第二十七章设计评价Ⅱ综合方法

第二十七章设计评价Ⅱ 综合方法

27.1斯特列尔比27.2光线扇形图27.3点列图27.4能量环27.5波像差

27.6调制传递函数27.6.1MTF曲线

27.6.2MTF在像质评价中的应用

27.1 斯特列尔比

圆孔的衍射图样是同心圆环，其中中心亮斑的能量约占总能量的84%，称为爱里斑，

爱里斑的直径为R1.22/D。

像差的存在，使爱里斑的强度有所减小。如果继续增加像差，爱里斑的能量继续外泄。

27.1 斯特列尔比

定义斯特列尔比为：具有像差的爱里斑光强度比上无像差时的爱里斑光强度，符号为S.R.

IabS.R.IunabS.R.exp[(k)2]k2/WW222当0.05时，S.R.1(k)21(k)41(k)6261(k)227.2 光线扇形图

点光源发出的穿过光栏中心的光线就是主光线。

有两条光线刚好射到入瞳最大口径的边缘，位于主光线两侧。在物空间叫做子午扇形光线。

27.2 光线扇形图

点光源发出的穿过光栏中心的光线就是主光线。有两条光线刚好射到入瞳最大口径的边缘，位于主光线两侧。在物空间叫做子午扇形光线。

垂直于子午面的光线，叫做弧矢扇形光线。相应画出来的图形叫做弧矢光线扇形图。

27.3 点列图

二维分布图，称作点列图。光斑的大小和分布形状与光学系统的像差有关，点列图越小，存在的像差就越小。点列图越圆，某些轴外像差就可以忽略。对于无像差系统，点列图将会变成圆孔衍射的同心圆环。27.3 点列图

RMS[(xix0)2(yiy0)2]in27.4 能量环

如果绕着中心画圆，当画的圆半径不同，包围的能量占比就不同。把所画的圆包围的能量比上点列图总能量称为包围能量环，简称能量环。

27.5 波像差

光线是沿直线传播的，光线在折射率为的介质中行进了的长度，定义该光线的光学路径长度（optical path length，OPL，简称光程）为OPLnL点光源发出的光具有球面波的特性。某时刻所有光线到达的球面

称为波前（wavefront）。

27.5 波像差

27.5 波像差

像差波前：具有像差的波前，记作像差波前（aberrated wavefront，AWF）。

理想波前：以理想像点为圆心，理想像点到出瞳中心的距离为半径作一个圆，所作的圆与AWF在出瞳中心处相切，这个圆称作参考波前，记作球形参考面（spherical reference surface，SRS），它其实是就是理想波前。

27.6 调制传递函数（MTF）

27.6.1MTF曲线

图(a)，称作正弦光栅，它的光强是渐变的而且满足正弦规律，将其光强度的变化绘成图(b)。

I(x)I0Iacos(2x)Imax(x)I0IaImin(x)I0Ia27.6 调制传递函数（MTF）

定义：在邻近区域内，光强最大值和最小值之差与最大值和最小值之和的比值，称为光的对比度（contrast ratio），用M表示。

对比度的定义式为

Imax(x)Imin(x)MImax(x)Imin(x)将正弦曲线的最大值和最小值公式代入到对比度的定义式得

IaMO()I0如果光学系统成像理想，将正弦光栅置于物空间，像空间对比度与物空间对比度完全一样。

如果光学系统存在像差，物空间点光源将在像面成像为一个弥散斑，弥散斑的大小与像差大小成正比。在信息光学中，将物方点光源成像的弥散斑称为点扩散函数（point spread function，PSF）。

27.6 调制传递函数（MTF）

像面对比度为

H()h(x,y)exp[i(2x2y)]dxdyH()MI()MO()H(0)H(0)h(x,y)dxdyH()/H(0)又称作光学传递函数（Optical Transfer Function，

OTF），即

H()OTF()H(0)调制传递函数可以写成

H()MTF()ReH(0)MI()MTF()MO()27.6 调制传递函数（MTF）

MTF曲线具有以下特点：

1. MTF曲线是由MTFMTF()画成。

2.当物空间频度为零时，物空间光强度均匀，经过光学系统后，像空间仍然光强度均匀，对比度为1，即MTF(0)1。

3.MTF是一个从1逐渐下降的曲线，直到下降到某个频率c时，

c称为MTF的截止频率。截止频率就是光学系统满足MTF(c)0，

所能分辨的最大频率。

4. 在相同空间频率处，衍射极限时的MTF曲线肯定在所有MTF曲线的最上面。

27.6.2MTF在像质评价中的应用

1. 用特征频率处的MTF值来评价光学系统的质量。

孔径视场空间频率15lp/mm30lp/mm0.300.15全孔径轴上0.707ω0.550.25F/5.6轴上0.707ω0.700.350.400.20在同等条件下，相同空间频率处，MTF值越大代表对物空间对比度的传递越有效，获取的像面越清晰越有层次感。

27.6.2MTF在像质评价中的应用

2. 比较分析两个光学系统的优劣。

27.6.2MTF在像质评价中的应用

3. 用MTF曲线下积分面积判断光学系统好坏。