二次函数字母符号的确定的训练题

学习目标：1：掌握二次函数字母的符号。 2：培养学生思考的情感态度。 学习重点：a,b,c, b24ac,的符号的确定。

学习难点：a+b+c，a-b+c，4a+2b+c,4a-2b+c,2a+b,的符号的确定。

教学过程： 1、知识归纳： 【1】、对于二次函数y= ax2＋bx＋c（a≠0），⑴a决定图象的 。当a>0时，开口向 ，当a<0时，开口向 。 【2】c决定图象与 轴的交点的 坐标。若c=0，则抛物线过 点。若c>0 或c<0呢？

【3】a、b共同决定对称轴，当a、b同号，对称轴在y轴的 侧 ，当a、b异号呢？当b=0呢？

【4】a+b+c及a-b+c的符号

【5】对于二次函数y=ax2＋bx＋c（a≠0），Δ=b24ac。当Δ>0时,抛物线与x

轴有 个交点，这两个交点的横坐标是方程ax2＋bx＋c=0的两个不相等的根。

当Δ=0时,抛物线与x轴有 个交点。这时方程ax2＋bx＋c =0有两个 的根。当Δ<0时，抛物线与x轴 交点。这时方程ax2＋bx＋c =0根的情况 。

2、例题

例1、如图：二次函数y= ax2＋bx＋c（a≠0） y

••••••判断符号a 、b 、c2a+b,2a-b,b2-4aca+b+ca-b+c-1 O 1 x -11练1：二次函数yaxbxc的图象如图所示，则

2 abc，b4ac，2ab，abc这四个式子中，值为正数的有（ ）

2 （A）4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个

例2.如图为二次函数y=ax2＋bx＋c的图象，在下列说法中： ①ac＜0；

②方程ax2＋bx＋c=0的根是x1= －1, x2= 3 ③a＋b＋c＞0

④当x＞1时，y随x的增大而增大。 正确的说法有_____________。(把正确 的答案的序号都填在横线上) 练2

第2题图

、判断符号a、b、c、2a+b、2a-b、b2-4ac、a+b+c、a-b+c、4a+2b+c 、4a-2b+c -11 练习

1、已知二次函数y＝ax 2+bx＋c的图象如下图所示，并设 M＝abcabc2ab2ab,则有 （ ） A、M＞0 B、M＝0 C、M＜0 D、不能确定M为正，为负或为0

2、二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如下图所示，

2则化简二次根式(ac)(bc)2的结果是 （ ）

3、已知抛物线y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴有两个交点，那么 一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根的情况是＿＿＿＿＿＿。

4、抛物线y＝x2－（m＋2）x＋3（m－1）与x轴 （ ） A、一定有两个交点 B、只有一个交点 C、有两个或一个交点 D、没有交点