微观经济学第二次作业

要求

（1）本次作业共计6道大题，因中间授课内容多些，题目相对多一些，见谅。

（2）下周第一次上课时完成作业交给助教。

1. 绘图并分析题

（1）当商品X的价格上涨,商品Y的消费不变。试绘出此P.C.C曲线。请问X，Y是为劣等品或正常品?

（2）若X,Y的I.C.C曲线为垂直线,则我们可从中得出哪些推论?

（3）若电影票价上涨,则将花更少的钱去看电影,试用P.C.C线绘出。 （4）消费者对其消费的两种商品的效用函数为u(x1,x2)ax1bx2

（a）请绘出该消费者对这两种商品的无差异曲线。

（b）当消费者收入增加时，如果x1商品的价格小于x2商品的价格，请画出该消费者对商品x1的收入—消费曲线（I.C.C）和恩格尔曲线。

（c）当消费者的收入I给定时，如果x1商品的价格小于x2商品的价格，请画出该消费者对商品x1的价格—消费曲线（P.C.C）和需求曲线。

（d）假设x1为正常品，请绘图并说明其价格下降条件下的总效应、收入效应和替代效应。

（5）消费者对这两种商品消费的效用函数为u(x1,x2)minx1/a,x2/b

(a) 请绘出该消费者对这两种商品的无差异曲线。

(b)请画出该消费者对商品x1的收入—消费曲线（I.C.C）和恩格尔曲线。 (c)请画出该消费者对商品x1的价格—消费曲线（P.C.C）和需求曲线。

(d)假设x1为正常品，请绘图并说明其价格下降条件下的总效应、收入效应和替代效应。 2. 已知一个消费者对牛奶的需求函数为：

x10I 10p这里，x为一周内牛奶的消费量，I=120元为收入，p=3元(每桶)，现在假定牛奶价格从3元降为2元。问：

(1)该价格变化对该消费者的需求总效应是多少?

(2)请用Hicks分析法计出价格变化的替代效应和收入效应。

(3)如该消费者维持原消费水平，降价会使他省出多少钱?现在他用多少钱就相当于原来的120元钱。

3. 为了刺激消费，拟在以下两种方案中选择其一：对购买某种商品的每一单位补贴r(比例补贴)；或者给予消费者收入补贴R(定额补贴)；假定这两种不同补贴的总金额相同。请用图比较这两种不同补贴方案会对消费者的选择和效用有什么影响?说明采取哪一种方案更能提高消费者的效用水平?采取哪一种方式更能达到刺激消费的目的？ 4. 假定效用函数为U=x0.5+2M,x为消费的商品量，M为持有的货币收入。求: (1)求该商品的需求曲线及其反需求曲线。 (2)p=0.05,x=25时的消费者剩余。

(3)当市场价格在p=0.05的基础上提高10%，则消费者的福利水平会发生什么样的变化？

5. 一个具有冯.诺依曼效用函数的人拥有160000单位的初始财产，但他面临火灾风险：一种发生概率为5%的火灾会使其损失70000；另一种发生概率为5%的火灾会使其损失120000。他的效用函数形式是U(W)W。若他买保险，保险公司要求他自己承担前7620单位的损失(若火灾发生)。什么是这个投保人愿支付的最高保险金?

6. Ms.Fogg is planning an around-the-world trip on which she plans to spend $10000. The utility from the trip is a function of how much she actually spends on it(Y), given by

U(Y)lnY.

a. If there is a 25 percent probability that Ms. Fogg will lose $1000 of her cash on the trip, what is the trip’s expected utility?

b. Suppose that Ms. Fogg can buy insurance against losing the $1000(say, by purchasing traveler’s checks) at an “actuarially fair” premium of $250. Show that her expected utility is higher if she purchases this insurance than if she faces the chance of losing the $1000 without insurance. c. What is the maximum amount that Ms. Fogg would be willing to pay to insure her $1000?