第２４卷第４期增刊仪器仪表学报２００３年８月无人机ＧＰＳ／ＩＮＳ组合导航卡尔曼滤波技术ＶＺ月 钱正祥 杨鹭怡崔卫兵（炮兵学院三系合肥２３００３１）摘要惯性导航（ＩＮＳ）和全球定位导航（ＧＰＳ）是现代航空武器中应用广泛的两种导航技术．运用组合导航技术，将ＩＮＳ与ＧＰＳ两者有机组合，能很好地克服各自缺点，形成优势互补结构。在无人机应用ＧＰＳ／ＩＮＳ组合导航的基础上，引入卡尔曼滤波技术，能够有效提高导航的性能和精度，从而构成比较理想的组合导航系统关锐词惯性导航卫星导航组合导航卡尔曼滤波ＵＡＶ ＧＰＳ／ＩＮＳ Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ Ｓｙｓｔｅｍ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｋａｌｍａｎ ＦｉｌｔｅｒｉｎｇＱｉ ａｎ Ｚｈｅｎｇｘｉａｎｇ Ｙａｎｇ Ｌｕｙｉ Ｃｕｉ Ｗｅｉｂｉｎｇ（，ｒ３ｄ Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ， Ａｒｔｉｌｌｅｒｙ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ ＰＬＡ， Ｈｅｆｅｉ ２３００３１， Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｔｈｅ ｉｎｅｒｔｉａｌ ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ（ＩＮＳ）ａｎｄ ｔｈｅ ＧＰＳ ｓａｔｅｌｌｉｔｅ ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ ａｒｅ ｔｗｏ ｋｉｎｄｓ ｏｆ ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ ｓｙｓ－ｔｅｍ ｔｈａｔ ｂｅ ｗｉｄｅｌｙ ｕｓｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｍｏｄｅｒｎ ａｖｉａｔｉｏｎ ｗｅａｐｏｎ． Ｃｏｍｂｉｎｉｎｇ ＩＮＳ ａｎｄ ＧＰＳ ｏｒｇａｎｉｃａｌｌｙ， ｗｅ ｃａｎ ｇｅｔ ａｎ ｉｎｔｅ－ｇｒａｔｅｄ ｎａｖｉｇａｔｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ ｗｈｉｃｈ ｃａｎ ｏｖｅｒｃｏｍｅ ｔｈｅ ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅ ｄｅｆｅｃｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｔｗｏ ｓｙｓｔｅｍｓ ａｎｄ ｄｅｖｅｌｏｐ ｔｈｅｉｒ ａｄｖａｎ－ｔａｇｅｓ ｔｏ ｆｏｒｍ ａｃｏｍｐｌ ｅｍｅｎｔａｒｙ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ａｔ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｔｉｍｅ． Ｏｎ ｔｈｅ ｂａｓｉｃ ｏｆ ａｐｐｌｙｉｎｇ ｔｈｅ ＧＰＳ／ＩＮＳ ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ ｎａｖ－ｉｇａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ ｔｏ ＵＡＶ， ｗｅ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅ ｔｈｅ Ｋａｌｍａｎ ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｔｏ ｅｎｈａｎｃｅ ｔｈｅ ｎａｖｉｇａｔｉｎｇ ｃａｐａｂｉｌｉｔｙ ａｎｄ ａｃ－ｃｕｒａｃｙ． Ａｎｄ ｔｈｅｎ ａ ｍｏｒｅ ｉｄｅａｌ ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ ｃｏｕｌｄ ｂｅ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ．Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ Ｉｎｅｒｔｉａｌ ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ Ｓａｔｅｌｌｉｔｅ ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ Ｋａｌｍａｎ ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ中对准， 提高精度；ＩＮＳ的辅助可以实现ＧＰＳ完整性１引言的检测，从而提高可靠性。在随机干扰情况下，采用卡尔曼滤波技术设计ＧＰＳ／Ｉ ＮＳ组合导航系统可以获得 现有导航系统均有其各自的优缺点，如惯性导航统计最优的组合导航系统１３１。为便于讨论，我们先给出（ ＩＮＳ）不受外界干扰，但误差随时间积累；卫星导航假设条件：（１）假设ＩＮＳ工作在水平阻尼状态，忽略水（ＧＰＳ）的误差不随时间增长，但易受电子干扰等影响。平姿态误差角的影响；（２）假设陀螺的漂移率由两部分提高单一系统的导航精度，技术难、造价高，还难以满组成：一是均值为零的一阶马尔可夫型的随机过程分足要求［Ｕ７利用最优线性递推滤波即卡尔曼滤波的量；二是常值分量。ＧＰＳ／ＩＮＳ组合导航系统，综合了两种导航传感器的信根据假设，记。＝‘＋‘。其中。为院螺漂移率的随息，使ＧＰＳ和工ＮＳ优势互补，可有效提高系统的导航机部分，‘为陀螺漂移率的常值分量部分。在上述假设性能，满足各类无人机的多种需求Ｕ７下，，方程可以写成如下分量形式：２ ＧＰＳＡＮＳ组合和卡尔曼滤波算法！平：＝ｎｓｉｎｅｐ＇ｔＹ，－ｎｃｏｓｇ巩＋Ｅ－又１叭＝一Ｓｌｓｉｎｙ叭十Ｅ．ｒ＋Ｅａ（１） 应用最优控制理论和卡尔曼滤波的ＧＰＳ／ＩＮＳ组伙＝ｎｃｏｓ平，＋Ｅ．．＋Ｅａ合导航系统，通过滤波器把ＧＰＳ和ＩＮＳ两种导航系统随机陀螺漂移率分别满足如下微分方程：组合在一起，做到结构互补，克服各自缺点，提高导航精度。具体表现为可以实现对惯性传感器的校准及空仪器仪表学报第２４卷二一Ｒｊ，＋仁 Ｋ（ｔ）二Ｐ（ｔ．，ｔ－｝）Ｈ＇（ｔ．）ＣＨ（ｔｐ）Ｐ（ｔ｝，ｔ．＿ ｝）Ｈ＇（ ｔ．）＋Ｒ（ｔ｝）］－＇ （８）ＣＥ１ 几、．ｅｓ尽＝一Ｒ，Ｅ，＋ｆ（ｚ）ｅｓ．Ｐ（ｔ｝， ｔ．＿ ＿）＝－｝Ｄ（ｔ．，ｔ．－，）Ｐ（ｔ．＿ ｔ｝一 ｝）忆邝＝一Ｒ，Ｅ＂＋ｆ，Ｄ＇ ， （ｔ－ｔ－） ＋Ｑ （ｔ．＿）（９）及Ｅ，＝０ （３） Ｐ（ｔ－ｔ．）二［Ｉ，一Ｋ（ｔａ）Ｈ（ｔ．）］Ｐ（ｔ｝，ｔ｝＿ ，） （１０）综合式（（１）一（（３），可得到状态方程：迭代方程组（８）＾（１０）便可计算出每步的滤波器最优ｘ（ｔ）＝Ａｘ（ｔ）＋Ｂｆ （４）增益矩阵Ｋ （ｔ．），有了Ｋ （ｔ．）之后再利用ｔ。时刻的量测把式（４）离散化得到：信息就可计算出该时刻的最优估计了。ｘ（ｒ ）中（ｒ，ｔ｝，）ｘ（ｔｒ｝＋．（ｔ．－， ） （５）由于平台漆移角和陀螺漂移率都可以直接补偿， 式（５）代表一个由白噪声激发的离散线性系因此在ｔ。时刻计算出众ｔ Ｉ ｔ．）之后就可以实现这种补统，它就是ＧＰＳ／ＩＮＳ组合导航系统的状态方程。偿。补偿后的闭环系统滤波方程变为：在ｔ 。时刻ＧＰＳ量测出的瞬时坐标与ＩＮＳ解算值ｘ（ ｔ｝ｔ．）＝Ｋ（ｔａ）ｙ（ｔ） （１１）相减便得到误差信息，这与４１有直接关系，即：式（ ８）－（１１）就是ＧＰＳ／ＩＮＳ组合导航系统的计算，１ Ｓｐ｝ （ｔ， ｊ）＝＇１＇． （ｔ＂） ＋ｖ｝ （ｔ）方程，它由导航计算机实时解算。＝一ｓｅｃｙ平， （ｔ．） ＋ｖ， （ｔ．）（６）将式（６）写成矢量形式：３计算机仿真ｙ（ｔ ）＝Ｈ（ｔ）ｘ（ｔ）＋ｖ（ｔ） （７）式（（７）是ＧＰＳ／ＩＮＳ组合导航系统的量测方程。为检验采用卡尔曼滤波技术后ＧＰＳ／ ＩＮＳ组合导 状态方程和量测方程确定之后，就可应用卡尔曼航系统的导航精度，我们对单一ＩＮＳ和采用卡尔曼滤滤波方法求状态矢量ｘ（ｔ）的估计了。根据卡尔曼滤波波技术的ＧＰＳ／ＩＮＳ进行对比仿真运算。图Ｉ￣图３是原理，可以获得关于状态矢量ｘ （ｔ）的最小方差滤波估单一ＩＮＳ和采用卡尔曼滤波技术的ＧＰＳ／ＩＮＳ组合导计众ｔＩｔ｝）所满足的滤波方程：航系统的经纬度和方位误差方差仿真曲线。７补ＧＰＳ／ＩＮＳＣ５叶沁游泊『叮。３ｅ８阶让澡湘ＧＰＳ／ＩＮＳ１０一８一・￣匆朴。图１纬度误差方差曲线Ｊ． ｈ２ｔ／ｈ 图３方位误差方差曲线４结论参考文献干国强．定位与导航—现代战争的北斗星．北京国 仿真结果表明，采用卡尔曼滤波器技术的ＧＰＳ／防工业出版社，２０００．ＩＮＳ是一种较为理想的组合导航系统，导航精度远高袁信．导航系统．北京：航空工业出版社，１９９３．于ＩＮＳ。它既可弥补ＩＮＳ长期定位导航精度差的缺点，陆恺．最优估计理论及其在导航中的应用．＿Ｌ海：上海又避免了ＧＰＳ在信噪比低、无人机作急剧机动时，导交通大学出版社，１９９０．航精度明显下降或跟踪不到定位信号的间题
