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二次函数字母符号的确定的训练题

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 二次函数字母符号的确定

学习目标:1:掌握二次函数字母的符号。 2:培养学生思考的情感态度。 学习重点:a,b,c, b24ac,的符号的确定。

学习难点:a+b+c,a-b+c,4a+2b+c,4a-2b+c,2a+b,的符号的确定。

教学过程: 1、知识归纳: 【1】、对于二次函数y= ax2+bx+c(a≠0),⑴a决定图象的 。当a>0时,开口向 ,当a<0时,开口向 。 【2】c决定图象与 轴的交点的 坐标。若c=0,则抛物线过 点。若c>0 或c<0呢?

【3】a、b共同决定对称轴,当a、b同号,对称轴在y轴的 侧 ,当a、b异号呢?当b=0呢?

【4】a+b+c及a-b+c的符号

【5】对于二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),Δ=b24ac。当Δ>0时,抛物线与x

轴有 个交点,这两个交点的横坐标是方程ax2+bx+c=0的两个不相等的根。

当Δ=0时,抛物线与x轴有 个交点。这时方程ax2+bx+c =0有两个 的根。当Δ<0时,抛物线与x轴 交点。这时方程ax2+bx+c =0根的情况 。

2、例题

例1、如图:二次函数y= ax2+bx+c(a≠0) y

••••••判断符号a 、b 、c2a+b,2a-b,b2-4aca+b+ca-b+c-1 O 1 x -11练1:二次函数yaxbxc的图象如图所示,则

2 abc,b4ac,2ab,abc这四个式子中,值为正数的有( )

2 (A)4个 (B)3个 (C)2个 (D)1个

例2.如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象,在下列说法中: ①ac<0;

②方程ax2+bx+c=0的根是x1= -1, x2= 3 ③a+b+c>0

④当x>1时,y随x的增大而增大。 正确的说法有_____________。(把正确 的答案的序号都填在横线上) 练2

第2题图

、判断符号a、b、c、2a+b、2a-b、b2-4ac、a+b+c、a-b+c、4a+2b+c 、4a-2b+c -11 练习

1、已知二次函数y=ax 2+bx+c的图象如下图所示,并设 M=abcabc2ab2ab,则有 ( ) A、M>0 B、M=0 C、M<0 D、不能确定M为正,为负或为0

2、二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图所示,

2则化简二次根式(ac)(bc)2的结果是 ( )

3、已知抛物线y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点,那么 一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况是______。

4、抛物线y=x2-(m+2)x+3(m-1)与x轴 ( ) A、一定有两个交点 B、只有一个交点 C、有两个或一个交点 D、没有交点

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