台山市华侨中学高一数学第十周第一次课时作业
出题人:华乾锋 审题人
1. 函数y=(3)−𝑥
1
2+2𝑥
的单调递增区间是( )
A. (−∞,1) B. (0,1) C. (1,2) D. (1,+∞)
2. 若幂函数𝑓(𝑥)的图像过点(4,2),则不等式𝑓(𝑥)<𝑓(𝑥2)的解集为()
A. (−∞,0)∪(1,+∞) B. (0,1) C. (−∞,0) D. (1,+∞)
0.50.5
3. 设a=0.5,b=0.3,c=log0.30.2,则a,b,c的大小关系是()
A. 𝑐<𝑎<𝑏 B. 𝑏<𝑎<𝑐 C. 𝑐<𝑏<𝑎 D. 𝑎<𝑏<𝑐 4. 已知𝑎=80.2,𝑏= 1 20.3
,𝑐=30.6,𝑑=𝑙𝑛3,则()
2
A. 𝑑<𝑐<𝑏<𝑎 B. 𝑑<𝑏<𝑎<𝑐 C. 𝑏<𝑐<𝑎<𝑑 D. 𝑐<𝑎<𝑏<𝑑
5. 在同一直角坐标系中,函数𝑓 𝑥 =𝑥𝑎 𝑥≥0 ,𝑔 𝑥 =log𝑎𝑥的图像可能是( )
A.
B.
C.
D.
6. 若幂函数f(x)的图象过点 2, ,则f(9)= ______ .
2
2-5m-1
7. 已知f(x)=(m-m-1)x是幂函数,且在区间(0,+∞)上单调递增.
(Ⅰ)求m的值;
(Ⅱ)解不等式f(x-2)>16.
2
n+12
8. 已知f(x)=(n-3n+3)x为幂函数,且f(x)为奇函数.( 1)求函数f(x)
的解析式;( 2)解不等式f(x+1)+f(3-2x)>0.
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答案和解析
1.【答案】D
【解析】
2
解:设u=-x-2x,在(-∞,1)上为增函数,在(1,+∞)为减函数,
因为函数y=为减函数,
所以f(x)的单调递增区间(1,+∞,), 故选:D
根据复合函数的单调性,同增异减,得到答案. 本题主要考查了复合函数的单调区间,属于基础题 2.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查幂函数及二次不等式的求解,设解析式,由已知求出解析式,然后利用函数的性质求解即可. 【解答】
解: 设幂函数的解析式为∵幂函数∴∴∴
, , ,
的图象过点
, ,
∴f(x)的定义域为[0,+∞),且单调递增, ∵
∴解得x>1, ∴故选D. 3.【答案】B
【解析】
等价于,
的解集为.
【分析】
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本题考查了幂函数,对数函数,指数函数的性质应用.关键是特殊值0,1参与比较大小. 【解答】 解:∵幂函数∴∵∴∵∴∴故选B. 4.【答案】B
【解析】
在第一象限递增, ,
,
,
,
, .
【分析】
本题考查了利用单调性比较大小,以及找中间值法比较大小. 【解答】 解:由题知:
因为所以
,
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