金融工程产品设计汇编

本汇编中的案例摘自中国期货业协会主编的“期货从业人员考试‐投资分析科目”参考用书《期货及衍生品分析与应用》（第一、二、三版）。

案例一：保本型股指联结票据

保本型股指联结票据是由固定收益证券与股指期权组合构成的。这类具有本金保护结构的股指联结票据通常是为那些风险厌恶程度较高、同时又愿意在一定程度上承担股票市场风险暴露的投资者而设计的。这类产品的基本组成部分是固定收益证券和期权多头，其中的债券的利息通常会被剥离出来以作为构建期权多头头寸所需的费用，因此其中的债券可以看作是零息债券。用图形来表示这样的结构，如下图所示。

期权到期价值期权价格零息债券价格发行

到期

投资本金零息债券面值图1保本型股指联结票据的结构

在上图的结构中，全部的投资本金被分成两部分，一部分用于投资一个零息债券，剩下一部分用于建立股指期权的多头头寸。其中，零息债券的面值等于投资本金，从而保证了到期时投资者回收的本金不低于初始投资本金。这就是所谓的保本结构。票据内嵌的股指期权可以是看涨期权，也可以是看跌期权。选择哪

类期权要取决于投资者的需求。当票据到期时，期权的价值依赖于当时的股指行情走势，可能大幅高于初始投资的价格，可能变得一文不值。这就是投资的风险所在。

某资产管理机构发行了一款保本型股指联结票据，产品的主要条款如下表所示。

项目产品发行方产品起始日期产品到期日面值（元）标的指数赎回价值（元）某资产管理机构某年6月30日次年6月30日100上证50指数100+100×max 󱈺标的指数涨跌幅,0󱈻条款其中，标的指数涨跌幅是指上证50指数在产品到期日的价格与在产品起始日期的价格相比所上涨或下跌的幅度。产品的赎回条款明确了投资者获得收益的计算方式，具体而言，当标的指数在产品到期日的价格与起始日的相比出现下跌的话，那么指数涨跌幅就是一个负数，最终计算得到的赎回价值就是100元，这与产品的面值——也就是产品初始投资——是相同的，这就是完全保本特征；反之，如果标的指数上涨了，那么赎回价值不仅仅包括100元，还包括一部分指数上涨带来的收益。例如，标的指数在1年之后上涨了30%，那么产品的赎回价值就是130元。

从结构层面来看，这款产品的赎回价值计算方式中的

100󰵈max 󱈺指数涨跌幅，0󱈻

其实可以改写为

100指数初始值

󰵈max 󱈺指数期末值󰵆指数初始值，0󱈻

由此可以看到，产品中嵌入的期权是以指数初始值为行权价、期限为1年的欧式普通看涨期权。而前缀的乘数“100/指数初始值”则表示一份产品所对应

的该期权的份数。

通过结构分解可以发现这款产品本身是比较简单的。这里的简单是指投资者比较容易理解产品的收益和风险特征。但是，对于发行者而言，产品的设计就不那么简单了，因为设计者需要在外部市场约束条件下平衡产品的各个条款以及发行产品的成本、收益等因素。

例如，假设产品即将发行时1年期的无风险利率是4.5%。为了保证产品能够实现完全保本，发行者就要确保每份产品都有100/󱈺1󰵅4.5%󱈻󰵌95.7元的资金用于建立无风险的零息债券头寸，剩余的资金4.3元，则主要用于建立前述的期权头寸和产品的运营成本、利润等。假设产品运营（发行、托管、交易、清算等活动）占据了剩余资金的0.8元，则用于建立期权头寸的资金只有3.5元。这是进行产品设计的第一个约束条件。

第二个约束条件，是期权的价格。期权的价格是由标的资产价格及其波动率、利率等因素决定的。这些因素均是设计者在进行产品设计时所无法控制的外生变量。在本案例中，如果上证50指数当前的价格水平是2800，波动率是16%，那么产品中所潜入的期权的价格（根据Black‐Scholes公式估算）将近8.68元。这种情况下，发行者继续发行这款产品的话，将会蒙受一定的亏损。所以，这个产品的设计是不合理的，需要重新调整。

基于现有的外部市场环境来对产品的条款进行调整，方式有多种，可以调整每份合约对应的期权份数（调整参与率），可以调整内嵌期权的行权价（涨幅超过一定水平才能给产品带来额外收益），可以调整产品的最大获利幅度等。但是归根到底，既然外部条件已经约束了每份产品中的期权部分的价值，那么就要调整期权的相关参数，从而调整产品的风险暴露（即，潜在收益可能），毕竟在市场化的投资领域，成本和潜在收益之间存在较为稳定的权衡。下面就以调整产品的最大获利幅度作为例子，说明如何根据外部市场的约束进行产品设计。

由于产品初始投资100元中只有3.5元用于期权头寸，而原来的设计中的期权头寸的价值是8.68元，所以，产品中可以加入同样数量比例的看涨期权头寸的空头，且这个新增的看涨期权头寸的价值是8.68‐3.5=5.18元，其标的资产、期限这两个条款都与原来的看涨期权相同，只是行权价格不同。根据其价值进行反推，可以得到它的行权价格应该是3009，相当于最大涨幅为7.46%。因此可以

修改产品的赎回价值条款，改成如下表所示的形式。

项目赎回价值（元）条款100+100×min 󱈺max指数涨跌幅，0，7.46%󱈻通过修改后，当指数上涨超过7.46%时，产品的收益率被锁定在了7.46%。相对于原来设计的条款，新条款使得产品的潜在收益率降低了，所以产品的价格也会降低。

用图形也能表示上述的期权结构调整。如下图所示，看涨期权多头对应着最初设计产品中的期权收益曲线，即期权价格达到了8.68元。要降低价格，就要限制潜在收益，所以在新的产品设计中放入了看涨期权空头，这个空头的收益曲线如下图中看涨期权空头所示，其价格为5.18元。两个期权组合到一起，使得期权组合的价值变为3.5元。因此，投资者通过该产品，就可以参与股指的保本投资了。

从发行人的角度来看，通过发行这款产品，除了获得运营方面的收入外，有两点值得注意。一是发行产品相当于以市场无风险利率融入了资金，所以在使用这部分资金的时候，需要保证资金使用带来的收益能够弥补融入资金的成本。例如，商业银行发行这款产品，融入1亿元的资金，根据上面的产品结构，有9570万元的资金的融资成本是4.5%；银行可以使用这笔资金做固定收益证券投资（如国债、金融债、企业债等）以获取较为稳健的、又能覆盖融资成本的收益率。第二点需要注意的是在该产品中，发行人卖出了一个低行权价的看涨期权同时买入了一个高行权价的看涨期权，这意味着发行人的期权组合的Delta非零（实际是负的），所以需要采用各种办法来对冲Delta风险暴露。当然，如果风险管理更加精细的话，Gamma风险和Vega风险也需要合理地通过场内、场外的交易进行

对冲。

案例二：收益增强型股指联结票据

收益增强型股指联结票据具有收益增强结构，使得投资者从票据中获得的利息率高于市场同期的利息率。为了产生高出的利息现金流，通常需要在票据中嵌入股指期权空头或者价值为负的股指期货或远期合约，其中期权空头结构最为常用。期权空头使得投资者获得期权费收入，将该收入叠加到票据的利息中，就产生了更高的利息流，即所谓的收益增强。

这样构建的股指衍生品头寸将直接影响到票据到期时的本金回收。由于远期类合约和期权空头的潜在损失可以是无限的，所以，收益增强类股指联结票据的潜在损失也可以是无限的，即投资者不仅有可能损失全部的投资本金，而且还有可能在期末亏欠发行者一定额度的资金。为了避免后一种情况发生，收益增强类股指联结票据中通常会嵌入额外的期权多头合约，使得投资者的最大损失局限在全部本金范围内。

下面的表格给出一款收益增强型的股指联结票据的主要条款。发行者发行对象发行规模票据期限息票率发行价格标的指数票据赎回价值最大赎回价值最小赎回价值

美国的某个信用评级为AAA级的商业银行

中国大陆境内的资产规模超过100万元人民币的投资者10亿人民币1年14.5%

100（百元报价方式）标准普尔500指数（S&P500）

100×(1–(指数期末值–指数期初值)÷指数期初值)1000

从票据的赎回条款可以看出，投资者卖出了以标准普尔500指数为标的的看涨期权，同时获得了较高的息票率。这里的看涨期权的执行价格是票据发行时标准普尔500指数的价格。如果指数在期末时比期初时有所升值，那么投资者回收的资金就会降低。这是投资该票据的主要风险。要注意的一点是其中的最小赎回

价值条款。如果发生了指数大幅升值的情况，票据的投资者不但完全失去全部投资本金，而且可能要承担进一步的亏损。对发行人而言，这样的情况要依赖投资者的信用状况。这样的信用风险发行人通常是不愿意承担的。所以，票据设置了最小赎回价值条款。使得投资者的最大亏损止于全部的投资本金。这相当于投资者从发行人那里获得了一个执行价格为指数起初价格的2倍的看涨期权。

在该股指联结票据发行的时候，标准普尔500指数的价位是1500。根据其基本结构，我们可以模拟出在到期时根据标准普尔500指数的不同表现而得到的票据投资收益。如表1所示。

表1收益增强型标准普尔500指数连接票据的到期收益情况模拟标准普尔500指数期末价位期末增幅

750‐50%900‐40%1050‐30%1200‐20%1350‐10%15000%165010%180020%195030%210040%225050%240060%255070%270080%285090%3000100%

票据赎回价值

(百元报价)

1001001001001001009080706050403020100

息票率%14.514.514.514.514.514.514.514.514.514.514.514.514.514.514.514.5

资金回收

%114.5114.5114.5114.5114.5114.5104.594.584.574.564.554.544.534.524.514.5

投资收益率

%14.514.514.514.514.514.54.5‐5.5‐15.5‐25.5‐35.5‐45.5‐55.5‐65.5‐75.5‐85.5

通过这款票据，中国境内的投资者就可以获得美国股市的风险暴露，这在一定程度上有助于投资者分散其投资组合，也有利于那些对美国股市走势有较为明确判断、期望股指下跌的中国境内投资者将其研究、期望进行资本化。

下面从发行人进行产品设计的角度对该收益增强型的股指联结票据进行分析。假设该产品中的利息是到期一次支付的，在产品设计的时候，该利息就是该产品的价格，而价格基本上是在外部条件给定下通过调整其他产品条款后最终才能确定的。

首先要把产品中的期权剥离出来。很明显，该产品中含有两个期权，一个是

看涨期权空头，它的行权价是指数期初值1500，期限是1年，每个产品中所含的份额是“100/指数期初值”份；另一个期权是看涨期权多头，它的行权价是指数期初值的两倍3000，期限也是1年，每个产品中所含的份额也是“100/指数期初值”份。这两个期权都是普通的欧式期权，根据当时的市场条件，每个产品所占的期权份额的理论价格分别为8.68元和0.01元。所以产品中期权组合的价值是8.67元。

其次，考虑当时市场的无风险利率水平（或者AAA级金融企业融资利率水平）。既然现在产品的定价是14.5%，这个价格的一部分来自于卖出的期权，即8.67%，另一部分则是市场无风险利率水平；又因为1年之后才拿到利息，要考虑贴现。则市场利率的水平应该根据以下方程得到：

100󰵈市场利率󰵌100󰵈14.5%󰵆8.67󰵈󱈺1󰵅市场利率󱈻

由此算得市场利率应该是5.36%。如果真实的市场不是这个水平呢？假设市场利率水平比5.36%高，但是发行人依然可以以14.5%的价格将这款收益增强型产品发行出去，那么高出的部分将会称为发行人的经营收益。如果市场利率水平比5.36%低，那么依照14.5%的价格发行的话，发行人是亏了。这种情况下，发行人可能会降低产品的发行价格。

在实际中，产品收益与无风险利率相比高出很多的话（如本案例），意味着产品的风险也会很大。而发行这么高风险的产品，成功率可能并不理想。所以在实际中，发行人可能会调整产品的条款，来降低产品的风险。例如，原来的产品中最小赎回价值是0，也就是投资者的本金会赔光。这样的话产品的风险会很高，为了降低风险，可以将最小赎回价值规定为80元。这样投资者基本上能够保住80%以上的本金。当然，风险降低了，产品的价格（收益率）也降低了。这是因为将最小赎回价值规定为80元的话，那么期权组合中的看涨期权多头的行权价就不是3000点，而是1800点，价格是1.85元。所以期权组合的价值就是6.83，在市场利率为5.36%的情况下，产品的息票率就将变成为12.5%。

案例三：参与型红利证

参与型结构化产品能够让产品的投资者参与到某个领域的投资，且这个领域的投资在常规条件下这些投资者是无法参与的。例如境外资本市场的某个指数，

或者机构间市场的某个资产或指数等。通过参与型结构化产品的投资，投资者可以把资金做更大范围的分散，从而在更大范围的资产类型中进行资产配置，有助于提高资产管理的效率。

最简单的参与型结构化产品是跟踪证（TrackerCertificate），其本质上就是一个低行权价的期权（LowExercisePriceOption，LEPO）。LEPO的行权价通常是标的资产的最小变动单位，例如，如果一个LEPO的标的资产是沪深300指数的话，那么它的行权价就是0.01。极低的行权价，使得LEPO的投资类似于期货的投资，而在交易所内的LEPO1的交易机制跟期货也基本一致，包括保证金交易和每日无负债结算等。极低的行权价，也使得LEPO的市场价格与其标的资产的价格基本相同。但是，有些时候，LEPO的价格会低于标的资产的价格，这是因为这些标的资产（通常是股票价格指数）会来带来红利，指数经过除权除息处理后会下跌，但是如果持有指数的成份证券，将会获得红利。这就是直接投资LEPO和投资指数成份证券的主要差别。在期权定价理论中，标的资产是否发放红利，会影响到期权的价格。所以，如果LEPO的标的资产将会发放红利，那么LEPO的价格通常会低于标的资产的价格。

很多投资者特别是个人投资者没有意识到这个差别。因此，结构化产品的发行人就可以利用这点进行结构化产品的创新，设计出本案例中的红利证。下面是一个红利证的主要条款。

项目发行人标的指数面值（元）期限XXXX基金公司沪深300指数1001年在产品存续期间，如果标的指数下跌幅度突破过20%，则产品的赎回价值计算公式是：赎回价值（元）100󰵈󱈺1󰵅指数期末涨跌幅󱈻在产品存续期间，如果标的指数下跌幅度不曾突破过20%，则产品的赎回价值的计算公式是：1

条款目前在澳大利亚证券交易所（AustralianStockExchange）里有LEPO的交易。

100󰵈󱈺1󰵅max指数期末涨跌幅，0󱈻在产品的条款中，100元面值意味着投资者购买每一份产品时需要支付100元，而产品的赎回价值100元则是面值的某个倍数，当这个倍数大于零的时候，投资者将获得盈利，但是当这个倍数小于零的时候，投资者却不一定蒙受亏损。这就是红利证的奇妙之处。

在赎回价值条款中规定，如果产品存续期间标的指数下跌幅度突破过20%，则产品的赎回价值就是指数的涨跌倍数乘上面值。要注意的是，这里规定的是存续期间跌幅超过20%，而不是期末价值跌破20%。换言之，即使指数在产品存续期间跌破了20%，如果在期末的时候指数上涨了，那么产品依然会带来投资收益。

另一方面，如果产品在存续期间标的指数下跌幅度没有突破过20%，那么产品的赎回价值就是另外一种算法，这个算法保证了赎回价值不会低于100元，相当于提供了保本功能，而且当指数在期末上涨了的话，产品的投资收益率与指数的收益率相同。通俗地说，就是指数上涨的时候产品赚钱，指数下跌的时候产品不亏。

由于红利证提供了一定程度的保本作用，所以相比于普通的指数基金投资而言，红利证对投资者的吸引力似乎是更加大的。

从产品设计的角度来看，设计者在确定产品条款的时候，同样需要根据外部市场行情来确定产品的价格。那么，这款红利证的价格体现在什么地方？其实是体现在产品存续期间指数是否下跌超过的幅度，即20%。在其他产品条款不变的情况下，确定这个幅度是定价的关键，也是在给定约束条件下最后才确定的。

要理解如何确定该幅度水平，首先要理解产品的基本构成。这款产品是结构化产品，同样是由一些基本的构件所组成的。其中，为了跟踪指数收益，产品的一个构建就是前述的跟踪证，即LEPO。之所以使用LEPO而不是直接购买指数基金或者购买指数成份股，是因为沪深300指数在计算时不对除权除息做出调整，所以LEPO的价格要低于指数的价格，差额的部分则是用来配置于第二个构件，那就是向下敲出看跌期权多头。这个期权是带有向下敲出条款的看跌期权，所以属于奇异期权。该看跌期权的行权价就是产品设立时指数的价格，其期限则与红利证的相同。由于产品中的看跌期权处于多头头寸，所以需要支付期权费。指数成份股与指数本身由于分红的出现而存在差异，这个差异就用来建立产品的期权

头寸。这也是为什么这款结构化产品叫做“红利证”的原因。

向下敲出看跌期权的定价比普通的看跌期权复杂，除了标的资产、行权价格、波动率、利率和剩余期限、分红等因素外，还受到向下敲出水平的影响。因为向下敲出水平决定了该期权在剩余期限内作废的概率，所以，向下敲出水平的绝对值越高，则该期权越贵。在红利证中，由于红利水平决定了用来买入的向下敲出看涨期权的资金的多少，而且该期权的行权价、期限等都已经确定了，所以设计者只能选择合适的向下敲出水平，以使得建立期权头寸的费用与分红额度保持一致。

案例四：利用场外期权设计个性化风险管理方案

某资产管理机构持有上海证券交易所挂牌交易的蓝筹股共26只股票，总市值达到12000万元。经过大半年的交易，目前资产组合相对年初的净值已经达到了1.3。根据既定的考核制度，资金只能配置在蓝筹股中，且最低持仓比例是80%。该资产组合管理人将在年底面临考核，而资产净值是考核最大的权重。资产组合管理人预期未来行情将震荡向下，但是受到持仓比例限制而不能过多卖出现有持仓。为了避免资产组合净值在年底前出现过度下滑，影响年终考核业绩，资产组合管理人需要将该股票组合的风险对冲掉，并将资产组合的最低净值基本锁定在1.25这个水平上下。

为了实现既定的风险管理目标，该资产组合管理人向一家投资银行咨询相应的产品。经过双方深入洽淡，投资银行明确了资产组合管理人的目标，并设计了一款场外期权产品，产品的主要条款如下表所示。

项目合约甲方合约乙方合约基准日合约到期日某资产管理机构某投资银行XXXX年10月28日XXXX年12月28日以资产组合中的26只股票为成份股、各成分股权重合约标的由资产管理机构给定后而构造出来的指数。指数基准点的确定方式是在合约基准日为为100点。条款合约乘数合约基准价格合约结算价格

300元/指数点96.2点

合约到期日标的指数的点位

在合约到期日，如果合约结算价格低于合约基准价格，乙方须向甲方支付一笔额度为“合约乘数×(合

乙方义务约基准价格–合约结算价格)”的现金；

如果合约结算价等于或高于合约基准价格，乙方无须向甲方支付任何资金。

甲方义务

在合约基准日，甲方须向乙方支付一笔额度为550元的费用。

以上的合约虽然没有出现“期权”二字，但是从本质上讲，该合约相当于乙方向甲方卖出了一份看跌期权。下面将就合同的条款做详细说明。

第一，合约基准日。合约基准日就是合约生效的起始时间，从这一天开始，甲方将获得期权，而乙方开始承担卖出期权所带来的或有义务（即风险）；同时在这一天，甲方需将期权费支付给乙方，也就是履行“甲方义务”条款。合约基准日的选择通常是根据甲方的需求而定。甲方应该是在合约基准日前不久就达到了1.3的资产净值，并产生了前述的对冲风险的保值需求，从而开始寻找相应的场外产品来满足项需求。

第二，合约到期日。合约到期日就是甲乙双方结算各自的权利义务的日期。这个日期的选择通常也是基于甲方的需求而定。甲方面临年底的考核，所以将合约到期日选定在了本年度的12月28日。

第三，合约标的。这个场外期权的合约标的是乙方根据甲方的需求而构造的一个股票价格指数，该指数的成份股就是甲方的资产组合成份股，而指数成份股的权重也由甲方给定。该权重的确定通常要反映甲方现有资产组合中各成份股的权重，如果二者相同，那么该指数就相当于甲方资产组合净值波动的反映。通过买入以该指数为标的的看跌期权，甲方就可以有效地对冲净值下跌的风险。这个指数是定制的，在合约基准日确定为100点，意味着当未来指数点位高于100的时候，甲方的资产组合净值上升了，而低于100的时候，甲方的资产组合净值

下降了。

第四，合约乘数。由于合约标的是股票价格指数，所以需要将指数转化为货币度量。该合约中每个指数点对应300元人民币。这样的设定与场内的股指期货合约或股指期权合约是类似的。合约乘数的大小，决定了每张合约价值的大小，从而也决定了甲方对冲现有风险时所需要的合约总数量。由于该合约是专门针对甲方而设计的，所以合约乘数可以根据甲方的需求来设定，以方便甲方根据所要对冲风险总量来确定所需要的合约数量。

第五，合约基准价。在这份场外期权合约中，合约基准价相当于该期权的行权价。行权价水平的高低，也是根据甲方的需求来确定的。由于甲方要求通过保值操作后资产组合的最低净值不低于1.25这个水平，相当于现有净值1.3下跌幅度3.84%。对应到合约的标的指数上，由于合约标的指数是甲方资产组合的完全复制，所以只有当指数下跌幅度也不超过3.84%时，才能满足组合净值不低于1.25这个目标。由此计算100×(1–3.85%)=96.2，得到合约基准价格。

第六，乙方义务。合约乙方是某投资银行，根据合约规定，当标的指数在到期日下跌超过合约基准价时，乙方必须向甲方支付一定量的现金，而当标的指数没有跌破基准价或者指数上涨了，那么乙方对甲方没有支付义务。由此可以看出该合约在本质上是一个普通的欧式看跌期权，而乙方就是这个看跌期权的卖出方。用数学公式来表示的话，将合约基准价记作K，合约结算价记作S，则乙方卖出该期权后，其承担的支付义务就是：

max 󱈺K󰵆S,0󱈻

第七，甲方义务。通过合约，甲方相当于获得了一个看跌期权，是期权的买入方，从而需要在合约基准日支付一定的费用，这就是甲方的义务。费用的多少，本质上就是期权定价问题。在这个交易用，投资银行根据作为甲方的资产管理机构的要求设计了这个场外期权合约，并根据自身的期权定价方式向甲方报出相应的价格，即合约中甲方的义务。在本案例中，该场外期权的价格是550元，相当于1.833个指数点。

通过上述分析，可以把该场外交易中所嵌入的期权剥离出来，简单地描述为：当前标的资产价格为100，行权价为96.2，期限为两个月的欧式看跌期权的价格为1.833。

为了实现完全对冲风险的目标，甲方需要购入多少份期权呢？由于该场外期权合约的标的指数是完全复制了甲方的资产组合，所以不存在根据资产组合𝛽进行调整的问题。资产组合当前市值12000万元对应着当前的指数点位100点，而合约乘数是300元/点，所以每份合约的价值是3万元。所以，若要全部对冲12000万元市值的资产组合的风险，就需要4000张合约。根据乙方对该场外期权的报价，每张合约的价值为550元。所以，甲方要想买入4000张合约，就要花费220万元，相当于资产组合总市值的1.833%。假设这220万元是通过卖出股票组合的一部分股票而获得的，那么获得期权后，甲方的股票组合的价值就是

12000-220=11780万元

那么，假如甲方签署了这份场外期权合约，其风险管理需求得到满足了吗？其实没有。原因分析如下。首先要明确，通过该场外期权为资产组合保值，则当期权被行权后（指数跌破96.2点），期权价值与股票组合市值的总是锁定不变的，即股票的亏损将被期权上的盈利对冲掉。假设跌到了95，这时期权的市值是

4000×300×96.2−95󰵌192万元

而股票组合的市值是

11780󰵈

95

󰵌11191万元100因此，总的市值就是11383万元。相对于原来的12000万元市值对应的净值1.3，11383万元对应的净值相当于1.233。也就是说，只要标的指数低于96.2，那么甲方所管理的资产（股票和期权）的净值都锁定在了1.233，这与最初确定的1.25有比较大的差距。

为什么会出现这样的结果？有可能是市场行情导致的，例如当前股票市场价格波动率比较高或者无风险利率比较高，从而提高了期权的价格。也有可能是这家投资银行定价过高，当投资银行对冲这个期权的交易所需的成本比较高或者追求高利润时，场外期权的定价就会过高。

假设价格过高的原因是由于外部市场行情所导致的，那么这家投资银行怎样改进产品设计以满足资产管理者的要求呢？在看跌期权合约的基本条款中，行权价格越低，则期权价格越低；剩余时间越短，期权价格也将越低。但是，甲方资产管理人的风险管理需求限定了行权价格和剩余时间。所以，通过调整期权条款的方式来降低期权价格就不太合适。

在这种情况下，甲方资产管理人需要在风险管理成本和风险管理目标之间做出权衡和取舍。例如，甲方认为标的指数在年底时跌破90（净值跌到1.17）的可能性极低，所以这部分风险可以自己承担，不需要通过期权来对冲。乙方投资银行了解到甲方这样的新需求后，就调整原来的合约条款，设计出新的场外期权合约。

新的修改如下表所示：

项目合约甲方合约乙方合约基准价格A合约基准价格B某资产管理机构某投资银行96.2点90.0点在合约到期日，如果合约结算价格低于合约基准价格A，乙方须向甲方支付一笔额度为“合约乘数×(合乙方义务约基准价格A–合约结算价格)”的现金；如果合约结算价等于或高于合约基准价格，乙方无须向甲方支付任何资金。在合约基准日，甲方须向乙方支付一笔额度为289元的费用。甲方义务在合约到期日，如果合约结算价格低于合约基准价格B，甲方须向乙方支付一笔额度为“合约乘数×(合约基准价格B–合约结算价格)”的现金。在新的场外期权合约中，增加了合约基准价格B，定位90.0点，原来的合约基准价格96.2则记为合约基准价格A。合约乙方的义务与原来的基本一致，但是甲方的义务有比较大的改变。首先，甲方在合约基准日支付的资金（期权费）大幅下降到了289元。其次，甲方的义务增加了一条，也就是当合约到期日的时候，如果合约结算价格跌破了90.0点，那么甲方将要向乙方支付一笔额度为

300×（90.0-合约结算价）

的现金。这相当于甲方向乙方卖出了行权价为90.0的欧式看跌期权。由于甲方卖出了期权，所以会获得期权费。该期权费收入与甲方买入期权所支付期权

条款费冲销，使得甲方支付的期权费净额从原来的550下降到了289。

通过这个新的合约，可以计算出当标的指数跌破96.2但是未到90.0这个水平时，甲方的可以行使买入的期权，但是其卖出的期权不会被行使。所以，当到期日的指数在这个区间时，甲方的总资产净值会被锁定，通过计算可以得到锁定的水平是1.244，比较接近1.25的水平。当然，如果标的指数在到期日跌破90.0，那么甲方资产管理人的资产组合（股票和场外期权）的净值将会下跌，因为这部分风险甲方选择了不对冲。

以上图形展示了资产组合在对冲风险和不对冲风险两种情况下于年末时的净值变化情况。当标的指数下降（资产净值下降）时，如果不利用场外期权做对冲，那么资产净值将会等幅度下降，但是如果利用上述的场外期权做对冲，那么资产管理人将会获得一段缓冲，在这个股票价格区间，期权的带来的收益能够弥补股票资产价值的损失，从而使总的净值保持稳定。通过该图形也可以发现，当标的指数上涨时，未对冲情况下的净值总是高于对冲情况下的净值。这就是典型的风险与收益之间的权衡，即对冲后风险降低了，但是需要放弃一部分收益作为代价。

在本案例中，还有一部分相关内容需要说明。由于该场外期权的标的是乙方投资银行为甲方资产管理机构定制的股票价格指数，这就涉及到指数的计算问题。而当合约到期后，同样涉及到合约清算的问题。在合约期间，由于乙方向甲方卖

出了期权，从而存在或有支付义务，这时就需要及时跟踪乙方的义务头寸的大小。这些计算和结算问题，无论是甲方还是乙方来做，都不太合适，而应该引入第三方的中立机构来实施。所以，真实的场外期权合约中，可能会引入第三方机构作为清算机构提供前述的服务。