基于负折射率材料一维光子晶体可调节的频率和方向滤波器

󰀁󰀁󰀁󰀁

JOURNALOFSYNTHETICCRYSTALS󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁

󰀁Vo.l40󰀁No.2

Apri,l2011基于负折射率材料一维光子晶体可调节

的频率和方向滤波器

王嘉宇,王永顺,管荷兰,方云团

(镇江船艇学院物理教研室,镇江212003)

摘要:为实现可调节的频率和方向滤波器,设计基于负折射率材料含空气层缺陷的一维光子晶体。用特征矩阵的方法研究电磁波在此种结构中的透射系数。研究发现在零平均折射率带隙内存在缺陷模,在正入射条件下缺陷模位置通过改变空气层厚度来调节。对在零平均折射率带隙内某个频率的电磁波,有某个特定方向让其透射,该方向也可以通过改变空气层厚度来调节。研究结果为设计可调节的频率和方向滤波器提供了理论依据。关键词:一维光子晶体;负折射率材料;频率滤波器;方向滤波器中图分类号:O734

󰀁

󰀁

文献标识码:A

󰀁

󰀁

文章编号:1000󰀁985X(2011)02󰀁0400󰀁05

TunableFrequencyFilterandDirectionalFilterBasedonOne󰀁dimensional

PhotonicCrystalsContainingNegativeRefractionMaterials

WANGJia󰀁yu,WANGYong󰀁shun,GUANHe󰀁lan,FANGYun󰀁tuan

(DepartmentofPhysics,ZhenjiangWatercraftCollege,Zhenjiang212003,China)

(Received13December2010)

Abstract:Tunablefrequencyfilteranddirectionalfilterbasedonone󰀁dmiensionalphotoniccrystalscontainingnegativerefractionmaterialsweredesigned.Withanairdefectinsidetheone󰀁dmiensionalphotoniccrystals,

thetransmittanceoftheone󰀁dmiensionalphotoniccrystalswascalculatedthrougheigenmatrixmethod.Thefrequencypositionofdefectmodewithinthezero󰀁averageindexgapcanbechangedthroughadjustingthethicknessofairlayer.Foronefrequencywithinthezero󰀁averageindexgap,thereisanincidentdirectionforelectromagneticwavepropagating.Theincidentdirectioncanalsobechangedthroughadjustingthethicknessofairlayer.Theresultsprovideabasisofdevisingfrequencyfilteranddirectionfilter.

Keywords:one󰀁dimensionalphotoniccrystals;negativerefractionmaterials;frequencyfilter;directionalfilter

1󰀁引󰀁󰀁言

滤波器是常用的无线电通信和光通信元器件之一,包括频率滤波器和空间滤波器。基于光子晶体的频率滤波器和空间滤波器已经得到广泛的研究,但这些器件都只能实现单个的频率滤波或特定方向空间滤波功能。而在未来的光子集成回路中,微型的多功能光子器件无疑是最受欢迎的。为了达到这个目的,有人用一种结构实现频率滤波和空间滤波两种功能

[8,9]

[1󰀁10]

。但上述结构只有一个特定的频率和空间通道。文献

[10]利用光子晶体的共振隧穿效应,并结合由负折射材料引起的零平均折射率带隙,设计出一种新型的角

󰀁󰀁收稿日期:2010󰀁12󰀁13

󰀁󰀁作者简介:王嘉宇(1982󰀁),男,江苏省人,助教。E󰀁mai:lwangjiayu󰀁007@163.com󰀁第2期王嘉宇等:基于负折射率材料一维光子晶体可调节的频率和方向滤波器󰀁401

度滤波器,使得对于某一频率范围内的入射电磁波仅在特定入射角度的波能够全透,而其他角度的波不能透过。但如果考虑实际材料的色散性质,该种结构在能够透射的入射角度和频率范围附近存在其它频率的共振透射峰,也即滤波频道并不是处在很宽的禁带背景中,容易受到其它频道的干扰。本文设计基于负折射材料的一维光子晶体,该光子晶体具有几乎不随入射角变化的零平均折射率的带隙

[11,12]

。在该一维光子晶体

中间设置空气缺陷,在零平均折射率的带隙内形成缺陷模。缺陷模在带隙中的位置可以通过改变空气层的厚度方便的调节。另外入射角度的改变也会使缺陷模的位置发生移动,但由于零平均折射率带隙几乎不随入射角变化,缺陷模的位置总能局限在固定的带隙范围。这一点与普通介质一维光子晶体布拉格带隙不同。普通一维光子晶体布拉格带隙随入射角变化而变化,当入射角变化时,缺陷模的位置不能保持在固定的带隙范围。本研究设计的频率滤波器和空间滤波器正是基于上述结构的特殊性质。

2󰀁模型和计算

如图1所示,有限周期一维光子晶体结构表示为[AB]C[BA]。A层为ZnS,其折射率和厚度分别

[6]

为:nA=2.35,dA=12mm。B层为色散材料,厚度dB=6mm,其介电常数和磁导率由下式表示:

󰀁.21-󰀁A=1ep/󰀁󰀁A=1-󰀁mp/󰀁

2

22

2N

N

(1)(2)

其中󰀁。在󰀁<󰀁ep=󰀁mp=10/(2󰀁)GHzep的条件下,B层变成负折射率材料。在当前实验可行的微波波段,负折射率材料的吸收可以忽略不计,尤其是目前利用LC传输线制作的负折射率材料。C层为空气,构成缺陷层。本研究设计空气层为缺陷是因为其厚度调节方便。

用文献[13]介绍的特征矩阵的方法可以计算光波在此种结构中的透射系数,从而得到透射谱。不失一般性,本研究只考虑TE模式的电磁波,对TM模式的电磁波也可以作同样的研究。图2是正入射条件下设置不同空气层厚度的计算结果,周期数N=8。可以看出在频率0.4GHz和1.1GHz之间存在带隙。该带隙由于是在B层为负折射率材料的情况下产生,带隙的频率正好对应nAdA+nBdB=0,所以称为零平均折射率带隙。对每个特定的空气层厚度,在带隙里面出现一个透射峰,该峰的频率就是缺陷模的频率。缺陷模的产生是由于电磁波在空气层内部的共振效应。在缺陷层产生共振所需的波长与空气层厚度密切相关。各个透射峰对应的空气层厚度dC从右至左分别为20mm、30mm、40mm、50mm、60mm、70mm。所以空气层厚度可以决定缺陷模的位置。如果使用该缺陷模式作为频率滤波的通道,那么该结构就可以当成可调谐的频率滤波器。

图3分别显示正入射和斜入射条件下零平均折射率带隙中的缺陷模和布拉格带隙中的缺陷模的位置变化,空气层厚度dC=40mm。实线对应󰀁=0,虚线对应󰀁=36󰀁。图4a中的带隙为零平均折射率带隙,图4b中

󰀁402人工晶体学报󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁第40卷

的带隙为布拉格带隙。从图中可以看出,由于零平均折射率带隙的位置和宽度几乎不随入射角变化而变化,其缺陷模透射峰的位置随入射角变化而作缓慢的变化。而布拉格带隙的位置和宽度随入射角变化而作较大的变化,导致其缺陷模透射峰的位置随入射角变化也作较大的变化。所以只有零平均折射率带隙中的缺陷模能够用来设计在相对固定的带隙范围内的方向滤波器。既然零平均折射率带隙中透射峰的频率会随入射角度的改变而改变,对零平均折射率带隙中某个特定的频率的电磁波将会有特定的入射角度让其透射。为此我们计算频率󰀁=0.7GHz的电磁波在dC=50mm时的透射系数随入射角度的变化,结果如图4(a)所示。电磁波在󰀁=36.72󰀁处完全透射,其透射峰角度带宽󰀁.9󰀁。图4(b)是在相同结构条件下󰀁=36.72󰀁时透射系数随频率󰀁=9的变化,由此得到频率带宽。󰀁.007GHz。图4(a)显示的角度带宽相对较大,说明除󰀁=36.72󰀁外还有其r=0它一定角度范围里的电磁波可以透射。为了减小角度带宽,增加方向选择的灵敏性,可以采取增加结构周期数目的方法。图5是在图4(a)的基础上增加周期数N=10时的计算结果。此时发现角度透射峰向左移动到󰀁=39.24󰀁,但带宽变为󰀁。󰀁=1󰀁

󰀁󰀁在实际应用中,需要对某一特定频率的电磁波实现对特定方向的透射。在设计中可以通过调节空气层的厚度来实现。为此同时改变入射角度和空气层的厚度来计算透射系数,周期数N=8,结果如图6所示。透射系数用灰度值表示,最亮的部分代表完全透射。根据此图形结果,对每个需要完全透射的入射方向,可以找到对应的空气层厚度。例如,如果我们需要在󰀁=50󰀁的入射方向让电磁波透射,则需要把空气层厚度调节到dC=52.25mm处。而且发现,在󰀁=50󰀁~80󰀁之间,透射峰对应的入射角度和dC近似成线性关系。虽然是针对特󰀁第2期王嘉宇等:基于负折射率材料一维光子晶体可调节的频率和方向滤波器󰀁403

定频率󰀁=0.7GHz进行计算,对其它频率我们仍然可以作出同样的设计。

3󰀁结󰀁󰀁论

本文通过设计由负折射材料和普通材料组成的一维光子晶体,利用零平均折射率带隙中缺陷模的性质,通过调节缺陷空气层的厚度,可以把该结构设计成频率和方向滤波器。设计的特点是频率通道和方向通道始终位于较宽的禁带背景中,而且频率通道和方向通道易于调节。虽然考虑的频谱范围是微波波段,但基于同样的思想,通过调节结构参数,可以把需要滤波的电磁波扩展到其它频率范围。

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󰀁信󰀁󰀁息󰀁

理化所锂离子电池正极材料磷酸铁锂的研制获进展

3月29日,科技厅组织专家组对中科院理化技术研究所承担的󰀁锂离子电池正极材料磷酸铁锂的研制󰀁项目进行了成果鉴定。

该所康雪雅研究员带领的课题组,以基础锂盐碳酸锂等为原料,采用机械活化结合固相碳热还原法、表面碳包覆、金属离子掺杂改性等技术,制备出性能优异的磷酸铁锂正极材料,研究成果有重大创新,磷酸铁锂达到国内领先水平。成果对提升锂盐产品附加值,延伸锂盐产品产业链具有很高的应用价值。

以磷酸铁锂为正极材料的锂离子电池是绿色电池,因其高能量密度、良好的循环性能及高的荷电保持率,被认为是高容量大功率动力电池的理想之选。我国锂电池产业发展很快,业界同行仅用十几年的时间,开创了全球锂离子市场中、日、韩三足鼎立的局面,成为国内少数几个具有世界竞争力的新能源产业之一。

(来源:中国科学院理化技术研究所)