原子物理学A

运算过程中可能用到的部分物理常数：

h6.6261034Js； ke21.44fmMeV；

hc1.24nmkeV； c197fmMeV；

mp1.67210mn1.675102731kg938.272MeV；me9.1110kg0.511MeV；

27kg939.566MeV；1u1.6611027kg931.494MeV。

一、判断题（每小题2分，共20分）

1. 对于黑体辐射问题，据经典电动力学和统计物理学导出的瑞利-金斯公式在低频部

分与实验相符，但在高频部分与实验的偏差很大。这就是所谓的“紫外空难”。

（ ）

2. 玻尔理论既有电子绕核运动的定态概念，又认为电子按经典轨道运动且有确定的

位置和动量，这在理论上是矛盾的，因而也是不能用于解决实际问题的。（ ） 3. 设一个速度为v的粒子在宽为d的刚性盒子中作一维运动，用量子观点分析，被

束缚粒子的动量和能量均呈量子化。（ ）

4. 氢原子光谱为一套谱线系，这套谱线系依n的不同又分为赖、巴、帕、布、普五

个线系；而氦原子光谱明显地分成两套谱线系，这是由于氦原子两个价电子的

LS耦合使其有单态和三重态的能级结构所致。（ ）

5. 据海森堡不确定关系，粒子的坐标位置及相应的动量是不可能测准的。（ ） 6. 电子壳层的填充：按泡利原理从低能量状态开始填充，填满最低能态后才依次填

充更高的能态。（ ）

7. 核力是短程性的强相互作用。核力与核子是否带电有关。（ ） 8. 维持自持链式反应的条件：中子的再生率≥1。（ ）

9. 核子平均结合能高达8.6MeV，这是由于核力使核子紧密结合的缘故。（ ） 10. 中子因为不带电而穿透能力很弱。（ ）

二、填空题（每空4分，共20分）

1. 质子和电子是物质微观结构中的重要粒子，研究表明：

mpme 。

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2. 某原子的n2时，它的核外电子可能具有的状态数为 。

3. 原子内部的电子是按壳层排列的。决定原子壳层结构（即电子所处状态）的两条

准则为： 。

4. 原子内壳层产生空穴后，次外层电子将向空穴跃迁，与此过程相应的能量的释放

有两种途径：释放X射线或者 。

5. X射线与物质发生作用时，被散射的X射线中有 增长的成分出现，

这就是康普顿散射。

6. 核素235U的质子数和中子数分别为： 92

。

7. 一个核素要发生衰变，衰变前母核的质量必须 与氦原子质量之和。（选填“大于”、“等于”或“小于”）

衰变后子核的质量

8. β＋衰变是母核自发地放出一个 和一个中微子而转变为子核的过程。 9. 铀核裂变时，放出的中子被其它核吸收又引起裂变，产生的第二代中子引起裂变

又产生第三代中子，等等，裂变持续进行下去，此过程叫做 。 10. 视原子核为点电荷得到光谱的粗结构，考虑电子的自旋-轨道相互作用后得到光谱

的精细结构，考虑原子核的自旋、磁矩和电四极矩则得到光谱的 。

三、单项选择题（每小题4分，共24分）

1. α粒子散射实验导致了核式结构模型的提出，以下陈述中，错误的是（ ）

A. 卢瑟福核式结构模型提出以核为中心的概念，承认高密度核的存在； B. 核的线度约为原子线度的万分之一，但质量却占原子质量的99%左右； C. 核式模型很好地解释了原子的稳定性和再生性。

D. α粒子散射这种研究物质结构的方法，对近代物理学有着重大影响。 2. 关于光谱的以下陈述中，错误的是：（ ）

A. 光谱方法是研究微观领域的一种重要方法； B. 按光谱的结构分类，原子光谱是连续光谱；

C. 氢原子光谱分为5个线系，它们有共同的光谱项； D. 氢光谱的5个线系中，只有巴耳末系在可见光区。 3. 玻尔理论用于氢原子，得到的以下结论中，错误的是：（ ）

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A. 氢原子的基态能量为E113.6eV； B. 氢原子的能级为EnE1n2,n1,2,3；

C. 氢原子第一玻尔半径（最小半径）为r1a10.053nm； D. 氢原子的半径与主量子的关系为rna1n。

4. 质量为4.0102kg的子弹以1km/s的速度飞行，其德布罗意波长为： （ ）

A. 1.661036m； B. 1.661029m； C. 2.651033m； D. 2.651029m 。 5. 关于不确定关系的以下说法，错误的是：（ ）

A. 测量误差是造成不确定度的原因；

B. 粒子在客观上不能同时具有确定的坐标位置及相应的动量； C. 企图得到比不确定关系更精确的测量在原则上是不可能的；

D. 量子物理学中的测量必然影响到被测粒子，使被测粒子的状态发生改变，测量越精确，影响就越大。

6. 关于核力的以下陈述中，错误的是：（ ）

A. 短程性和饱和性是核力的两个重要特性； B. 核力是与电荷无关的强相互作用 C. 核力在极短程表现为斥力；

D. 质子与质子间核力最大，质子与中子间核力较小，而中子与中子间核力最小。 7. 关于核素的以下陈述中，错误的是：（ ）

A.

23392U、

23592U和23892U为同位素；

33B. B. 1H和2He为同位素；

C.

21H和2He 为同中子异荷素；

3D. 以上陈述都是错误的。

8. 关于核裂变、核聚变的以下陈述中，错误的是：（ ） A. 原子弹是利用快中子引起

23892U或

23994Pu产生链式反应而制成的武器；

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B. 只要核原料足够，原子弹和氢弹都可以做得很大，其当量可达千万吨级； C. 核反应堆中的控制棒是用吸收中子很强烈的镉或硼制成的； D. 实现可控核聚变反应，目前在技术上还有不少难题有待解决。

四、连线题（6分）

贝克勒尔 发现放射性元素钋（Po）和镭（Ra） J.J.汤姆逊 发现原子核的放射性 查德威克 发现电子 居里夫妇 发现中子

海森堡 发明热中子链式反应堆 费 米 提出不确定关系

五、请简要分析核的比结合能图，并回答获得核能的途径。（6分）

六、计算题（每小题8分，共24分）

1、氦原子中电子的结合能为24.5eV，试问：欲使这个原子的两个电逐一电离，外界必须提供多少能量？

2、一原子的激发态发射波长为600nm的光谱线，测得波长的精度为根据不确定关系Et

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107，请

2和德布罗意关系式，求该原子态的寿命？

21220843、212Bi发生α衰变的反应式为：83Bi(铋核)81Tl(铊核)2He，已知 83MBi求α粒子的动能。 211.9919u；MTl207.9820u；M＝4.0026u；

卷别：B卷

一、判断题（每小题2分，共20分）

1. 玻尔理论为为解决原子辐射的问题，认为电子在两定态之间跃迁，以电磁辐射形

式吸收或发射的能量hν由两定态的能量差决定。（ ）

2. 对于黑体辐射问题，维恩公式在高频部分与实验相符，但在低频部分与实验有显

著偏差。这就是所谓的“紫外空难”。 （ ）

3. 史特恩-盖拉赫实验是原子物理学中的一个重要实验。此实验证明了原子在外磁场

中的取向呈量子化。（ ）

4. 不确定关系揭示了一条重要规律：在客观上粒子不可能同时具有确定的坐标位置

及相应的动量。（ ）

5. 用量子理论分析一维刚性盒子内的粒子，得到的结论表明：1）被束缚粒子的动量

和能量均呈量子化。2）只要粒子被束缚在某一空间，则粒子的最小动能必然为0。（ ）

6. 处于基态的氦原子，其电子组态为1s1s或1s。（ ） 7.

1313N的半衰期为10min，表示经过10min的时间，N原子核就减少一半。

2（ ）

8. 激光是受激发光。只要有外来光子作用于工作物质，工作物质的高能态原子受其

刺激就会向低能态跃迁，同是发射一个与外来光子完全相同的光子。（ ） 9. 中子因为不带电而穿透能力很弱。（ ）

10. 维持自持链式反应的关键是使中子减速。目前常用的减速剂是重水和石墨。（ ）

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二、填空题（每空4分，共20分）

1. 碱金属原子的能级不仅与n有关，还与 有关。

2. X射线产生特征辐射的前提条件是使原子内层产生“空穴”。而原子内层产生“空

穴”后释放能量有两种途径，一是释放X射线，二是发射 3. 波函数(x,y,z,t)的标准化条件是 。

。

。

4. 当某原子的n2时，它的核外电子可能具有的状态数为

5. 原子内部的电子是按壳层排列的。决定原子壳层结构（即电子所处状态）的两条

准则为： 。 6. 一个核素要发生衰变，衰变前母核的质量必须 衰变后子核的质量

与氦原子质量之和。（选填“大于”、“等于”或“小于”） 7. β＋衰变是母核自发地放出一个

和一个中微子而转变为子核的过程。

8. 铀核裂变时，放出的中子被其它核吸收又引起裂变，产生的第二代中子引起裂变

又产生第三代中子，等等，裂变持续进行下去，此过程叫做

。

9. 实现核聚变反应并获得能量增益必须满足的三个条件为：1）等离子体的温度足够

高；2）等离子体的密度足够大；3）所需的高温和密度必须 。

三、单项选择题（每小题4分，共24分）

1. 质量为4.010A. 1.6610C. 2.65102 kg的子弹以1km/s的速度飞行，其德布罗意波长为： （ ）

m； B. 1.6610m； D. 2.65102936m； m 。

33292. 玻尔理论用于氢原子，得到的以下结论中，错误的是：（ ）

A. 氢原子的基态能量为E113.6eV； B. 氢原子的能级为EnE1n2,n1,2,3；

C. 氢原子第一玻尔半径（最小半径）为r1a10.053nm； D. 氢原子的半径与主量子的关系为rna1n。 3. 关于不确定关系的以下说法，错误的是：（ ） E. 测量误差是造成不确定度的原因；

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F. 粒子在客观上不能同时具有确定的坐标位置及相应的动量； G. 企图得到比不确定关系更精确的测量在原则上是不可能的；

H. 量子物理学中的测量必然影响到被测粒子，使被测粒子的状态发生改变，测量

越精确，影响就越大。

4. 关于核力的以下陈述中，错误的是：（ ）

E. 短程性和饱和性是核力的两个重要特性； F. 核力是与电荷无关的强相互作用 G. 核力在极短程表现为斥力；

H. 原子核内核子间的核力大小有区别，质子与质子间核力最大，质子与中子间核

力较小，而中子与中子间核力最小。

5. 关于核素的以下陈述中，错误的是：（ ）

C. C.

23392U、

23592U和23892U为同位素； B.

31H和2He为同位素；

321H和2He 为同中子异荷素； D. 以上三种陈述都是错误的。

36.关于核的以下陈述中，错误的是：（ ）

A. 核子结合为核时会释放部分能量（即结合能B），这是以质量亏损为代价的； B. 核子的平均结合能 反映了原子核中每个核子的贡献，它标志着核子结合的

松紧程度。

C. 原子核是一个均匀带电的旋转椭球； D. 核力与核的自旋无关。

7. 关于核裂变、核聚变的以下陈述中，错误的是：（ ） E. 快中子击中重核铀，将使铀核裂变持续下去，此即链式反应； F. 原子弹是利用快中子引起

23892U或

23994Pu产生链式反应而制成的武器；

G. 只要核原料足够，原子弹和氢弹都可以做得很大，其当量可达千万吨级； H. 实现可控核聚变反应，目前在技术上还有不少难题有待解决。 8. 关于放射性衰变的以下陈述中，错误的是：（ ）

A. 射线由高速氦核组成，射线是电子流，射线是波长很短的电磁波；

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B. 对于衰变来说，衰变能E0与粒子的动能相等；

C. 费米指出：β衰变的本质是核内一个中子转变为质子，β衰变的本质是核内一个质子转变为中子。质子与中子是核子的两个不同状态。

D. 许多放射性核素经一次衰变后未达稳定，其子核接着衰变，直至稳定核为止，这称为级联衰变链。自然界中这样的衰变链有四个：钍系、镎系、铀系和锕系。

四、连线题（6分）

贝克勒尔 发现放射性元素钋（Po）和镭（Ra） J.J.汤姆逊 发现原子核的放射性 查德威克 发现电子 居里夫妇 发现中子

海森堡 发明热中子链式反应堆 费 米 提出不确定关系

得 分 评卷人 五、分析题（6分）

下图是质量为m、能量为E（E＜V0）的粒子贯穿一维方势

22m(V0E)D垒的示意图。贯穿几率为Pe的下方。

。请对其进行分析，并将分析要点写在图

(x)能量 V0 E V=0 V=V0  Ⅰ Ⅱ Ⅲ 0x1x2 xV=0 方势垒贯穿

D0 x1 x2 x

方势垒贯穿过程的波函数

得 分 评卷人

六、计算题（每小题8分，共24分）

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1、计算D3/2的LS。

4

2、一个光子的波长为500nm，若测量此波长的精确度为关系xp

3、在一维无限深势阱中，V(x)2106，请依据不确定

2和德布罗意关系式，求此光子的位置的不确定量？

0,0xa ，（如图示）。 ,x0,xaV(r)]E求阱内波函数。

21）据定态薛定谔方程[2m2）求当粒子处于2时，几率密度取极大值和极小值的位置。

V(x)

0 a x 卷别：C卷

一、判断题（每小题2分，共20分）

11. J.J汤姆逊被誉为“最先打开通向基本粒子物理学大门的伟人”，他因发现电子而获

1906年度诺贝尔物理学奖。（ ）

12. 对于黑体辐射问题，维恩公式在高频部分与实验相符，但在低频部分与实验有显

著偏差。这就是所谓的“紫外空难”。 （ ）

13. 玻尔理论为解决氢原子的稳定性问题，认为氢原子中的电子只能在一系列分立的

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轨道上绕核作圆周运动且无电磁辐射，即原子有一系列定态。（ ）

14. 设一个速度为v的粒子在宽为d的刚性盒子中作一维运动，用量子观点分析，此

粒子要在盒内永存，其德布罗意波必为驻波，x0,xd必为波节。其波长必满足n2（ ） d,n1,2，即盒子宽至少为半波长。

15. 海森堡不确定关系提示了一条很重要的规律：粒子在客观上不能同时具有确定的

坐标位置及相应的动量。（ ）

16. 中子因为不带电而穿透能力很弱。（ ）

17. 核磁子N比电子的玻尔磁子B大3个数量级。（ ） 18. 核力是短程性的强相互作用。核力与核子是否带电有关。（ ） 19. 维持自持链式反应的条件：中子的再生率≥1。（ ）

20. 太阳发生的热核聚变反应。依靠的是惯性约束。（ ） 二、填空题（每空4分，共20分）

10. 原子内部的电子是按壳层排列的。决定原子壳层结构（即电子所处状态）的两条

准则为：

。

。

11. 当某原子的n2时，它的核外电子可能具有的状态数为

12. X射线与物质发生作用时，被散射的X射线中有 增长的成分出现，

这就是康普顿散射。

6013. 核素27Co的质子数和中子数分别为：

。

14. 原子核的结合能越大，表明其 也越大，原子核越稳定。 15. 在三种放射性衰变类型产生的射线中，穿透本领最强的是 射线。

16. β＋衰变是母核自发地放出一个 和一个中微子而转变为子核的过程。 17. 一个核素要发生衰变，衰变前母核的质量必须 衰变后子核的质量

与氦原子质量之和。（选填“大于”、“等于”或“小于”） 18. 实现核聚变反应并获得能量增益必须满足的三个条件为：

1）等离子体的温度足够高； 2）等离子体的密度足够大；

3）所需的高温和密度必须 。

三、单项选择题（每小题4分，共24分）

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1. 关于α粒子散射实验和核式结构的以下陈述中，错误的是（ ）

A. 卢瑟福的核式结构模型提出以核为中心的概念，承认高密度核的存在； B. 核的线度约为原子线度的万分之一，但质量却占原子质量的99%左右； C. 核式模型较好地解释了原子的稳定性和再生性。

D. α粒子散射这种研究物质结构的方法，对近代物理学有着重大影响。

2. 质量为4.0102kg的子弹以1km/s的速度飞行，其德布罗意波长为： （ ）

A. 1.661035m； B. 1.661029m； C. 2.651033m； D. 2.651029m 。 3. 关于光谱的以下陈述中，错误的是：（ ）

A. 光谱方法是研究微观领域的一种重要方法； B. 按光谱的结构分类，原子光谱是连续光谱；

C. 氢原子光谱分为5个线系，它们有共同的光谱项； D. 氢光谱的5个线系中，只有巴耳末系在可见光区。 4. 关于不确定关系的以下说法，错误的是：（ ）

A. 测量误差是造成不确定度的原因；

B. 粒子在客观上不能同时具有确定的坐标位置及相应的动量； C. 企图得到比不确定关系更精确的测量在原则上是不可能的；

D. 量子物理学中的测量必然影响到被测粒子，使被测粒子的状态发生改变，测

量越精确，影响就越大。

5. 关于核力的以下陈述中，错误的是：（ ）

I. 短程性和饱和性是核力的两个重要特性； J. 核力是与电荷无关的强相互作用 K. 核力在极短程表现为斥力；

L. 原子核内核子间的核力大小有区别，质子与质子间核力最大，质子与中子间核

力较小，而中子与中子间核力最小。

6. 关于核素的以下陈述中，错误的是：（ ）

D.

23392U、

23592U和23892U为同位素； B.

31H和2He为同位素；

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C.

21H和2He 为同中子异荷素； D. 以上三种陈述都是错的。

37. 在核反应中，（ ）

I. 质量数A、电荷数Z以及动量、能量均守恒； J. 质量数A、电荷数Z守恒，但动量、能量不守恒； K. 质量数A、电荷数Z不守恒，但动量、能量守恒； L. 质量数A、电荷数Z以及动量、能量均不守恒、 8. 关于放射性衰变的以下陈述中，错误的是：（ ）

A. 原子核在单位时间内发生衰变的几率称为衰变常数，每一种放射性核素都有

它特定的，故是放射性核素的“手印”，可据此辨别核素； B. 对于衰变来说，衰变能E0与粒子的动能相等；

C. 射线由高速氦核组成，射线是电子流，射线是波长很短的电磁波； D. 许多放射性核素经一次衰变后未达稳定，其子核接着衰变，直至稳定核为止，

这称为级联衰变链。自然界中这样的衰变链有四个：钍系、镎系、铀系和锕系。

四、连线题（6分）

伦琴 提出原子的核式结构模型 卢瑟福 发现中子

查德威克 发明热中子链式反应堆 费 米 发现X射线 玻 恩 提出电子自旋假说 乌仑贝克、古兹米特 对波函数作出统计解释

六、计算题（每小题8分，共24分）

3、计算pBeLi的反应能，并指明是吸能反应还是放能反应。

M(H)1.007825u;M(Be)9.012183u;M(Li)6.015123u;M(He)4.002603u;641996(可能用到的相关数据：

)

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