大学物理B习题及答案

质点运动学

avr1、质点作曲线运动，表示位置矢量，表示速度，表示加速度，S表示路程，at表示切向加

速度，下列表达式中［(1)dv/d ta

］

(3)dS/d tv

(4)



dv/dtat(2)dr/dtv

．

(A)只有(1)、(4)是对的．(C)只有(2)是对的

(B)只有(2)、(4)是对的．(D)只有(3)是对的．

(SI)，则该质点作［

］

2、某质点作直线运动的运动学方程为x＝3t-5t3+6(A)匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向．(B)匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向．(C)变加速直线运动，加速度沿x轴正方向．

(D)变加速直线运动，加速度沿x轴负方向．

2

3、已知质点的位矢与时间的变化关系为r(2t3)itj（SI），当t=1s时，速度与加速度的大小分别为［

(A)(C)

］

22m/s，2m/s222m/s，1m/s2(B)22m/s，0(D)

2m/s，2m/s24、质点圆周运动时用角坐标表示的运动方程为t22（SI），当t=1s时角速度的大小［(A)2rad/s(B)2trad/s(C)0

(D)trad/s］

5、已知质点做直线运动的加速度随时间的变化关系为a4t1(SI)，且初始时刻v03m/s，那么在任意t时刻质点的速度（A）4t2t3二、填空题

1、质点的运动方程为x=6t-t2(SI)，则在t由0至4s的时间间隔内，质点的位移大小为______________，在t由0至4s的时间间隔内质点走过的路程为

。

(B)2t2t3

（C)

4t2t

(D)0

2、一质点沿半径为R的圆周运动，运动方程为32t2(SI)，则t时刻质点的法向加速度大小为an=____________；切向加速度at=______________。

-1-3、质点沿x轴方向运动，速度与时间的关系为v3t(m/s)，如果初始时刻质点在x4m处，当t=3s式质点的位置在x=



dvdv

0，0，4、一个质点做平面运动，运动方程为rr(t)，vv(t)。如果dtdtm

质点做运动。



dv7.a

dt三、判断列表达式的对错并说明原因

drdv1.rs；2.rr；3.vv；4.drds；5.v；6.a

dtdt四、计算题

1、已知质点的运动方程xacost，yasint（SI），求（1）质点的运动轨迹；（2）任意时刻质点的速度；（3）任意时刻质点的加速度。

2、质点沿半径为R的圆运动，运动方程为θ=3+2t2(SI)，

求：（1）t时刻质点的法向加速度an；（2）t时刻质点的角加速度.

第一章答案

选择题：1-5

DDAAC

填空题：1、8m,10m；2、16Rt2m/s2，4Rm/s2；3、17.5；4、匀速率曲线判断题：

1、错。只有在两种特殊情况下才成立：①方向不变的直线运动②t0时；

rs

2、错。r没有任何物理意义；3、错。因1式不成立故；

tt4、对，满足1中情况②；5、错，dr无任何物理意义；6、错，只在直线运动下成立，在一般情况下at计算题：

1、解：(1)在运动方程中消去时间t，得质点的运动方程x2y2a2，质点做半径为a的圆周运动。(2)根据速度定义vx

dxdy，vy得dtdtdv

；7、对，加速度的定义式。dtdxdy

vxasint，vyacost，vasinti+acostj

dtdt(3)根据加速度定义ax

dvydvx，ay得dtdt-2-ax

dvydvx=-a2cost，aya2sintdtdt

2、解：(1)由所以：

d得，t时刻质点的角速度dt

an2R16Rt2

d4tdt

rad/s

m/s2dd22=4

dtdt

(2)t时刻质点的角加速度：

rad/s2第二章一、选择题

质点动力学

1、水平地面上放一物体A，它与地面间的滑动摩擦系数为．现加一恒力F如图所示．欲使物体



A有最大加速度，则恒力F与水平方向夹角应满足［］

(A)sin＝．(C)tg＝．

(B)cos＝．(D)ctg＝．

AF2、质量分别为m1和m2的两滑块A和B通过一轻弹簧水平连结后置于水平桌面上，滑块与桌面间的摩擦系数均为μ，系统在水平拉力F

作用下匀速运动，如图所示．如突然撤消拉力，则刚撤消后瞬间，分析物体A和物体B的加速度会如何变化。［(A)

aA=0,aB=0(C)aA<0,aB<0

］

(B)aA>0,aB>0(D)aA<0,0,aB=0

B A 

F x 

3、一个质点同时在几个力作用下的位移为：r4i5j6k(SI)，其中一个力为恒力



］F3i5j9k(SI)，则此力在该位移过程中所作的功为［

(A)67J．(B)17J．(C)67J．(D)91J．

4、速度为v的子弹，打穿一块不动的木板后速度变为零，设木板对子弹的阻力是恒定的．那么，当子弹射入木板的深度等于其厚度的一半时，子弹的速度是［

(A)

1

v．4

］

v．

(B)

1v．3

(C)

1v．2

(D)

12

5、一光滑的圆弧形槽M置于光滑水平面上，一滑块m自槽的顶部由静止释放后沿槽滑下，不计空气阻力．对于这一过程，以下哪种分析是对的？［

(A)

由m和M组成的系统动量守恒．

-3-］

(B)由m和M组成的系统机械能守恒．

(C)由m、M和地球组成的系统机械能守恒．(D)

M对m的正压力恒不作功．

］

6、对于一个物体系来说，在下列的哪种情况下系统的机械能守恒？［

(A)合外力为0．

(B)合外力不作功．

(C)外力和非保守内力都不作功．(D)外力和保守内力都不作功．7、质量为m的质点，以不变速率v沿图中正三角形ABC的水平光滑动．质点越过A角时，轨道作用于质点的冲量的大小为［

(A)mv．二、填空题

1、质量为0.25kg的质点，在水平方向合外力Ft（SI)的作用下作直线运动，已知t=0时，v00,x00，运动方程为

。



2、一质量为m的小球A，在距离地面某一高度处以速度v水平抛出，

轨道运

］

(B)2mv．(C)3mv．(D)2mv．A vA v



触地后反跳．在抛出t秒后小球A跳回原高度，速度仍沿水平方向，速度大小也与抛出时相同，如图．则小球A与地面碰撞过程中，地面给它的冲量的方向为

________，冲量的大小为____________________．

3、有一质量为m＝5kg的物体，在0到10秒内，受到如图所示的变力F

F(N) 40 20 O 5 10 t(s) 的作用．物体由静止开始沿x轴正向运动，力的方向始终为x轴的正方向．则10秒内变力F所做的功为____________．



4、粒子B的质量是粒子A的质量的4倍，开始时粒子A的速度vA03i4j,粒子B的速度



vB02i7j；在无外力作用的情况下两者发生碰撞，碰后粒子A的速度变为vA7i4j，则此



时粒子B的速度vB＝______________．

三、计算题

1、如图所示，质量m为0.1kg的木块，在一个水平面上和一个劲度系数k为20N/m的轻弹簧碰撞，木块将弹簧由原长压缩了x=0.4m．假设木块与水平面间的滑动摩擦因数为0.25，问在将要发生碰撞时木块的速率v为多少？

-4- k m 2、如图所示，一倔强系数为k的弹簧，一端固定在墙壁上，与质量为m2的物体相连，m2静止于光滑水平面上。质量为m1自高h处由静止开始光滑轨道下滑，并与m2相撞。若m1、m2合在一起运动，求（1）m1与m2碰后速度；（2）弹簧所受的力。

另一端的小车相撞后最大压

第二章答案选择题：

1-5CDCDC

6-7

CC



填空题：1、垂直地面向上，mgt；2、4000J；3、i5j；4、18J,6m/s计算题：

1、解：根据功能原理，木块在水平面上运动时，摩擦力所作的功等于系统（木块和弹簧）机械能的增量．由题意有

而

fmg

kx2v2gx5.83m/s

mfx

11

kx2mv222

由此得木块开始碰撞弹簧时的速率为

2、解：小车m1由静止开始下滑到与m2碰撞前，机械能守恒

12m11m1gh2

m1与m2发生完全非弹性碰撞，动量守恒

(m1m2)2m11(1)

(2)

(3)

m1与m2压缩弹簧过程，机械能守恒

1212kx(m1m2)222m12ghm1m2联立(1)(2)(3)，可解得m1与m2碰后速度弹簧所受的最大压力：Fkxm12ghkm1m2

2

第三章刚体的转动一、选择题

1、一轻绳跨过一具有水平光滑轴质量为M的定滑轮，绳的两端分别悬

m1，m2的物体（m1m2），轻绳不可伸缩且与滑轮间无相对滑动，若

-5-挂质量为某时刻滑

轮沿逆时针方向转动，则绳中的张力［(A)处处相等(C)右边大于左边

(B)左边大于右边

］

(D)哪边大无法判断

2、两个半径相同、质量相等的细圆环A和B。已知A环的质量分布均匀，B环的质量分布不均匀，它们对中心转轴的转动惯量分别为JA和JB，则［(A)JAJB(B)JAJB(C)JAJB］

(D)JA、JB哪个大，不能确定

FO动.沿

3、一圆盘绕过盘心且与盘面垂直的光滑固定轴O以角速度按图示方向转F若如图所示的情况那样，将两个大小相等方向相反但不在同一条直线的力F盘面同时作用到圆盘上，则圆盘的角速度［

］

(A)必然增大．(B)必然减少．(C)不会改变．(D)如何变化，不能确定．4、一质点作匀速率圆周运动时［

］

(A)它的动量不变，对圆心的角动量也不变．(B)它的动量不变，对圆心的角动量不断改变．(C)它的动量不断改变，对圆心的角动量不变．(D)它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变．

5、如图所示，一质量为m的小球由一绳系着，以角速度0在无摩擦的水平面上，绕以半径为r的圆周运动。如图在绳的另一端作用一铅直向下的拉力，小球则作以半径为r/2的圆周运动。则小球新的角速度为

(A)无法计算二、填空题

1、质量为m的质点以速度v沿一直线运动，则它对直线外垂直距离为d的一点的角动量为____________．

2、一个以恒定角加速度转动的圆盘，如果在某一时刻的角速度为1＝20rad/s，再转60转后角速度为2＝30rad/s，则角加速度=_____________，转过上述60转所需的时间Δt＝________________。3、力矩的定义式为不变的，而

，当力矩恒定时，刚体定轴转动的是均匀变化的。

。滑固定轴o在

O俯视图



v0-6-[](B)40．

(C)0/2．

(D)0．

是恒定4、刚体角动量守恒的充分而必要的条件是

5、质量为m长为l的棒，可绕棒一端且与棒垂直的竖直光



水平面内自由转动，开始时棒静止，现有一块质量相同的泥巴，在水平面内以初速度v0扔出，与

棒粘在一起，非完全弹性碰撞后它们的角速度

6、若作用于一力学系统上外力的合力为零，则外力的合力矩

一定）为零；这种情况下力学系统的动量、角动量、机械能三个量中一定守恒的量是

。

（填一定或不

7、一飞轮以角速度0绕光滑固定轴旋转，飞轮对轴的转动惯量为J1；另一静止飞轮突然和上述转动的飞轮啮合，绕同一转轴转动，该飞轮对轴的转动惯量为前者的二倍．啮合后整个系统的角速度＝__________________．三、计算题

1、质量为5kg的一桶水悬于绕在辘轳上的轻绳的下端，辘轳可视为一质量为10kg的圆柱体．桶从井口由静止释放，求桶下落过程中绳中的张力．辘

1

轳绕轴转动时的转动惯量为MR2，其中M和R分别为辘轳的质量和半径，

2

M R T g 轴上摩擦忽略不计．

第三章答案选择题：

1-5CCACB

2524

rad/s2)，4.8s（或s）；125填空题：1、Lmvd；2、6.rad/s2(或



3、MrF，角加速度，角速度；4、系统所受的合外力矩为零；5、3v0/4l；6、不一定，动

1量；7、30计算题：

1、解：对水桶和圆柱形辘轳分别用牛顿运动定律和转动定律列方程

mg－T＝maTR＝Ja＝R由此可得那么

T＝m(g－a)＝mgTR/JmR2T1Jmg

-7-①②③

M R T T mg 1

将J=MR2代入上式，得

2

T

mMg

＝24.5N

M2m第五章一、选择题

气体动理论1、置于容器内的气体，如果气体内各处压强相等，或气体内各处温度相同，则这两种情况下气体的状态

［

］

(A)一定都是平衡态．(B)不一定都是平衡态．

(C)前者一定是平衡态，后者一定不是平衡态．(D)后者一定是平衡态，前者一定不是平衡态．

2、气体在状态变化过程中，可以保持体积不变或保持压强不变，这两种过程［

(A)一定都是平衡过程．(B)不一定是平衡过程．

(C)前者是平衡过程，后者不是平衡过程．(D)后者是平衡过程，前者不是平衡过程．

3、如图当气缸的活塞迅速向外移动从而使气体膨胀时，气体所经历的过程［

(A)是平衡过程，它能用p─V图上的一条曲线表示．(B)不是平衡过程，但它能用p─V图上的一条曲线表示．(C)不是平衡过程，它不能用p─V图上的一条曲线表示．(D)是平衡过程，但它不能用p─V图上的一条曲线表示．4、一定量的理想气体在p－T图上沿着一条直线从平衡态a到平衡图)．［

］

O T1 T2 p p2 p1 b ］

］

a 态b(如

T (A)这是一个膨胀过程．(B)这是一个等体过程．

(C)这是一个压缩过程．(D)数据不足，不能判断这是那种过程．

5、一定量的理想气体贮于某一容器内，温度为T，气体分子的质量为m。根据理想气体分子模型和统计假设，分子速度在x方向分量的平均值为

(A)vx

8kTm［

8kT3m］(D)vx0

］

(B)vx

18kT3m(C)vx

6、刚性三原子分子理想气体的压强为p，体积为V，则它的内能为［

-8-(A)2PV(B)5/2Pv(C)3Pv

［

(D)7/2Pv

］

7、温度为27°C的单原子理想气体的内能

(A)全部分子的平动动能

(B)全部分子的平动动能与转动动能之和

(C)全部分子的平动动能与转动动能、振动动能之和(D)全部分子的平动动能与分子相互作用势能之和

二、填空题1、在不受

的状态称为平衡态。

2、质量为M，摩尔质量为Mmol，分子数密度为n的理想气体，处于平衡态时，系统压强P与温度T的关系为____________________。

1

3、压强公式pnm2表明，理想气体的压强与单位体积内的

3

影响的条件下，热力学系统的不随时间改变

成正比，与分子的

成正比。

就越大，表示平均说来物体内部3

4、温度公式tkT表明，温度越高，分子的

2

分子越剧烈。

5、关于温度的意义，有下列几种说法：(1)气体的温度是分子平均平动动能的量度；(2)气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义；(3)温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同；(4)从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度。上述说法中正确的是

。

6、在容积不变的封闭容器内理想气体分子的平均速率若提高为原来的2倍，则温度为原来的倍。7、在常温常压下，摩尔数相同的氢气和氮气，当温度相同时，下述量是否相同，分子每个自由度的能量能；分子的平均平动动能。；分子的平均动能气体的内8、某刚性双原子理想气体，温度为T，在平衡状态下，下列各式的意义1（1）kT表示分子在每个自由度上的2-9-。3（2）kT表示分子的2i（3）kT表示分子的2i（4）NkT表示

2i

（5）RT表示1mol理想气体的

2

。。。

。三、计算题

1、水蒸气分解为同温度的氢气和氧气，即H2O=H2+能增加的百分比。

1

O2，当不计振动自由度时，求此过程中内2

第五章答案选择题：

1-5

BBCCD

6-7

CA

填空题：1、不受外界因素影响的条件下，状态参量即p、V、T不随时间改变；

2、PnkT；3、与单位体积内的分子数成正比，与分子的平均平动动能成正比；4、温度越高，分子平均平动动能越大，内部分子的热运动越剧烈；5、第(1)(2)(3)说法正确；6、4倍；7、分子每个自由度的能量相同；分子平均平动动能相同；分子的平均动能不同，分子的内能不同；8、平均动能；平均平动动能；平均动能；N个分子的总动能；内能。计算题：

1、解：设初始水蒸气的分子总数为N0由分解后将有N0个H2分子和

H2OH2+

1

O22

N0个O2分子，温度为T时水蒸气的总能量为2

E0N01

(33)kT3N0kT2

若分解为氢气和氧气后，气体温度值为T，这时气体总能量为氢分子能量和氧分子能量之和，用E表示有

EN0N1115

(32)kT0(32)kTN0kT2224

15

N0kT3N0kT

EE01425%能量增加的百分比为

E03N0kT4第六章热力学基础-10-一、选择题

1、一定量的理想气体，经历某过程后，温度升高了．则根据热力学定律可以断定：

(1)该理想气体系统在此过程中吸了热．

(2)在此过程中外界对该理想气体系统作了正功．(3)该理想气体系统的内能增加了．

(4)在此过程中理想气体系统既从外界吸了热，又对外作了正功．以上正确的断言是：[

(A)(1)、(3)；

]

(B)(2)、(3)；

(C)(3)；

(D)(3)、(4)；

2、压强、体积和温度都相同（常温条件）的氧气和氦气在等压过程中吸收了相等的热量，它们对外作的功之比为[

(A)1:1；

](B)5:9；

(C)5:7；

(D)9:5

3、一摩尔单原子理想气体，从初态温度T1、压强p1、体积V1，准静态地等温压缩至体积V2，外界需作多少功？

(A)

3

RT1；2

[](B)RT1ln

V1；V2(C)p1(V2V1)；(D)p2V2p1V14、如图所示，一定量理想气体从体积V1，膨胀到体积V2分别经历的过程是：A→B等压过程，A→C等温过程；A→D绝热过程，其中吸热量最多的过程[

(A)是A→B.(C)是A→D.

(B)是A→C.

(D)既是A→B也是A→C,两过程吸热一样多。

]

5、一定量的理想气体，从p－V图上初态a经历(1)或(2)过程到达末态b，已知a、b两态处于同一条绝热线上(图中虚线是绝热线)，则气体在

［

］

(A)(1)过程中吸热，(2)过程中放热．(B)(1)过程中放热，(2)过程中吸热．(C)两种过程中都吸热．(D)两种过程中都放热．

4题图5题图-11-6、一定量的理想气体经历acb过程时吸热500J．则经历acbea过程时，吸热为：

［

］(B)–700J．(D)700J．

［

］

p (×105 Pa)41eO1acb4V (×103 m3)d(A)200J．(C)–400J．

7、根据热力学第二定律判断下列哪种说法是正确的．

(A)热量能从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体．

(B)功可以全部变为热，但热不能全部变为功．(C)气体能够自由膨胀，但不能自动收缩．

(D)有规则运动的能量能够变为无规则运动的能量，但无规则运动的能量不能变为有规则运动的能量．二、填空题

1、要使一热力学系统的内能增加，可以通过_______________________或__________________两种方式，或者两种方式兼用来完成．

2、将热量Q传给一定量的理想气体，若气体的体积不变，则热量用于________________．

3、将热量Q传给一定量的理想气体，若气体的温度不变，则热量用于________________．

4、将热量Q传给一定量的理想气体，若气体的压强不变，则热量用于___________________．

5、热力学系统的状态发生变化时，其内能的改变量只决定于_________而与_________________无关．

6、同一种理想气体的定压摩尔热容Cp大于定体摩尔热容CV，其原因是_______________________________________________________。

1

7、一定量理想气体，从同一状态开始把其体积由V0压缩到V0，分别经历以下三种过程：(1)等

2

压过程；(2)等温过程；(3)绝热过程．其中：过程外界对气体作功最多.

8、一定量的理想气体，从状态A出发，分别经历等压、等温、绝热三种过程由体积V1膨胀到体积V2。在上述三种过程中：气体的内能增加的是

-12-过程；气体的内能减少的是

过程．三、计算题

1、一定量的某单原子分子理想气体装在封闭的汽缸里．此汽缸有可活动的活塞(活塞与气缸壁之间无摩擦且无漏气)．已知气体的初压强p1=1atm，体积V1=1L，现将该气体在等压下加热直到体积为原来的两倍，然后在等体积下加热直到压强为原来的2倍，最后作绝热膨胀，直到温度下降到初温为止，

(1)在p－V图上将整个过程表示出来；(2)试求在整个过程中气体内变．

2、1mol双原子分子理想气体从状态A(p1,V1)沿p--V图所示直线变化B(p2,V2)，试求：

(1)气体的内能增量；(2)气体对外界所作的功；(3)气体吸收的热量．

到状态能的改

第六章答案

选择题：

1-5

CCBBA

6-8

BAC

填空题：1、作功或传递热量；2、增加系统的内能；3、对外做功；4、对外做功，同时增加系统内能；5、热力学状态，过程；6、等压过程吸热使系统温度升高的同时还要对外做功，而等体过程吸热只用来提高系统温度；7、等压；分子平均平动动能相同；分子的平均动能不同，分子的内能不同；8、等压、绝热。计算题：1、解：(1)(2)T4=T1(3)Q

p－V图如右图.E＝0

MM

Cp(T2T1)CV(T3T2)MmolMmol

5311

p1(2V1V1)[2V1(2p1p1)]p1V1＝5.6×102J222

5

(p2V2p1V1)2

(4)A＝Q＝5.6×102J2、解：(1)

(2)

ECV(T2T1)

1

A(p1p2)(V2V1)

2

-13-W为梯形面积，根据相似三角形有p1V2=p2V1，则(3)

Q=ΔE+W=3(p2V2－p1V1)．

1

A(p2V2p1V1)

2

第七章一、选择题

1、库仑定律的适用范围是[

]

真空中的静电场(A)真空中两个带电球体间的相互作用；(C)真空中两个正点电荷间的相互作用；

(B)真空中任意带电体间的相互作用；

(D)真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距

离。

F

2、根据电场强度的定义式E，下列说法中正确的是：[

q0]

(A)电场中某点处的电场强度在数值上等于该处单位正电荷所受的力；(B)从定义式中明显看出，场强反比于单位正电荷；(C)做定义式时q0必须是正电荷；



(D)E的方向可能与F的方向相反。

3、一均匀带电球面，电荷面密度为，球面内电场强度处处为零，球面上面元dS的一个带电量为dS的电荷元，在球面内各点产生的电场强度[

]

(A)处处为零；(B)不一定都为零；(C)处处不为零；(D)无法判定。

4、关于真空中静电场的高斯定理EdS

q

0i，下列说法正确的是：[]

(A)该定理只有对某种对称性的静电场才成立(B)qi是空间所有电荷的代数和



(C)积分式中的E一定是电荷qi激发的

(D)积分式中的E是有高斯面内外所有电荷激发的

5、静电场中某点电势的数值等于[]

(A)试验电荷q0置于该点时具有的电势能；(B)单位试验电荷置于该点时具有的电势能；(C)单位正电荷置于该点时具有的电势能；

-14-(D)把单位正电荷从该点移到电势零点外力所作的功。

6、如图所示，半径为R的均匀带电球面，总电荷为Q，设无穷远处的电势为零，则球内距离球心为r的P点处的电场强度的大小和电势为：[(A)E0，U(C)E

Q

；40r]

Q

；40R(B)E0，U(D)E

QQ

，；U240r40rQQ

，。U240r40R7、点电荷Q位于圆心O处，a是一固定点，b、c、d为同一圆周上的三点，如图所示。现将一试验电荷从a点分别移动到b、c、d各点，则[

(A)从a到b，电场力作功最大；(B)从a到到c，电场力作功最大；(C)从a到d，电场力作功最大；(D)从a到各点，电场力作功相等。

]

二、填空题

1、把一个均匀带电量Q的球形肥皂泡由半径r1吹胀到r2，则半径为R(r1Rr2）的高斯球面上任一点的场强大小E由

变为______________。

2、一个点电荷对另一个相距为l的点电荷施加一个大小为F的静电力，如果两个点电荷间的距离增加到2l，则它们之间静电力的大小变为F的

倍。

QQ

变到时，在它们的连线中点处24

3、两个点电荷的带电量分别为Q和q，它们相距为a。当q由的电势变为原来的

倍。（以无限远处的电势为零）

4、高斯定理反映了静电场是有源场，由此可以知道

是电力线的尾闾。

5、电荷q1、q2、q3和q4在真空中的分布如图所示,其中q2是半径均匀带电球体,S为闭合曲面，则通过闭合曲面S的电通量



,空间各点的电场强度由EdS

S电力线的源头，

为R的

产生。

6、静电场的环路定理的数学表示式为：______________________。7、描述静电场性质的两个基本物理量是______________；它们的定义式是________________和__________________________________________．

-15-8、静电场中某点的电势，其数值等于______________________________或_______________________________________．

9、静电力作功的特点是_____________________，因而静电力属于________力．三、计算题

1、两块“无限大”均匀带电的平行平板，如图放置，电荷面密度分别为

135.4108C/m2，217.7108C/m2，试计算两平面之间和两平外的电场强度。（08.851012C2/Nm2）。

2.电荷q均匀分布在长为L的均匀细杆上，求杆外延长线上与杆端距离的p点的电场强度和电势。（选无穷远处为电势零点）

面之

为a

3、两个带等量异号电荷的均匀带电同心球面，半径分别为R10.03 m和R20.10 m。已知两者的电势差为450V，求内球面上所带的电荷。

4、正电荷q均匀分布在半径为R的细圆环上。求圆环轴线上任一p点的电势。

第七章答案

选择题：1-5

DCDDC

6-7

BD

3、5/6；4、有源；5、

q1q2

；6、Edl0；7、电场强

L填空题：1、0；2、1/4；

F

度矢量和电势，E，VW；8、单位正电荷在该点处时的电势能，把单位正电荷从该点移

q00q0

动到电势零点处时电场力所做的功；9、在静电场中，将任意电荷沿闭合回路移动一周，静电场力做功为零，保守力；10、带电体的线度远小于研究中所涉及的距离的大小。计算题：

1、解：无限大平面均匀带电场强大小为E方向如图所示，若选择向右为正方向

2021E左E2-E1--1104N/C

2020方向向左

-16-E中E2E1

213104N/C2020方向向右

12E右E1-E2-1104N/C

20202、解：距原点x处取电荷元：dq=dx

方向向右



ql

场强：

dE

140

dx(lax)211q()40laal40a(al)q

所以：EdE电势：

；方向沿x轴正方向。

3、解：设内球上所带电荷为Q，则两球间的电场强度的大小为

E

Q40r

2R2（R1rR2)

两球的电势差U12Edr

R1R2Q40

R1drQ11

()2r40R1R2所以

Q2.14109C

4、解：如图，取电荷元：dqdl

qdl2 πR1qdl

则有：dVP

4 π0r2 πR

P点电势：

q1qdlq

VP4 π0r2 πR4 π0r4 π0x2R2第八章一、选择题

1、当一个带电导体达到静电平衡时，应有：[

静电场中的导体]

-17-(A)表面上电荷密度较大处电势较高；

(B)导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零；(C)导体内部的电势比导体表面的电势高；(D)表面曲率较大处电势较高。

2、如图所示，一厚度为d的“无限大”均匀带电导体板，电荷面密度为，板的两侧离板面距离均为h的两点a、b之间的电势差为：[

(A)0；

(B)

则

]

；(C)20h

；0(D)

2h

0。

]

3、对于处在静电平衡下的导体，下面的叙述中，正确的是：[

(A)导体内部无净电荷，电荷只能分布在导体外表面；

(B)导体表面上各处的面电荷密度与当地表面紧邻处的电场强度的大小成反比；

(C)孤立的导体处于静电平衡时，表面各处的面电荷密度与各处表面的曲率有关，曲率半径大的

地方，面电荷密度也大；

(D)E是导体附近某点处的场强，则紧邻该点处的导体表面处的面电荷面密度0E/2。式中E

是场强的数值。当场强方向指向导体时，取负值。

4、如图所示，两个同心均匀带电导体球，内球面半径为R1、带有电荷Q1，外球面半径为R2、带有电荷Q2，则在外球面外面、距离球心为r处的P点的场强大小E为：

］(A)(C)

Q1Q2．

40r2［

(B)

Q1Q2．2240rR140rR2Q2Q1Q2．(D)．2240r40R2R15、两块面积均为S的金属平板A和B平行放置，板间距为d（d远大于）板的限度，设A板带有电荷Q1，B板带有电荷Q2，则两板间的电势差为：[(A)

Q1Q2d20S

]

Q1Q2d40S

(B)

Q1Q2d40S

(C)

Q1Q2d20S

(D)

二、填空题



1、一均匀电场E中，沿电场线的方向平行放一长为l的铜棒，则铜棒两端的电势差U__________。

2、将一负电荷从无穷远处移到一个不带电的导体附近，则导体的电势。

-18-(填“增大”、“不变”、“减小”)

3、分子的正负电荷中心重合的电介质叫做_______________正负电荷中心发生相对位移，形成__________，该极化称为

电介质．在外电场作用下，分子的

极化。分子的正负电荷中心

不重合的电介质叫做_______________电介质．分子的电矩在外电场作用下有规律排列，这种极化称为______________极化。

4、半径为R0.5m的孤立导体球其表面电势为U300V，则离导体球中心R30cm处的电势

。

+qO5、如图所示，两同心导体球壳，内球壳带电荷+q，外球壳带电荷-2q．静电平衡时，外球壳的电荷分布为：内表面___________；___________三、计算题

1、半径为R1的导体球带有电量q，球外有一个内、外半径分别R2、导体球壳，壳上带有电荷Q。求：(1)内球的电势；(2)两球的电位

．

外表面

R3的同心差U。

第八章答案选择题：

1-5

BAAAC

填空题：1、0；2、减小；3、2Fd；4、、300V；5、q，q；

C计算题：

1、解：(1)由对称性和高斯定理求得，各区域的电场强度和电位分别为

E0rR1E

q40r

2R1rR2rR3U1

rE0R2rR3E

qQ

rR340r2R2

1

qQEdl

40r

(2)两球的电位差为UR

Edl

q4011RR

21

第九章真空中的稳恒磁场-19-一、选择题

1、如图所示，电流从a点分两路通过对称的圆环形分路，汇合于b点．若ca、bd都沿环的径向，则在环形分路的环心处的磁感强度[

]

(A)方向垂直环形分路所在平面且指向纸内．(B)方向垂直环形分路所在平面且指向纸外．(C)方向在环形分路所在平面，且指向b．(D)方向在环形分路所在平面内，且指向a．(E)为零．

cIabd2、四条皆垂直于纸面的载流细长直导线，每条中的电流皆为I．这四条导线被纸面截得的断面，如图所示，它们组成了边长为2a的正方形的四个角顶，每条导线中 的电流流向亦如图所示．则在图中正方形中心点O的磁感强度的大小为［

(A)

］

20BI．

a

I I 2a I

O 2a

(B)(D)

20BI．

aB

I (C)B=0．

0I．a3、一边长为l＝2m的立方体在坐标系的正方向放置，其中一个顶点与坐标系的原点重合。



有一均匀磁场B(10i6j3k)通过立方体所在区域，通过立方体的总的磁通量有［］

(A)0

(B)40Wb

(C)24Wb

(D)12Wb

和S2，则通

4、无限长直导线通有电流I，右侧有两个相连的矩形回路，分别是S1过两个矩形回路S1、S2的磁通量之比为［

(A)1：2

(B)1：1

(C)1：4

］(D)2：1

5、在图(a)和(b)中各有一半径相同的圆形回路L1和L2，电流I1和I2，其分布相同，且均在真空中，但在(b)图中L2有电流I3，P2、P1为两圆形回路上的对应点，则［



(A)BdlBdl,BP1BP2(B)



BdlBdl,BP1BP2L1L2L1L2圆周内有回路外

］

-20-

(C)BdlBdl,BP1BP2L1L2

(D)BdlBdl,BP1BP2L1L26、一载有电流I的细导线分别均匀密绕在半径为R和r的长直圆筒上形成两个螺线管，两螺线管单位长度上的匝数相等．设R=2r，则两螺线管中的磁感强度大小BR和Br应满足［

(A)

BR=2Br(B)BR=Br(C)

2BR=Br(D)BR=4Br．

b b a I ］

二、填空题

1、在一根通有电流I的长直导线旁，与之共面地放着一个长、和b的矩形线框，线框的长边与载流长直导线平行，且二者相距内的磁通量=______________．

宽各为a为b，线框

2、一根无限长直导线通有电流I，在P点处被弯成了一个半径为RP点处无交叉和接触，则圆心O处的磁感强度

大小为_______________，方向为________



3、在磁感强度为B的均匀磁场中作一半径为r的半球面S，S边线 

所在平面的法线方向单位矢量n与B的夹角为，则通过半球面S的磁通量（取弯面向外为正）为________

4、两根长直导线通有电流I，图示有三种环路；在每种情况下，

Bdl等于：_____________________________(对环路a)．_______

(对环路b)．_______________(对环路c)．

c a I b O a 的圆，且

S Bn 5、两个带电粒子，以相同的速度垂直磁感线飞入匀强磁场，它们的质量之比是1∶4，电荷之比是1∶2，它们所受的磁场力之比是____________，运动轨迹半径之比是______________．

6、有一半径为a，流过稳恒电流为I的1/4圆弧形载流导线bc，按图示方



式置于均匀外磁场B中，则该载流导线所受的安培力大小为

B ．

第九章答案

选择题：填空题：1、

1-6

ECABCB

2、

0Ia

ln2;20I0I

，垂直于纸面向里；3、Bcosr2；

2R2R

4、0I(对环路a)，0(对环路b)，20I(对环路c)；5、1∶2，1∶2；6、BIa

-21-第十一章一、选择题

变化的电磁场1、如图所示，光滑固定导轨M、N水平放置，两根导体棒P和Q平行放在导轨上，形成一个闭合回路，当一条形磁铁从高处下落接近回路时［

］

(A)P和Q将互相靠近；(B)P和Q均向左运动；(C)P和Q将互相远离；(D)P和Q均向右运动。2、关于感应电动势的正确说法是：［

］

(A)导体回路中的感应电动势的大小与穿过回路的磁感应通量成正比；

(B)当导体回路所构成的平面与磁场垂直时，平移导体回路不会产生感应电动势；(C)只要导体回路所在处的磁场发生变化，回路中一定产生感应电动势；

(D)将导体回路改为绝缘体环，通过环的磁通量变化时，环中有可能产生感应电动势。3、交流发电机是根据下列哪个原理制成的?［

(A)电磁感应；(C)奥斯特实验；

］

(B)通电线圈在磁场中受力转动；(D)磁极之间的相互作用。

d

,下列说法哪个是错误的：［dt

4、对于法拉第电磁感应定律

］

(A)负号表示ε与的方向相反；

(B)负号是约定ε和的正方向符合右手螺旋配合关系时的结果；(C)负号是楞次定律的体现；

(D)用上式可以确定感应电动势的大小和方向。



5、长度为l的直导线ab在均匀磁场B中以速度v移动，直导线ab中的电动势为

(A)Blv

(B)Blvsin(C)Blvcos(D)0

l b  a v B 6、如图：一闭合导体环，一半在匀强磁场中，另一半在磁场外，为了环中感生出顺时针方向的电流，则应：［(A)使环沿y轴正向平动；

］

(B)环不动，减弱磁场的磁感应强度；

(C)环不动，增强磁场的磁感应强度；(D)使环沿x轴反向平动。



7、一根长度为L的铜棒，在均匀磁场B中以匀角速度绕通过其一

-22-端的定



轴旋转着，B的方向垂直铜棒转动的平面，如图所示．设t0时，铜棒与Ob成角（b为铜棒

］

转动的平面上的一个固定点），则在任一时刻t这根铜棒两端之间的感应电动势是［

11

(A)L2Bcos(t)；(B)L2Bcost；(C)L2B；(D)L2B。

22

8、感应电动势的方向服从楞次定律是由于［

(A)动量守恒的要求；(B)电荷守恒的要求；(C)能量守恒的要求；(D)与这些守恒律无关。二、填空题

1、当穿过一个闭合导体回路所包围的面积内的产生电流，这种现象称为电磁感应现象。

］

发生变化时，在导体回路中就会



2、.用导线制造成一半径为r0.10m的闭合圆形线圈，其电阻R10，均匀磁场B垂直于线圈

平面。欲使电路有一稳定的感应电流i0.01A，B的变化率应为___________。3、楞次定律：感生电流的磁场所产生的磁通量总是_________________________。4、如图，导体棒ab长l3m，置于B0.5T的均匀磁场中，磁向垂直纸面向里，导体棒以4ms1的速度向右运动。导体棒长向、磁场方向和运动方向两两垂直，棒内感生电动势大小

。

dI

0dt是

场方度方为

5、.两根无限长平行直导线载有大小相等方向相反的电流I，并各以的变化率增长，一矩形线圈位于导线平面，如图，则感应电流的方向_______________________。三、判断题

1、导体不存在时，在变化的磁场周围不存在感生电场。（

）

2、电源的电动势是将负电荷从电源的负极通过电源内部移到电源正极时，非静电力作的功。（3、电动势用正、负来表示方向，它是矢量。（

）

）

）

4、感应电流的效果总是反抗引起感应电流的原因。（四、计算题

1、一载流长直导线中电流为I，一矩形线框置于同一平面中，线框以速度v垂直于导体运动，如

-23-图所示。当线框AB边与导线的距离为d时，试用法拉第电磁感应定律求出此时线框内的感应电动势，并标明其方向。

2、两个同轴放置的圆形线圈C1和C2，C1的面积S=4.0cm2，共有50匝；C2的半径R=20cm，共有100匝。当C2中的电流以50A/s的变化率减小时，求C1中的互感电动势。

1题图2题图

第十一章答案选择题：

1-5

ADAAD

6-8

BDC

填空题：1、磁通量；2、3.18Ts1；3、反抗回路中原磁通量的改变；4、6V；5、顺时针方向。判断题：1、错；2、错；3、错；4、错；5、对。计算题：

1、解：如图所示，以长直导线为坐标原点取x轴向右。t时刻AB边距长直导线为x。在框内取宽为dx的面元dSbdx，面元法线垂直纸面向里，穿过矩形框的磁通量为

xa

x0Ibdx0Ibxa

ln

2πx2πx



Ibdxadx0Ibvad

0ln

2πdxxdt2πxxadt

0Ibva

0

2πdda当xd时矩形框上的电动势为

即矩形框电动势的方向为ADCBA。也可以用楞次定律判定框内电动势方向。

2、解：设C2通以电流I2，圆心处的磁感应强度大小为B

-24-0N2I22R

通过C1线圈的全磁通12N1BS

dI250A/sdt0N1N2I2S

2RC2中的电流变化率为

C1中的互感电动势1

NNSdI2d123.14104V012dt2Rdt第十二、三章一、选择题

振动波动1、质点作简谐振动,开始时在平衡位置向负向运动,则初相为φ0:[

(A)

π；

(B)

π/2；(C)-π/2；

(D)

π/3

]

2、一个质点作简谐振动，振幅为A，在起始时刻质点的位移为表此简谐振动的旋转矢量图为[

]

1

A，且向x轴的正方向运动，代23、一质点作简谐振动，周期为T。当它由平衡位置向x轴正方向运动时，从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需要的时间为

(A)T/12

(B)T/8

[

]

(D)T/4

]

(C)T/6

4、一弹簧振子作简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的[

(A)1/4

(B)1/2

(C)1/2(D)3/4

5、已知一质点沿y轴作简谐振动。其振动方程为yAcos(t3/4)与之对应的振动曲线是

[]

-25-6、一个质点同时参入两个同方向同频率的简谐振动X1和X2，X1和X2如下：

X1=6cos(2πt-π)，X2=2cos(2πt)。则质点的合振动X=X1+X2的振幅A和初位相φ0为：[

]

(B)A=8，φ0=0.5π；(D)A=4，φ0=0.5π。

(A)A=8，φ0=-π；(C)A=4，φ0=-π；

7、已知波的波动方程为y=2cos[π/2(t+x/2)-π/3]，则波的频率ν、平衡位置在x=0处质点振动的初相φ0分别为：[(A)ν=0.25、φ0=π/3；(C)ν=0.5π、φ0=-π/3；

]

(B)ν=0.25、φ0=-π/3；(D)ν=0.5π、φ0=-π/3。

]

8、[一个平面简谐波的波动方程为y=3cos(2t–2x+π/2)，则该波的波长λ和波速u为：

(A)λ=3.14m；u=1m/s(C)λ=1m；

；

(B)λ=0.5(D)λ=0.5

m；u=6.28m；u=3.14

m/s；m/s。

]

u=0.5m/s；

9、已知波动方程为y=2cos[π/2(t+x/2)-π/3]，则波的波速u、传播方向为：[(A)u=2、负向；(B)u=2、正向；(C)u=4、负向；(D)u=0.5、正向。二、填空题

1、一简谐振动的旋转矢量图如图所示，振幅矢量长2cm，则该简初相为

；振动方程为

。

。

2、一弹簧振子作简谐振动，振幅为A，总能量为E。当简谐振动=0.5A时，简谐振动的势能为：

3、质点作简谐振动,振动曲线如图所示。则振动的初位相φ为

。

4、如图所示为一平面简谐波在t＝0时刻的波形图，则该波的波动方程是

。

；振动方程

谐振动的的位移x

为

4题图

-26-5题图

5、图示一平面简谐波在t=2s时刻的波形图，波的振幅为0.2m，周期为4s，则图中P点处质点的振动方程为______________。

6、频率为100Hz的波，其波速为250m/s。波长为三、计算题

1、已知平面简谐波的振动周期T＝0.5s，波长λ＝10m，振幅为0.1m，t=0时，波源处振动的位移正好为正上方的最大值，取波源处为原点并设波动沿x轴正向传播，求：(1)此波的波动方程；

1

(2)沿波传播方向距离波源为处质点的振动方程。

2

。

2、一波源作简谐振动，周期为0.01s，经平衡位置向正方向运动时作为计时起点。设此振动以

u400ms1的速度沿直线向前传播，求：

(1)这波动沿某一波线的方程；

(2)距波源为16m处质点的振动方程和初相位；(3)距波源为15m和16m处的两质点的相位差是多少？

第十二、三章答案选择题：

1-5

ABBCD

6-10

ACBAA

2)；3、3E/4；4、2.5m；32

填空题：1、/4，x2102cos(t/4)；2、/2，x2cos(

2x11

5、x0.04cost；6、yp=0.2cos(t)；

2250.082计算题：

1、解：波源的振动周期即波动的周期，所以：(1)t=0时，

y0Acos0A

cos01

24rads1T00

所以，波源的振动方程为波动方程为

yAcost00.1cos4t

ttxx

y0.1cos20.1cos2m

T0.510

(2)距波源

t1

处的振动方程为y0.1cos20.1cos4tm20.5222、解：(1)由旋转矢量法可知，波源振动的初相位为2，

-27-波源的振动方程为yAcos(t波动方程为

2)Acos(t)Acos(200t)2T22

xyAcos[200(t)]Acos(200tx)u222

(2)x116m处质点的振动方程为y1Acos(200t初相位

x1)Acos(200t)222

12

15)Acos200t222

(3)x215m处质点的振动方程为y2Acos(200t

初相位

20两点振动的相位差21

第十四章波动光学光的干涉一、选择题

1、来自不同光源的两束白光，例如两束手电筒光照射在同一区域内，是不能产生干涉图样的，这是由于[

]

(B)两光源发出不同强度的光(D)不同波长的光速是不同的

(A)白光是由不同波长的光构成的(C)两个光源是的，不是相干光源2、杨氏双缝干涉实验是：[(A)分波阵面法双光束干涉(C)分波阵面法多光束干涉

]

(B)分振幅法双光束干涉(D)分振幅法多光束干涉

3、在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中(A)传播的路程相等，走过的光程相等(B)传播的路程相等，走过的光程不相等(C)传播的路程不相等，走过的光程相等(D)传播的路程不相等，走过的光程不相等4、光在真空中和介质中传播时，正确的描述是:[

(A)波长不变，介质中的波速减小(C)频率不变，介质中的波速减小

]

(B)介质中的波长变短，波速不变(D)介质中的频率减小，波速不变

-28-5、一束波长为λ的光线，投射到一双缝上，在屏幕上形成明、暗相间的干涉条纹，那么对应于第

一级暗纹的光程差为：[

(A)2λ

(B)1/2λ

]

(C)λ

(D)λ/4

]

6、在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是[(A)使屏靠近双缝(C)使两缝的间距变小

(B)把两个缝的宽度稍微调窄(D)改用波长较小的单色光源

7、用单色光做杨氏双缝实验，如现将折射率n=1.5的薄透明玻璃片盖在上侧缝上，此时明纹的位置将：[

]

(B)向下平移，且条纹间距不变(D)向上平移，且间距改变

]

(A)向上平移且条纹间距不变(C)不移动，但条纹间距改变

8、.光波从光疏媒质垂直入射到光密媒质，当它在界面反射时，其[

(A)相位不变

(B)频率增大

(C)相位突变

(D)频率减小

9、.如图所示，折射率为n2、厚度为e的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n1和n3，已知n1＜n2＞n3，若用波长为的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束（用①②示意）的光程差是：[

(A)

2n2e

(B)(D)

2n2e－/(2n2)2n2e－/2

]

(C)2n2e－10、两个几何形状完全相同的劈尖：一个由空气中的玻璃形成，一个由玻璃中的空气形成。用相同的单色光分别垂直照射它们时，从入射光方向观察到干涉条纹间距[(A)玻璃劈尖干涉条纹间距较大(C)两劈尖干涉条纹间距相同二、填空题

1、波长为λ的单色光在折射率为n的媒质中，由a点传到b点相位改变了π，则对应的光程差（光程）为

。

色。

(B)空气劈尖干涉条纹间距较大(D)已知条件不够，难以判断

]

2、在双缝干涉实验中，用白光照射时，明纹会出现彩色条纹，明纹内侧呈

3、用白光进行双缝实验时，如果用纯红色滤光片和纯蓝色滤光片分别盖住两缝，则产生干涉条纹。（填能或不能）

4、若在杨氏双缝其中一缝后加一透明媒质薄片，使原光线光程增加2.5，则此时屏中心处将变为

纹。（填明或暗）

-29-5、薄钢片上有两条紧靠着的平行细缝，用双缝干涉方法来测量两缝间距。如果用波长

6.1nm(1nm109m)的单色光照射，双缝与屏的距离D300mm。测得明条纹两侧的两

个第五级明条纹的间距为12.2mm。则两缝间距离为mm。

6、一束波长为的单色光由空气垂直入射到折射率为n的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使透射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为

。

7、在垂直照射的劈尖干涉实验中，当劈尖的夹角变大时，干涉条纹将向劈尖棱方向移动，相邻条纹间的距离将

。（填变大、变小或不变）

8、在空气中有一劈尖形透明物，其劈尖角1.0104rad，在波长700nm的单色光垂直照射下，测得干涉相邻明条纹间距l=0.25cm，此透明材料的折射率n=_________。

9、波长为的单色光垂直照射在由两块玻璃迭合形成的空气劈尖上，其反射光在劈棱处产生暗条纹。这是因为空气劈下表面的反射光存在三、判断题

1、普通光源发光特点是断续的，每次发光形成一个短短的波列,各原子各次发光相互，各波列互不相干。（

）

。

2、在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中传播的路程相等，走过的光程不相等。（

）

）

3、光在真空中和介质中传播时，波长不变，介质中的波速减小。（则光从A点传到B点经过的光程为1250nm。（

）

4、.真空中波长为500nm绿光在折射率为1.5的介质中从A点传播到B点时，相位改变了5π，

5、若将在双缝干涉实验放在水中进行，和空气中相比，相邻条纹间距将减小（纹，这是因为空气劈上表面的反射光存在半波损失。（四、计算题

1、如图所示，双缝干涉实验中SS1SS2，用波长的光照射S1过空气后在屏幕上形成干涉条纹，已知P点处为第三级亮条纹，

P和S2到P点的光程差，若将整个装置放在某种透明液体中，

）

6、波长为的单色光垂直照射在由两块玻璃迭合形成的空气劈尖上，其反射光在劈棱处产生暗条

）

和S2，通求S1到

P点为第

四级亮条纹，求该液体的折射率。

2、有一劈尖折射率n1.4，尖角104rad。在某一单色光的垂直照射下，可测得相邻明条纹

-30-间的距离为0.25cm，试求：（1）此单色光的波长；（2）如果劈尖长为3.5cm，那么总共可出现多少条明条纹？

3、如图所示：检查一玻璃平晶（标准的光学玻璃平板）两表面的平行度时，用波长632.8nm的氦-氖激光器垂直照射，得到20条干涉条纹，且两端点M与N条纹，设玻璃的折射率n1.50，求平晶两端的厚度差。

都是明

光的干涉答案选择题：

1-5

CACCB

6-10

CACDB

填空题：1、λ/2；2、紫；3、不能；4、暗；5、0.134mm；6、/(2n)；

7、变小；8、1.4；9、半波损失。

判断题：1、对；2、错；3、错；4、对；5、对；6、错。计算题：

1、解：因为P点处为第三级亮条纹，由定义：

SS2S2P(SS1S1P)S2PS1P3放在某种透明液体中时，光波长会变为'，此时有4'3所以

'

3，但'4n

故n

4

1.333

2、解：（1）劈尖干涉的条纹间距为x

2nsin2n因而光波长2nx21.41040.25102m0.7106m700nm（2）在长为3.5cm劈尖上，明条纹总数为

L3.5102N14

x0.251023、解：设玻璃的宽度为l，厚度差为d，则sindl。劈尖干涉的条纹间距为

x

2nl

sin2nd

由于端点M与N都是明条纹，间隔数目为(N1)个。由题意：于是玻璃厚度差为

l

N1x

l(N1)43281010(201)dm4.01106m4.01m

2nx2n21.5

-31-光的衍射一、选择题

1、在研究衍射时，可按光源和所研究的点到障碍物的距离，将衍射分为菲涅耳衍射和夫琅和费衍射两类，其中夫琅和费衍射为：[

]

(A)光源到障碍物有限远，所考查点到障碍物无限远。(B)光源到障碍物无限远，所考查点到障碍物有限远。(C)光源和所考察点的到障碍物的距离为无限远。(D)光源和所考察的点到障碍物为有限远。

2、在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为的单色光垂直入射在宽度为a＝4的单缝上，对应于衍射角为30°的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为[

(A)2个

(B)4个

(C)6个

(D)8个

]

3、在夫琅禾费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽度变小时，除亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹[

(A)对应的衍射角变小。(C)对应的衍射角也不变。

]

(B)对应的衍射角变大。(D)光强也不变。

4、在单缝夫琅禾费衍射实验中波长为的单色光垂直入射到单缝上．对应于衍射角为30°的方向上，若单缝处波面可分成3个半波带，则缝宽度a等于［

(A)．

(B)1.5．

(C)2．

(D)3．

］

5、用一台光栅摄谱仪来测定波长范围700~1000nm的红外线波长，应选用哪一种光栅效果最好？［

］

(B)每毫米600条

(C)每毫米90条

(D)无法确定

［

］

(A)每毫米1200条

6、一束白光垂直照射在一光栅上，在同一级光栅光谱中离明纹最远的是

(A)紫光．

(B)绿光．

(C)黄光．

(D)红光．

7、.对某一定波长的垂直入射光，衍射光栅的屏幕上只能出现零级和一级主极大，欲使屏幕上出现更高级次的主极大，应该［

］

(A)换一个光栅常数较小的光栅．(B)换一个光栅常数较大的光栅．(C)将光栅向靠近屏幕的方向移动．

-32-(D)将光栅向远离屏幕的方向移动．

8、某元素的特征光谱中含有波长1＝450nm和2＝750nm(1nm＝10-9m)的光谱线．在光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠现象，重叠处2的谱线的级数将是［(A)2，3，4，5．．．．．．(C)2，4，6，8．．．．．．

］

(B)2，5，8，11．．．．．．(D)3，6，9，12．．．．．．

9、.波长=550nm(1nm=10−9m)的单色光垂直入射于光栅常数d=2×10-4cm的平面衍射光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为［

(A)2．

(B)3．

(C)4．

］

(D)5．

10、一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数(a+b)为下列哪种情况时（a代表每条缝的宽度），k=3、6、9等级次的主极大均不出现［

(A)a＋b=2a．二、填空题

1、He－Ne激光器发出=632.8nm(1nm=10-9m)的平行光束，垂直照射到一单缝上，在距单缝3m远的屏上观察夫琅禾费衍射图样，测得两个第二级暗纹间的距离是10cm，则单缝的宽度a=________．

2、在单缝夫琅禾费衍射实验中，设第一级暗纹的衍射角很小，若钠黄光(1≈5nm)明纹宽度为4.0mm，则2=442nm(1nm=109m)的蓝紫色光的明纹宽度为____________________

-

］

(D)

a＋b=6a．

(B)a＋b=3a．(C)a＋b=4a．

3、一束单色光垂直入射在光栅上，衍射光谱出现5条明纹．若已知此光栅缝宽度与不透明部分宽度相等，则在明纹一侧的第两条明纹是第

级谱线。

4、.波长为500nm(1nm=10−9m)的单色光垂直入射到光栅常数为1.0×10-4cm的平面衍射光栅上，第一级衍射主极大所对应的衍射角=____________。

5、用平行的白光垂直入射在平面透射光栅上时，波长为1=440nm的第3级光谱线将与波长为

2=________nm的第2级光谱线重叠。(1nm=10–9m)

6、平行单色光垂直入射到平面衍射光栅上，若增大光栅常数，则衍射图样中明条纹的间距将_________________。三、判断题

1、对应衍射角不为零的衍射屏上某处，如果能将做夫琅和费单缝衍射的波面分割成偶数个半波带，

则在屏幕上该处将呈现明条纹。（）

2、用半波带法讨论单缝衍射暗条纹中心的条件时，与明条纹旁第二个暗条纹中心相对应的半

-33-波带的数目是2。（）

）

3、光栅衍射是单缝衍射和缝间干涉的综合效应。（4、所有的光栅都存在缺级现象。（

）

5、光栅常数越小，明纹就越窄，明纹相隔得越远。（四、计算题

）

C 1、在单缝的夫琅禾费衍射中，缝宽a=0.100mm，平行光垂直入射在单缝上，波长=500nm，会聚透镜的焦距f=1.00m．求亮纹旁的第一个亮纹的宽度x．(1nm=10–9m)

2、（1）在单缝衍射中，为什么衍射角越大（级数越大）的那些明条纹的亮度就越小？

a L x2 x  f x1 （2）当把全部装置放入水中时，单缝衍射的图样将发生怎样的变化？在此情况下，

如果用公式asin(2k1)

2(k1,2,3,)

来测定光的波长，问所测出的波长是水中的波长，还是空气中的波长？

3、一束具有两种波长1和2的平行光垂直照射到一衍射光栅上，测得波长1的第三级主极大衍

-射角和2的第四级主极大衍射角均为30°。已知1=560nm(1nm=109m)，试求:(1)光栅常数a

＋b；(2)波长24、波长600nm的单色光垂直入射在一光栅上，第二、第三级明条纹分别出现在sin0.20与

sin0.30处，第四级缺级。试问：

（1）光栅上相邻两缝的间距是多少？（2）光栅上狭缝的宽度是多少？

光的衍射答案选择题：

1-5

CBBDC

6-10

DBDBB

填空题：1、7.6×10-2mm；2、3.0mm；3、3；4、30°；5、660；6、减小。判断题：1、错；2、错（半波带数目是4）；3、对；4、错；5、对。计算题：

1、解：单缝衍射第1个暗纹条件和位置坐标x1为：

asin1=x1ftg1fsin1f/a

-34-(∵1很小)

单缝衍射第2个暗纹条件和位置坐标x2为：

asin2=2x2ftg2fsin2f2/a

x1x2x1f2/a/a=f/a=5.00mm

(∵2很小)

也越多，而每一半波带的面积以2

及相应的光能量越小。再因为级数越高的明条纹，相消的半波带的数目也越多，留下未相消的一2、答：（1）衍射角越大，则asin可分的半波带数目asin个半波带形成明条纹，因此它的亮度就越小了。

（2）当把全部装置放在水中时，由于光波在水中的波长变短了，变为真空中的n分之一，因此单缝衍射条纹变密了n倍。如在此情况下，用公式

asin(2k1)

2

(k1,2,3,)

来测定光的波长，应是光在水中的波长。3、解：(1)由光栅衍射主极大公式得

absin30ab

313143.3610cmsin30

(2)

absin3042

2absin30/4420nm

4、解：（1）光栅的明条纹的条件是：(ab)sink对应于sin10.20与sin20.30处满足：

90.20(ab)260010m90.30(ab)360010m

ab6.0106m6m，

即光栅相邻两缝间距离为6m。

（2）由于第四级衍射条纹缺级，即第四级干涉明条纹落在单缝衍射暗条纹上，因此须同时满足方程组

(ab)sin4asin2k

解得：

a

(ab)

k1.5106k4-35-2取k1，得光栅上狭缝的最小宽度为1.5m，刻痕宽度b4.5m。

光的偏振一、选择题

1、光强为I0的自然光依次通过两个偏振片P1和P2。若P1和P2的偏振化方向的夹角＝30°，则透射偏振光的强度I是［

(A)3I0/8．

］

(C)3I0/2．

(D)I0/8．

(B)3I0/4．

2、两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光线通过．当其中一偏振片慢慢转动180°时透射光强度发生的变化为：［

(A)光强单调增加．

(B)光强先增加，后又减小至零．(C)光强先增加，后减小，再增加．

(D)光强先增加，然后减小，再增加，再减小至零．

3、一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片．若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为［

］(A)1/2．

(B)1/3．

(C)1/4．

(D)1/5．

］

］

4、自然光以布儒斯特角由空气入射到一玻璃表面上，反射光是［

(A)在入射面内振动的完全线偏振光．(B)平行于入射面的振动占优势的部分偏振光．(C)垂直于入射面振动的完全线偏振光．(D)垂直于入射面的振动占优势的部分偏振光．

5、自然光以入射角56°由空气投射于一块平板玻璃面上，反射光为完全线偏振光，则折射角为［

］(A)45°

(B)56°

(C)44°

(D)34°

6、一束自然光自空气射向一块平板玻璃(如图)，设入射角等于布儒斯特角i0，则在界面2的反射光［

］(A)是自然光．

(B)是线偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面．

-36-(C)是线偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面．(D)是部分偏振光．二、填空题

1、马吕斯定律的数学表达式为I=I0cos2．式中I为通过检偏器的透射光的强度；I0为入射__________的强度。

2、一束光垂直入射在偏振片P上，以入射光线为轴转动P，观察通过P的光强的变化过程．若入射光是__________________光，则将看到光强明暗交替变化，有时出现全暗现象。

3、两个偏振片堆叠在一起，其偏振化方向相互垂直．若一束强度为I0的线偏振光入射，其光矢量振动方向与第一偏振片偏振化方向夹角为/4，穿过两个偏振片后的光强为___________．4、当一束自然光在两种介质分界面处发生反射和折射时，若反射光为线偏振光，则反射光线和折射光线之间的夹角为___________。三、判断题

1、由光的干涉和衍射现象就可以确定光是横波。（

）

）

2、自然光通过一个没有吸收的理想偏振片后，偏振化程度改变，但其光强不改变。（3、马吕斯定律的数学表达式为I=I0cos2．式中I0为入射自然光的强度。（

）

4、当自然光以布儒斯特角入射时，反射光为垂直入射面的完全偏振光，折射光为平行入射面的完全偏振光。（

）

光的偏振答案选择题：

1-7

AABACDB

填空题：1、偏振化(或透光轴)；2、2I；3、线偏振光(完全偏振光)；

4、0；5、/2(或90°)

判断题：1、错；2、错；3、错（入射偏振光强度）；4、对；5、错。

-37-