(完整word版)四年级下册数学重点知识点归纳

具体内容 重点知识 四 则 运 算 位 置 与 方 向 运 算 定 律 与 简 便 运 算 1、加法、减法、乘法、除法统称四则运算。 2、在没有括号的算式里： 如果只有加、减法或者乘、除法，要从左往右按顺序计算； 如果既有加、减法又有乘、除法，要先算乘、除法，后算加、减法。 3、在有括号的算式里：要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 4、有0的运算： 一个数加上0，还得原数； 被减数等于减数，差是0； 一个数和0相乘，仍得0； 0除以一个非0的数，还得0； 0不能作除数。 1、根据方向和距离这两个条件确定物体的位置时，我们需要选定一个统一的参照点，要注意从两个条件上确定，一个是方向，另一个是距离，缺一不可。 2、在表述物体的方向时，有两种不同的说法。例如：学校大门在综合办公楼的南偏西10°的方向上，也可以说是在西偏南80°的方向上。 但生活中习惯先说与物体所在方向离得较近（夹角较小）的方位。 一、加减法的速算与巧算 1、加法运算定律（2个） 加法交换律：两个加数交换位置，和不变。即：a + b = b + a 加法结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。即：(a + b) + c = a + (b + c) 2、减法的性质 一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。 即：a – b – c = a – (b + c) 3、加减法混合运算的性质 在加、减法混合运算时，如果算式中没有括号，那么计算时可以带着运算符号“搬家”。即：a + b – c = a – c + b 在加、减法混合运算中添括号时，如果添加的括号前面是“+”，那么括号内的数原运算符号不变；如果添加的括号前面是“-”，则括号内的原运算符号要变号。 即：a + b – c = a + (b – c)； a - b + c = a – (b – c) 二、乘、除法的速算与巧算 1、乘法运算定律（3个） 乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。即：a × b = b × a 乘法结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 即：(a × b) × c = a × (b × c) 乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再把所得的积相加（或相减）。 即：(a ± b) × c = a × c ± b × c 2、除法分配律： 1

两个数的和（或差）除以一个数，可以用这个数分别去除这两个数，再把所得的商相加（或相减）。即：(a ± b) ÷ c = a ÷ c ± b ÷ c 3、连除的性质 一个数连续除以几个数等于这个数除以这几个数的积。 即：a ÷ b ÷ c = a ÷ (b × c) 4、乘除法运算的性质 a × b ÷ c = a ÷ c × b = b ÷ c ×a = (a × b) ÷ c = a × (b ÷ c) a ÷ (b ÷ c) = a ÷ b × c = a × c ÷ b a ÷ b = (a × n) ÷ (b × n) = (a ÷ n) ÷ (b ÷ n) (n ≠ 0) 5、逆用乘除法分配律 a × c ± b × c = (a ± b) × c； a ÷ c ± b ÷ c = (a ± b) ÷ c 小 数 的 意 义 和 性 质 1、在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。 小数实质上是十进分数的另一种表示形式，分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。 小数的计数单位是：十分之一、百分之一、千分之一……；分别写作：0.1、0.01、0.001…… 每相邻两个计数单位间的进率是10。 小数的数位顺序表 整数部分 小数点 小数数位万… 位千位百位十位个位十分位. 百分位 计数单位 2、小数大小的比较：从高位起，相同位数上的数相比较。 一个小数在它的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。（不能去掉小数中间或整数部分的“0”） 去掉小数末尾的“0”，就可以把小数化简。 3、小数的移动： 小数点向右 小数点向左 移动一位，小数就扩大到原数的10倍； 移动一位，小数就缩小到原数的1/10； 移动两位，小数就扩大到原数的100倍； 移动两位，小数就缩小到原数的1/100； 移动三位，小数就扩大到原数的1000倍； 移动三位，小数就缩小到原数的1/1000； 小数点向右移动时，非0最高位前面的0必须去掉。如0.01扩大到原数的100倍是1，而不是001。 如果小数部分不够，要在右边添“0”补足数位。如0.01扩大到原数的1000 … 万千 百 十 （一）个十分之一百分之一 2

倍是10。 小数点向左移动时，如果整数数位不够，则要在数的左边用“0”补足。如1缩小到原来的1/10是0.1。 整百、整千的数，小数点向左移动后，小数末尾的“0”要去掉。如250缩小到原数的1/100是2.5。 4、小数和十进复名数的相互改写： 把低级单位的数改写成高级单位的数，要除以它们之间的进率，也就是将小数点向左移动； 把高级单位的数改写成低级单位的数，要乘以它们之间的进率，也就是将小数点向右移动。 5、小数的近似数 在表示近似数时，小数近似数末尾的0不能去掉，要保留，因为它代表了小数的精确度。 求近似数时，保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位……依此类推，就是用四舍五入法求出小数的近似数。 小 数 的 加 法 和 减 法 三 角 形 1、计算法则：相同数位对齐（小数点对齐），按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。 2、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。 3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。（简算） 1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。 2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。重点：三角形高的画法。 3、三角形的特性：（1）物理特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。（2）边的特性：任意两边之和大于第三边。 4、三角形的分类： 按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。 按照边长短来分：三边不等的△，等腰△（等边三角形或正三角形是特殊的等腰△）。 等边△的三边相等，每个角是60度。（顶角、底角、腰、底的概念） 3

5、三角形的内角和等于180度。有关度数的计算以及格式。 6、图形的拼组：两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。 7、密铺：可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。 统 计 折线统计图：是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来。 优点：不仅可以看出数量的多少，还可以看出数量的增减变化情况，预测今后的趋势，对今后的生产和生活提供指导和帮助。 数 学 广 角 间隔数＝总长度 ÷ 间隔长度 情况分类：1、两端都植：棵数＝间隔数＋1 2、一端植，一端不植：棵数＝间隔数 3、两端都不植：棵数＝间隔数－1 4、封闭：棵数＝间隔数

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