针织工丛。２０１７年第６期 针织技术 数学模型在毛衫工艺计算中的应用 杨秀 ，凌群民 ，张良晓 ，岑凌 （１．湖南５２程学院纺织服装学院，湖南湘潭４１１１０４； ２．圣东尼针织机器有限公司，上海２０１５０８） 摘要：通过对传统毛衫工艺现状的分析，探讨在智能化生产趋势下针织毛衫工艺设计思路。提出一 种新的毛衫工艺计算方法 以毛衫袖窿部位为例．依据服装裁剪制版方法优化毛衫衣片图．并对毛衫廓型 曲线进行函数仿真，结合衣片给出的毛衫密度参数，计算毛衫收放针Ｘ－艺数据；并与传统工艺进行对比， 为毛衫廓型结构的合理化设计提出新的思路与基础 关键词：服装裁剪；毛衫工艺；数学模型；针织；袖窿；毛衫廓型 中图分类号：ＴＳ １８４．５ 文献标志码：Ｂ 文章编号：１０００—４０３３（２０１７）０６—００１８—０４ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ Ｍｏｄｅｌ ｉｎ Ｓｗｅａｔｅｒ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ Ｙａｎｇ Ｘｉｕ ，Ｌｉｎｇ Ｑｕｎｍｉｎ ，Ｚｈａｎｇ Ｌｉａｎｇｘｉａｏ ，Ｃｅｎ Ｌｉｎｇ （１．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｔｅｘｔｉｌｅ＆Ｆａｓｈｉｏｎ，Ｈｕｎａｎ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｅｎｇｉｎｇｅｅｒｉｎｇ，Ｘｉａｎｇｔａｎ，Ｈｕｎａｎ ４１ １ １０４，Ｃｈｉｎａ； ２．Ｓａｎｔｏｎｉ Ｋｎｉｔｔｉｎｇ Ｍａｃｈｉｎｅｒｙ Ｃｏ．，Ｌｔｄ．，Ｓｈａｎｇｈａｉ ２０１５０８，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ ｃｕｒｒｅｎｔ ｓｉｔｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｓｗｅａｔｅｒ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｄｉｓｃｕｓｓｅｓ ｔｈｅ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｃａｌ ｄｅｓｉｇｎ ｉｄｅａ ｏｆ ｋｎｉｔｔｉｎｇ ｓｗｅａｔｅｒ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｔｒｅｎｄ ｏｆ ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ，ａｎｄ ｐｕｔｓ ｆｏｒｗａｒｄ ａ ｎｅｗ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｓｗｅａｔｅｒ ｐｒｏｃｅｓｓ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ．Ｆｏｒ ｓｗｅａｔｅｒ ｓｌｅｅｖｅ ｐａｒｔｓ，ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｃｌｏｔｈｉｎｇ ｃｕｔｔｉｎｇ ａｎｄ ｐｌａｔｅ ｍａｋｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ，ｔｈｅ ｓｗｅａｔｅｒ ｐｉｅｃｅｓ ａｒｅ ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ，ａｎｄ ｔｈｅ ｓｗｅａｔｅｒ ｐｒｏｆｉｌｅ ｃｕｒｖｅ ｉｓ ｓｉｍｕｌａｔｅｄ ｂｙ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ． Ｔｈｅｎ ｔｈｅ ｓｗｅａｔｅｒ ｎａｒｒｏｗｉｎｇ ａｎｄ ｗｉｄｅｎｉｎｇ ｄａｔａ ａｒｅ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｃｏｍｂｉｎｉｎｇ ｗｉｔｈ ｔｈｅ Ｓｗｅａｔｅｒ ｄｅｎｓｉｔｙ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｇｉｖｅｎ ｂｙ ｓｗｅａｔｅｒ ｐｉｅｃｅｓ，ａｎｄ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｉｓ ｍａｄｅ ｔｏ ｔｈｅ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｓｗｅａｔｅｒ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ．Ｉｔ ｐｒｏｖｉｄｅｓ ｎｅｗ ｉｄｅａｓ ａｎｄ￣ｕｎｄａ— ｔｉｏｎ ｆｏｒ ｔｈｅ ｒｅａｓｏｎａｂｌｅ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｓｗｅａｔｅｒ ｐｒｏｆｉｌｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：Ｃｌｏｔｈｉｎｇ Ｃｕｔｔｉｎｇ；Ｓｗｅａｔｅｒ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ；Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ Ｍｏｄｅｌ；Ｋｎｉｔｔｅｄ；Ａｒｍｈｏｌｅ；Ｓｗｅａｔｅｒ Ｐｒｏｆｉｌｅ 近几年．随着现代时尚潮流的 不断发展．毛衫不断向外衣化、时 尚化、品牌化发展。逐渐成为秋冬 的设计套路的影响．具有不确定性 和不唯一性．而且工艺员缺乏对毛 缺陷也越来越突出．如不能准确处 理毛衫廓型变化．适应性比较差 ． 打样次数增多．生产流程延长。进 衫廓型结构的理解．导致传统的毛 衫工艺设计有时并不能实现合理 的毛衫廓型设计 此外．衣片的收 放针是以毛衫成品密度和成衣规 格尺寸作为指导．对于特殊款式造 春甚至夏季的主流时尚服装… 目前．在毛衫企业生产中．毛 衫收放针工艺设计多是根据工艺 而降低了生产效率［４１ 人工进行毛衫工艺设计的传 统方式起源于手摇横机对毛衫工 艺的需求．主要考虑的是适应手摇 横机加工要求而不是廓型结构的 合理性．而且因为是凭经验计算生 成．不能适应智能化生产下自动生 员自己摸索的经验总结．而培养年 轻工艺设计师的方法也是以师傅 带徒弟的方式 ．这种人为计算容 易受个人经验、思维模式以及固有 型的毛衫来说．通过合理收放针实 现毛衫廓型的难度更高 随着毛衫 款式的丰富多变．传统毛衫工艺的 作者简介：杨秀（１９９１一），女，硕士研究生。主要从事纺织化学与染整工程方面的研究工作。 通讯作者：凌群民（１９６１一），女，教授。Ｅ－ｍａｉｌ：ｌｉｎｇｑｕｎｍｉｎ＠１６３．ｅｏｍ。 ． １８ ・ 针织技术 成的要求 目前电脑横机软件虽然 自带工艺计算模块．但是这种自带 模块只包括传统款型的收放针模 式．而且没有被用户接受和使用。 本文以毛衫袖窿部位为例．对 数学模型在毛衫工艺中的应用进 行研究．旨在改进毛衫工艺运算方 法．改善传统毛衫工艺缺陷．提高 毛衫的加工效率 １毛衫袖窿模型建立 １．１确定毛衫规格 根据《服装工艺学》第６版中 文化式女上装原型款式取毛衫尺 寸．其中与袖窿部位变化相关的尺 寸如下： 上胸宽 ３５ ｃｍ 胸围８５ ｃｍ 胸围放松量 １０ ｃｍ 选用机号为１１针／２５．４ ｍｍ的 电脑横机．组织选用纬平针．纱线 选用１５８．７ ｔｅｘｘ２（６．３ Ｎｍ／２）的腈 纶、羊毛、锦纶（５３：３６：１１）膨体纱。 通过试织确定毛衫横密 和纵密 ，为方便进行工艺计算，将 与 转换为圈距Ａ和圈高Ｂ，其中， Ａ＝ｌ０／ ，Ｂ＝１０／ ，毛衫密度参数如 下： ６６纵行／１０ ｃｍ ０．１５０ ７ ｃｍ ８２横Ｎ／ｌＯ ｃｍ Ｂ ０．１２２ ０ ｃｍ １．２优化毛衫廓型 针织毛衫纸样不存在省道．衣 片缝合通常在套口机上完成．所以 需要对毛衫样板进行优化处理 姚 晓林 、徐艳华［６］等人研究了服装 裁剪纸样方法在毛衫工艺中的应 用：李欣欣、吴志明［３］依据服装样板 设计原理．利用剪切法和旋转法两 种方法对省道进行处理．形成适用 于毛衫工艺计算的无省道样板 纸 样技术的应用解决了由于工艺简 化使得复杂袖型工艺不够准确、造 型不易实现的缺陷。 基于《服装工艺学》第６版中 文化式女上装原型制图方法．形成 毛衫基本款式衣片图．毛衫衣片图 如图１所示。 ｆａ１衣片 ． １５ ／ （ｂ）袖片 １．后领弧线；２．前后肩线；３．前领弧线；４．背宽 线；５．前后袖窿线；６．胸宽线；７．前中线；８．后 中线；９．界线；１０．胸凸省；１１．胸凸量；１２．后袖 山弧线：１３．前袖山弧线；１４．落山线；１５．肘 线：１６．袖中线。 图１毛衫衣片图 １．３建立毛衫坐标 为简化工艺设计．毛衫袖窿部 位工艺一般为左右对称．所以只需 要计算一侧的工艺参数即可 因此 取前片左侧袖窿进行分析．以前胸 围线为横坐标．侧缝线为纵坐标。 建立直角坐标系。如图２所示。 图２毛衫袖窿部位坐标图 根据裁剪服装制版理论和尺 寸要求在毛衫衣片坐标图上确定 关键点。并对点０、ｂ、ｃ、ｄ，ｅ取值： ２０１７年第６期 针 工 。 ａ（ａ ， ），ｎ点为衣片坐标原点， 横纵坐标均为０，所以有ａ（Ｏ，０）； ｂ（ｂ。，０），ｂ 一般取１．０～５．０ ｃｍ，这里取１．６ ｃｍ，所以ｂ（１．６０，０）； ｃ（ｃ。，ｃ：），在对角线上２．６ ｃｍ 处取ｃ点．根据三角形的性质计算 有Ｃ（４．５０，１．８３）； ｄ（ｄ ，ｄ：），根据服装裁剪制版 步骤和尺寸确定有ｄ（６．３３．４．８８）； ｅ（ｅ ，ｅ：），由于毛衫和裁剪服 装在弹性上存在差异，这里ｅ 取ｄ 值．ｅ，＝Ｂ／６＋７— ／１８：１８（其中Ｂ为胸 围），所以有ｅ（６．３３，１８．００）。 １．４毛衫廓型函数模拟 结合实际毛衫衣片廓型．毛衫 袖窿曲线采用分段函数进行表示． 通过对每段曲线函数进行严谨探 索，建立数学模型；求解参数，完成 模型 由毛衫衣片图制版理论确定 袖窿部位０一ｂ段为直线．ｄ—ｅ段为 直线．ｂ－ｃ－ｄ段为曲线 通过对ｂ— ｃ—ｄ段曲线的探索．确保与直线如 及ｂ－ｃ—ｄ段曲线相切．确定采用顶 点在 直线（即 轴）上的二次曲 线对其进行模拟 假设曲线方程 为：ｙ＝ａｘｐｏｗｅｒ［ 一１．６），２］，采用代 入法求解方程得：Ⅱ＝０．２１８ １２１。 所以毛衫袖窿部位的函数模 拟方程采用分段式函数来表示见 式（１）一式（３），其中式（１）表示的 是０一ｂ段部位．式（２）表示的是ｂ～ ｃ—ｄ段部位．式（３）表示的是ｄ—ｅ段 部位 ｙ＝０ ∈［０，１．６］ （１） ｙ＝０．２１８ １２１ｘｐｏｗｅｒ［（ —１．６）， ２］Ｙ∈［０，４．８８］ （２） ｘ＝６．３３ Ｙ∈［６．３３，１８］ （３） ２毛衫工艺计算 根据以上理论基础．本设计功 能为：输入基础 值和针数．由收 （放）针数和毛衫密度求出 值，再 根据此段函数关系计算ｙｉ值：Ａｙ／８ ・ １９ ． 针纽工丛 ２０ｌ７年第６期 即为第１次收（放）针毛衫编织行 数。转换成转数。当转数符合该部 位条件时．将转数进行取整计算． 此时针数设置合理：反之．则返回 重新输入针数进行计算：完成第１ 借助Ｅｘｃｅｌ对以上毛衫袖窿工 艺设汁的表达见表１．其中毛衫收 放针工艺采用ａ—ｂ×ｃｆ收针）或０＋ ｂ￣ｃ（放针）的方式表示：ａ—ｂ×ｃ即每 ａ针织技术 转数等工艺参数．数学模拟法和３ 种传统毛衫工艺得到的毛衫袖窿 部位工艺在恒强制版软件上进行 模拟．得到的编织制版图如图３所 转收６针。收ｃ次：。＋６×ｃ即每ａ 示。相应的数学模拟法和３种传统 毛衫工艺得出的毛衫袖窿工艺数 据见表２ 由表２可知．传统毛衫工艺收 放针的分段数比数学模拟法得到 的收放针分段数少很多 从图３中 次收（放）针数和转数的设置后，返 回针数输入进行第２次收ｆ放）针 数与转数的计算，直至 、ｙ值达到 实际毛衫尺寸规格要求．完成此段 转加ｂ针．加ｃ次 ３与传统毛衫工艺对比分析 传统毛衫工艺设计的原则是： 总的转数和收放针数是固定的．用 不同的分配方法确定收放针数和 收（放）针工作 表ｌ 借助Ｅｘｃｅｌ对毛衫袖窿工艺计算的描述 输人针数 ｌｌ １ ６６ ｙ Ｏ 重新计算ｙ 转数 ０ ０ 转数是否合理 重新计算转数 收针转数 是 ０ Ｏ 收针数 ｌ１ 收针次数 输出１二艺 １ Ｏ—ｌ１×ｌ １ ２ ３ ４ １．８１ １．９６ ２．１１ ２．２６ ０．０ｌ Ｏ．Ｏ３ Ｏ．０６ ０．１Ｏ Ｏ Ｏ．１ ０．２ ０．４ 否 否 否 否 结束 结束 结束 结束 ５ ６ ２．４１ ２．５６ Ｏ．１４ ０．２０ Ｏ＿２４ ０．６ Ｏ＿８ 否 是 结束 １ １ ６ １ １－６￣ｌ ｌ ２ ３ ２．７１ ２．８６ ３．Ｏ１ Ｏ．２７ Ｏ．３５ Ｏ．４４ ０．４９ ０．１ Ｏ．４ Ｏ．８ 否 否 是 结束 结柬 １ １ ３ １ １－３￣１ ｌ ２ ３ ｌ ２ １ ３．１６ ３．３２ ３．４７ ３．６２ ３．７７ ３．９２ ０．５３ ０．６４ ０．７６ Ｏ．８９ １．Ｏ２ １．１７ Ｏ．９８ ｌ－２２ ０．２ Ｏ．６ Ｏ．７３ １．１ Ｏ．６ １．２ Ｏ．８ 否 否 是 否 是 是 结柬 结束 １ 结束 １ １ １ ｌ ２ １ ｌ １ １－２￣１ ｌ一１×Ｉ １ ３ １ １—３×１ １ ２ 】 ４．０７ ４－２２ ４＿３７ １－３３ １ ５Ｏ １ ６７ ０．４ ｌ＿２２ １．７１ 否 是 是 结柬 １ ２ １．１ １．９ １ ２ ２ １ １ １ ｌ－２￣ｌ ２—１×１ ｌ ２ １ ｌ ｌ １ ４．５２ ４．６７ ４．８２ ４ ９７ ５．１２ ５．２７ １．８６ ２ Ｏ６ ２．２６ ２．４８ ２．７１ ２．９５ １．９５ ２．２Ｏ ２．４４ ２．６８ ２．９３ ０．６ １．４ １．３ １．２ １．１ １．１ 否 是 是 是 是 是 结束 １ １ ｌ ｌ １ １ １ ｌ １ １ ２ １ ｌ １ １ １ １ １ １ １ ｌ－２￣ｌ １—１ｘｌ １—１×ｌ ｌ－１ｘｌ １—１×１ １ １ ５．４３ ５．５８ ３．１９ ３．４５ ３．１７ ３．４２ １．１ １．１ 是 是 １ １ １ １ ｌ １ １ １ ｌ一１×ｌ １—１×１ １ １ ５．７３ ５．８８ ３．７１ ３．９９ ３．６６ ３．９Ｏ １．２ １．４ 是 是 １ １ ｌ １ １ １ １ １ １—１×１ １—１×１ １ ６．Ｏ３ ４－２８ ４＿３９ １．５ 是 ２ ２ １ １ ２—１×ｌ ｌ ２ Ｏ ６．１８ ６．３３ ６Ｉ３３ ４．５７ ４－８８ １８＿３Ｏ ４．８８ １３ｌ４２ Ｏ．７ ２．０ ５５．０ 否 是 是 结束 ２ ５５ ２ ５５ ２ ０ １ ｌ ２－２￣１ ５５－０￣ｔ ． ２０ ． 针织技术 ——２０ｌ７年第６期针 工 （ａ）传统ｒ艺ｌ （ｈ）传统Ｉ：岂２ （‘ ）传统１ Ｚ ３ （ｑｒＩ）数 ：模拟 图３恒强制版软件毛衫袖窿部位编织制版图 表２传统工艺和数学模拟法得出毛衫袖窿工艺对比 传统Ｔ艺１ 段数 收放 收放 装毛衫Ｉ 艺计算ｆＪ ．毛纺科技，２０１４（７）： ４－８． 传统Ｔ艺２ 收放 收放 传统：Ｃ艺３ 收放 收放 数学模拟法 收放 收放 ｆ４ 范反红．基于服装结构原理的针织 毛衫扳型优化探泔 Ｄ ． ｝ 海：东华大 学．２０ＨＤ７． 转数 针数 ｌ ２ Ｏ ｌ ８ ２ 钳’次 转数 针次 转数 针次 转数 针次 数 针数 针 数 针数 数 数 数 ｌ １ ０ ｌ ８ ４ ｌ ２ ０ ｌ ８ ４ ｌ ３ Ｏ ｌ １ ｌ ６ Ｉ Ｉ ｆ ５ 姚晓林．缩硪神女装毛衫ｒ Ｚ分析 ｆＪ ．毛纺科技，２０１２（１）：２８—３０． ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １Ｏ ｌｌ Ｏ．５ ２ ３ ５５ ２ ２ ２ ０ １０ ４ ２ １ ２ ３ ５５ ４ ３ Ｏ ３ ４ ｌ ２ ２ ３ ５５ ３ ３ ３ Ｏ ｌ ３ ３ Ｊ ｌ ｌ ｌ ｌ ｌ ｌ ｌ ２ ２ ３ ２ ｌ ２ ｌ ２ ｌ １ ２ ２ １ ｌ ｌ １ ｌ ８ ｌ ｌ 『６］徐隐华，袁新林．张燕琴．纸样技术 存毛衫袖型设计 ’ｆ｜Ｉ艺中的麻川＿Ｊ ｌ ｌ毛纺科技．２０１５（Ｉ１）：２１—２６． 收稿日期 ２０１６年Ｉ １月１日 ” 一 一 “ “ “ 一一～’一 一 ： ： ； 广苫 ： ｉ ｌ２ ５５ ０ ｌ 总数 ７５ ４２ Ｉ９ ７５ ３１ ｌｌ ７５ ３２ Ｉ２ ７５ ４２ ２０ ；破坏环境，；ｊ ＋ ＋ 可以看出．数学模拟毛衫Ｔ岂编织 剪服装制版的基础上．建立毛衫廓 型 艺计算的数学模型．探讨毛衫 得到的 窿部位曲线更圆滑．更 祸及千古；； 加符合裁剪服装的合体性 本文针 对电脑横机提ｍ的毛衫 艺生成 ｝【｝Ｉ窿结构的合理性、美观性和舒适 性，、利用数学模型自动汁算毛衫收 放 ’工艺的方式．将使得毛衫的整 个设计可以完全不依赖人。 而实 现在计算机上自动完成．加快设计 进程的同时缩短１ 艺准备时问．节 省人力 提高生产效率 参考文献 １ 刘丽妍．谢玉．韩国毛杉流行性渊研 及分析［Ｊ］．针织＿ｒ业，２０１４（１０）：５５—５８． 『２］马春艳．女式针织毛衫衲窿一 艺设 方法，可根据纱线支数、组织结构、 ｉ保护环境， ；功盖千秋；； 毛衫密度等因素的变化来调整收 放针Ｔ艺．使毛衫成品各个部位． 尤其是涉及到曲线部位的工艺数 据能够随毛衫规格因素的变化而 变化．而不是依赖同定模式和经验 拼凑和分配．从而能实现与服装裁 节能减排， ｉ造福子孙。； 剪制版一样的合理廓型结构 ４结束语 计探讨［Ｊ：．针织［业，２０１５（２）：６１ ３． ３ 孛欣欣．吴志明．基于样板设计的时 本文以实例对比的方式．存裁
