大学物理试题答案1

1．关于电场强度定义式，下列说法中哪个是正确的？[ ]

A．场强E的大小与试探电荷q0的大小成反比。

B．对场中某点，试探电荷受力F与q0的比值不因q0而变。

C．试探电荷受力F的方向就是场强E的方向。

D．若场中某点不放试探电荷q0，则F0，从而E0。

答案： 【B】

[解]定义。场强的大小只与产生电场的电荷以及场点有关，与试验电荷无关，A错；如果试验电荷是负电荷，则试验电荷受的库仑力的方向与电场强度方向相反，C错；电荷产生的电场强度是一种客观存在的物质，不因试验电荷的有无而改变，D错；试验电荷所受的库仑力与试验电荷的比值就是电场强度，与试验电荷无关，B正确。

2．一个质子，在电场力作用下从A点经C点运动到B点，其运动轨迹如图所示，已知质点运动的速率是递增的，下面关于C点场强方向的四个图示哪个正确？[ ]

[解]qEma，质子带正电且沿曲线作加速运动，有向心加速度和切线加速度。

答案： 【D】

存在向心加速度，即有向心力，指向运动曲线弯屈的方向，因此质子受到的库仑力有指向曲线弯屈方向的分量，而库仑力与电场强度方向平行（相同或相反），因此A和B错；质子沿曲线ACB运动，而且是加速运动，所以质子受到的库仑力还有一个沿ACB方向的分量（在C点是沿右上方），而质子带正电荷，库仑力与电场强度方向相同，所以，C错，D正确。

3．带电量均为q的两个点电荷分别位于X轴上的a和a位置，如图所示，则

Y轴上各点电场强度的表示式为E= ，场强最大值的位置在y 。 答案：E20qy3j，ya/2 (a2y)22[解]EE1E2 E1E2q40(ay)22

关于y轴对称：Ex0,Ey2E1cos

EEyjqy3j

20(ay)222沿y轴正向的场强最大处

dEdy(ay)22 32dEdy20

2 5232y(ay)2y ya/2 ya/2处电场最强。

4．如图所示，在一无限长的均匀带点细棒旁垂直放置一均匀带电的细棒MN。且二棒共面，

若二棒的电荷线密度均为，细棒MN长为l，且M端距长直细棒也为l，那么细棒MN受到的电场力为 。

答案：22ln2，方向沿MN 0[解] 坐标系建立如图：MN上长为dx的元电荷dqdx受力dFEdq。 无限长带电直线场强EF20x， 方向：沿x轴正向。

2dF2l2l20xdx2ln2；方向沿x轴正向。

05．用不导电的细塑料棒弯成半径为R的圆弧，两端间空隙为llR，若正电荷Q均匀分布在棒上，求圆心处场强的大小和方向。 解：设棒上电荷线密度为，则：Q2Rl,

根据叠加原理，圆心处场强可以看成是半径为R,电荷线密度为的均匀带电园环（带电量为Q12R）在圆心处产生的场强E1与放在空隙处长为l，电荷线密度为的均匀带电棒（可以看成是点电荷ql）在圆心产生的场强E2的叠加。即： E0E1E2;

q42E10,E0E2E0l40R20R2ˆ) (Rˆ Rˆ)(RlQ40R(2Rl)(方向从圆心指向空隙处)。

6．如图所示，将一绝缘细棒弯成半径为R的半圆形，其上半段均匀带有电荷Q，下半段均匀带有电量Q，求半圆中心处的电场强度。

解：按题给坐标，设线密度为，有：Q/(2R) 。上下段分割，任意dQ在圆心产生

dE() 对称性：E0x0,EoEoy2Ey(2Ey)，dEydEcos

E02dEcos2dQ40R22cos20cos40RRd2Q0R22

方向沿y轴负方向。

7．线电荷密度为的“无限长”均匀带电细线，弯成图示形状，若圆弧半径为R，试求O点的场强。

答案：按题给坐标，O点的场强可以看作是两个半无限长直导线、半圆在O点产生场强的

叠加。即：E0E1E2E3

由对称性，E1和E2在y方向的矢量和为零；在x方向矢量和是单根的2倍。

上半无限长导线取电荷元dq1dx，它在O点的场强沿x方向的分量：

dE1xE1x1410qdx(Rx)222xRxx222 18400(Rdx2x)Rx200d(Rx)(Rx)222221Rx240R

E1xE2x20R，E1E220Ri

由对称性，E3在y方向的分量为零。

140在圆弧上取电荷元dq3Rd，它在O点的场强的x方向分量，

dE3x2RdR2cos

E3x140RdR2cos120R，E3120Ri

2E0E1E2E30 结果得0

8．一个金属球带上正电荷后，质量有所增大？减小？不变？

答案：理论上说金属带正电后因失去电子，质量有所减少，但测量很困难。 9．以点电荷为中心，半径为R的球面上，场强的大小一定处处相等吗？

答案：如果点电荷是1、静止2、孤立的且3、周围介质均匀分布，则半径为R的球面上，场强大小一定处处相等，在其它情形，不一定处处相等。比如，点电荷周围还有其它的带电体，则球面上的场强应是各场强的叠加，可能不处处相等。