人教版小学数学六年级上册《第五单元 圆：第2课时 圆的周长》教学设计

圆的周长（1）

课题 圆的周长是在学生学习了“圆的认识”的基础上进行教学的，在此基础上学习圆的周长，对学生形成一个完整的有关圆的知识体系有着积极的作用。基于学生的认知能力及《数学课设计说明 程标准》的理念，教学设计突出以下特点： 1.充分调动学生学习的积极性，引导学生多种感官并用，在画、摸、想的过程中，体会圆的周长的含义及特点，为学生运用转化思想、化曲为直的思想测算圆的周长做好准备。 2.在教学中，为学生提供充分的操作条件和时间，让学生在不同的操作实践中感悟“化曲为直”的数学思想方法，了解圆的周长与它直径的关系，认识圆周率，理解、推导并掌握圆的周长的计算公式。 学习目标 学习重点 学习难点 学前准备 课时 1 / 6

圆的周长（1） 课型 新授课 1.通过具体情境，认识圆的周长，能运用滚动、绕绳等方法测量圆的周长。 2.通过观察、猜想、操作、推理等活动探索直径和周长的关系，理解圆周率的意义。 3.掌握圆的周长计算公式，并能解决一些简单问题。 理解圆的周长与直径的倍数关系，掌握圆的周长公式的推导过程。 圆的周长的计算公式的理解与运用。 PPT课件、正方形纸板、圆规、剪刀、钟表、计算器、一端系有小球的绳子。 1课时

安排 教学环节 1.出示一块钟表。 1.（1）学生猜想，小组内交1.求出边长是导 案 学 案 达标检测 （1）提问：你能猜想秒针的尖流。 一、情境引入（6分钟） 尖在一分钟的时间里，所走过的轨迹是一个什么图形吗？ （2）观看老师演示，证实自4cm的正方形的周己的猜想是正确的，秒针走过的长。 答案：4×4＝16cm 2.画出下面图形的周长。 （2）老师演示秒针的运动过程，是个圆形。 证实学生的猜想是否正确。 2.操作感受圆的周长。 2.（1）学生画圆。 （2）感受圆规走过的曲线，（1）组织学生在正方形纸板上指出圆的周长。 画一个最大的圆。 （3）沿着圆的周长将圆剪下（2）引导学生观察圆规走过的来，说出什么是圆的周长。 曲线，初步理解圆的周长。 （3）师生共同剪圆，明确什么是圆的周长。 2 / 6

1.圆的周长的测量方法。 1.（1）小组讨论测量圆的周（1）讨论怎样测量圆的周长。 长的方法。 （2）指导学生动手操作测量圆的周长，教师巡视。 二、合作探究，推导出圆的周长的计算公式。（15分钟） （3）提问：所有圆的周长都可（2）每小组选择一种，自主选择合适的方法测量圆的周长。 （3）观察老师演示，思考回以测量吗？（老师拿出一段一端系有答问题。 小球的绳子，手执另一端转动，形成一个圆） 2.（1）引导探究圆的周长与直径的关系。 2.（1）小组内猜测，圆的周长可能与直径或半径有关。 （2）小组合作：利用学具动手测量出圆的周长和直径，用计（2）组织测算：测量出圆的周算器算出圆的周长和直径的倍数长和直径，用计算器算出圆的周长和关系，填写表格（书中表格）。 直径的倍数关系，填写表格（书中表格）。 （3）汇报实验测量的数据。 （4）汇报在操作中的发现：3.自选学具测量圆的周长，同桌交换再量一次，做好记录。学习圆的周长的计算方法后再验证。 （3）引导学生汇报实验的测量圆的周长与直径的比值都是三点数据。 几，也就是说圆的周长都是直径（4）提问：观看填写的实验单，的3倍多一些。 从中你们有什么发现？ （5）初步了解圆周率，汇报（5）自学教材63页圆周率的知获取的知识。 识，汇报学习所得。 3.组织阅读资料“你知道吗？”。 3.了解祖冲之的相关资料。 4.（1）学生以小组为单位推4.圆的周长的计算公式的推导。 导圆的周长的计算公式。 （1）组织学生进行自由推导。 （2）汇报推导过程。 （2）学生以小组为单位汇报推导过程，理解圆的周长的计算（3）组织学生讨论计算圆的周公式：“C＝πd或C＝2πr”。 长所需要的条件？ （3）小组之间展开讨论，明确：要想求一个圆的周长，必须要知道圆的直径或半径。然后利用圆的两个周长公式来求圆的周长。 3 / 6

三、解决实际问课件出示例1. 引导学生利用圆的周长的计算公式，尝试在小组内解决问题。课件读题，利用圆的周长的计算公式C＝2πr或C＝πd来解决问题，全班汇报。 4.一张圆形桌面的直径是1m，这张圆形桌面的周长是多少？如果直径是12m呢？ 答案：3.14×1＝3.14（米） 3.14×12＝37.68（米） 题。出示习题。 （5分钟） 4 / 6

1.选择。 （1）圆周率是一个( )。 A.有限小数B.无限小数 1.完成，选代表汇报并陈述理由。明确：圆的周长及圆5.判断。 （1）大圆的周周率的含义，区分π与3.14之间长一定比半圆的周长大。（×） （2）半径不相（2）求车轮滚动一周前进的距的联系与区别。 离，是求车轮的( )。 A.半径 B.直径 C.周长 2.学生计算第1题后汇报计算过程，全班交流、评价。等的两个圆，周长一（3）圆的周长是直径的( )第2题学生先交流解题思路，然定不相等。（√） 四、巩固练习，能力提升。（12分钟） 倍。 A.3.14 B.π C.3 后解答汇报。 6.呼啦圈的直思路提示 通过观察发现把径是0.7m，小刚把2.完成教材页1、2题。（巩2个圆柱形物体捆1圈，需要的它放在地上沿直线固圆的周长的计算方法及应用） 绳子的长度至少是：1个圆周长滚动5圈，滚动了多与2条直径的长之和；把4个圆少米？ 柱形物体捆1圈，需要的绳子的3.14×0.7×5长度至少是：1个圆周长与4条＝10.99（米） 直径的长之和；把9个圆柱形物答：滚动了体捆1圈，其中只有8个圆柱形10.99米。 物体是直接与绳子接触的，需要的绳子的长度至少是：1个圆周长与直径的长之和。 由此可见，绳子的长度由一个整圆的周长和若干条直径的长组成。最外圈有几个圆柱形物体，就有多少条直径。 规范解答 三幅图中绳子的长度依次是: 3.14×7+7×2=35.98(cm) 3.14×7+7×4=49.98(cm) 3.14×7+7×8=77.98(cm) 五、课1.总结本节课学习的内容。 2.布置作业：第65页第2、3、1.学生谈本节课的收获。 2.学生完成。 5 / 6

教学过程中老师的疑问：

堂总结（2分钟） 六、教学板书 七、教学反思

4、5题。 本节课我主要采用了“自主探究、合作交流”的教学模式，让学生在实践活动中知道圆的周长和圆周率的含义，掌握圆的周长的计算公式，并能运用公式解决简单的实际问题，完成了教学任务。此外，课堂上我加强了启发性和探究性教育，注重动手操作，让学生通过思考，交流归纳出规律。 教师点评和总结： 6 / 6