贝叶斯统计教学大纲

贝叶斯统计教学大纲

课程编号：19326

课程名称：贝叶斯统计

英文名称：Bayesian Statistics 学 时：32 学 分：2

适应专业：统计学 课程性质：选修

先修课程：高等数学、线性代数、概率论与数理统计

一、课程教学目标

贝叶斯统计是当今统计学的两大统计学派之一,它主要研究参数随机化情况下统计分布参数的估计、检验,以及线性模型参数的统计推断。课程教学主要是培养学生的贝叶斯统计推断的基本思想,重点放在对概念、基本定理和方法的直观理解和数学模型的表示。通过教学达到如下三个目标：（1）掌握贝叶斯统计推断的基本思想与方法；（2）能够利用所学的理论与方法,对常用统计分布进行贝叶斯分析,了解这些方法金融经济、风险管理与决策中的应用；（3）为后续的专业课程的学习打下良好专业基础。 二、教学内容及基本要求 第一章 先验分布与后验分布

了解贝叶斯统计思想的历史背景、基本观点及其基本学术思想的内涵、了解贝叶斯统计中的三种信息；掌握贝叶斯公式的密度函数形式、共轭先验分布的计算及其优缺点、超参数的确定方法；了解多参数模型和充分统计量。

第二章 贝叶斯推断

掌握二次损失函数下参数估计的贝叶斯方法、估计量的误差分析、最大后验密度的可信区间；掌握贝叶斯基本假设的涵义、检验方法的一般步骤,了解贝叶斯预测和似然原理。

第三章 决策中的收益、损失与效用 掌握据决策问题的三要素、决策准则、先验期望准则及其性质,了解常用的损失函数、损失函数下的悲观准则和先验期望准则；理解效应和效应函数、常用的效应曲线和效应的测定方法,以及效应曲线在决策中的应用。

第四章 贝叶斯决策

掌握贝叶斯据测定的基本概念、后验风险、决策函数和后验风险准则；熟练地平方损失函数和线性损失函数下参数的贝叶斯估计、有限个行动问题的贝叶hl检验；了解完全信息期望值、抽样信息期望值、最佳样本容量的确定和正态分布下二行动线性决策问题的先验EVPI。

第五章 统计决策理论

掌握风险函数、决策函数的最优性、统计决策中的点估计问题、区间估计问题和假设检验问题；了解决策函数的容许性、stein效应、最小最大准则、最小最大估计的容许性和贝叶斯风险。

三、教学安排与方式 教学以课堂讲授为主，配合实验教学形式，学生课内外所用时间之比表如下： 讲课 课内外作业量及批改要实践环课程主要内容 实验教学 学学时比 求 节 时 第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 合 计 四、考核方式 闭卷笔试，或者开卷笔试 五、推荐教材及参考资料 [1] 贝叶斯统计．茆诗松．中国统计出版社．2000 [2] 贝叶斯统计推断．张尧庭、陈汉峰．科学出版社．1991 [3] 现代贝叶斯统计．Kotz S,吴喜之．中国统计出版社．1999 [4] 贝叶斯风险与决策工程．言茂松．清华大学出版社．1988 [5] 贝叶斯统计与决策．Berger J O．中国统计出版社．1998

6 6 8 6 6 32 1：2 1：2 1：2 1：2 1：2 2道题 3道题 5道题 5道题 3道题 20道题 初步熟悉、利用Matlab和Winbug等软件编写贝叶斯分析程序