课 题： 公因数和最大公因数 学 科： 数学 执教班级： 501 课 型： 新授课 执教教师： 章伟 课时安排： 一课时 1.使学生在具体的操作活动中，认识公因数和最大公因数，会在集合图中教学目标 表示两个数的因数和它们的公因数。 2.使学生会从不同的角度找出两个数的公因数和最大公因数，体会因数、公因数和最大公因数的联系与区别，进行有条理的思考。 教学重点：认识公因数和最大公因数，掌握找两个数的公因数和最大公因教学重、难点 数的方法。 教学难点：找两个数最大公因数方法的探索过程。 学生自制学具、课件。 教学准备 教学过程 一、谈话导入 （1） 同学们,老师给你们带来一幅画,图上的画有哪些景色？ （2） 复习旧知： 6的因数有（ ）；8的因数有（ ）。说说怎样可以找到一个数的因数？ 二、交流共享 1.教学例9。 （1）出示例9。 （2）哪种纸片能正好铺满这个长方形呢？在小组中试一试，拼一拼。 小组进行操作活动。 （3）汇报交流。 为什么边长6厘米的正方形纸片能正好铺满呢？你们知道是什么原因吗？ 12÷6＝2，18÷6＝3，长方形的长和宽都是6的倍数。 12÷4＝3，18÷4＝4……2，长方形的长不是4的倍数。 （4）讨论：还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？ 小组讨论。 交流汇报各自的想法。 指出：只要正方形的边长既是12的因数，又是18的因数，就能铺满。 （5）既是12的因数又是18的因数的数有哪几个？（1、2、3、6） （6）揭示概念。 1、2、3和6既是12的因数，又是18的因数，它们是12和18的公因数。（板书） 板书课题：公因数 （7）12和18的公因数有几个？任何两个自然数的公因数的个数是有限的吗？为什么？ 4是12和18的公因数吗？为什么？ 指出：两个数的公因数必须既是第一个数的因数，又是第二个数的因数。 2.教学例10。 （1）出示例10。 （2）8和12的公因数有哪些？最大的公因数是几？能试着找一找吗？ 小组活动，各自说说自己方法。 （3）汇报交流方法：说说你是怎样找的？ （先分别找出两个数的因数，再找出它们的公因数和最大公因数。） （先找出一个数的所有因数，再从中找出另一个数的因数，这些因数就是两个数的公因数，其中最大的一个就是这两个数的最大公因数） （4）小结。 8和12的公因数中最大的是4，4就是8和12的最大公因数。（板书） （板书课题：最大公因数） 说说找两个数的公因数和最大公因数的方法是怎样的呢？ （5）用集合圈表示。 两个数的因数、公因数和最大公因数还可以用画图的方法来表示。 出示集合圈图。 说一说，哪些数是8的因数？哪些数是12的因数？哪几个数是8和12的公因数？ 三、反馈完善 1.完成教材第42页“练一练”。 （1）指导学生独立完成第1题。 让学生先在表中圈出18的因数，再圈出30的因数，最后找出18和30的公因数和最大公因数。 （2）指导学生同桌合作完成第2题。 指名读题，并让学生说说题目的要求。学生独立完成后，在班内交流，集体订正。 四、提升训练 课件出示题目。 五、课堂总结 今天学习的是什么内容？什么是两个数的公因数和最大公因数？怎样找两个数的最大公因数？你还有什么疑问？
