PO是FEKO中最好的东西，也是FEKO的重大特点，它有机的把MOM和PO结合在一起。在应用的过程中，设计者有时候会怀疑PO的精度，下面我做的数值试验就是研究这个PO的可信度。测试结果会给以后的应用提供经验。
为了验证PO方法的不同设置在结果中的作用，我设计了一个模型来验证。模型是一个半波阵子置于立方体前，此立方体边长为一个波长。如下图：
半波阵子离立方体前面3/4λ。所有运用PO算法的均设置了劈形绕射。分别计算了下列各种情况：
纯MOM方法计算 PO方法中的全射线追踪分析，没有设置面之间互相的是否看见。
PO方法中的全射线追踪分析，设置所有面之间互相看不见。
PO方法中的只从外面照亮模型，所有面的法向向外。设置面是否互相看见（设置面是否互相看见与否，计算结果相同）。
分析及结论：
比较矩量法、PO全射线追踪（没设置面关系）以及法向方向照亮（没设置面关系）结果。
结论一 PO方法的两种计算结果和矩量法都有差别。
结论二 PO全射线追踪和法向方向照亮结果不一致。问题出在哪儿？（结
果是一致的，试验过程有问题。PO方法计算的结果都如蓝线所示，黑线结果错误）
结论三 背瓣的计算结果相差较大，说明绕射过去的射线不准确。
Far Field Directivity vs AnglePO外法向入射矩量法PO全射线追踪76543Magnitude [dBV]210-1-2-3-4-5020406080100120140160180200220240260280300320340360Phi [Deg] at Theta = 90.00 [Deg]WinFEKO Project: PO_test
比较PO全射线追踪（没设置面关系）、PO全射线追踪（设置面关系）和PO外法向方向照亮（没设置面关系）的结果。
结论一 全射线追踪不设置面的关系和设置面的关系结果居然不一样？（原因同上）
结论二 全射线设置面关系和外法向方向照亮结果一样。说明外法向照亮实际上就是在这个闭合面上设置各自互相看不见。
Far Field Directivity vs Angle全射线无面关系全射线有面关系外法向照亮76543Magnitude[dBv]210-1-2-3-4-5020406080100120140160180200220240260280300320340360Phi [Deg] at Theta = 90.00 [Deg]
比较矩量法和PO法向入射得到的表面电流：
可以得到如下结论：
结论一 矩量法结果在每个边界电流都出现了不同程度的增强，过渡平滑。
结论二 PO法只在正对着天线的面上电流和矩量法相近，其他区域的电流
过渡不平滑。
结论三 边界绕射结果不准确，在左右两边没有达到有效劈绕射，误差较大。
观察运用PO时输出文件中有这样几种warning：
Incident angle PHII = 303.690068 Deg.
WARNING 793: Incident plane wave illuminates a wedge from the inside（出现9次）
前一个warning的意思是：在phii=303.69068度时，出现了入射平面波照亮的一个劈形边界是从内部进去的，也就是说有射线从导体模型内部照到劈形绕射出去了，这显然是错误的。
后一个warning的意思是：和793警告号一样的警告不在输出文件中列出了。说明这样的错误出现了很多次。
经过在FEKO中画图，可以发现PHII = 303.690068 Deg 这个角度是阵子中心和正对着的劈连线在xy面上投影的phi角。如下图：
WARNING 2339: No further output of warnings 793
检查程序，发现KL卡定义的劈的开始点和结束点的顺序很重要，开始点指向结束点的方向和面的法向满足右手螺旋规则，否则尖劈绕射就会不工作。
在FEKO4.0版本中，KA卡的手册中特别说明，点的顺序是任意的；但是KL卡并没有这么说明，但也没有说明卡中两点的顺序是必要的和怎么定义两点的顺序。
在FEKO4.3和5.0中，都没有说明点的顺序是任意的，不过也没有说明点的顺序需要遵守的规则，这是很容易出错的地方。
改正了这个问题以后，output文件就不在出现上面的warning。再次比较计算结果。
建议在用PO卡的KA卡、KL卡和FO卡时，遵循建模时点的排列顺序选择这几个卡片中所需的点。
比较矩量法和PO全射线追踪结果。
前面已经说明，设置VS卡与否，不影响PO的计算结果，只是影响计算的时间。
Far Field Directivity vs AnglePOMOM76543Magnitude [dBV]210-1-2-3-4-5020406080100120140160180200220240260280300320340360Phi [Deg] at Theta = 90.00 [Deg]WinFEKO Project: PO_test
结论一 背瓣明显比较吻合
结论二 大致的结果相同，只在细节上还存在差别。结论三 通过观察模型的表面电流，劈的绕射纳入了计算。
还有一些结论直接总结如下：
一次绕射后的劈作为再次辐射的源进行第二次绕射。设置全部的绕射边界最后结果更加精确。
细分三角片的剖分让PO结果更加贴近MOM结果，但只是改善很少一点。
增大正方体的电尺寸，比较全射线追踪和法向方向照射几种方式，计算时间上的区别：
需要说明的是它们的计算结果完全相同。 全射线追踪设置VS卡计算时间如下：
SUMMARY OF REQUIRED TIMES IN SECONDS
CPU-time runtime
Reading and constructing the geometry 2.844 2.844 Checking the geometry 7.844 7.843
Initialisation of the Greens function 0.000 0.000 Calcul. of coupling for PO/Fock 16.875 16.875 Calcul. of matrix A 3.672 3.672
Calcul. of vector Y (right side) 0.109 0.110
Solution of the linear set of eqns. 0.047 0.047 Determination of surface currents 1.015 1.015
Calcul. of impedances/powers/losses 0.000 0.000 Calcul. of electric near field 0.000 0.000 Calcul. of magnetic near field 0.000 0.000 Calcul. of far field 11.266 11.266 other 0.000 0.000
----------- -----------
total times: 43.672 43.672
(total times in hours: 0.012 0.012)
法线方向入射，不设置VS卡的计算时间：
SUMMARY OF REQUIRED TIMES IN SECONDS
CPU-time runtime
Reading and constructing the geometry 2.860 2.859 Checking the geometry 7.875 7.875
Initialisation of the Greens function 0.000 0.000 Calcul. of coupling for PO/Fock 11.766 11.765 Calcul. of matrix A 3.640 3.641
Calcul. of vector Y (right side) 0.125 0.125
Solution of the linear set of eqns. 0.063 0.062 Determination of surface currents 1.016 1.016
Calcul. of impedances/powers/losses 0.000 0.000
Calcul. of electric near field 0.000 0.000 Calcul. of magnetic near field 0.000 0.000 Calcul. of far field 11.328 11.328 other 0.015 0.016
----------- -----------
total times: 38.688 38.687
(total times in hours: 0.011 0.011)
法线方向入射，设置VS卡的计算时间：
SUMMARY OF REQUIRED TIMES IN SECONDS
CPU-time runtime
Reading and constructing the geometry 2.844 2.844 Checking the geometry 7.843 7.844
Initialisation of the Greens function 0.000 0.000 Calcul. of coupling for PO/Fock 11.797 11.797 Calcul. of matrix A 3.656 3.657
Calcul. of vector Y (right side) 0.109 0.109
Solution of the linear set of eqns. 0.063 0.062 Determination of surface currents 1.000 1.000
Calcul. of impedances/powers/losses 0.000 0.000 Calcul. of electric near field 0.000 0.000 Calcul. of magnetic near field 0.000 0.000 Calcul. of far field 11.266 11.266 other 0.016 0.015
----------- -----------
total times: 38.594 38.594
(total times in hours: 0.011 0.011)
全射线追踪不设置VS卡计算时间如下：
SUMMARY OF REQUIRED TIMES IN SECONDS
CPU-time runtime
Reading and constructing the geometry 2.844 2.844 Checking the geometry 7.890 7.891
Initialisation of the Greens function 0.000 0.000 Calcul. of coupling for PO/Fock 16.906 16.906 Calcul. of matrix A 3.672 3.672
Calcul. of vector Y (right side) 0.109 0.110
Solution of the linear set of eqns. 0.063 0.062 Determination of surface currents 0.984 0.985
Calcul. of impedances/powers/losses 0.000 0.000
Calcul. of electric near field 0.000 0.000
Calcul. of magnetic near field 0.000 0.000 Calcul. of far field 11.250 11.250 other 0.016 0.015
----------- -----------
total times: 43.734 43.735
(total times in hours: 0.012 0.012)
从计算时间可以看出第三种设置方法最优，其次是第二种，再次是第一种，最后是第四种。
把天线离立方体距离拉远，MOM和PO计算结果如下：
Far Field Directivity vs AngleMOMPO32Magnitude [dBV]1020406080100120140160180200220240260280300320340360Phi [Deg] at Theta = 90.00 [Deg]WinFEKO Project: PO_test Date: 2005-12-31 结论：天线远离散射体，结果吻合较好。
其他没有得到非常明显的试验结果不再列出。
总结如下：
定义尖劈绕射时，要注意卡片中设置的点次序
一条射线中可以存在多次次绕射（也可以有多次反射）。
全射线追踪和法向方向照射的区别在于计算时间（可用VS卡尽量缩
小）。
FO卡的运用： 考虑这样的模型
比较矩量法、全射线追踪daniel方程（设置圆环边界）和全射线追踪louis方程（设置圆环边界）
Far Field Directivity vs AngleFO full LouisMOMFO full daniel54321Magnitude [dBV]0-1-2-3-4-5-6020406080100120140160180200220240260280300320340360Phi [Deg] at Theta = 90.00 [Deg]WinFEKO Project: FO_test 结论一 两个方程和MOM吻合较好，在最大值处电平差约0.5dB
结论二 Daniel方程和Louis方程结果几乎一样，后者稍稍更接近MOM解。
比较不设置CL卡边界、设置CL卡边界和矩量法结果比较：
Far Field Directivity vs AngleFO no circle borderFo with circle borderMOM54321Magnitude [dBV]0-1-2-3-4-5-60102030405060708090100110120130140150160170180190200210220230240250260270280290300310320330340350360Phi [Deg] at Theta = 90.00 [Deg]WinFEKO Project: FO_test
结论一 设置了CL卡边界的结果稍更接近MOM解。结论二 设置CL卡与否，对结果影响很小。
FEKO4.3以后取消了圆柱边界的设置选项。
天线远离散射体，把天线拉到5.25λ处。比较MOM和PO的结果如下：
Far Field Directivity vs AngleMOMPO3Magnitude [dBV]21020406080100120140160180200220240260280300320340360Phi [Deg] at Theta = 90.00 [Deg]WinFEKO Project: FO_test
结论一：远离圆柱体，远场增益方向图吻合很好 结论二：误差在0.1dB之内
其他结论：
如果在圆柱面上直接用PO方法，不用FO电流修正，误差和MOM结果相差增大，特别是背瓣。
剖分越精细，结果更加接近MOM结果，但是改善很小。
讨论圆环边界的绕射作用：
一个半径2波长的圆盘前放置一半波阵子，分别计算了MOM、加了CL卡设置的边界和没有边界的散装你关情况。 Far Field Directivity vs AngleMOMCL borderNO border109876543Magnitude [dBV]210-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10020406080100120140160180200220240260280300320340360Phi [Deg] at Theta = 90.00 [Deg]WinFEKO Project: test_for_cl Date: 2006-01-05 结论一：远场方向图的计算比较准确，三者只是在细微处有差别。
结论二：表面电流差别变化规律不一样。加了边界的表面电流变化规律更
接近MOM解。
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