1，B=a+ab﹣1，

22

∴A﹣2B=2a+ab﹣2a﹣1﹣2a﹣2ab+2=﹣ab﹣2a+1， 当a=﹣，b=4时，原式=2+1+1=4；

（2）由C=A﹣2B﹣C，得到C=A﹣B=a+ab﹣a﹣﹣a﹣ab+1=﹣ab﹣a+1．

【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

24．定义：若数轴上A、B两点分别对应数a、b，则A、B两点之间的距离记作|AB|，|AB|=|a﹣b|，根据图中信息，完成下列各题： （1）|AB|=1；

（2）若数轴上点P对应数x，则： ①当|PA|=2时，x==﹣1或﹣5；

②当|PB|+|PC|取最小值时，x的取值范围为﹣2≤x≤1； （3）求A、B、O、C、D这5个点中所有两点间的距离之和．

【考点】绝对值；数轴；两点间的距离． 【分析】（1）根据题目已知中的A、B两点间的距离表示为|AB|=|a﹣b|．即可解答；

（2）使①中的式子等于2，解出即可；求|PB|+|PC|的最小值，由线段的性质，两点之间，线段最短，可知当﹣2≤x≤1时，|PB|+|PC|有最小值，再根据绝对值的性质即可求出最小值及x的取值

（3）根据两点间的距离公式，可得答案． 【解答】解：（1）A、B两点间的距离表示为|AB|=|a﹣b|=|﹣3﹣（﹣2）|=1． （2）①当|PA|=2时，即|x﹣（﹣3）|=2，解得：x=﹣1或﹣5；

2

2

②当|PB|+|PC|取最小值时，即可得|x﹣（﹣2）|+|x﹣1|取最小值时，|x﹣1|+|x+2|的最小值为3，此时x的取值是﹣2≤x≤1；

（3）A、B、O、C、D这5个点中所有两点间的距离之和=|AB|+|AO|+|AC|+|AD|+|BO|+|BC|+|BD|+|OC|+|OD|+|CD|=1+3+4+6+2+3+5+1+3+2=30 故答案为：（1）1；（2）①=﹣1或﹣5；②﹣2≤x≤1；（3）30 【点评】考查了绝对值和数轴，借助数轴可以使有关绝对值的问题转化为数轴上有关距离的问题，反之，有关数轴上的距离问题也可以转化为绝对值问题．这种相互转化在解决某些问题时可以带来方便．事实上，|A﹣B|表示的几何意义就是在数轴上表示数A与数B的点之间的距离．

25．某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 日 增减 +6 ﹣2 ﹣4 +12 ﹣10 +16 ﹣8 （1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车212辆； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆； （3）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车1410辆；

（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得50元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元；少生产一辆扣25元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 【考点】有理数的混合运算；正数和负数． 【分析】（1）该厂星期四生产自行车200+12=212辆；

（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车16﹣（﹣10）=26辆； （3）该厂本周实际生产自行车（6﹣2﹣4+12﹣10+16﹣8）+200×7=1410辆；

（4）这一周的工资总额是200×7×50+（6﹣2﹣4+12﹣10+16﹣8）×20=70200元． 【解答】解：（1）超产记为正、减产记为负，所以星期四生产自行车200+12辆， 故该厂星期四生产自行车212辆；

（2）根据图示产量最多的一天是216，产量最少的一天是190，216﹣190=26辆， 故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；

（3）根据题意知，

6﹣2﹣4+12﹣10+16﹣8=10，200×7+10=1410辆， 故该厂本周实际生产自行车1410辆；

（4）根据图示，本周工人工资总额=200×7×50+10×（50+20）=70700元， （或：本周工人工资总额=1410×50+10×20=70700元） 故该厂工人这一周的工资总额是70700元． 故答案为：（1）212； （2）26； （3）1410； （4）70700． 【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．

2

26．（14分）已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）+|a+b|=0． （1）请求出a、b、c的值；

（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为动点，其对应的数为x，点P在0到2之

间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+3|；（写出化简过程） （3）在（1）、（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

【考点】数轴；绝对值；整式的加减． 【分析】（1）根据b是最小的正整数，即可确定b的值，然后根据非负数的性质，几个非负数的和是0，则每个数是0，即可求得a，b，c的值；

（2）根据x的范围，确定x+1，x﹣1，x+5的符号，然后根据绝对值的意义即可化简； （3）根据A，B，C的运动情况即可确定AB，BC的变化情况，即可确定AB﹣BC的值． 【解答】解：（1）根据题意得：c﹣5=0，a+b=0，b=1， ∴a=﹣1，b=1，c=5；

（2）当0≤x≤1时，x+1＞0，x﹣1≤0，x+3＞0，

∴|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+3|=x+1﹣（1﹣x）+2（x+3）=x+1﹣1+x+2x+6=4x+6； 当1＜x≤2时，x+1＞0，x﹣1＞0，x+3＞0．

∴|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+3|=x+1﹣（x﹣1）+2（x+3）=x+1﹣x+1+2x+6=2x+8；

（3）不变．

∵点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B每秒2个单位长度向右运动， ∴A，B每秒钟增加3个单位长度；

∵点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动， ∴B，C每秒钟增加3个单位长度．

∴BC﹣AB=2，BC﹣AB的值不随着时间t的变化而改变．

【点评】本题考查了数轴与绝对值，正确理解AB，BC的变化情况是关键．