其泰勒公式的推导方法如下：设f(x)=arcsinx f (0)=0 (arcsinx)'=1/√1-x^2 f'(0)=1 (arcsinx)''=x(1-x^2)^(-3/2) f''(0)=0
(arcsinx)'''=(1-x^2)^(-3/2)+3x^2(1-x^2)^(-5/2) f'''(0)=1
f(x)=arcsinx在x=0点展开的三阶泰勒公式为：
arcsinx=f(0)+f'(0)x+(1/2)f''(0)x^2+(1/6)f'''(0)x^3+o(x^4) 代入以上数值：=x+(1/6)x^3+o(x^4)
泰勒公式得名于英国数学家布鲁克·泰勒，他在1712年的一封信里首次叙述了这个公式。泰勒公式是为了研究复杂函数性质时经常使用的近似方法之一，也是函数微分学的一项重要应用内容。arcsinx泰勒公式推导f(0)+f'(0)x+(1/2)f'(0)x^3+o(x^4) =x+(1/6)x^3+o(x^4)，从而并且泰勒公式主要是采用每一个方程式以及一元二次方程式，还有专门的转换工程师进行专门的来回的推翻和证明的，一个来回推导有个推倒的过程会有所区别基本上是可以实现的。
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