上海市普陀区名校2019年数学八上期末调研测试题

一、选择题 1．要使分式A.

；

无意义的x的值是（ ）

B.

；

C.

；

D.

；

2．一家工艺品厂按计件方式结算工资.暑假里,大学生小华去这家工艺品厂打工,第一天得到工资60元,第二天比第一天多做了10件,得到工资75元.如果设小华第一天做了x件,依题意列方程正确的是( ) A．

6060x75x10 B．

6075x10x C．

60x75x10 D．

x1075x 3．分式x24

x2

的值为零，则x的值为（ ）

A．2

B．0

C．2 D．2

4．已知：2x1x32x2pxq，则p，q的值分别为（ ） A.5，3 B.5，−3

C.−5，3

D.−5， −3

5．已知a+1a＝4，则a2

+1a2的值是（ ） A.4

B.16

C.14

D.15

6．把△ABC各顶点的横坐标都乘以﹣1，纵坐标都不变，所得图形是下列答案中的（ ）

A． B．

C． D．

7．在下列学校校徽图案中，是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

8．如图，A80，点O是AB,AC垂直平分线的交点，则BCO的度数是（ ）

A．15 B．10 C．20

D．25

9．在△ABC中，∠BAC＝115°，DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线，则∠EAG的度数为（）

A．50° B．40° C．30° D．25°

10．若△ABC≌△DEF，AB＝2，AC＝4，且△DEF的周长为奇数，则EF的值为( ) A．3 B．4 C．3或5 D．3或4或5

11．如图，在RtABC中, BAC900．ED是BC的垂直平分线，BD平分ABC，AD3．则

CD的长为( )

A．6 B．5 C．4 D．3

12．如图，△ABC中的边BC上的高是（ ）

A．AF A.锐角三角形

B．DB B.直角三角形

C．CF C.钝角三角形

D．BE D.等腰三角形

13．一个三角形三个内角的度数之比为3：4：5，这个三角形一定是（ ） 14．下列选项中，有稳定件的图形是（ ） A．

B．

C．

D．

15．下列计算中，正确的是（ ） A.a3+a2=a5 二、填空题

16．计算：A'B'C'D'E'的结果是（结果化为最简形式）_____． 17．已知xy2，y3，则xyxy____. 【答案】30

18．如图，平行四边形ABCD中，E为AD的中点，连接CE，若平行四边形ABCD的面积为

22B.(2a)3=6a3 C.a5÷a2=a3 D.(a+1)2=a2+1

24cm2，则CDE的面积为____cm2.

19．若a，b，c分别为△ABC的三边，化简：|a+b﹣c|+|b﹣c﹣a|﹣|c﹣a﹣b|＝_____． 20．已知实数x、y满足x3_________________. 三、解答题

y80，则以x、y的值为两边长的等腰三角形的周长是

21．分式运算： （1）

a9ba3bxx3x22；（2） 3ab3abx2x2x451； 2522．计算：

（1）﹣12﹣（1﹣0.5）（2）9.7×10.3（利用平方差公式计算）．

23．如图，等边ABC中，E是AB上任意一点，以CE为边作等边ECD，连接AD，试判断AD与BC的位置关系，并证明你的结论．

24．已知：如图，A、F、C、D四点在一直线上，AF＝CD，AB∥DE，且AB＝DE． 求证：（1）△ABC≌△DEF； （2）BC∥EF．

25．在图①中，

由(14)(25)(35)3180；

456180.

可以得到：123360. 由此可知： . 请由图②说明这一结论.

【参】*** 一、选择题 题号 答1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A C A D C A D B A C A A A B C 案 二、填空题 16．2a 17．无 18．6 19．a﹣b+c 20．19 三、解答题 21．（1）

21 ；（2）

x2a26；（2）99.91． 2523．结论：AD//BC；理由见解析

22．（1）【解析】 【分析】

结论：AD//BC.证明BCE≌ACDSAS，推出CADB60，可得DACACB解决问题． 【详解】

结论：AD//BC． 理由：

ABC，△CED都是等边三角形，

CBCA，CECD，BCABECD60， BCEACD， 在BCE和ACD中，

CBCABCEACD， CECDBCE≌ACDSAS，

CADB60，

DACACB， AD//BC．

【点睛】

本题考查等边三角形的判定和性质，平行线的判定等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型． 24．（1）见解析；（2）见解析. 【解析】 【分析】

（1）要证明△ABC≌△DEF，可以通过已知利用SAS来进行判定，

（2）由（1）可以得到对应角相等，然后利用内错角相等即可证明两直线平行． 【详解】

证明：（1）∵AF＝CD， ∴AF+FC＝CD+FC即AC＝DF． ∵AB∥DE，

∴∠A＝∠D． ∵AB＝DE，

∴在△ABC和△DEF中

．

∴△ABC≌△DEF（SAS）． （2）∵△ABC≌△DEF（已证）， ∴∠ACB＝∠DFE． ∴EF∥BC． 【点睛】

本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL． 注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．

25．三角形的外角和等于360. 证明见解析.