２０１４年１月 计算机工程与设计 Ｊａｎ．２０１４ 第３５卷第１期 ＣＯＭＰＵＴＥＲ ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ ＡＮＤ ＤＥＳＩＧＮ Ｖｏ１．３５ Ｎｏ．１ 带钢表面缺陷检测方法 茅正冲，时文静，邬锋 （江南大学物联网工程学院轻工过程先进控制教育部重点实验室，江苏无锡２１４１２２） 摘要：为了检测出生产过程中带钢表面缺陷，提出了一种改进的ｍａｌｌａｔ算法对其表面缺陷的检测方法。在小波分解中， 大部分小波滤波器长度大于１，分解出的图像是有限长序列，这样原始的ｍａｌｌａｔ算法就会截取一部分滤波器长度作用于有 限长序列来实现小波分解，导致重构后的图像失真。解决这一问题的根本方法是构造正交小波基，通过信息熵来确定小波 分解层数。对重构后的图像进行二值化，通过形态学分析去除二值图像存在的噪声，得到分割后的缺陷图像。ｍａｔｌａｂ进行 仿真结果表明，改进的ｍａｌｌａｔ算法对缺陷图像分割方法是可靠的。 关键词：ｍａｌｌａｔ算法；双向正交小波；缺陷检测；二值化；形态学分析 中图法分类号：ＴＰ３９１．４１ 文献标识号：Ａ 文章编号：１０００—７０２４（２０１４）０１—０２３３—０４ Ｓｔｒｉｐ ｓｕｒｆａｃｅ ｄｅｆｅｃｔ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ＭＡＯ Ｚｈｅｎｇ－ｃｈｏｎｇ，ＳＨＩ Ｗｅｎ－ｊｉｎｇ，ＷＵ Ｆｅｎｇ （Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ａｄｖａｎｃｅｄ Ｐｒｏｃｅｓｓ Ｃｏｎｔｒｏｌ ｆｏｒ Ｌｉｇｈｔ Ｉｎｄｕｓｔｒｙ Ｍｉｎｉｓｔｒｙ ｏｆ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ， Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ ＩＯＴ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｊｉａｎｇｎａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｗｕｘｉ ２１４１２２，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｏ ｄｅｔｅｃｔ ｔｈｅ ｄｅｆｅｃｔ ｏｆ ｓｔｒｉｐ ｓｕｒｆａｃｅ ｗｈｉｌｅ ｐｒｏｄｕｃｉｎｇ，ｔｈｅ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｍａｌｌａｔ ａｌｏｇｒｉｔｈｍ ｉｓ ａｐｐｌｉｅｄ ｔＯ ｔｈｅ ｓｔｒｉｐ ｓｕｒｆａｃｅ ｄｅｆｅｃｔ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ．Ｉｎ ＷＴ ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ，ｍｏｓｔ ｏｆ ｔｈｅ ｌｅｎｇｔｈ ｏｆ ｔｈｅ ｗａｖｅｌｅｔ ｆｉｌｔｅｒｓ ａｒｅ ｌｏｎｇｅｒ ｔｈａｎ １，ｂｕｔ ｔｈｅ ｌｅｎｇｈｔ ｏｆ ｄｅｃｏｍ— ｐｏｓｅｄ ｉｍａｇｅ ｉｓ ｌｉｍｉｔｅｄ．Ｓｏ ｍａｌｌａｔ ａｌｏｇｒｉｔｈｍ ｉｎｔｅｒｃｅｐｔｓ ｐａｒｔ ｏｆ ｌｅｎｇｈｔ ｏｆ ｔｈｅ ｗａｖｅｌｅｔ ｆｉｌｔｅｒｓ ｆｏｒ ｉｍａｇｅ ｔＯ ｒｅａｌｉｚｅ ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ， ｗｈｉｃｈ ｌｅａｄｓ ｔｏ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ ｉｍａｇｅ ｄｉｔｏｒｔｉｎｇ．Ｓｒｕｃｔｉｎｇ ｏｒｔｈｏｎｏｒｍａ［ｗａｖｅｌｅｔ ｂａｓｉｓ ｉｓ ｂａｓｉｃ ｍｅｔｈｏｄ ｔＯ ＳＯｌＶｅ ｔｈｉｓ ｐｒｏｂｌｅｍ。 Ｗａｖｅｌｅｔ ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ ｌｅｖｅｌ ｉｓ ｄｅｃｉｄｅｄ ｂｙ ｉｍａｇｅ ｅｎｔｒｏｐｙ．Ｔｈｅ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｉｍａｇｅｓ ａｒｅ ｔｒａｎｓｌａｔｅｄ ｉｎｔｏ ｂｉｎａｒｉｚａｔｉｏｎ ｉｍａｇｅｓ， ｔｈｅ ｂｉｎａｒｉｚｅｄ ｉｍａｇｅｓ ａｒｅ ｏｂｔａｉｎｅｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｌｏｗ—ｌｅｖｅｌ ｎｏｉｓｅｓ ｉｎｖｏｌｖｅｄ ｉｎ ｔｈｏｓｅ ｉｍａｇｅｓ ａｒｅ ｒｅｍｏｖｅｄ ｂｙ ｍｏｒｐｈｏｌｏｇｉｃａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ｍｅｔｈｏｄ，ｔｈｕｓ ｔｈｅ ｓｅｇｍｅｎｔｅｄ ｄｅｆｅｃｔｉｖｅ ｉｍａｇｅｓ ａｒｅ ｐｒｏｖｉｄｅｄ．Ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｂｙ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｖｅｒｉｆｙ ｔｈｅ ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｐｒｏｐｏｓｅｄ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｍａｌｌａｔ ａｌｏｇｒｉｔｈｍ；ｏｒｔｈｏｎｏｒｍａｌ ｔｗｏ－ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ ｗａｖｅｌｅｔ；ｄｅｆｅｃｔ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ；ｂｉｎａｒｙｚａｔｉｏｎ；ｍｏｒｐｈｏｌｏｇｉｃａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ０引 言 像将失真减到最小。作为钢铁制造业主要产品之一，板 带钢被广泛应用于机械制造和建筑工业等领域，其外形 １９８７年，ｍａｌｌａｔ将计算机视觉领域中的多分辨率分 和表面质量也是金属板材产品最重要的指标之一，表面 析方法引入到了小波分析中，提出多分辨率分析的理 缺陷是影响产品质量的重要因素。生产中人工检测早已 论，提出了信号的塔式多分辨率分解与重构的算法，这 不能满足生产线上对产品实时性和可靠性的要求，基于 就是著名的ｍａｌｌａｔ算法。但ｍａｌｌａｔ算法在对信号处理时 机器视觉的缺陷检测技术已经成为生产线上控制产品质 会对滤波器的截取一部分长度再来作用于信号，这样就 量的重要手段。近几年来，小波分析作为一个数学分支 会导致重构后的信号失真，本文给出了一类正交双向和 迅速发展起来，已经广泛地应用于信号处理、图像处 双向小波的构造算法，利用正交双向多分辨率分析，得 理，语音识别、机械故障诊断与监控等科技领域。传统 到双向正交小波分解与重构的ｍａｌｌａｔ算法，采用该算法 的傅里叶变换在时域和频域上都比不上小波变换，小波 来分解重构带钢表面缺陷的图像，该算法得到的重构图 变换具有良好的局部化性质＿】 ］。 收稿日期：２０１３—０１—２１；修订日期：２０１３—０５—１５ 基金项目：国家自然科学基金项目（６０９７３０９５） 作者简介：茅正冲（１９６４一），男，江苏南通人，副教授，硕士生导师，研究方向为机器人视听觉识别、工业控制；时文静（１９８８一），女， 江苏连云港人，硕士研究生，研究方向为图像识别；邬锋（１９８９一），男，江西萍乡人，硕士研究生，研究方向为图像识别。 Ｅ－ｍａｉｌ：ｍａｏｚｃａｎｄｘｉａ＠１６３．ｃｏｍ ・ ２３４・ 计算机工程与设计 ＧＭＲＡ（广义分辨分析） ｆ ＋ ＝ ①ｗｊ ｚ＝ ｆ 』 ２０１４篮 １算法原理 １．１原始的ｍａｌｌａｔ算法 ① ， 』 ，Ｊ∈ｚ （４） 在二维数字图像中，常采用ｍａｔｌａｔ算法来实现小波分 解，设｛ ｝ ∈ｚ是Ｌ。（Ｒ）的一个ＯＭＲＡ（多分辨率分析）， （￡）是相应的生成元，相应的双尺度方程为 式中：ｏ——直和运算，上——正交运算， 。—— 在 中的补集，但不一定是正交补；Ｖ —— 在Ｖ鼻－中 又设｛９０）， （￡）， （ｆ）， （￡））是相应的双正交小波 ９０）：∑＾女９（２ｔ一是）， （￡）∈Ｖｏ 的补集，也不一定是正交补。 （ｒ）一Ｅｇ ￣ｏ（２ｔ一忌）， （ ）∈Ｗｏ （１） 系统，相应的双尺度方程为 分解算法 』％一去 一去 ｇ—ｍ２ｋ 记 一｛Ｃｊ． ）， 一｛ｄｊ．＾），引进算子：Ｈ：ｌ。一Ｚ ； Ｇ：Ｚ Ｚ 。 其运算由式（２）决定，即 ｆ ｃＨＣ 一去 ｈ—ｐ－２ｋ ｌ（ＧＣ 一去 …ｇ—ｌ￣ｚｋ 其结构示意图如图１所示。由此可见 ｔＣ 一Ｈ卜ＮＣＪ Ｉ Ｄ 一ＧＨ１一 ｃＪ。 Ｃｊ一１．．． ＤＪ・・・・ 图１分解算法结构 重构算法 ｌ Ｃｊ＋Ｉ，ｋ 善 ）／２ｈｐ＋ １ ｃ 馏一（ｓ） 运算由式（３） 决定，即 一去 … ｌ（ＧＤ 一去∑ＰＥＺ 由此可见ＣＪ 一ＨＣ ＋ＧＤＪ，于是从Ｊ一０尺度层到 ＝－，尺度层的重构算法过程如图２所示。 ……Ｃ卜 …’Ｔ）卜 图２重构算法结构 １．２文中的算法介绍 设｛ ｝，∈Ｚ和｛ ＞ ∈ｚ是Ｌ （Ｒ）的一个组双正交 （ ）＝∑＾ ９（２ｔ一是） ∈ （￡）：Ｅｇ ｑ￣（２ｔ一 ） ｋＥＺ （５） （￡）一∑＾ （２ｔ一是） ∈Ｚ （ ）一∑ｇ （２ｔ一是） 其等价的频域形式为 ９（２ｗ）一Ｈ（ ）∞（叫） ＾ ＾ （２训）一Ｇ（ ） （训） Ａ Ａ （６） ，●●●●●●●●， 、●●●●●●ｌ（２Ⅵ）一 Ｈ （叫） （叫） ＾ ＾ （２锄）：Ｇ （训） （ ） 其中双正交滤波器组｛Ｈ （叫），Ｈ （叫），Ｇ（叫）， Ｇ （叫）｝为 Ｈ（ ）一告∑矗 一 ∈ Ｇ（∞）一 ∑ 一 一 ∈ （７） Ｈ （叫）一 １∑ Ｐ 一 ∈ Ｇ （ ）一 １∑ｇ 一“ 和双正交（或对偶）关系：Ｖ Ｚ∈Ｚ，有 』＜ ， 一 ＞一＜ ， 一 ＞一 （８） Ｉ＜ ， （一Ｚ）＞一＜ ， （一Ｚ）＞一 ． 对于Ｊ∈Ｚ，定义投影算子ＰＪ，Ｑ ｆＰｊ：Ｌｚ（Ｒ）一 ，Ｐｊｆ一∑＜，， ＞移， 一∑ ， ∈ｚ ∈ｚ ｌＱ：Ｌ （Ｒ）一ｗＪ，Ｑ，一∑＜－，， ＞ ． 一∑ ｍ ， （９） 则有如下分解和重构算法 （１）分解算法 一去 “ 一去荟 川， （２）重构算法 ・２４２・ 计算机工程与设计 ２０１４焦 ｐｓｅｕｄｏ－ｓｐｅｃｔｒａｌ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｔｈｅｒｍａｌ ｃｏｎｖｅｃｔｉｏｎ ｉｎ ａ ３ｄ ｓｐｈｅｒｉｃａｌ ｓｈｅｌｌ 参考文献： ［１］Ｇｅｕｚａｉｎｅ Ｃ，Ｒｅｍａｃｌｅ Ｊ．Ｇｍｓｈ：Ａ ｔｈｒｅｅ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅ— ｍｅｎｔ ｍｅｓｈ ｇｅｎｅｒａｔｏｒ ｗｉｔｈ ｂｕｉｌｔ—ｉｎ ｐｒｅ－ａｎｄ ｐｏｓｔ＿ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｆａｃｉ— ［Ｊ］．Ｃｈｅｍｉｓｔｒｙ Ｇｅｏｐｈｙｓｉｃｓ Ｇｅｏｓｙｓｔｅｍｓ，２０１０，１１（７）：１—１８． ［７］ＣＨＥＭ Ｊｉｅ，ＧＡＯ Ｃｈｅｎｇｈｕｉ，ＨＥ Ｂｉｎｇｗｅｉ．Ａｕｔｏｍａｔｉｃ ｒｅｃｏｇｎｉ— ｔｉｏｎ ｏｆ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｆｅａｔｕｒｅｓ ｏｆ ｎｏｎ—ｃｌｏｓｅｄ ｔｒｉａｎｇｕｌａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ［Ｊ］． Ｍａｃｈｉｎｅｒｙ Ｄｅｓｉｇｎ＆．Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅ，２０１１（１１）：８９—９４． ｌｉｔｉｅｓ［Ｊ］．Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｆｏｒ Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ Ｍｅｔｈｏｄｓ ｉｎ Ｅｎｇｉ— ｎｅｅｒｉｎｇ，２００９，７９（１１）：１３０９—１３３１． ［８］Ｍａｃｄｏｎａｌｄ Ｃ Ｂ，Ｒｕｕｔｈ Ｓ Ｊ．Ｔｈｅ ｉｍｐｌｉｃｉｔ ｃｌｏｓｅｓｔ ｐｏｉｎｔ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｔｈｅ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｏｆ ｐａｒｔｉａｌ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ ｅｑｕａｔｉｏｎｓ ｏｎ ｓｕｒ— ［２］Ｗｕ ｘ，Ｗａｎｇ Ｍ，Ｈａｎ Ｂ．Ａｎ ａｕｔｏｍａｔｉｃ ｈｏｌｅ一？ｌｌｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ｐｏｌｙｇｏｎａｌ ｍｅｓｈｅｓ［Ｊ］．Ｃｏｍｐｕｔｅｒ－Ａｉｄｅｄ Ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ Ａｐｐｌｉ— ｃａｔｉｏｎｓ，２００８，５（６）：８８９—８９９． ｆａｃｅｓ口］．ＳＩＡＭ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｎ Ｓｃｉｅｎｔｉ？ｃ Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ，２００９，３１ （６）：４３３０—４３５０． ［３］Ｍａｒｃｈａｎｄｉｓｅ Ｅ，Ｐｉｒｅｔ ｃ ＣＡＤ ａｎｄ ｍｅｓｈ ｒｅｐａｉｒ ｗｉｔｈ ｒａｄｉａｌ ｂａｓｉｓ ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ Ｐｈｙｓｉｃｓ，２０１２， ２３１（５）：２３７６—２３８７． ［９］Ｕｌａ§． ｙｄａ５，Ｓａｍｉ Ｅｋｉｃｉ．Ｓｕｐｐｏｒｔ ｖｅｃｔｏｒ ｍａｃｈｉｎｅｓ ｍｏｄｅｌｓ ｆｏｒ ｓｕｒｆａｃｅ ｒｏｕｇｈｎｅｓｓ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｉｎ ＣＮＣ ｔｕｒｎｉｎｇ ｏｆ ＡＩＳＩ ３０４ ａｕｓｔｅｎｉｔｉｃ ｓｔａｉｎｌｅｓｓ ｓｔｅｅｌ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｍａｎｕｆａｃ— ｔｕｒｉｎｇ，２０１２，２３（３）：６３９—６５０． ［４３ Ｒｅｍａｃｌｅ Ｊ，Ｇｅｕｚａｉｎｅ Ｃ，Ｃｏｍｐａｒｅ Ｇ，ｅｔ ａ１．Ｈｉｇｈ ｑｕａｌｉｔｙ ｓｕｒ ｆａｃｅ ｒｅｍｅｓｈｉｎｇ ｕｓｉｎｇ ｈａｒｍｏｎｉｃ ｍａｐｓ［Ｊ］．Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｆｏｒ Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ Ｍｅｔｈｏｄｓ ｉｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１０，８３（４）： ４０３—４２５． ［１Ｏ］ｗＵ Ｄｅｈｕｉ．Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｓｕｒｆａｃｅ ｒｏｕｇｈｎｅｓｓ ｉｎ ｍｉｌｌｉｎｇ［Ｊ］．Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ Ｓｙｓｔｅｍｓ， ２００７，１３（６）：１１３７—１１４１（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）． ［５］Ｍａｒｃｈａｎｄｉｓｅ Ｅ，Ｃａｒｔｏｎ ｄｅ Ｗｉａｒｔ Ｃ，Ｖｏｓ Ｗ，ｅｔ ａ１．Ｈｉｇｈ ｑｕａ— ｌｉｔｙ ｓｕｒｆａｃｅ ｒｅｍｅｓｈｉｎｇ ｕｓｉｎｇ ｈａｒｍｏｎｉｃ ｍａｐｓ—Ｐａｒｔ ＩＩ：Ｓｕｒｆａｃｅｓ ［１１］ＬＩＵ Ｄｅｐｉｎｇ，ＹＵ Ｓｈｕｉｊｉｎｇ．Ｈｏｌｅ ｒｅｐａｉｒｉｎｇ ｉｎ ｔｒｉａｎｇｕｌａｒ ｍｅ— ｓｈｅｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｌｅａｓｔ—ｓｑｕａｒｅｓ ｓｕｐｐｏｒｔ ｖｅｃｔｏｒ ｍａｃｈｉｎｅｓ［Ｊ］． Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ Ｓｙｓｔｅｍｓ，２００９，１５（９）： ｗｉｔｈ ｈｉｇｈ ｇｅｎｕｓ ａｎｄ ｏｆ ｌａｒｇｅ ａｓｐｅｃｔ ｒａｔｉｏ［Ｊ］．Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｆｏｒ Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ Ｍｅｔｈｏｄｓ ｉｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１１，８６ （１１）：１３０３－１３２１． １８６８—１８７（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）．［刘德平，于水晶．基于最／ｂ－乘支 持向量机的三角网格修补算法［Ｊ］．计算机集成制造系统， ２００９，１５（９）：１８６８—１８７．Ｊ ［６］Ｗｒｉｇｈｔ Ｇ Ｂ，Ｆｌｙｅｒ Ｎ，Ｙｕｅｎ ｎ Ａ ｈｙｂｒｉｄ ｒａｄｉａｌ ｂａｓｉｓ ｆｕｎｃｔｉｏｎ－ （上接第２３６页） ［８］ＺＨ（）Ｕ Ｘｉａｏｙｏｎｇ，ＹＥ Ｙｉｎｚｈｏｎｇ．Ｍｕｌｔｉ—ｆａｕｌｔ ｄｉａｇｎｏｓｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｍｏｒｐｈｏｌｏｇｉｃａｌ ｆｉｌｔｅｒｓ＿Ｊ］．Ｉｍａｇｅ ａｎｄ Ｖｉｓｉｏｎ Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ，２００９， ２７（１０）：１５８５—１５９２． ｏｎ Ｍａｌｌａｔ ｐｙｒａｍｉｄａｌ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｗａｖｅｌｅｔ ａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］．Ｃｏｎｔｒｏｌ ａｎｄ Ｄｅｃｉｓｉｏｎ，２００７，１９（５）：５９２—５９４（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）． ［周小 勇，叶银忠．基于Ｍａｌｌａｔ塔式算法小波变换的多故障诊断方法 ［１Ｏ］Ｂａｉ Ｘ Ｚ，Ｚｈｏｕ Ｅｄｇｅ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｍｏｒ— ｐｈｏｌｏｇｙ ａｎｄ ｉｔｅｒａｔｉｖｅ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄｉｎｇ［Ｃ］／／Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ ｏｎｆｅｒ—Ｃ ｅｎｃｅ ｏｎ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ ａｎｄ Ｓｅｃｕｒｉｔｙ．Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ： ＩＥＥＥ，２００６：１８４９—１８５２． ［Ｊ］．控制与决策，２００７，１９（５）：５９２—５９４．］ ［９］Ｍａｋ Ｋ Ｉ ，Ｐｅｎｇ Ｐ，Ｙｉｕ Ｋ Ｆ Ｃ Ｆａｂｒｉｃ ｄｅｆｅｃｔ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｕｓｉｎｇ
