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第六章 测量误差的基本知识习题课

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第六章 测量误差的基本知识习题课

1、钢尺量距中,下列几种情况使量得的结果产生误差,试分别判定误差的性质及符号。 (1)尺长不准确 (2)尺不水平 (3)估读不准确 (4)尺垂曲

(5)尺端偏离直线方向

2、水准测量中,下列几种情况使得水准尺读数带有误差,试分别判定误差的性质及符号。 (1)视准轴与水准轴不平行 (2)仪器下沉 (3)读数不正确 (4)水准尺下沉 (5)水准尺倾斜

3、为鉴定经纬仪的精度,对已知精确测定的水平角α=45°00′00″作12次观测,结果为:45°00′06″、44°59′55″、44°59′58″、45°00′04″

45°00′03″、45°00′04″、45°00′00″、44°59′58″ 44°59′59″、44°59′59″、45°00′06″、45°00′03″ 试求观测值的中误差。

4、已知两段距离的长度及其中误差为300.465m±4.5cm、660.4m±4.5cm,试说明这两个长度的真误差是否相等?它们的最大限差是否相等?它们的精度是否相等?它们的相对精度是否相等?

5、已知两观测值L1、L2的中误差均为m,设x=2L1+5,y=L1-2L2,Z=L1L2,t=x+y,试求x、y、z、t的中误差。

6、在已知高程的两水准点A、B间布设新的水准点P1、P2(如图)。高差观测值及其中误差为hAP3.783m3.7mm,hPP1.246m5.2mm,若已知点的高程无误差,试求:

112(1)由A点计算P2点高程的中误差 (2)由B点计算P2点高程的中误差

7、在高级水准点A、B(其高程无误差)间布设水准路线(如图),路线长度为S1=2km,S2=6km,S3=4km,设每公里高差观测值的中误差为±1mm,试求: (1)将闭合差按距离分配之后的P1、P2点间高差中误差 (2)分配闭合差后P1点的高程中误差

8、在水准测量中,每站观测高差中误差均为±1cm,今要求从已知点推算待定点的高程中误差不大于±5cm,问可以设多少站?

9、在水准测量中,已知每100m观测高差中误差为±3mm,求下图中AB、BC、AC间观测高差的中误差。

10、若要在已知点间布设一条附合水准路线,已知每公里观测中误差为±5mm,要使平差后线路中点高程中误差不大于±10mm,问该路线最多可达几公里?

11、有一角度测20测回,得中误差±0.42″。问再增加多少测回,其中误差为±0.28″?

12、设某角的三个观测值及其中误差分别为30°41′20″±2″,30°41′26″±4″, 30°41′16″±1″,现分别取±2″,±4″,±1″作为单位权中误差,试按权的定义计算出三组不同观测值的权,再按各组权分别计算这个角的最或然值及其中误差。

13、设n个同精度观测值的权为p,其算术平均值的权为p,问p与p的关系如何?

14、取一长为d的的直线之丈量结果的权为1,求D的直线之丈量结果的权。 15、设附合水准路线长80公里,令每公里观测高差中误差的权为1,求平差前后最弱点(线路中点)高程的权 (设起点高程无误差)。

16、在相同观测条件下,作了四条路线的水准测量,它们的长度分别为10.5km、8.8km、3.9km、15.8km,试求各条线路的权,并说明单位权观测的线路长度。

17、应用水准测量测定三角点之间的高差,高三角形边长分别为10km、8km、4km,令40km的高差观测值为单位权观测,求各段观测高差的权。

18、以同精度测得一三角形三个角度α、β、γ,其权均为1且互相。现将三角形闭

ˆ/3、ˆ/3,试求ω及ˆ/3、ˆ、ˆ、ˆ的权。合差ω平均分配到各角

19、某水准网如图,A、B、C为已知水准点(无误差),P1=P3=P5=2,P2=P4=5,单位权中误差为±2mm,试求D点高程最或然值之中误差、CD间高差的最或然值之中误差。

20、已知距离AB=100m,丈量一次的权为2,丈量4次平均值的中误差为±2cm,若以同样的精度丈量CD16次,CD=400m,试求两距离丈量结果的相对中误差。

21、某一距离分三段各往返丈量一次,其结果如表所示。令1km量距的权为单位权,试求:

(1)该距离的最或然值 (2)单位权中误差

(3)全长一次测量的中误差 (4)全长平均值的中误差

(5)第二段一次测量的中误差 段号 往测(m) 返测(m) 1 1000.009 1000.007 2 2000.011 2000.009 3 3000.008 3000.010

22、有一水准线路分三段进行测量,每段均作往返测,观测值见下表:

路线长度(km) 往测高差(m) 返测高差(m) 2.2 2.563 2.566 5.3 1.517 1.513 1.0 2.526 2.526 令1km观测高差的权为单位权,试求: (1)各测段一次观测高差中误差 (2)各测段高差平均值的中误差 (3)全长一次观测高差的中误差 (4)全长高差平均值的中误差

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