4.1.1 亿以内数的认识
班级 姓名
【学习目标】
1.我能认识亿以内数的计数单位、数位和数级。理解相邻两个计数单位之间的关系。
2.我能掌握亿以内的数位顺序 【学习过程】 一、知识铺垫
1.读出下面各数，说一说每位上的数字表示什么？ 9 56 108 600 1465 5005 3042 2.数一数，填一填吧。
一个一个地数，10个一是（ ），10个十是（ ），10个一百是（ ）， 10个一千是（ ）。
继续数，试一试吧！ 二、自主探索
1.认识计数单位。
（1）一万一万地数，10个一万是（ ），10个十万是（ ），10个一 百万是（ ），10个一千万是（ ）。
（2）一（个）、十、百、千、万、十万……亿这些都是（ ）。 （3）通过一万一万的数十万十万的数…想一想：每相邻两个计数单位之 间有什么关系？写一写吧。
2.整理数位顺序表，把下表填完整吧。 亿 级 万 级 个 级 …… 万 位 个 位 1 3 8 1 9 0 0 0 （1）每个计数单位所占的位置叫（ ）。 （2）按照我国计数的习惯，每（ ）个数位是一级。
（3）在13819000这个数中的8在十万位上，表示8个（ ）。
说一说其他数位上的
数各表示什么？ 3.练一练。
（1）一万一万地数，从九十六万数到一百零三万。 （2）十万十万地数，从七十万数到一百万。 （3）一千万一千万地数，从八千万数到一亿。
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三、课堂达标
1.填一填。 （1）在整数数位顺序表中，从个位起，第（ ）位是万位，第九位是（ ）
位。
（2）( )位,( )位,( )位,( )位都是万级。 （3）一个七位数的最高位是（ ）位。
（4）28000这个数中5在（ ）位上，表示（ ）。
（5）53917420，这个数的最高位是（ ）位，它是（ ）位数，从个位起，
第七位上的数字是（ ），十万位上的数是（ ）。
2.在 里填上合适的数。
四、拓展练习
判断。（对的画“√”，错的画“×”。）
（1） 从个位起第八位是百万位。 （ ） （2） 两个计数单位之间的进率都是十。（ ） （3） 与“十万”相邻的两个计数单位分别是百万位和万位。（ ）
【学习评价】
自评
师评
第 2 页 共 157页
4.1.２ 亿以内数的读法
班级 姓名
【学习目标】
1. 掌握含两级的数的读法，能正确地读出亿以内的大数。 2.理解读数的规则。 【学习过程】 一、 知识铺垫
1.回答下面的问题。 (1) 从个位起,第几位是万位?第几位是千万位?
(2) 个级含哪些数位?万级含哪些数位?
(3) 万级中各个数位对应的计数单位各是多少?
2.读出下面各数。
32 （ ） 4000（ ） 2008 （ ） 3025（ ）
二、自主探索
1.亿以内数的读法。
（1）例2。
千 百 十 万 千 百 十 个 万 万 万 位 位 位 位 位 位 位 位 2 4 9 6 读作： 2 4 9 6 0 0 0 0 读作： 3 0 8 0 0 0 0 读作： 4 0 5 0 0 0 0 0 读作：
说一说整万数
的读法吧。
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（2）例3。
说一说0的千 百 十 万 千 百 十 个 读法吧。 万 万 万 位 位 位 位 位 位 位 位 5 4 6 2 1 读作： 6 4 0 7 0 0 0 读作： 1 0 0 3 0 0 4 0 读作：
2.总结。 （1）先读（ ）级，再读( )级。
(2)万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。
(3)每级末尾不管有几个０，都( )，其他数位上有一个０或连续几个０，都( )。 三、课堂达标
1.读出下面各数。
34和340000 3004和30040000 340和3400000 3040和30400000
2.小组交流，怎样读比较方便。
32680读作： 15800读作： 470050读作： 3070800读作： 107070读作： 1200605读作： 5205000读作： 30600900读作： 3. 判断。
（1）50007000读作五万零七千。（ ） （2）76040302读两个零。 （ ）
（3）含有两级数的中间有几个0，就要读几个0。( )
（4）由5个百万和5个十组成的数读作五百万零五十。( ) 四、拓展练习
用四个6和三个0，按要求组成7位数。 （１）只读一个0。 （2）读出两个0。 （3）3个0都读。
（4）所以的0都不读。 【学习评价】
自评
师评
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4.1.３ 亿以内数的写法
班级 姓名
【学习目标】
1.我能掌握亿以内数的写法，并能根据数级正确的写出亿以内的数。 2.我能说出含有两级数的写法的规律。 【学习过程】 一、知识铺垫
1.写出下面各数。
一千一百二十九 写作： 四千九百五十三 写作： 五千三百 写作：
说一说你写数方法吧！
2.据统计，2000年有六千八百五十万少先队员参加了“手拉手”活动， 三千零八十万人参加了“保护母亲河”行动。(试着写一写吧。) 二、自主探索
1.亿以内数的写法。
千 百 十 万 千 百 十 个 万 万 万 位 位 位 位 位 位 位 位 六千八百五十万: 三千零八十万: 一千五百六十九万三千: 六百七十二万三千一百一十三:
2.练一练。
千 百 十 万 千 百 十 个 万 万 万 位 位 位 位 位 位 位 位 三百二十六万七千五百 写作: 四万零九十 写作: 九千零二十万零三百 写作: 一百万 写作: 3.含有两级的数怎么写?写一写吧。
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你是如何写这些数的?说一说吧!
还有什么困惑吗? 说一说吧! 三、课堂达标 1.看计数器写数。
写作: 写作: 2.写出下面各数。
二百六十万三千 写作: 一千零三万四千 写作: 四十万零二百四十 写作: 二十四万零二百零二 写作:
3.下面各数写的对吗？对的在（ ）打“√”，错的打“×”不对的请 改正过来。
（1）六千五百二十八
写作：65208 （ ） （2）三千零二十万
写作:3002（ ）
4.写出由下面各数组成的数。
三千万、二十万、四千和八 写作： 二百万、三十万和六十 写作： 七十万、三千和五 写作： 四、拓展练习
按规律在方框里填上合适的数。 3260 3280 3290 60万 62万 66万 【学习评价】 自评 师评
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4.1.４ 亿以内数的认识练习
班级 姓名
【学习目标】
1.我能更好的理解和掌握数位顺序和计数单位。
2.我能更好的掌握亿以内的数中间、末尾有0的读法和写法。 【学习过程】 一、基本练习
1.把下面的数位顺序表填完整。 （ ）级 … （ ）级 万 千 （ ）级 百 十 个 2.把计数单位按一定的顺序排列起来,它们所在的位置,叫做( )。 3.所学的数位有: 4.所学的计数单位有: 5.读出下面各数。
3050读作: 30500000读作: 407读作: 4070000读作: 3567读作: 356700000读作: 7809读作: 78097809读作: 6.写出下面各数。
六千三百二十写作: 二十三万五千写作: 一百零四万零二十写作: 说一说你读数和写 数的方法吧。
二、提高练习
1.3605802是由（ ）个百万，（ ）个十万，（ ）个千，（ ）个百和（ ）个一组成的。
2.一个数由5个千万，8个十万和3个百组成，这个数写作（ ）。 3.一个七位数，最高位上是2，从个位数第五位是6，千位上是9，其它各 位上都是0，这个数是（ ）。
4.324个万和324个一合起来是（ ），读作（ ）。 200个万和200个一合起来是（ ），读作（ ）。 5.用7，5，3，0，0，6，2组成的最小七位数是（ ），读作（ ）， 组成的最大的七位数是（ ），读作（ ）。
通过上面的练习,有什么收获吗?说一说吧! 第 7 页 共 157页
三、课堂达标
1.填空。 (1)一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是（ ）。 (2)百位右边一位是（ ）位，左边一位是（ ）位。从个位起，第（ ）位是万位。
(3)读560008这个数时要先分级，先读（ ）级，再读（ ）级。 2.小医生（对的打“√”，错的打 “×” ）。
(1)个、十、百、千是个级的四个数位。 （ ） (2)万位、十万位、百万位、千万位是万级的四个数位。 （ ） (3)78009760读作七百八十万零九千七百六十。 （ ） (4)一个数是七位数，它的最高位是千万位。 （ ） (5)万、十万、百万、千万也是计数单位。 （ ） 3.读出下面各数。
36050032 读作: 43807000 读作: 4.写出下面各数。
三百零四万一千 写作: 五千七百万零九十 写作: 5.写出由下面各数组成的数。
(1)五百万、七十万、五万和三千 写作（ ）
(2)七千万和五十万 写作（ ）
(3)1个一千万、25个一万和6个一百 写作（ ） 四、拓展练习
1.按要求填一填。
一个七位数，最高位上是5，还有一位上是2，其它各位上都是0，并且一个
零都不读出来。这个数可能是（ ），也可能是（ ）。 【学习评价】
自评
师评
第 8 页 共 157页
4.1.５ 亿以内数的大小比较
班级 姓名
【学习目标】
1.我能根据已有的知识探索比较亿以内数的大小。 2.我能归纳出亿以内数的大小比较的方法。 【学习过程】 一、知识铺垫 1.在 里填上“＞”“＜”或“＝”。
999 1010 601 5 687 678 你是如何比较万以内数的大 小的？说一说吧。
二、自主探索
1.亿以内数的大小比较。
（1）下面是我国面积最大的六个省份。（单位：平方千米）
黑龙江：4800 内蒙古：1100000 青海：720000
：4800 ：1660000 四川：485000
（2）你会比较每两个省面积的大小吗？（分别比较并写一写吧） （ ） （ ） （ ） （ ）
（ ） （ ） （ ） （ ）
（ ） （ ） （ ） （ ）
说一说每组数比
较的方法吧！
2.把比较数的大小的方法写一写吧。
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还有什么困惑吗?
三、课堂达标
1.比较下面每组中的两个数的大小。
92504 103600 50140 63140
206 280 620300 307300
404040 400400 4706200 4760020
4000 52000 3067800 307200
56070 325001 1000000 999999
2.把下面各数按从大到小的顺序排列。
(1)30300303 30300330 33000033 33300300 3003303
(2)800800 800008 80008 88000 80080
四、拓展练习
1. 里最小能填几?
52 02＞52402 3 7275＞367275
82350＜82 4350 34 800＞346800 【学习评价】
自评
师评
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4.1.6 亿以内数的近似数
班级 姓名
【学习目标】
1.我会将整万的数改写成用“万”作单位的数。
2.我会用“四舍五入”法把一个大数省略万位后面的尾数求出它的近似数。 【学习过程】 一、知识铺垫
1.读一读这条科普知识。
一小滴血液含有：红细胞：5000000个；
白细胞：10000个。
2.说一说5000000和10000这两个数有什么特点？
3. 有时为了读写方便,可以把万位后面的4个0省略 掉，换成一个“万”，改成用“万”作单位的数。
二、自主探索
1.改写成用“万”作单位的数。 (1)5000000个=（ ）万个 (2)10000个=（ ）万个 (3)练一练。（把下面的数改写成用“万”作单位的数。 1100000=（ ）万 720000=（ ）万 1210000=（ ）万 1660000=（ ）万
说一说你改写的方法吧？
2.求亿以内数的近似数。 地球的直径大约是多少万千米?太阳的呢?
(1)12756这个数不是整万的数,我们应该看( )位上的数,那一位上是( ),
比5( ),把它和右面的数全舍去,改写成( )。
12756≈( ) = ( )
(2)13000这个数我们应该看( )位上的数,那一位上是( ),比5( ),向
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前一位进( ),再把它和右面的数全舍去,改写成( )。 13000≈( ) = ( )
(3)这种求近似数的方法叫( )法。 说一说你掌 握的方法吧!
三、课堂达标
1.把下面的数改写成用“万”作单位的数。
(1)250000=( ) 3200000=( ) 7580000=( )
(2)我国最大的沙漠是的塔克拉玛干沙漠,面积约320000平方千米。( )
(3)我国的青藏高原是世界上最高的高原,面积约2400000平方千米。( ) 2.按要求填一填。 原 数 要 求 近似数 省略百位后面的尾数 1843527 省略千位后面的尾数 省略万位后面的尾数
3.求下列各数的近似数（省略万后面的尾数）。
274800≈ 30200≈ 324900≈ 295000≈
4.下面 里可以填哪些数，写在下面的括号里。
43 600≈43万 6 4350≈62万 75 620≈76万 （ ） （ ） （ ） 四、拓展练习
一个五位数，它的近似数是8万，已知五位数的个位、十位、百位上都是0，这样的五位数有（ ）个，请写出来（ ）。 【学习评价】
自评
师评
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4.1.7 数的产生和十进制计数法 班级 姓名 【学习目标】
1.我能了解数的产生，建立自然数的概念，了解自然数的一些性质和特点。 2.我能理解十进制计数法的含义，认识含有三级的数位顺序表及相应的计数方法。
【学习过程】 一、知识铺垫
1.课前查阅资料,说一说数是怎样产生的?
2.古时人们是用( )、( )、( )的方法来计数的。 3.后来人们逐渐发明了一些记数符号，这就是数字。例如：
巴比伦数字: 中国数字: 罗马数字:
经过很长时间,才产生了现在这种通用的阿拉伯数字。
说一说，阿拉伯数
字的由来吧。
二、自主探索
1.根据你课前的预习和查阅的资料填一填吧。
(1)表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,……都是( )。 (2)一个物体也没有,用( )表示。0也是( )。 (3)思考并回答下面的问题。
最小的自然数是几?有没有最大的自然数?自然数能不能数完?
还有什么困惑吗?
2.十进制计数法。
(1)10个十万是（ ），10个一百万是（ ），10个一千万是（ ）， 10个一亿是（ ），10个十亿是（ ），10个一百亿是（ ）。
(2)每相邻的两个计数单位之间的进率都是( ),这种计数方法叫做( )。
(3)完成下面数位顺序表。
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千百十亿万千百十个数位 … 万万万位 位 位 位 位 位 位 位 位 数级 亿 级 万 级 个 级 计数千百十… 亿 万 千 百 十 个 单 位 万 万 万 1 2 9 5 3 3 0 0 0 0 (4)试着读一读数位顺序表中的这个数吧。
说一说你
的收获吧?
三、课堂达标
1.（ ）叫做自然数，最小的自然数是（ ）， 最大的自然数（ ），自然数的个数是（ ）。
2.从个位起每( )个数位为一级。
( )位,( )位,( )位,( )位为个级； ( )位,( )位,( )位,( )位为万级； ( )位,( )位,( )位,( )位为亿级。
3.从个位起第五位是( )位,第九位是( )位,第十二位是( )位。 4.每相邻的两个（ ）之间的进率都是（ ），这种计数方法叫 做（ ）。
5.“十”与“百”的进率是（ ），你还能写出三组进率是十的计数单位吗？ （ ）与（ ）的进率是十； （ ）与（ ）的进率是十； （ ）与（ ）的进率是十。
6.中国是世界上海岸线最长的国家之一,总长约18000000千米,18000000是由( )个千万和( )个百万组成的。 四、拓展练习
一个自然数,最高位百万位上的数是“5”,其他数位上的数都是最小的自然数,这个数写作( ),改写成用“万”作单位的数是( )。 【学习评价】
自评
师评
第 14 页 共 157页
4.1.8 亿以上数的读法 班级 姓名 【学习目标】 1.我能掌握亿以上数的读法，正确的读出亿以上的大数。 2.我能总结出亿以上数的读数的方法。 【学习过程】 一、知识铺垫
1.含有两级的数，读数时先读（ ）级，再读（ ）级。
2.读数时,每级末尾不管有几0,都( ),其他数位有一个或连续几个0,都只读( )个0。
3.读出下各数。
20060405读作： 200500读作： 200005读作： 20604050读作： 26004500读作： 250000读作：
二、自主探索
1.试读下面各数。 千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个 亿 亿 亿 万 万 万 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 7 1 0 0 0 0 0 0 0 0 读作： 1 0 0 4 0 0 0 2 0 0 0 读作： 4 0 0 3 0 5 0 0 0 0 0 0 读作：
说一说你读 数的方法吧。 2.练一练。 92 00000000读作： 267 05000000读作：
5080 40003000读作： 3 00700400读作：
3.想一想,读亿以内的数和亿以上的数有什么相同点和不同点？(写一写吧) 相同点:
不同点:
说一说，读数时应该注意什么？ 第 15 页 共 157页
三、课堂达标
1.读出下面各组中的数。
(1)65读作:
650000读作:
6500000000读作:
(2)4075读作:
40750000读作: 407500000000读作:
(3)3500读作:
35000000读作: 350000000000读作:
2.读出下面各数,想一想哪个0读了?哪个0没读?为什么这样? 1200000000读作: 135004210读作: 1022003840读作: 40200705042读作:
3.含有三级的数,读数时先读( )级,再读( )级,最后读( )级。 4.读出下面横线上的数。
(1)中国是世界上人口最多的国家,人口有1300000000多。 读作：
(2)世界上最大的海洋是太平洋,面积是169800000平方千米。 读作：
(3)我国平均每月生产和丢弃的一次性筷子大约是3700500000双。 读作: 四、知识拓展
和1000000000相邻的两个整数分别是( )和( )。
读作： 和 【学习评价】 自评 师评
第 16 页 共 157页
4.1.8 亿以上数的读法 班级 姓名 【学习目标】 1.我能掌握亿以上数的读法，正确的读出亿以上的大数。 2.我能总结出亿以上数的读数的方法。 【学习过程】 一、知识铺垫
1.含有两级的数，读数时先读（ ）级，再读（ ）级。
2.读数时,每级末尾不管有几0,都( ),其他数位有一个或连续几个0,都只读( )个0。
3.读出下各数。
20060405读作： 200500读作： 200005读作： 20604050读作： 26004500读作： 250000读作：
二、自主探索
1.试读下面各数。 千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个 亿 亿 亿 万 万 万 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 7 1 0 0 0 0 0 0 0 0 读作： 1 0 0 4 0 0 0 2 0 0 0 读作： 4 0 0 3 0 5 0 0 0 0 0 0 读作：
说一说你读 数的方法吧。 2.练一练。 92 00000000读作： 267 05000000读作：
5080 40003000读作： 3 00700400读作：
3.想一想,读亿以内的数和亿以上的数有什么相同点和不同点？(写一写吧) 相同点:
不同点:
说一说，读数时应该注意什么？ 第 17 页 共 157页
三、课堂达标
1.读出下面各组中的数。
(1)65读作:
650000读作:
6500000000读作:
(2)4075读作:
40750000读作: 407500000000读作:
(3)3500读作:
35000000读作: 350000000000读作:
2.读出下面各数,想一想哪个0读了?哪个0没读?为什么这样? 1200000000读作: 135004210读作: 1022003840读作: 40200705042读作:
3.含有三级的数,读数时先读( )级,再读( )级,最后读( )级。 4.读出下面横线上的数。
(1)中国是世界上人口最多的国家,人口有1300000000多。 读作：
(2)世界上最大的海洋是太平洋,面积是169800000平方千米。 读作：
(3)我国平均每月生产和丢弃的一次性筷子大约是3700500000双。 读作: 四、知识拓展
和1000000000相邻的两个整数分别是( )和( )。
读作： 和 【学习评价】 自评 师评
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4.1.10 亿以上数的改写和省略 班级 姓名 【学习目标】
1.我会把整亿的数改写成用亿作单位的数。
2.我会用四舍五入法省略“亿”后面的尾数求近似数，并能理解改写与省略的相同和不同。 【学习过程】 一、知识铺垫
1.把下面各数改写成用“万”作单位的数。
150000=( )万 2040000=( )万 10320000=( )万 149600000=( )万 2.省略万位后面的尾数求近似数。
70450≈( )万 296780≈( )万 1055308≈( )万 4605≈( )万 说一说是如何改写的。如何用四 舍五入法省略万位后面尾数的。
二、自主探索
1.读出下面各数。
9260000 17600000 191100000000 161400000000 2.把下面各数改写成用“亿”作单位的数。 200000000＝ 亿 1000000000＝ 亿 说一说，如何改写成 530500000000＝ 亿 用“亿”作单位的数。
3.用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数求近似数。 520000000≈（ ）亿 2550000000≈（ ）亿 4.把下面的数四舍五入到亿位。
1034500000≈_____亿 98760000≈_____亿 说一说，求近似 数的方法吧。 5.练一练。
(1)把下面各数改写成以“亿”作单位的数。 500000000=（ ）亿 48000000000=（ ）亿
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7200000000=（ ）亿 10000000000=（ ）亿 (2)在( )里填上适当的数。
600≈（ ）万 452081750≈（ ）亿
270400≈（ ）万 1873000000吨≈（ ）亿吨
改写和省略时
应注意什么？
三、课堂达标
1.把下面各数改写成用“亿”作单位的数。 60200000000 =（ ）亿 103000000000=（ ）亿 360000000000=（ ）亿
2.省略亿位后面的尾数,写出近似数。
437000000 5000000 2695000000千克 2049000000米 3.判断下面各题。
(1)795000≈79万 ( ) (2)5304900≈530万 ( ) (3)1700000=17万 ( ) (4)449600000≈5亿 ( ) (5)1000000000=10亿 ( ) (6)952000000≈10亿 ( )
4.写出下面各数,再省略亿位后面的尾数,改写成用“亿”作单位的数。 (1)四亿零五百四十八万
写作： ( )亿
(2)四百九十九亿七千万
写作: ( )亿 四、拓展练习
用9，4，5，6，0，0，0，0这几个数字。组成只读一个零的最大九位数 是（ ），读作（ ），四舍五入到亿位约是（ ）。 【学习评价】 自评 师评
第 20 页 共 157页
4.1.10 亿以上数的改写和省略 班级 姓名 【学习目标】
1.我会把整亿的数改写成用亿作单位的数。
2.我会用四舍五入法省略“亿”后面的尾数求近似数，并能理解改写与省略的相同和不同。 【学习过程】 一、知识铺垫
1.把下面各数改写成用“万”作单位的数。
150000=( )万 2040000=( )万 10320000=( )万 149600000=( )万 2.省略万位后面的尾数求近似数。
70450≈( )万 296780≈( )万 1055308≈( )万 4605≈( )万 说一说是如何改写的。如何用四 舍五入法省略万位后面尾数的。
二、自主探索
1.读出下面各数。
9260000 17600000 191100000000 161400000000 2.把下面各数改写成用“亿”作单位的数。 200000000＝ 亿 1000000000＝ 亿 说一说，如何改写成 530500000000＝ 亿 用“亿”作单位的数。
3.用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数求近似数。 520000000≈（ ）亿 2550000000≈（ ）亿 4.把下面的数四舍五入到亿位。
1034500000≈_____亿 98760000≈_____亿 说一说，求近似 数的方法吧。 5.练一练。
(1)把下面各数改写成以“亿”作单位的数。 500000000=（ ）亿 48000000000=（ ）亿
第 21 页 共 157页
7200000000=（ ）亿 10000000000=（ ）亿 (2)在( )里填上适当的数。
600≈（ ）万 452081750≈（ ）亿
270400≈（ ）万 1873000000吨≈（ ）亿吨
改写和省略时
应注意什么？
三、课堂达标
1.把下面各数改写成用“亿”作单位的数。 60200000000 =（ ）亿 103000000000=（ ）亿 360000000000=（ ）亿
2.省略亿位后面的尾数,写出近似数。
437000000 5000000 2695000000千克 2049000000米 3.判断下面各题。
(1)795000≈79万 ( ) (2)5304900≈530万 ( ) (3)1700000=17万 ( ) (4)449600000≈5亿 ( ) (5)1000000000=10亿 ( ) (6)952000000≈10亿 ( )
4.写出下面各数,再省略亿位后面的尾数,改写成用“亿”作单位的数。 (1)四亿零五百四十八万
写作： ( )亿
(2)四百九十九亿七千万
写作: ( )亿 四、拓展练习
用9，4，5，6，0，0，0，0这几个数字。组成只读一个零的最大九位数 是（ ），读作（ ），四舍五入到亿位约是（ ）。 【学习评价】 自评 师评
第 22 页 共 157页
4.1.12 用计算器计算 班级 姓名 【学习目标】
1.我会用计算器进行加、减、乘、除等基本四则运算。 2.我能运用计算器解决生活中的实际问题。 【学习过程】 一、知识铺垫
1.照下面的步骤,用计算器算一算吧。 386＋179=
试一试， CE 键有什么用？
825－138=
二、自主探索
1.试着算一算吧。 26×39=
说一说你的按 312÷8=
键过程吧
2.练一练吧。
4293＋5126= 685－398= 342×56= 24800÷25= 3.用计算器计算下列各题。 9999×1=9999
9999×2=（ ） 观察这几道题看有什么 9999×3=（ ） 样的规律，说一说吧。 9999×4=（ ）
不计算直接写出下面各题的答案吧？ 9999×5=（ ） 9999×6=（ ） 9999×7=（ ） 说一说你的收获吧。 第 23 页 共 157页
三、课堂达标
1.先用计算器计算下列各题。 9÷9=1
108÷9= 1107÷9= 11106÷9=
不计算,试写出下面各题的结果,再用计算器检验对不对。
111105÷9=
1111104÷9= 11111103÷9= 111111102÷9= 1111111101÷9=
2．用计算器计算下面各题。
467＋238= 942－756= 386＋256＋701= 135×86= 371÷77= 1024＋235－985= 196＋197＋198＋199＋200＋201＋202＋203＋204= 3.找规律算一算。
11×101= 1122÷34= 111×1001= 111222÷334= 1111×10001= 11112222÷3334= 11111×100001= 1111122222÷33334= 111111×1000001= 111111222222÷333334= 1111111×10000001= 11111112222222÷3333334= 四、拓展练习 1＋3= 1＋3＋5= 1＋3＋5＋7= ……
1＋3＋5＋7＋……＋203= 【学习评价】 自评 师评
第 24 页 共 157页
4.1.12 用计算器计算 班级 姓名 【学习目标】
1.我会用计算器进行加、减、乘、除等基本四则运算。 2.我能运用计算器解决生活中的实际问题。 【学习过程】 一、知识铺垫
1.照下面的步骤,用计算器算一算吧。 386＋179=
试一试， CE 键有什么用？
825－138=
二、自主探索
1.试着算一算吧。 26×39=
说一说你的按 312÷8=
键过程吧
2.练一练吧。
4293＋5126= 685－398= 342×56= 24800÷25= 3.用计算器计算下列各题。 9999×1=9999
9999×2=（ ） 观察这几道题看有什么 9999×3=（ ） 样的规律，说一说吧。 9999×4=（ ）
不计算直接写出下面各题的答案吧？ 9999×5=（ ） 9999×6=（ ） 9999×7=（ ） 说一说你的收获吧。 第 25 页 共 157页
三、课堂达标
1.先用计算器计算下列各题。 9÷9=1
108÷9= 1107÷9= 11106÷9=
不计算,试写出下面各题的结果,再用计算器检验对不对。
111105÷9=
1111104÷9= 11111103÷9= 111111102÷9= 1111111101÷9=
2．用计算器计算下面各题。
467＋238= 942－756= 386＋256＋701= 135×86= 371÷77= 1024＋235－985= 196＋197＋198＋199＋200＋201＋202＋203＋204= 3.找规律算一算。
11×101= 1122÷34= 111×1001= 111222÷334= 1111×10001= 11112222÷3334= 11111×100001= 1111122222÷33334= 111111×1000001= 111111222222÷333334= 1111111×10000001= 11111112222222÷3333334= 四、拓展练习 1＋3= 1＋3＋5= 1＋3＋5＋7= ……
1＋3＋5＋7＋……＋203= 【学习评价】 自评 师评
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4.1.14 大数的认识整理和复习（二） 班级 姓名 【学习目标】
1.我能整理所学的有关大数的知识，构建知识体系。 2.我会解决有关亿以内数的改写和求近似数的问题。 【学习过程】 一、知识梳理
1.把数位顺序表填完整。 数级 亿级 万级 数位 … 个级 个位 计数… 单位 小组内同学交流一下数
位顺序表。
二、专项训练
1.按照要求用“四舍五入”法写出近似数。 省略万位 省略亿位 原数 后面的尾数 后面的尾数 185949700 240395300 705381690 39970200 2.填一填。 680000＝（ ）万
139000000000＝（ ）亿 1008005≈（ ）万 83000060≈（ ）万 2950050006≈（ ）万 三、课堂达标 1.填一填：
（1）一个整数，从右数起，第四位是（ ）位，第十位是（ ）位。 （2）20800000是由2个（ ）和8个（ ）组成的。 （3）60006000是（ ）位数，最高位是（ ）位，左边的6表示（ ），右边的6表示（ ）。
（4）比最大的四位数多1的数是（ ），比最小的六位数少1的数是
第 27 页 共 157页
（ ）。
（5）5000000=（ ）万
998300≈（ ）万
8000000000=（ ）亿 1249990000≈（ ）亿
（6）一个8位数，千万位、万位、千位上的数字都是9，其他数位上的数字都是0，这个数写作（ ），读作（ ），精确到万位约是（ ）。
2.判断题（对的打√，错的打×）。
（1）最小的七位数是1111111。 （ ） （2）30904098这里面的三个0都在中间，所以都要读出来。 （ ） （3）一个十二位数，它的最高位是千亿位。 （ ） （4）449800000≈5亿。 （ ） （5）最大的八位数与最小的九位数相差1。 （ ） 3.判断吧。
940 6000=941万（ ） 16 0995≈17万（ ）
6040 0000 ≈6040万（ ） 5000 ≈100万（ ） 4.方框里能填几？
9□ 0000≈9万 （ ）
37□ 9820 0000≈378亿（ ） 10 □074 0000≈11亿（ ） 829 □600 0000 ≈830亿（ ） 5.把下面各数按从小到大的顺序排列。
7005万 75000 7006万 7050万
（ ）<（ ） <（ ）<（ ） 四、拓展练习
一个六位数，四舍五入精确到万位约是50万，这个六位数最大是（ ），最小是（ ）。 【学习评价】 自评 师评
第 28 页 共 157页
4.1.15 一亿有多大 班级 姓名 【学习目标】
1.我能结合实践，从不同角度感受一亿的大小。 2.我能解决一些实际问题。 【学习过程】 一、知识铺垫
1.100000000是由( )个千万组成的；是由( )个百万组成的；是由( )个十万组成的；是由( )个万组成的；是由( )千组成的；是由( )百组成的；是由( )十组成的；是由( )个一组成的。
2.你能想像1亿有多大吗?
说一说吧。
二、自主探索
1.实践活动。
(1)宣布实践操作活动的要求。
学生以小组为单位活动，选好活动的材料并确定好主题。组长根据活 动主题和要求在组内将组员自由组合，再细分工后活动，要确保每一位组员都能参与活动。
(2)活动主题预设:
1亿张纸有多厚 1亿个小朋友手拉手站多大地方 1亿粒米有多重 1亿个字能写几张纸
数1亿个数字，要多长时间 数1亿本练习本要多长时间 1亿枚硬币有多重
(3)各小组确定一个活动方案。把操作的步骤写下来。 步骤一：基数的测定（小组合作完成）
步骤二：推理计算（小组合作用计算器完成）
第 29 页 共 157页
步骤三：得出的结果
说一说你们 的方案吧。
三、课堂达标
读一读下面的信息。
1亿滴水大约可以汇成3333升水，能够装四辆大型运水车。 1亿张纸叠在一起，约有10000米高，比珠穆朗玛峰还要高。 我国的小麦产量近年来稳定在1亿吨左右。
新明日报2004年2月26日电，联合国粮农组织周三宣布，爆发禽流感的亚洲迄今已杀鸡1亿多只。
2001年中国移动电话的数量已经突破了1亿部。
说一说你的
感受吧。
【学习评价】 自评 师评
第 30 页 共 157页
4.2.1 认识公顷
班级 姓名
【学习目标】
1．掌握常用的土地面积单位─公顷，体会1公顷的实际大小，建立1公顷的表象。 2.知道 1 公顷 = 10000 平方米，会进行简单的单位换算。 【学习过程】 一、知识铺垫 1．复习面积单位
谈话：我们已经学过哪些常用的面积单位，你能从大到小说一说吗？相邻的两个面积单位之间的进率是多少？ 2．填上合适的面积单位
（1）课桌的面积大约是24（ ）。
（2）1寸照片的面积大约是6（ ） 。 （3）一间教室的面积大约是50（ ）。
（4）国家体育场“鸟巢”的占地面积大约是20（ ）。
先观看图片，想象面积大小，然后组织学生讨论应填什么面积单位。 二、自主探索
（一）呈现生活素材，初步感知公顷
1.谈话：公顷在我们的生活中应用非常广泛，我们先来看一组资料。
“鸟巢”的占地面积约20公顷；天安门广场占地面积44 公顷；北京欢乐谷占地面积56公顷；迪斯尼乐园的占地面积约126公顷。
2．问题：计量这些面积都用到了什么单位？有关公顷，你想了解什么？
（二）推算、想象，加深对公顷的认识 1．唤起经验，认识公顷 （1）认识1公顷 谈话：同学们还记得我们是怎样来描述1平方米、1平方分米和1平方厘米这三个面积单位的吗？它们分别有多大呢 教师：我们同样可以用一个正方形来描述“1公顷”这个面积单位。 课件呈现：边长是（ ）米的正方形，面积是1公顷。 （2）探索公顷和平方米的关系 提问：你能想象1公顷到底有多大吗？ 1公顷= 平方米 （3）说一说：哪些地方的面积大约是1公顷？ （三）尝试换算，巩固公顷与平方米间的进率。 尝试下列问题。 说一说单位的换算思第 31 页 共 157页 考过程？
7公顷=（ ）平方米
60000平方米=（ ）公顷 三、课堂达标 1．判断。
（1）2公顷=200平方米。（ ）
（2）边长是100米的正方形，面积是1公顷。（ ） （3）一个篮球场的占地面积大约是400公顷。（ ）
（4）素有“万园之园”称号的北京圆明园的占地面积约350平方米。（ ） 2．在下面的○里填上“＞”“＜”或“=”。
4公顷 ○ 400平方米 99平方米 ○ 8公顷 3000平方米○ 3公顷 5公顷 ○ 50000平方米 3.填一填。
2公顷＝（ ）平方米 50000平方米＝（ ）公顷 5公顷＝（ ）平方米 20000平方米＝（ ）公顷
4.一个长方形林场，长500米，宽60米。 （1）这个林场的面积有多少公顷？
（2）平均每公顷栽树500棵，这个林场一共能栽树多少棵？
四、拓展练习
一块长方形麦田（如图所示）。这块麦田有多少平方米？
若每公顷大约可产小麦7吨，这块麦田约可产小麦多少吨？
150米
200米 【学习评价】 自评 师评
第 32 页 共 157页
4.2.1 线段、直线、射线和角
班级 姓名
【学习目标】
1.会辨别射线和直线，知道线段、射线，和直线的区别。 2.知道角的含义，学会用角的符号表示角。 【学习过程】
一、知识铺垫 1.观看视频
通过观看视频，我们发现：线段是（ ），有（ ）个端点，可以度量；为了表示方便，可以用（ ）来表示线段
2.画出一条线段，并标出端点。
二、自主探究
1. 认识直线。
（1）画一条直线。
（2）直线（ ）个端点，可以向两端无限延长。 2.认识射线。 （1） 像激光笔射出来的光线，可 以近似地看成是射线。
把线段的一端无限延长得到的线叫（ ）。 射线有（ ）个端点，可以向另一端无限延伸。 （2）试着画出一条射线。
3.线段、射线和直线三者之间的联系和区别。 名 称 线段 射线 直线 图形 不 同 点 端点个数 长度 第 33 页 共 157页
相同点
4.认识角。
（1）想一想：从一点可以引出（ ）条射线。 （2） 从一点引出两条射线所 组成的图形叫做角。
（3）这个点叫角的（ ），这两条射线是角的（ ）。角通常用“∠”来表示，角有（ ）个顶点、（ ）条边。 （4）画出一个角，标出各部分的名称。
三、课堂达标
1.填空。
（1）直线有（ ）个端点，射线有（ ）个端点，线段有（ ） 个端点。
（2）从直线上截取一段，就可以得到一条（ ）。 （3）一条（ ）长5厘米。
（4）从一点引出（ ）所组成的图形叫做角。 （5）从一点可以画（ ）条射线，（ ）条直线。 （6）经过任意两点可以画（ ）条直线。
2.在线段下面画○，在直线下面画△，在射线下面画☆。
（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 3.判断对错。（对的画√，错的画×）
（1）两条射线组成一个角。 （ ） （2）一条射线长100米。 （ ） （3）一条直线比一条射线长。 （ ） 4.画出一条射线，并从它的端点开始截取一条4厘米长的线段。
四、拓展练习
下面图中有（ ）条线段，（ ）条射线。
CA B 【学习评价】 自评
第 34 页 共 157页
师评
4.3.2 角 的 度 量
班级 姓名
【学习目标】
1.认识量角器，会用量角器量角的度数。
2.学会比较角的大小的方法，知道角的大小与两边叉开的大小有关，与两边的长短无关。 【学习过程】 一、知识铺垫
1.画一个角，并标出各部分的名称。
2.和同桌比一比，谁画得角大一些？你是怎样知道的？ 二、自主探究
1.认识量角器。
（1）结合自己买的量角器，课下自己事先制作一个量角器，了解量角器的制作过程。
（2）请大家仔细观察自己的量角器，说一说你有什么发现？ 量角器上有:
（3）指一指量角器的中心、0度刻度线、内刻度线、外刻度线。 2.认识1°角。
（1）量角器是把半圆平均分成了（ ）份，其中的任何一份就是（ ）度，记作（ ）。
（2）0度刻度线到1度刻度线之间所形成的角就是一个１°的角。 问：你觉得1°角大小怎么样？ 3.认识几度角。
在量角器上找出一个30°角、60°角、90°角、25°角。 4.学习角的测量方法。
（1）用量角器来度量一下知识铺垫1所画的角的度数。 （2） 和同桌说一说你的测量步骤。
5.实际测量，发现规律。
（1）量出下面两组中每个角的度数，并比较一下它们的大小。
第 35 页 共 157页
（2）想一想：角的大小与什么有关，与什么无关？
三、课堂达标
1.填空。
（1）角的大小与（ ）没有关系，与（ ）有关系。 （2）角的计量单位是（ ），用（ ）表示。 （3）在一副三角板上，最大的角的度数是( )度；最小角的度数是( )
度；还有的角的度数是( )度和( )度。
（4）3时整，时钟的时针与分针所成的角的度数是（ ）度。 2.量出下面每个角的度数。
（ ）度 （ ）度 （ ）度 3.想一想，填一填。
（1）用一个2倍的放大镜看一个15°的角，这个角的度数是（ ）。 （2）用一副三角板可以拼出（ ）度，（ ）度，（ ）度，（ ）度的角。 四、拓展练习
【学习评价】 自评
第 36 页 共 157页
师评
4.3.3 角 的 分 类
班级 姓名
【学习目标】
1.会根据角的度数区分直角、锐角、钝角、平角和周角。 2.知道直角、平角和周角的关系。 【学习过程】 一、知识铺垫
1.画出一个直角。
2.量一量上面画出的直角的度数。 直角＝（ ） 二、自主探究
1.认识平角、周角。
(1)你能在扇子上找到下面的角吗？描一描。
A： B：
(2) 图A、图B中的角有什么特点？
角的两条边在一条直线上，这样的角叫
做平角。一条射线绕它的端点旋转一周
所成的角叫做周角。
(3)量一量平角、周角各有多少度？
平角＝（ ） 周角＝（ ） (4)周角、平角与直角之间有什么关系？
一个平角＝（ ）个直角 一个周角＝（ ）个直角 2.认识锐角和钝角。
（1）量一量角的度数，并标出来。
（2）这些角的度数与90°角相比，可以分成几类？
第 37 页 共 157页
小于90°的角叫做锐角；大于90°而小于180°的角叫钝角。 问：钝角必须符合哪两个条件？ 让学生进一步理解钝角的概念。 反馈：
(1)观察周围哪些平面上的角是锐角或钝角？(三角板上有两个锐角；红领巾有两个锐角，中间的角是钝角……)
3.你能把学过的几种角按照从大到小的顺序排列吗？
三、课堂达标 1.填一填。
(1)80°角与( )°角能拼成一个直角。 (2)一个平角与一个钝角的差，一定是( )角。 (3)一个直角与锐角的和，一定是( )角。 （4）钟面上（ ）时的时候，时针和分针成平角。 2. 判断题。（对的画“√”，错的画“×。）
（1）比90°大的角叫钝角。 （ ） （2）一个角的边越长，它的角度越大。 （ ） （3）角的一边旋转一周，与另一边重合，这时成的角叫做周角。 （ ） （4）平角就是一条直线。 （ ）
3.根据下面各角的度数判断分别是什么角？ 35° 96° 360° 135° 90° 180° （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 四、拓展练习
数一数，
有( )个直角， 有( )个锐角， 有( )个钝角。 【学习评价】 自评
第 38 页 共 157页
师评
4.3.4 画角
班级 姓名
【学习目标】
1.会用量角器按指定度数画角。
2.并通过练习进一步巩固角的有关知识。 【学习过程】 一、知识铺垫
说出下面的角各是哪一种角？。
二、自主探究 1.角的画法。
还可以用量角器来画角。
画角的步骤： (1)画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线 和射线重合。
(2)在量角器60°刻度线的地方点一个点。
(3)以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。 2.试着画一个80°的角。
3.还可以怎样画角？
(1)在小组内交流用三角板画角的方法。 (2)用三角板画75°、105°的角。
讨论：是不是所有的角都可以用三角板画出？为什么？
第 39 页 共 157页
三、课堂达标
1.用量角器画角。
85° 120° 40°
2.用一副三角板可以画出的角是（ ）。 A．160° B．40° C．120°
3.求下面图中指定角的度数。
（1）已知∠1＝35° （2）已知∠1＝90°，∠2＝45°
∠2＝ ∠3＝ （3）已知∠1＝130°
∠2＝ ∠3＝ ∠4＝ 四、拓展练习
1.一个角是30°，另一个角是它的2倍，两个角一共是多少度？
2.∠A是280°，比∠B的2倍多40°，∠B是多少度？
【学习评价】
自评
第 40 页 共 157页
师评
4.3.5 《角的度量》整理与复习
班级 姓名
【学习目标】
1.经历角的度量相关知识的回顾，体验总结、归纳、整理的方法,熟练量角和画角的方法。 3、在学习过程中，将所学的知识融会贯通，灵活运用，感受数学知识的应用价值。
【学习过程】
一、自己整理本单元学到了哪些知识？
要求：用自己的方式记录下学到的知识。
二、再次整理
通过汇报交流自己的知识结构，结合教师的梳理，再次整理知识结构。
第 41 页 共 157页
三、课堂达标
1、填空。
(1)线段有（ ）个端点，射线有（ ）个端点，直线（ ）端点。 (2) （ ）可以无限延伸， （ ）的长度是有限的。
(3)从一点引出 两条（ ），所组成的图形叫做角，角的计量单位是（ ），测量角的大小要用（ ）。
(4)过一点可以画（ ）条直线，过两点只能画（ ）条直线。(5)角的大小与角两条边（ ）的大小有关系，与（ ）没关系。(6)40º、90º、360º、135º、180º、127º、32º中是锐角的有（ 是直角的有（ ），是钝角的有（ ）
是周角的有 （ ）
(7)一个锐角和一个直角可以组成一个（ ）角。 (8)用放大镜看70度的角，角的度数（ ）。 2、公正小法官。
(1)平角是一条直线。 （ ）
(2)周角是一条射线，它只有一条边。 （ ） (3)12点15分时，时针和分针成直角。 （ ） (4)度的角是一个锐角。 （ ）
(5)一个周角的度数相当于四个平角的度数。 （ ） (6)大于90度的角为钝角。 （ ） (7)一条直线长5厘米。 （ ） (8)角的两条边是两条线段。 （ ） (9)射线比直线长。 （ ）
3、已知∠１=30º，求∠2、 ∠3、 ∠4的度数。
） 第 42 页 共 157页
），是平角的有（
【学习评价】 自评
第 43 页 共 157页
师评
4.4.1 三位数乘两位数笔算乘法（一）
班级 姓名
【学习目标】
1.经历探索三位数乘两位数计算方法的过程，掌握三位数乘两位数的笔算方法。 2.培养迁移类推的能力和解决简单实际问题的能力。 【学习过程】 一、知识铺垫
1.口算下面各题。
15×6 = 35×2 = 23×3 =
415×3= 298×3= 523×3=
2.用竖式计算。
24×12= 44×59=
二、自主探究
1.李叔叔从长春乘火车去北京用了12小时，火车1小时行145千米，长春到北京有多少千米？ 列式是：145×12
请你先估算一下结果大约是多少？
你的估算方法是： 我可以用竖式计算。 1 4 5 × 1 2
先算（ ）与（ ）的乘积
再算（ ）与（ ）的乘积
最后算（ ）与（ ）的乘积
三位数乘两位数的方法是：相同数位（ ），先用两位数（ ）位上的数去乘三位数，再用两位数（ ）位上的数去乘三位数，最后把两次乘得的积（ ）。
2.试一试。
第 44 页 共 157页
1 3 4 1 7 6 4 2 5 2 3 7 × 1 2 × 4 7 × 3 6 × 8 2
回顾反思 通过以上学习你收获了什么？你还有哪些疑问或困惑？
【课堂达标】
2.
3.某市郊外的森林公园有124公顷森林。1公顷森林一年可滞尘32吨，一天可从地下吸出85吨水。
（1）这个公园的森林一年滞尘多少吨？
（2）这个公园的森林一天可从地下吸出多少吨水？
【拓展练习】
下面的题，你能不写竖式，直接口算出得数吗？
13×11 12×33 14×55 15×66 【学习评价】 自评
第 45 页 共 157页
师评
4.4.2 因数中间或末尾有0的乘法
班级 姓名
【学习目标】
1.掌握因数中间或末尾有0的计算方法，进一步认识0在乘法运算中的特性。 2.掌握因数中间或末尾有0的竖式的简便写法。 【学习过程】 一、知识铺垫
用竖式计算。
708×6= 790×8=
二、自主探究
1.特快列车每小时可行160千米；普通列车每小时可行106千米；它们30小时各行多少千米？
算式：160×30= 106×30=
计算160×30时可以先口算出（ ）×（ ）=（ ），再在积的末尾
添（ ）个0。
也可以这样用竖式计算： 1 6 0 × 3 0
106×30可以这样用竖式计算： 1 0 6 × 3 0
因数末尾有0的计算方法是：先把（ ）前面的数相乘，乘完以后再看因数
第 46 页 共 157页
末尾共有几个（ ），就在乘得的积的末尾（ ）0。
2.试一试。
2 2 0 1 6 0 3 6 0 5 8 0 × 4 0 × 6 0 × 2 5 ×1 2
回顾反思 通过以上学习你收获了什么？你还有哪些疑问或困惑？
【课堂达标】
1.判断对错。
(1)计算85×106时，十位8和十位0相乘，积得0，可以省略不写。（ ） (2)计算225×16时，积的末尾没有0。 （ ） (3)650×40＝2600 （ ） (4)5600 ×50，积的末尾有3个0。 （ ） 2.用竖式计算。
390×13 305×50 180×50 206×40
3. 我国发射的“神舟”四号飞一共绕地球108圈， 船绕地球一周约用90分钟。 用了多少时间？
4.公园的一头大象一天要吃350千克食物，饲养员准备了5吨食物，够大象吃20天吗？
【拓展练习】
用0，2，3，4，5组成三位数乘两位数的乘法算式，你能写出几个？你能写出乘积最大的算式吗？
第 47 页 共 157页
【学习评价】
自评
师评 4.4.3笔算乘法练习
班级 姓名
【学习目标】
1.进一步熟练三位数乘两位数的笔算方法，提高计算能力和解决实际问 题能力。
2.进一步巩固算理和计算的方法。 【学习过程】 一、基本练习
1.用竖式计算。
124×73= 46×215= 224×36= 28×153＝
2.说出下面计算中的错误，并把它在右面改正过来。
第 48 页 共 157页
二、提高练习
1.学校要为图书馆增添两种新书，每种3套，儿童百科每套125元，数学大全每套18元，一共要花多少钱？
2.张叔叔种植了品种繁多的观赏蔬菜。其中一部分蔬菜的价格和卖出的盆数如下表。
品种 辣椒 西红柿 袖珍南瓜 每盆单价/元 12 14 15 卖出的盆数/盆 382 135 146 （1）每种蔬菜卖了多少元？
（2）一共收入多少元？
（3）从表中你还能发现什么数学问题？
三、课堂达标
基础： 1.
综合：
2.选择题
（1）243×12在竖式计算中，十位上的1乘243得（ ）。
A 243 B 2430 C 472 （2）512×29的积最接近（ ）。
A 15000 B 10000 C 1500
拓展提升：
3.
第 49 页 共 157页
128元 108元 198元 210元
带了3000元钱，要为学校选购15台同样的电话机，有多少种购买方案？分别还剩多少钱？
【学习评价】
自评
师评 4.4.4 积 的 变 化 规 律
班级 姓名
【学习目标】
1.理解两数相乘时，积的变化随其中的一个因数的变化而变化。
2.尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。 【学习过程】
第 50 页 共 157页
一、知识铺垫
计算下面各题。
第一组： 第二组：
20×4= 2×6= 10×4= 20×6=
5×4= 200×6=
二、自主探究
1.观察第一组：
（1）第二个算式与第一个算式比较，一个因数6不变，另一个因数2乘 （ ） 是20，那么积（ ）。
（2）第三个算式与第一个算式比较，一个因数6不变，另一个因数2乘（ ）是200，那么积（ ）。
（3）从这组题中可以发现：一个因数（ ），另一个因数乘（ ），积就（ ）。 2.观察第二组： （1）1.第二个算式与第一个算式比较，一个因数4不变，另一个因数20除以（ ）是10，那么积（ ）。
（2）第三个算式与第一个算式比较，一个因数4不变，另一个因数20除以（ ）是5，那么积（ ）。
（3）从这组题中可以发现：一个因数（ ），另一个因数除以（ ），积就（ ）。 3.归纳规律
我发现积的变化规律是：一个因数不变，另一个因数（ ）或（ ）（ ），积就（ ）或（ ）（ ）。 4..验证规律。
先用积的变化规律填空，再用笔算验算 20×2＝40 30×18＝0 20×6＝ 30×9＝ 20×10＝ 30×6＝
回顾反思
【课堂达标】
通过以上学习你收获了什么？你还有哪些疑问或困惑？ 第 51 页 共 157页
1.根据4 ×75 = 300 ，直接写出下面算式的积：
8 ×75 =（ ） 32 ×75 =（ ） 24 ×75 =（ ） 40 ×75 =（ ） 2 ×75 =（ ） ×75 =（ ） 4 ×15 =（ ） 4 ×25 =（ ） 4 ×150 =（ ） 2.根据每组题中第1题的积，写出下面两题的得数。
79×2＝ 240×3＝ 180×5＝ 79×20＝ 24×3＝ 180×15＝ 79×200＝ 240×30＝ 360×15＝
3.扩大后的绿地面积是多少？
8米
200平方米 长不变，宽增加到24米。
4.3千克苹果5元,2千克香蕉10元，妈妈打算买6千克的苹果和4千克香蕉，应付多少元？
【拓展练习】
算一算，想一想。你能发现什么规律？ 18×24=432
（18÷2）×（24×2）= （18×2）×（24÷2）= 【学习评价】 自评
第 52 页 共 157页
师评
4.4.5 两种常见的数量关系
班级 姓名
【学习目标】
1.认识单价、速度的含义，掌握单价×数量＝总价、速度×时间＝路程，这两组数量 关系。
2.学会应用所学知识解决实际问题的能力 【学习过程】
一、知识铺垫
（1）
解答下面的问题。
篮球每个80元，买 3个要多少钱？
（2）
鱼每千克10元，买 4千克要多少钱？
二、自主探究
1.通过做上面两道题，我发现它们的共同点是：
即：每件商品的价钱，叫做（ ），买了多少，叫做数量，一共用的钱数，叫做（ ）。 2.找规律：
从上面这道题可以发现单价、数量和总价之间还有这样的关系：
（ ） （ ）=（ ） 3. 不解答，只标出下面各题已知的是什么？要求的是什么？
（1）每套校服120元，买5套要用多少钱？
（2）学校买了3台同样的复读机，花了420元， 每台复读机多少元？
4.解决问题，发现规律
（1）一辆汽车的速度是70千米/时，4小时可行多少千米？
第 53 页 共 157页
汽车行驶的速度是（ ），行驶的时间是（ ），所行驶的路程是（ ）。
算式是：（ ） （ ）=（ ）（千米）
（2）骑自行车的速度是225米/分，10分钟可行多少米？ 骑自行车的速度是（ ），行驶的时间是（ ），所行驶的路程是（ ）。
算式是：（ ） （ ）=（ ）（米）
从上面的两个算式可以得出速度、时间和路程之间有这样的关系。
（ ） （ ）=（ ）
5.不解答，只标出下面各题已知的是什么，要求的是什么。 （1）小林每分钟走60米，他15分钟走多少米？
（2）声音每秒传播340米，声音传播1700米要用多长时间？
回顾反思 通过以上学习你收获了什么？你还有哪些疑问或困惑？
【课堂达标】
1.填空。
（ ） ×数量 ＝ 总价 速度 ×（ ） ＝ 路程 数量=（ ）÷（ ） 速度=（ ）÷（ ） 综合： 2.判断：
（1）“小强每分钟打字108个”，这句话表示小强打字的速度。 （ ）
（2）红红平均每分钟折12架纸飞机，可以写作：12∕分。 （ ）
（3）已知速度和时间，求路程，用关系式“速度÷时间=路程”就可求得。 （ ）
【拓展练习】
小明家到奶奶家的公路长240千米，早晨9：00小明坐公共汽车去看望奶奶，下午1：00正好到达。这辆公共汽车平均每小时行驶多少千米？
【学习评价】 自评 师评 第 页 共 157页
4.4.6两种数量关系练习
班级 姓名
【学习目标】
1.进一步熟练单价×数量＝总价、速度×时间＝路程这两组数量关系。 2.进一步巩固应用所学知识解决实际问题的能力。 【学习过程】 一、基本练习
1.填一填。
（ ）×数量＝总价 速度×（ ）＝路程 单价=（ ）÷数量 （ ）=路程÷时间 数量=总价÷（ ） 时间=（ ）÷速度
2.提问题。
（1）提出一个已知单价和数量，求总价的问题。
（2）提出一个已知速度和时间，求路程的问题。
二、提高练习
第 55 页 共 157页
王叔叔从县城出发去王庄乡送化肥。去的时候用了3小时，返回时用了2小时。 （1）从县城到王庄乡有多远？
（2）原路返回时平均每小时行多少千米？
三、课堂达标
基础：
1.填一填。
（1）李军步行的速度是每分钟65米，可以写作：（ ）。
（2）火箭每秒钟飞行4500米，火箭的速度可以写成：（ ）。 （3）光的速度每秒可达30万千米，可以写作：（ ）。
综合：
2.甲、乙两座城市相距0千米。一辆汽车从甲城驶向乙城，用了6个小时，这辆汽车的平均速度是多少？
拓展提升：
3.把下面这张售货单填完整，并解答问题。 商品名 圆珠笔 钢 笔 毛 笔 单价/元 25 108 数量/盒 12 21 总价/元 450 672 （1）如果买4盒毛笔需要多少钱？ （2）王老师带了380元钱能买几盒圆珠笔，还剩多少元？ 第 56 页 共 157页
（3）500元钱能买到4盒钢笔吗？
【学习评价】 自评
师评 4.4.7 三位数乘两位数整理和复习
班级 姓名
【学习目标】
1.进一步巩固口算、估算及笔算的计算方法。
2.进一步提高自己的分析、推理能力，培养良好的计算习惯。 【学习过程】 一、知识回顾
回忆本单元所学知识，完成下面的表格。 本单元知识点 方法 笔算乘法 第 57 页 共 157页
上面的学习中你有什么不明白的地方吗？写一写。 ————————————————————————————————— 二、专项训练
1.一个电影院共有812个座位。 这场的票都卖完了 这场电影的收入是多少元？
2．同学们去秋游，每套车票和门票49元，一共需要102套。 5000元买票够吗？ 四、课堂达标
1.我会填。
（1）计算因数末尾有0的乘法时，可以先把（ ）前面的数相乘，然后看两个因数的末尾一共有几个（ ），就在乘得的数的（ ）添写几个（ ）
（2）飞机每小时飞行850千米，4小时可飞行（ ）千米。 （3）一只驼鸟奔跑的速度每小时58千米，可写作（ ）。
（4）85×25的积是（ ）位数。125×80积的末尾有（ ）个0。 2.请你当裁判（对的在括号里画“√”，错的画“×”）
（1）250×40的积末尾只有2个0。 （ ） （2）三位数乘两位数，积一定是五位数。 （ ）
（3）一个因数扩大10倍，另一个因数缩小10倍，积不变。 ( ) （4）小华骑自行车250米/分，2小时行多少米？列式250×2。 （ ） 3.看谁算得又对又快。
1×32= 504×45= 320×25=
第 58 页 共 157页
4.走进生活，解决问题：
下面这块长方形绿地的宽要增加到24米，长不变。扩大后的绿地面积是多少？
【学习评价】
自评
师评 4.5.1 平行与垂直
班级 姓名 【学习目标】
8 1.能理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系。560平方米 2.能正确地判断平行与垂直。 米 【学习过程】 一、知识铺垫
1.在纸上任意画两条直线。
第 59 页 共 157页
2.在小组中交流一下，看看你画的和其他同学画的一样吗？ 二、自主探究
1.研究相交与不相交。
（1）下面是5位同学所画的两条直线。
A B C D E
你能给它们分分类吗？填一填。
我们把两条直线交叉称为相交。
（2）进一步分类。
把上面每组中的两条直线再延长一些，然后再重新进行分
类，你发现了什么？
（3）通过分类可以知道：在同一平面内，任意画两条直线可能 （ ），也可能（ ）。 2.揭示平行的概念及特征。
（1）两条直线画得再长也不会相交的情况在数学上叫永不相交。 也就是说这两条永不相交的直线叫做（ ）线。也可以说这两条直线互相（ ）。
（2）看下图想一想为什么要在同一平面内呢？
（3）判断两条直线是否是平行线需要哪些条件？
3.揭示垂直的概念。
（1）观察每组中两条直线相交的情况。
(1) (2) （3） (4) 通过观察可以知道：两条直线相交形成了（ ）个角。 （2）两条直线相交形成的角中，有的是（ ）角，有的是
第 60 页 共 157页
（ ）角，还有的是（ ）角。
（3）在同一平面内，如果两条直线相交成直角，就说这两条直
线（ ），其中一条直线叫做另一条直线的（ ），这两条直线的交点叫做（ ）。 三、课堂达标 1.填空题。
如果两条直线相交成（ ）角时，这两条直线叫作互相垂直，其 中一条直线叫作另一条直线的（ ）。
2.下面各组直线，哪组互相垂直？画○；哪组互相平行？画△。
（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 3.判断题。（对的画“√”，错的“×”）
（1）不相交的两条直线叫做平行线。 ( ) （2）两条直线互相垂直时，相交成的四个角一定都是直角。( ) （3）同一平面内两条直线不垂直就一定平行。 （ ） 【学习评价】
自评 师评
4.5.2 画 垂 线
第 61 页 共 157页
班级 姓名
【学习目标】
1.能正确画出垂线。
2.知道直线外一点到直线的距离，垂线段最短。 【学习过程】 一、知识铺垫
1.请同学们画出一组互相垂直的两条直线？ 说一说，你的画 法吧。
二、自主探究
1.画垂线，再一次感受垂线的画法。 （1）再画一组互相垂直的直线。
（2）展示作品吧。 2.明确垂线的画法。（根据下面的画法试一试吧） （1）画法一：（用两个三角板画垂线）
（2）画法二：（用量角器画垂线）
（3）画法三：（用一个直角尺画垂线）
第 62 页 共 157页
2.按要求画一画吧。 （1）过直线上一点画这条直线的垂线。
（2）过直线外一点，画已知直线的垂线。
·
三、课堂达标 1.填空题。
（1）过直线外一点可以作（ ）条这条直线的垂线。 （3）长方形的长和宽互相（ ）。 2.选择。
（1）过直线外一点，画这条直线的垂线，可以画（ ）条。
① 一条 ② 两条 ③ 三条 ④ 无数条
【学习评价】
自评 师评
第 63 页 共 157页
①这样的画出的两条直线互相垂直吗？ ②分别说一说它们的画法吧。 ③最后标注上垂直符号。
4.5.3 点到直线的距离
班级 姓名
【学习目标】
1.经历垂直线段的性质的探索过程，知道从直线外一点到已知直线所画线 段中垂直线段最短，知道点到直线的距离；
2.会测量点到直线的距离，会利用垂直线段的性质解释一些生活现象。 【学习过程】 一、知识铺垫
1.想一想：在同一平面内两条直线的位置关系有哪两种?垂直是哪一种位置关系的特殊情况?特殊在哪里?
2.请你过直线外一点，用直尺和三角尺经过A点画出已知直线的垂线。 ·A
二、自主探究
1.感受垂线是线段、直线、还是射线。
（1）刚才我们过A点向已知直线作了垂线，你们说，这条垂线是线段、 射线还是直线? 说一说吧。
（2）小组同学合作把已画好的垂线分析看一看。 2.明确点到直线的距离。
第 页 共 157页
（1）从A点再向已知直线画几条不垂直的或垂直的线段?
·A
（2）请你们量出自己所画的垂直线段的长度，可以精确到毫米，把这个长度写在垂直线段的旁边。
（3）同位互相交流一下通过测量你发现了什么？
我来总结：
叫做这点到直线的距离。
3.感受两条平行线间垂直线段的长度。
在下图中，a∥b。在a上任选几个点，分别向b画垂直的线段。量一量这些线段的长度，你发现了什么？
a
b
我来总结：与两条平行线互相垂直的线段的长度都 。 三、课堂达标
1．填空题．
（1）从直线外一点到这条直线所画的（ ）线段最短，它的长度叫做这点到直线的（ ）。
2．选择：
（1）（2）如下图表示点C到直线AB的距离的线段是（ ）
A．CD B．CE C．CF
第 65 页 共 157页
【学习评价】
自评 师评
4.5.4 解决问题 画长方形
班级 姓名
【学习目标】
1.会用三角尺和直尺熟练准确的画出一组平行线。 2.会利用画垂线的方法准确的画出长方形。 【学习过程】 一、知识铺垫
1.判断下面各组直线，哪组是互相平行的？画√。
( ) ( ) ( ) ( ) 2.说一说长方形的特点是什么？ 二、自主探究 1.画平行线。
（1）可以用（ ）和（ ）画平行线。 （2）用上面的方法过A点画直线B的平行线。
·A
第 66 页 共 157页
2.画出下面线段的垂线。
3.学习画长方形。
（1）观察：长方形有什么特征？
长方形对边（ ），相邻的两条边互相（ ）。
（2）根据长方形的特征，可以用画（ ）和（ ）的方法来画 长方形。
（3）画一个长10厘米，宽8厘米的长方形。
（4）想一想：怎样检验所画的长方形是否正确？检验一下上面所画的长方 形是否正确。 三、课堂达标 1.填空题。
（1）在（ ）内不相交的两条直线叫做（ ）。 （2）长方形的长和宽互相（ ）。 2.判断题。
（1）平行线之间的垂线只有一条。 （ ） （2）两条平行线之间的距离处处相等。 （ ） 3.选择题。
（1）有两条直线都和一条直线平行，这两条直线（ ）。 ①互相垂直 ②互相平行 ③相交
（2）过直线外的一点画已知直线的平行线，这样的平行线可以画（ ）条。 ①1条 ②2条 ③无数条
（3）在同一平面内不重合的两条直线（ ）。
第 67 页 共 157页
①相交 ②平行 ③不相交就平行 4.画一画。
（1）画一个长6厘米，宽4厘米的长方形。
（2）画一个边长是4厘米的正方形。
【学习评价】
自评 师评
4.5.5 平行与垂直的练习课
班级 姓名
【学习目标】
1.理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系。 2.经历画平行线的过程，提高作图的能力。 【学习过程】 一、知识铺垫
1. 下面每组两条直线是什么关系？
第 68 页 共 157页
( ) ( ) ( ) ( ) 2.说一说平行线的定义和平行线的画法。
3.说一说垂直的定义和垂线的画法。
说一说吧。
三、课堂达标
1．填空。
（1）在（ ）内不相交的两条直线叫做（ ），平行线间的距离处处（ ）． （2）长方形的长和宽互相（ ）． 2．判断。
（1）不相交的两条直线叫做平行线． （ ） （2）两条线段平行，它们一定相等． （ ） （3）平行线之间的垂线只有一条． （ ） （4）两条平行线之间的距离处处相等． （ ） 3．选择。
（1）有两条直线都和一条直线平行，这两条直线（ ）． ①互相垂直 ②互相平行 ③相交
（2）过直线外的一点画已知直线的平行线，这样的平行线可以画（ ）条．
①1条 ②2条 ③无数条 （3）在同一平面内不重合的两条直线（ ）
①相交 ②平行 ③不相交就平行 4．画图。
过点M画AB、AC的平行线． C
·M A B 第 69 页 共 157页
A
5．画一个长4厘米、宽3厘米的长方形。 四、拓展练习
1.过三角形内的一点分别向三条线段作垂线。
2.画一条与下面直线距离为2厘米的平行线。
【学习评价】
自评 师评
第 70 页 共 157页
4.5.6 平行四边形认识（例1）
班级 姓名
【学习目标】
1.观察、猜测、操作、验证等活动了解平行四边形的特征。 2.能总结概括出平行四边形的概念。 【学习过程】 一、知识铺垫
1.你认识下面的四边形吗？
（ ） （ ） （ ）（ ）（ ）（ ）
2.这些四边形有什么相同的地方？
二、自主探究
1.感受生活中的平行四边形。
2.说一说生活中还见过哪些平行四边形。
3.观察、猜想平行四边形的特征。
总结平行四边形的特征：
试一试吧？
4.验证平行四边形的特征。
（1）度量一下平行四边形的边和角。
第 71 页 共 157页
（2）我的发现：
（3）
叫平行四边形。 三、课堂达标 1.填空题。
（1）两组对边（ ）的四边形叫做平行四边形。 （2）四条边都相等四个角都是直角的四边形叫做（ ）。 2.把符合要求的图形序号填在括号里。
A．正方形 B．长方形 C．平形四边形 D．梯形 （1）两组对边分别平行，有四个直角。（ ） （2）两组对边分别平行，没有直角。（ ） 3.按要求在下面图形中画一条线段：
（1） 分成两个平行四边形。 （2）分成一个平行四边形和一个三角形
四、拓展练习
数一数，有（ ）个平行四边形， （ ）个三角形。
【学习评价】 自评 师评
第 72 页 共 157页
4.5.7 平行四边形的不稳定性，底和高的特征（例2）
班级 姓名
【学习目标】
1.了解平行四边形各部分的名称，了解平行四边形的不稳定性。 2.会画平行四边形底边上的高。 【学习过程】 一、知识铺垫
1.说一说平行四边形的特征。
2.写出平行四边形各部分的名称。
二、自主探究
1.学习平行四边形的不稳定性。
（1）用四根硬纸条制成的一个长方形，然后用两手捏住长方形的两个对 角，向相反的方向拉，变成了（ ）形。
（2）这说明平行四边形具有（ ）性。 2.动手操作。
（1）四根小棒摆一个平行四边形。
问题：这四根小棒能围成不同的平行四边形吗？ 要求：① 组内摆一摆；② 记录你们的发现。 （2）通过动手操作及实验结果发现了什么？
3.学画高。
（1）画平行四边形的高。
第 73 页 共 157页
平行四边形高的画法与通过直线外一点画已知直线的垂线 的方法类似。
（2）在平行四边形中，画出一条高。
（3）在平行四边形中，画出两条不同的高。
（4）在平行四边形画高，看谁画的高多。
（5）通过画高你有什么发现：
三、课堂达标
1.标出下面图形各部分的名称。
（ ）
（ ）
2.在下列平行四边形中，分别画出两条不同的高。
四、拓展练习
一个平行四边形，剪掉一个角，还剩( )个角,剩下的部分是 （ ）形。在下面的图上画一画。
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【学习评价】
自评
师评 4.5.8 认识梯形各部分的名称，等腰、直角梯形
班级 姓名
【学习目标】
1.观察、猜测、操作、验证等活动了解梯形的特征。 2.能总结概括出梯形的概念，会画出梯形的高。 【学习过程】 一、知识铺垫
1.你认识下面的四边形吗？
（ ） （ ） （ ）（ ）（ ）（ ）
2.这些四边形有什么相同的地方？ 二、自主探究 1.研究梯形。
（1）梯形的边和角有什么特征呢？量一量。
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（2）我的发现：
（3） 叫梯形。 2.标出梯形各部分名称。
两腰相等的梯形叫做（ ）。
有一个角是直角的梯形叫做（ ）。 3.画梯形的高。
想一想：能不能在梯形的腰上画高？画出下面梯形的高。
4.研究各图形之间的关系。
（1）长方形，正方形、平行四边形的共同特点是：
（2）长方形，正方形是特殊的（ ）。 （3）填一填。 四边形
三、课堂达标 1.填空题。
（1）两组对边（ ）的四边形叫做平行四边形。 （2）只有一组对边平行的四边形叫做（ ）。 2.把符合要求的图形序号填在括号里。
A．正方形 B．长方形 C．平形四边形 D．梯形 （1）两组对边分别平行，有四个直角。（ ） （2）只有一组对边平行。（ ） （3）两组对边分别平行，没有直角。（ ）
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3.按要求在下面图形中画一条线段：
（1） 分成两个梯形。 （2）分成一个平行四边形和一个梯形
四、拓展练习
数一数，有（ ）个平行四边形， （ ）个梯形。
【学习评价】 自评 师评
4.5.9 平行四边形和梯形的练习
班级 姓名 【学习目标】
1.复习与平行四边形和梯形相关的知识。 2.复习平行四边形和梯形的高的画法。 3.进一步认识四边形的特征。 【学习过程】 一、基本练习
第 77 页 共 157页
1.两组对边分别平行的四边形叫做( )，
只有一组对边平行的四边形叫做( )。 2.正方形可以看作是特殊的( )， 长方形可以看作是特殊的( )。 3.平行四边形经过拉动可以得到( )，
这说明平行四边形具有( )。
4.当直角梯形的上底和下底相等时，这个图形就变成了( )形。 二、提高练习
1.判断。
(1) 长方形和正方形都是特殊的平行四边形。 ( )
(2) 一个梯形可以分成两个完全相同的平行四边形。 ( ) (3) 梯形只能画一条高。 ( ) (4) 梯形是对称图形。 ( ) (5) 平行四边形的面积一定比梯形大。 ( ) 2.选择。
(1) 我们学过的四边形中不是轴对称图形的有( )。
A.长方形 B.正方形 C.平行四边形 D.等腰梯形 (2) 任意四边形的内角和是( )。
A. 180° B. 360° C. 90° D. 720°
(3) 有一组对边平行且相等的四边形一定是( )。 A. 四边形 B. 梯形 C. 平行四边形
(4) 一个平行四边形，它的两组对边分别平行，而且其中一个角是直角， 这个四边形一定是( )。
A.直角梯形 B.长方形 C.正方形 D.长方形或正方形 三、达标练习
1.等腰梯形有（ ）条对称轴。
2.捏住长方形的两个对角向相反方向拉动得到（ ）， 那么这个长方形的（ ）不变，（ ）在变，图形中的高越来越（ ）。
3.两条平行线之间的距离是6厘米，在这两条平行线之间作一条 垂线，这条垂线的长是（ ）厘米。
4.判断。
（1）平行四边形一定能分成两个完全一样的梯形。 （ ） （2）梯形的底和高一定是垂直的。 （ ）
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（3）平行四边形有容易变形的特点。 （ ） （4）梯形是只有一组对边平行的四边形。 （ ） 5.分别画出平行四边形和梯形的高。
6.画一个高2厘米，底是4厘米的平行四边形。
四、拓展练习
数一数。
（ ）个三角形 （ ）个梯形 （ ）个平行四边形
【学习评价】
第 79 页 共 157页
自评 师评
4.6.1 口算除法
班级 姓名
【学习目标】
1.能掌握正确口算除法的方法。
2.能对被除数或除数进行适当地估算，能运用于口算除法中。 【学习过程】 一、知识铺垫
1.看谁口算得又对又快。
20×3= 30×4= 70×8= 400×5= 110×6= 150×3= 60÷2= 80÷4= 90÷3= 120÷6= 20÷5= 70÷7=
150×3 70×8 400×5 80÷4 70÷7 你是怎么算的？
2.为了迎接校园运动会，学校为我们四年级运动员的入场，准备了80面彩旗，每班分20面，可以分给几个班？
应该怎样列式呢？怎样口算呢？ 二、自主探究
1.学习整十数除以整十数的口算。 80÷20怎样口算？ （1） 我想：20×（ ）＝80， 所以80÷20＝（ ）。
我想：8÷2＝（ ），
所以80÷20＝（ ） （2）
通过刚才的学习，我发现了口算 整十数除以整十数的方法：一种 是想（ ）算除法。另一种 是利用表内（ ）法。
2.学习两位数除法的估算。 （1）83÷20怎样估算？ 想：把83估成（ ），因为（ ）÷（ ）＝4，所以83÷20≈（ ）。
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（2）80÷19又应该怎样估算呢？ 想：把19估成（ ），因为（ ）÷（ ）＝4，所以80÷19≈（ ）。 两位数除法的估算，一般是把两位数看作和 它比较接近的（ ）数，再口算出结果。
3.有120面彩旗，每班30面，可以分给几个班？ 怎样列式？怎样口算？
4.练一练：180÷30＝ 184÷30≈
你有什么收获？ 三、课堂达标
1.口算。
60÷20＝ 90÷30＝ 80÷40＝ 240÷40＝ 62÷20≈ 90÷32≈ 84÷40≈ 240÷37≈ 2.列式计算。
（1）40是20的多少倍？
（2）把360平均分成90份，每份是多少？
（3）480里面有多少个60？
3.解决问题。
每包有30本书，一共要邮寄240本书，要捆多少包？
【学习评价】
自评
第 81 页 共 157页
师评
4.6.2 口算除法练习
班级 姓名
【学习目标】
1.能熟练掌握正确口算除法的方法。
2.能熟练地进行整十数除整十数、几百几十数的口算。 3.能熟练进行估算。 【学习过程】 一、基本练习。
1.口算。
80÷10＝ 420÷60＝ 120÷40＝ 900÷30＝ 40÷20＝ 300÷50＝ 320÷80＝ 660÷60＝ 2.估算。
40÷22≈ 120÷32≈ 52÷10≈ 105÷50≈ 说说你是怎样口算和估算的？
3.解决问题。
（1）妈妈买回了10个汉堡，一共花了80元，平均每个汉堡多少元？
（2）玩具厂要加工355个熊猫玩具，如果每小时加工50个，大约几小时能完成任务？
二、提高练习。
1.把算式和得数用直线连起来。
120÷60 7 180÷90 13
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320÷80 2 910÷70 12 280÷40 4 600÷50 2 2.根据第一个算式的结果，写出下面算式的得数。 12÷3＝4 150÷30＝5 120÷3= 150÷3= 120÷30= 15÷3= 1200÷3= 1500÷3= 360÷30 450÷3 3.在括号里填上整十数。
240÷（ ）＝4 420÷（ ）＝7 150÷（ ）=3 359÷（ ）≈6 421÷（ ）≈6 178÷（ ）≈3
你有什么困惑？
三、课堂达标
1.口算小能手。 30÷10＝ 60÷30＝ 80÷40＝ 240÷60＝ 210÷7＝ 300÷50＝ 270÷90＝ 630÷70＝ 2.估一估。
85÷30≈ 422÷60≈ 120÷29≈ 240÷77≈ 60÷29≈ 720÷81≈ 80÷41≈ 83÷41≈ 3.想一想，填一填。
（1）320是40的（ ）倍，是80的（ ）倍。 （2）从720里面连续减去（ ）个90，结果为0。 （3）8个（ ）是320。 （4）14的（ ）倍是420。
（5）把880平均分成20份，每份是（ ）。 4.解决问题。
（1）一共有90个昆虫标本，每页贴30个，需要几页？
（2）食堂买来20筐西红柿，花了600元。平均每筐西红柿多少元？
（3）果园里采摘了330千克葡萄，每个筐能装30千克葡萄，需要几个筐才能装完？
第 83 页 共 157页
【学习评价】
自评
师评 4.6.3 笔算除法（例1）
班级 姓名
【学习目标】
1.能利用除数是整十数的口算除法知识自主找寻笔算时试商的一般方法，并会正确书写商的位置。
2.会列竖式计算除法。 【学习过程】 一、知识铺垫
1.口算。
40÷20= 180÷90= 240÷60= 450÷90=
2.为了方便同学们阅读，学校新买了一批书，打算分到我们班级里来。你们看！学校买回了92本连环画，准备每人3本，可以分给几个人呢？会笔算吗？算算看！
除数是一位数的除法是按
照怎样的步骤来笔算的？
3.（1）92本连环画，每班分30本，可以分给几个班？ （2）178本故事书，每班30本，可以分给几个班？
这两个问题你会求吗？能把算式列出来吗？
第 84 页 共 157页
二、自主探究
1.解决第（1）题：92本连环画，每班分30本，可以分给几个班？ （1）估算一下可以分给几个班？
（2）笔算92÷30。
①用小棒摆一摆。
把92根小棒，每30根分成一份，一共分成了（ ）份，还剩（ ）根。
②想：92本连环画，每班分30本，可以分给（ ）个班，所以商要
写在（ ）位。
③笔算92÷30。
笔算除法应该注意什么？。
2.解决第（2）题：178本故事书，每班30本，可以分给几个班？ （1）列式为：（ ）
（2）想：除数是（ ）位数，先用除数试除被除数的前（ ）位，不够商“1”，再试除被除数的前（ ）位，商是（ ），应该写在（ ）位上。 （3）笔算178÷30
笔算除数是两位数的
除法，先用除数试除被
除数的前（ ）位数，
不够商“1”，再试除被
除数的前（ ）位。 三、课堂达标
1.用竖式计算下列各题。 30÷10＝ 140÷20＝ 280÷50＝ 3÷70＝
2.列式计算。
（1）一个数的30倍是90，这个数是多少？
（2）135除以20，商是多少？余数是多少？
3.解决问题。
第 85 页 共 157页
王老师带75元去书店买《成语词典》，每本30元，可以买几本？还剩几元钱？
【学习评价】
自评
师评 4.6.4 笔算除法（例1练习）
班级 姓名
【学习目标】
1.熟练掌握整十数除两位数、整十数除三位数，商是一位数的笔算除法的计算方法。
2.能正确熟练地进行计算。 3.能利用所学的知识解决问题。 【学习过程】 一、基本练习。
1.口算下面各题。
420÷70＝ 160÷40＝ 300÷50＝ 48÷4＝ 0÷60＝ 450÷50＝
第 86 页 共 157页
2.细心填一填：
（1）600÷30＝（ ），想：600里面有（ ）个十，（ ）个十除以3个十是（ ），所以600÷30＝（ ）。
（2）在计算84÷20＝（ ）时，我们把84看作（ ），（ ）里面有（ ）个20，所以商（ ）。
（3）括号里最大能填几？
30×（ ）＜95 20×（ ）＜184 30×（ ）＜140 60×（ ）＜251 40×（ ）＜95 70×（ ）＜320
笔算除数是整十数的除法
应该注意什么？
二、提高练习。
1.列式计算。 （1）被除数是840，除数是90，商是多少？余数是多少？甲数是560，乙数是70，甲数是乙数的多少倍？
（2）70除500，商是多少？余数是多少？
2.解决问题。
（1）林场运来530棵松树苗，每行栽60棵，可以栽多少行？还剩多少棵？ （2）工艺品厂第一车间今天生产了96个布娃娃，每20个装一袋，可以装多
少袋？还剩多少个？
你有什么困惑？
三、课堂达标
1.笔算下面各题。
85÷40＝ 69÷30＝ 232÷40＝
第 87 页 共 157页
2.选一选。
（1）340÷50商应该写在（ ）位上。
A.十 B.百 C.个 （2）（ ）÷70的商如果有余数，余数应（ ）。
A.大于70 B.小于70 C.等于70 （3）632与230的差中最多有（ ）90。
A.9 B.4 C.5 D.2
3.解决问题。
（1）某印刷厂印制了一批学生作业本。每20本捆成一捆，86本可以捆成几
捆？还剩几本?
（2）“五一”期间学校组织450名师生去旅游，需要限载60人的大巴车多少
辆？
【学习评价】
自评
师评 4.6.5 笔算除法（除数接近整十数）
班级 姓名
第 88 页 共 157页
【学习目标】
1.能学会“四舍”的试商方法，正确的计算除数接近整十数的除法，知道在什么情况下需要调商。
2.通过笔算除法试商的全过程，学会试商方法。 【学习过程】 一、知识铺垫
1.（ ）里最大能填几？
30×（ ）<75 40×（ ）<180 35×（ ）<138 42×（ ）<230 2.下面两道题应该商几？ 91÷20( ) 215÷30（ ）
怎样计算除数是整十数的除法？
3.一个笔袋21元， 84元可以买多少个？
一个台灯62元，430元可以买几个？还剩多少元？ 二、自主探究
1.应该怎样列式？怎样笔算呢？
（1）想：把21看作（ ）来试商。 （2）试着笔算。
84÷21＝
（3）一个台灯62元，430元可以买几个？还剩多少元？ 应该怎样列式？怎样笔算呢？
430÷62
2.练一练：笔算下面各题。
69÷23= 324÷81= 245÷72=
笔算除数接近整十数的除法时，要用（ ）法，把除数看作和它接近的 （ ）数来试商。当除数的个位是1、2、3、4时，把除数看作（ ）数来试商，初商容易（ ），要调（ ）；第 页 共 157页
三、课堂达标
1.很快写出下列各题的商。
÷20（ ） 267÷30（ ） 205÷40（ ） ÷22（ ） 267÷33（ ） 205÷39（ ） 2.判断。（对的打“√”，错的打“×”。） （1）在除法里，余数可以比除数大（ ）
（2）除法中商是36，余数是15，除数最小是37。（ ） （3）试商时，除数与商的积小于被除数，商一定正确。（ ）
3.不计算，在（ ）里填上“＞”、“＝”或“＜”。
180÷57（ ）3 6÷87（ ）10 457÷18（ ）20
382÷52（ ）7 1÷21（ ）9 193÷29（ ）6
4.解决问题。
四年级216个同学参加课间操表演，每27人站成一队，一共可以站几队？
【学习评价】
自评
第 90 页 共 157页
师评
4.6.6 笔算除法例4
班级 姓名
【学习目标】
1.能学会“五入”的试商方法，正确的计算除数接近整十数的除法，知道在什么情况下需要调商。
2.通过笔算除法试商的全过程，学会试商方法。 【学习过程】 一、知识铺垫。
1.先说一说把除数看作几十来试商，再算出来。 84÷42= 176÷22= 326÷73=
2.下面的括号里最大填几？
40×（ ）＜306 30×（ ）＜207 （ ）40×＜275 60×（ ）＜194 90×（ ）＜351 （ ）60×＜137
笔算除数接近整十数的除
法应该注意什么？
3.学校礼堂每排有28个座位，四年级共有197个，可以坐满几排？还剩几人？ 二、自主探究
1.怎么列式?如何用笔算？ 197÷28=
应该把28看作（ ），商（ ）； 试算：
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你有什么困惑？ 你做得对吗？请验算一 你下？ 有什么困 惑？
除数是两位数的除法，一般按照（ ）法，把除数看作和它接近的（ ）来试商。
三、课堂达标
1.填一填。
（1）375÷□ 3要使商为一位数，□可填（ ），余数是（ ）。
（2）一个数除以17，商是14，有余数。当余数最大时，被除数是（ ）。 （3）78÷32可以这样想，把32看作（ ）试商，78里面有 （ ） 个30，所以商是（ ），余数是（ ） 2.笔算下面各题，后两道进行验算。
63÷18= 90÷39= 245÷78= 301÷49=
3.解决问题。
饲养专业户王大伯家养了185只公鸡和229只母鸡，还养了46只鸭。养鸡的
只数是鸭的几倍？
第 92 页 共 157页
【学习评价】
自评
师评 4.6.7 笔算除法练习
班级 姓名
【学习目标】
1.能比较熟练地掌握初商过大，初商过小时的调商方法。 2.能熟练正确进行笔算。 【学习过程】 一、基本练习。
1.先填一填把除数看作几十来试商，再算出来。
2.下面的括号里最大填几？
40×（ ）＜306 30×（ ）＜207 （ ）40×＜275 60×（ ）＜194 90×（ ）＜351 （ ）60×＜137
3.根据试商情况,在括号里写出准确商。
363122310112633298
第 93 页 共 157页
笔算除数接近整十数的除法应该注意什么？
二、提高练习。
1.填一填。
（1）93÷31，把31看作（ ），商大约是（ ），计算后可知准确结果是（ ）。
（2）120÷16，把16看作20来试商，商大约是（ ），余数是（ ），说明商（ ），应试商（ ）。
2.计算下面各题。
494002512741634305
3.把不对的改正过来。 8 59 9353292410047456 34305 280100423276 294903
你有什么困惑？ 三、课堂达标
1.填一填。
（1）375÷□ 3要使商为一位数，□可填（ ），余数是（ ）。
（2）一个数除以17，商是14，有余数。当余数最大时，被除数是（ ）。 （3）78÷32可以这样想，把32看作（ ）试商，78里面有 （ ） 个30，所以商是（ ），余数是（ ）
（4）在（ ）里填上合适的数。
87里最多有（ ）个20 78里最多有（ ）个30。 142里最多有（ ）个60 610里面最多有（ ）个80。
2.笔算下面各题。
182÷21= 288÷36= 292÷42=
第 94 页 共 157页
3.解决问题。
饲养专业户王大伯家养了185只公鸡和229只母鸡，还养了46只鸭。养鸡的
只数是鸭的几倍？
【学习评价】 自评
师评 4.6.8 笔算除法例5（除数不接近整十数）
班级 姓名
【学习目标】
1.能学会看作是15、25的特殊数进行试商的方法。 2.经历笔算除法试商的全过程。 【学习过程】 一、知识铺垫
1.直接写得数。
25×5＝ 35×4＝ 45×5＝ 15×3＝ 26×5＝ 36×4＝ 46×5＝ 16×7＝ 2.写出与下面各数接近的整十数。
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31 46 52 63 87 21
46接近整十数吗？
3.学校礼堂每排有26个座位，四年级共有240人，可以坐满几排？还剩几人？ 应该怎样列式呢？怎样笔算呢？ 二、自主探究
1.试算：240÷26。 240÷26怎样笔算？ （1）
我想：把26看作（ ）
来试商，商（ ），太小
了，改商（ ）。
可以这样想吗？：把26看 （2）
作25来试商，商（ ）。
（3）笔算出这道题，并且验算。 240÷26 除数是两位数的除法中当除数十位上
的数较小，个位上又不接近整十数，如
14、15、16、24、25、26等，可以用“四
舍五入”的方法把除数看作整十数来
试商；2.练一练：笔算下面各题。 也可以根据情况估成几十五的方 96÷16= 200÷25= 104÷26=
三、课堂达标
1.下面各题，把除数看作几十来试商。
449÷81（ ） 420÷43（ ） 576÷72（ ） 291÷58（ ） 536÷79（ ） 355÷67（ ） 2.选择题。
（1）394÷65，在试商时把65看作70，得到的商容易( )。
A.大 B.小 C.无法确定
第 96 页 共 157页
（2）45除（ ）的商是6，余数是20。
A .906 B. 290 C.270
（3）除数是24或26，可以把除数看作（ ）来试商更简便。
A.23 B.27 C.25
3.笔算并验算。
156÷26= 87÷16= 120÷24=
4.解决问题。
“3.12”是植树节，学校里买来240棵树苗，每26棵栽一行， 可以栽满多少行?还剩多少棵？
【学习评价】 自评
师评
4.6.9 商是两位数的笔算除法
班级 姓名
第 97 页 共 157页
【学习目标】
1.学习商是两位数的除法，总结除数是两位数的除法的计算方法。 2.巩固除法的估算及验算方法。
3.经历笔算除法计算的全过程，掌握两位数除法的笔算方法。 【学习过程】 一、知识铺垫
1.笔算下面各题。
536÷79= 209÷24=
怎样笔算除数是两位数的除法？
2.学校共有576名学生，每18人组成一个环保小组。可以组成多少组？ 应该怎样列式呢？怎样笔算呢？ 二、自主探究
1.学习例4（1）。
612÷18怎样笔算？ （1）
我想：先用18除（ ），商（ ），
写在（ ）位上。再用18除余
下的（ ），商（ ），写在
（ ）位上。
（2）写一写笔算过程吧。 612÷18＝
2.学习例4（2）。
十月份学校环保月，共收集了940节废电池，平均每天收集废电池多少节？ 怎样解决这个问题？
940÷31=
除到被除数个位，不够商“1”，直接商（ ）占位。 第 98 页 共 157页
3.练一练。笔算下面各题。
432÷27= 725÷66=
三、课堂达标 1、（1）除到被除数个位，不够商“1”，直接商（ ）占位。
（2）被除数个位是0，当前一位没有余数时，这个0不用（ ），但余下的0要（ ）。
（3）除数是两位数的除法，要先用除数试除被除数的（ ），如果前两位比除数（ ），再除前（ ）位；除到被除数的哪一位商就写到（ ）；每求出一位商，余下的数必须比除数（ ）。 2.笔算下面各题。
432÷18＝ 690÷23＝ 605÷15＝
3.解决问题。
完成练习十六第4题
【学习评价】
自评
第 99 页 共 157页
师评
4.6.10 商是两位数的笔算除法练习
班级 姓名
【学习目标】
1.能熟练掌握商是两位数除法的笔算方法。 2.能正确计算商是两位数的除法。
3.能用所学知识解决生活中的实际问题。 【学习过程】 一、基本练习。
一些商品的单价如下： （1）带了520元，最多能买几个篮球？还剩几元？
（2）带425元买排球， 最多可以买几个？
（3）琳琳带了180元钱去买羽毛球，可以买几个？
2.完成课本第91页练习十六的第5题。 （1）先判断商是几位数？
第 100 页 共 157页
（2）同桌讨论：怎样能很快判断出商是几位数？
（3）思考：除数是两位数，商的位数与被除数位数有什么关系？
(4)总结：除数是两位的除法，如果被除数的前两位够除，则商的位数等于被
除数的位数减（ ）；如果被除数的前两位数不够除，则商的位数等于被除数的位数减（ ）。
二、提高练习。 1.判一判。（对的打“√”，错的打“×”。）
（1）2863÷28 商的最高位是十位。（ ） （2）□820÷30 商一定是三位数。（ ）
（3）□820÷36 要使商是两位数，□里只能填2。（ ） （4）在除数是两位数的除法中，余数最大是98。（ ） （5）被除数的末尾和中间有几个零，商的末尾和中间就一定有几个零。（ ） （6）在没有余数的除法算式中，被除数－商×除数=0。（ ）
三、课堂达标
你有什么困惑？ 1.填一填。
（1）630里有（ ）个70，420是60的（ ）倍。 （2）6□8÷80≈8,□里填（ ）最接近实际结果。 （3）要使□51÷46，商是两位数，□中最小填（ ）；如果商是一位数，□
中最大填（ ）
（4）537÷63把63看作60试商，商容易变（ ）。 2.笔算下面各题并且验算。
723÷49= 2÷38= 467÷23=
3.完成练习十六第8题
【学习评价】
自评 师评 第 101 页 共 157页
4.6.11 商的变化规律
班级 姓名
【学习目标】
1.通过观察、比较、探讨、能发现商随除数或被除数的变化而变化的规律。 2.能利用规律解决一些问题。 【学习过程】 一、知识铺垫
有4个西瓜，平均分2天吃，每天吃（ ）个。 有8个西瓜，平均分4天吃，每天吃（ ）个。 有16个西瓜，平均分8天吃，每天吃（ ）个。
你有什么发现？ 二、自主探究
1.探究被除数不变时商的变化规律。做下面一组题： 16÷8＝ 160÷8＝ 320÷8＝
（1）从上往下看，被除数（ ），除数（ ），商（ ）。
从下往上看，被除数（ ），除数（ ），商（ ）。 两数相除，除数不变，被除数乘几 （或除以几），商（ ）。
第 102 页 共 157页
（2）练一练：运用规律根据已知的算式在下面的括号里填上合适的数。
240÷20＝12 240÷40＝（ ） 240÷5＝（ ）
2.探究除数不变时商的变化规律。做下面一组题： 200÷2＝ 200÷20＝ 200÷40＝
（1）从上往下看，被除数（ ），除数（ ），商（ ）。 从下往上看，被除数（ ），除数（ ），商（ ）。
通过刚才的学习，我发现了两数相
除，被除数不变，除数乘几或除以
几，商就（ ）。
（2）练一练：运用规律根据已知的算式在下面的括号里填上合适的数。
80÷5＝16 160÷5＝（ ） 40÷5＝（ ） 3.探究商不变的性质。 （1）完成表格。 被除数 14 140 280 560 5600 除数 2 20 40 80 800 商 （2）从左往右看，被除数（ ），除数（ ），商（ ）。 从右往左看，被除数（ ），除数（ ），商（ ）。
两数相除，被除数和除数同时乘或
除以相同的数（0除外），商
（ ）。这叫做商不变的规
三、课堂达标 1.根据已知算式，在括号里填上合适的数，并说说运用了哪一条规律。 （1）200÷25＝8 200÷50＝（ ） 200÷5＝（ ） （2）500÷25＝20 1000÷25＝（ ） 100÷25＝（ ） 2.填一填。
第 103 页 共 157页
3.判一判。
（1）两数相除，如果被除数缩小4倍，除数不变，那么商也不变。 （ ） （2）250÷A＝25，如果被除数不变,除数A缩小5倍，那么商是5。（ ） （3）被除数不变（0除外），如果除数扩大3倍，商会缩小3倍。 （ ） （4）两数相除，商是20，被除数扩大2倍，除数缩小2倍，商还是（ ） 4.两个数相除，如果被除数去掉个位上的0，商是8，那么这两个数原来的商是多少？
【学习评价】 自评
师评 4.6.12 商的变化规律练习
班级 姓名
【学习目标】
1.能熟练掌握商的变化规律的内容。
2.会运用商的变化规律，使一些运算更简便。 【学习过程】 一、基本练习。
1.想一想，算一算。
÷4＝ 49÷7＝
128÷8＝ 98÷14＝ 1280÷80＝ 980÷140＝ 12800÷800＝ 9800÷1400＝
81÷9＝ 63 ÷7＝
第 104 页 共 157页
810÷90＝ 630 ÷70＝ 8100÷900＝ 6300 ÷700＝ 2.按规律填。 250÷50＝5
（250 ÷ ） ÷（50 ÷ ）＝ 5 （250× ） ÷（50 × ）＝ 5 （250× ） ÷（50 × 4）＝ 5 （250 ） ÷ （50 ）＝ 5 3.根据第1题的商写出下面两题的商。
81÷9＝ 320÷4＝ 56÷7＝
810÷9＝ 320÷8＝ 560÷70＝
8100÷9＝ 320÷2＝ 5600÷700＝
我发现：被除数和除数同时扩大
或缩小相同的倍数，商（ ）。
被除数不变，除数扩大或缩小几
倍，商（ ）。除数不变，
被除数扩大或缩小几倍，商
（ ）。
二、提高练习。
1.根据第一个算式的结果，写出下面算式的得数。 12÷3＝4 150÷30＝5 120÷3= 150÷3= 120÷30= 15÷3= 1200÷3= 1500÷3= 360÷30 450÷3 2.填一填。
（1）如果被除数和除数都扩大100倍，那么商就( )。
（2）如果除数缩小10倍，要使商不变,那么被除数要 ( )。 （3）如果被除数和除数都缩小20倍,那么商就 ( )。 （4）要使商不变，那除数和被除数要( )。
你有什么困惑？ 三、课堂达标
1.根据上面的算式，在下面的括号里填上合适的数。 A.150÷50＝3 B.180÷3＝60 （ ）÷50＝9 0÷9＝（ ）
第 105 页 共 157页
C.240÷80＝3 D.96÷12＝8 240÷（ ）＝6 （ ）÷4＝8 2.填出缺少的0，每组题的商相同，商中也可能有0。 A：360÷9 ＝ B：1 ÷5 ＝ 36 ÷9 ＝ 1 ÷5 ＝ 3.把下面的表格填完整。 被除数 12 120 1200 1500 150 15 除数 商 6 60 600 3000 30 3
4.选一选。
（1）被除数乘15，要使商不变，除数（ ）。 A.除以15 B.乘15
（2）在乘法算式中，一个因数缩小5倍，另一个因数不变，积（ ）。
A.扩大5倍 B.缩小5倍
（3）两个数的商是14，被除数扩大5倍，要使商不变，除数应（ ）。
A.扩大5倍 B.缩小4倍 C.不变
【学习评价】
自评
师评 4.6.13 除数是两位数的除法整理与复习
班级 姓名
第 106 页 共 157页
【学习目标】
1.复习除数是两位数的口算和笔算方法，并能正确熟练地计算。 2.复习商的变化规律，能够灵活地运用规律。 【学习过程】 一、知识梳理
1.看谁算的对。
720÷40＝ 720÷41≈ 5600÷69≈ 360÷60＝ 4200÷30＝ 4209÷30≈ 6307÷80≈ 6300÷70＝
你是怎样口算和估算除数
是两位数的除法的？
2. 观察：这几个算式有什么特点？然后计算。
93÷20＝ 322÷40＝ 369÷70＝
笔算除数是两位数的除法：从被除数
的（ ）位数起，先看被除数的前
（ ）位；如果前（ ）位比除
数小，就要看前（ ）位；除到被
除数的哪一位，商就写在那一位的上
面；余数必须比除数（ ）。
二、专项训练 1.填一填。 （1）被除数乘10后，要使商不变，除数应（ ）。
（2）在□÷36=20......☆中，☆最大是（ ），这时□里的数是（ ）。 2.判断。
（1）两位数除三位数，商一定是两位数。（ ） （2）782÷20=38......22。 ( )
（3）两数相除商6，如果被除数和除数同时除以3，商是2。（ ） 3.笔算。
244÷81＝ 762÷32＝ 432÷48＝
三、课堂达标 做完练习你有什么发现？ 1.口算。
第 107 页 共 157页
490÷70＝ 34×20＝ 240÷12＝ 91÷3＝ 560÷80＝ 36×30＝ 450÷50＝ 78÷6＝ 2.列式计算。
（1）把945平均分成45份，每一份是多少？
（2）840里面有多少个16？
3.解决问题。
现有240本书，每包捆60本，需要捆多少包？
四、课外拓展
两数相除，如果被除数扩大4倍，除数同时扩大4倍，商怎样变化？如果被除数扩大3倍，除数缩小3倍，商又将怎样变化？
【学习评价】
自评
第 108 页 共 157页
师评
4.7.1 条形统计图（一）
班级 姓名
【学习目标】
1．初步认识条形统计图（1格表示2个单位）。
2．学会能根据统计图中的数据提出并能回答简单的问题。
【学习过程】
一、知识铺垫
根据统计表中的数据回答问题。
（1）（ ）色的花最多，（ ）色的花最少。
（2）红花比蓝花多（ ）盆。
二、自主探究
1.北京市2012年8月的天气情况。
第 109 页 共 157页
2..
结合课本第94页，用自己的方式记录2012年8月的天气情况。
3.交流自己的记录方式，归纳各种记录方式各有什么特点? 三、课堂达标 1.
(1)根据表中数据绘制条形图。 颜色 盆数 红花 8 黄花 7 蓝花 5 粉花 6 颜色 粉花 蓝花黄花 红花 盆数
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 (2)说一说你发现了哪些信息？
2.调查本班同学最喜欢的交通工具.
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 人数 1.
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交通工具 摩轿火飞其 托他 车 车 机 车 （1）最喜欢（ ）的人数最多，最喜欢（ ）的人数最少。 （2）你还能提出什么问题？
【学习评价】
自评
师评 4.7.2 条形统计图（二）
班级 姓名
【学习目标】
1．初步认识条形统计图（1格表示2个单位）。
2．学会能根据统计图中的数据提出问题，并能回答简单的问题。
【学习过程】
一、自主探究
1
2.根据上面的数据，完成下面的统计图，
第 111 页 共 157页
3.解决问题。
（1）仔细观察上面的两个条形统计图，它们有什么不同？
（2）仔细观察，喜欢（ ）的人最多。
（3）如果最喜欢牛奶的5人，你认为在右图中怎样表示呢？
（4）你认为用哪个图表示这里的数据比较合适？为什么？
二、课堂达标
1.同学们你最喜欢下面哪个卡通形象？
2.下面是四（1）班同学调查的结果。 第一组： 卡通形象 人数 全班： 卡通形象 人数 喜洋洋 18 麦兜 5 图图 14 孙悟空 10 喜洋洋 5 麦兜 0 图图 4 孙悟空 3 通过这两个统计表，你获得了哪些信息？ 3.把统计的结果分别在下面用条形图表示出来。
第 112 页 共 157页
4.根据统计图，回答下面的问题。
（1）第一组的每格代表（ ）人，全班的每格代表（ ）人。 （2）通过条形统计图你获得了什么信息？
【学习评价】
自评
师评
4.7.3 条形统计图（三）
班级 姓名
【学习目标】
1.认识条形统计图，明确用1格代表多个单位的表现形式，能根据统计图提出问题，并初步
第 113 页 共 157页
进行简单的预测。
2. 使学生初步体验收集动态统计数据、整理和分析的过程，了解统计的意义，会用简单的方法收集和表现数据。
【学习过程】
一、知识铺垫
1.根据已有的信息绘制条形统计图。
二、自主探究
1.师：这是几个同学在一个路口统计了20分钟后，得到的几种机动车通过的辆数统计表。 机动车 轿车 辆数 50 面包车 客车 25 货车 10 30 2.你认为用哪种条形统计图表示，说明理由。
3.根据上面的数据，在课本上完成第98页的条形统计图，并完成下面的问题。
绘制条形统计图的时候，首先要认真观察数据的特点，如果数据比较小，就选择一格代表1个单位；如果数据比较大，就选择一格代表2个单位；如果数据较大，就选择一格代表多个单位。 三、课堂达标 下面是几种动物的平均寿命。 种 类 平均寿命∕年 狗 10 长颈鹿 25 大 象 75 河 马 40 1.把上面的统计表制成条形图。
第 114 页 共 157页
2.回答问题。
（1）每格代表（ ）年。 （2）（ ）的寿命最长，（ ）的寿命最短。 （3）你对什么信息最感兴趣？
3.你能在下面条形统计图把上面的数据表示出来吗？
4.比较上下两个条形统计图各有什么特点？
5.假如某一动物的平均寿命是23年，在哪个图中表示比较准确？
【学习评价】 自评
第 115 页 共 157页
师评
4.8.1 数学广角之沏茶问题
【学习目标】
1.认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
2.体会通过合理安排，可以节省时间，提高效率，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。 【学习过程】 一、知识铺垫
你在家里沏过茶吗？想一想沏茶时都需要做哪些事呢？
二、自主探究
1.让我们一起来看看小明沏茶过程需要做哪几件事？
烧水：8分钟 洗水壶：1分钟 洗茶杯：2分钟
接水：1分钟 找茶叶：1分钟 沏茶：1分钟。
2.你能帮小明想明白先做什么再做什么， 并算一算一共需要多长时间吗？
3.小明等待水烧开的时间还可以做哪些事？算一算这样安排一共需要多长时间？
4.比较上面两种安排方法，哪种方法能让客人尽快喝上茶？
5.试一试。 我感冒了，吃完药后要赶快休息。 第 116 页 共 157页
找杯子倒水 等开水变温 找感冒药 量体温 小红应如何合理安排以上事情？
回顾反思
1分钟 6分钟 1分钟 5分钟 通过以上学习你收获了什么？你还有哪些疑问或困惑？
【课堂达标】
1.小明帮妈妈做家务，需要做：用洗衣机洗衣服（20分钟）、扫地（10分钟）、整理书桌（10分钟）、晾衣服（5分钟）。帮小明想一想怎样合理安排呢？
2.妈妈下班回家做饭，淘米要3分钟，煮饭要30分钟，洗菜要8分钟，
切菜要10分钟，炒菜要10分钟,如果煮饭和炒菜用不同的锅和炉子，妈妈将饭菜都做好至少要多少时间？
【拓展练习】
王师傅要给4个木箱刷两遍油漆，每个柜子第一遍用5分钟，等柜子变干要3分钟；第二遍2分钟。那么张师傅怎么样安排才能最节省时间呢？
【自主评价】
第 117 页 共 157页
自评 师评
4.8.2 数学广角之烙饼问题
班级 姓名
【学习目标】
1.通过简单的事例，初步体会优化思想在解决实际问题中的应用。 2.认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 【学习过程】 一、知识铺垫
一张饼有（ ）个面，如果烙熟一面需要用3分钟，烙熟一张饼需要用（ ）分钟。
二、自主探究
1.一个平底锅每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟，烙2张饼你会怎样烙？至少需要几分钟？
请你在下面的表格中填一填。 次数 第1次 第2次 1号饼 2号饼 需要几分钟 总共需要几分钟 2.一个平底锅每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟，烙3张饼你会怎样烙？至少需要几分钟？
请你在下面的表格中填一填。 次 数 第1次 第2次 1号饼 2号饼 3号饼 需要几分钟 第 118 页 共 157页
第3次 总共需要几分钟 3.试一试。 一个平底锅每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟，烙5张饼至少需要几分钟？烙7张饼呢？
通过以上研究我们可以发现：当饼的个数是单数时，都可以先两个两个地烙，最后剩下3个饼，是单数个，采用交替成型法来烙。
回顾反思
通过以上学习你收获了什么？你还有哪些疑问或困惑？
【课堂达标】
1.一个锅一次能同时煎2条鱼，两面各需要煎5分钟，煎熟6条鱼最少需要多少时间？
2.复印15张文字资料，正反面都要复印。一次最多放两张，如果每复印一次约需要10秒，大约需要多少时间？
3. 学校里举行歌唱比赛，快上场的时候，班长李明发现3名同学的衣服上各掉了2个口子。为了不耽误演出，班主任张老师请来了王老师一起钉扣子。如果钉一个扣子用2分钟，你觉得怎样安排才能用最短的时间钉完扣子？要用几分钟？
【拓展练习】
小青用平底锅烙饼，这只锅同时只能放4张大饼，烙一个要4分钟，（每面各需2分钟），可小青烙6个饼只用了6分钟。你知道小青是怎么烙的吗？
第 119 页 共 157页
【自主评价】
自评 师评 4.8.3 数学广角之赛马问题
班级 姓名
【【学习目标】
1.初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。
2.理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识。 【学习过程】 一、知识铺垫
齐国的大将田忌很喜欢赛马，有一回他和齐王约定，进行一次比赛。他们把各自的马分成上、中、下三等，比赛时，上等马对上等马，中等马对中等马，下等马对下等马。由于齐王每个等级的马都比田忌的强，三场比赛下来，田忌都失败了，田忌觉得很扫兴。这时孙膑拍着他的肩膀说：“从刚才的情形看，齐王的马比你的快不了多少啊。”田忌瞪了他一眼，说：“想不到你也来挖苦我！”孙膑说：“我不是挖苦你，你再同他赛一次，我有办法让你取胜。”于是，田忌又和齐王再一次赛马。同样的三匹马，孙膑让田忌用下等马对齐王的上等马，第一场输了，接着进行第二场比赛，孙膑让田忌拿上等马对齐王的中等马，胜了第二场，第三场田忌拿中等马对齐王的下等马，又胜了一场，这下齐王目瞪口呆了。 二、自主探究
1.在上面的故事中田忌是怎样赢了齐王的呢？请你完成下面的表格。
第 120 页 共 157页
第一场 第二场 第三场 齐王 田忌 本场胜者 从上面的表格中可以看出结果是田忌输了（ ）场赢（ ）场，胜了齐王。 2.田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？
(1) 与小组内同学讨论一下，看一看田忌一共有多少种采用的应对策略。 (2) 讨论后，填写下面的表格，并指出每种策略的获胜方。
齐王 第一场 上等马 第二场 中等马 第三场 下等马 获胜方 从上面的表格中可以发现：田忌可以有（ ）种赛马策略，但获胜的策略有（ ）种。
说一说田忌的这种策略在生活中还有哪些应用？
3.数学游戏
两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。
想一想：如果让你报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报?
回顾反思 通过以上学习你收获了什么？你还有哪些疑问或困惑？
【课堂达标】
1.实验小学四年级一、二班进行乒乓球比赛，下面是一、二班双方的实力情况分析表（甲组成绩最好，乙组其次，丙组再次），怎样做才能使四（1）班赢得比赛的可能性更大些？
姓 班 级 组 甲组 名 别 乙组 丙组 第 121 页 共 157页
四（1）班 张明 四（2）班 孙哲 孟飞 王浩 李丽 孙晓 2.一堆糖果共有20颗，两人轮流从中拿走1颗或2颗，谁拿到最后一颗糖果谁就获胜。想一想：如果让你先拿，第一次应该拿几颗才能确保获胜。为什么？
【自主评价】
自评 师评 4.9.1 复习多位数的认识 班级 姓名 【学习目标】
1.通过复习，我学会了计数单位和相邻两个单位之间的进率，掌握数位顺序表。 2.能正确地读写大数，比较数的大小，掌握改写和省略的方法。 【学习过程】 一、知识梳理
回忆第一单元所学的知识，完成下面的问题。 1.复习数位顺序表。
(1)把计数单位按一定的顺序排列起来,它们所在的位置,叫做( )。 (2)所学的数位有: 。
第 122 页 共 157页
(3)所学的计数单位有: 。 (4)从个位起每( )位一级,分为( ),( ),( )。
(5)每相邻两个计数单位之间的进率是( )。
(6)最小的自然数是( ),( )最大的自然数,自然数的个数是( )。
2.复习多位数的读写方法、改写与省略方法、数的大小比较的方法。
说一说吧。
二、专项训练
1.按照要求用“四舍五入”法写出近似数。 省略千位后面 省略万位后面 原数 的尾数 的尾数 2438567 123859 563475 5998056 2.比较下面数的大小。
1650010 16500100 350020 530020 说一说你的 收获吧。 三、课堂达标
1.读出下面各数。
4231579 30050082 700300009 26740020000 3100000 50708000000 2.写出下面各数
三千零三万零三百零三 一千零五十万四千零二十 二十亿零七百六十八
三百一十亿七千零八万三千零四十 3.改写成以万做单位的数。
47000000 200320000 4.改写成以亿做单位的数
325600000000 48000000000 5.求近似数
第 123 页 共 157页
(1)省略万位后面的尾数
183520 95281 799000 (2)省略亿位后面的尾数
27096312 9835378 970804758 6.比大小
2509200 2509000 6309607 670630 四、课外拓展
用6、3、8、9和5个0按要求写出九位数。 (1)最大的数: (2)最小的数:
(3)一个0都不读的数: (4)只读出一个0的数:
(5)要读出2个0的数: (6)约等于3亿的数: (7)约等于10亿的数:
【学习评价】
自评
师评 4.9.2 乘法和除法的复习 班级 姓名 【学习目标】
1.我学会了乘、除法口算和笔算的计算方法,在计算过程中能灵活应用因数和积的关系,能运用商变化的规律熟练地计算。
2.我能利用这些知识解决实际问题。 【学习过程】 一、知识梳理
1.口算。(说一说口算的方法)
60÷30= 180÷60= 800÷40= 420÷60= 150×6= 23×4= 7×50= 130×5= 2×380= 2700÷30=
第 124 页 共 157页
2.估算。（说一说估算的方法）
59×103≈ 408×18≈ 710÷92≈ 350÷68≈ 3.不计算，直接写出下面的积或商。(根据什么算出结果的)
15×39=585 792÷24=33 150×39= 396÷12= 15×390= 1584÷48= 4.笔算。（说一说笔算的方法）
530×48= 509×50= 276÷84= 325÷48=
说一说你的
收获吧。 二、专项训练
1.
2.甲火车14小时行驶1750千米，乙火车10小时行驶1350千米，哪列火 车快，快多少？
3.有26条船，每天收入780元，照这样计算，现在增加了15条船，每天 一共收入多少元？
说一说你用的三、课堂达标 数量关系吧。 1.填一填。
第 125 页 共 157页
(1)已知13× = 702，那么130× 0 = （ ）。
(2)在一个乘法算式中，一个因数扩大到原来的5倍，另一个因数不变，积（ ）。
(3)a÷b=10……12,当b最小时，b= ( ),a=( )。 2.判断题。(对的打“√”，错的打“×”)
(1)在除法里，除数和被除数都增加2，商不变。 （ ） (2)900÷400 = 2……1 （ ） (3)210÷6÷5 = 210÷6×5 （ ） (4)两位数除三位数商一定是两位数。 （ ） 3.解决问题。
(1)玩具厂要生产一批电动汽车，原计划每天生产650个，五月份这一个 月可完成任务，如果要提前6天完成任务，每天要生产多少个？
(2)实验小学的同学参加春游。校车上山时速度为每小时36千米，行了5小时，下山时只用了4小时。校车下山时每小时行多少千米？
【学习评价】 自评 师评
4.9.3 统计的复习 班级 姓名 【学习目标】
1.通过复习，我进一步掌握横向、纵向复式条形统计图，会绘制复式条形统计图。
2.会根据统计图中的数据回答一些简单的问题。 【学习过程】 一、知识梳理
1.打开数学书看第六单元的内容，看看都学习了哪些内容？请同学们自由地整理有关统计的知识。
第 126 页 共 157页
2.通过整理回答下面的问题。
（1）复式条形统计图和单式条形统计图有什么联系和区别？
（2）画复式条形统计图需要注意什么？ 说一说你的 收获吧。 二、专项训练
1.
人数∕人 光明小学近视学生人数统计图 男生 35 女生
32 30 30
25 25 25
22 19
20
15 10 11
10
3 2 5 4 5 0 一 二 三 四 五 六 年级 （1）四年级近视的有多少人？哪个年级近视的人数最多？
（2）你还能提出什么数学问题？
三、课堂达标
1.下面是元旦假期期间服装大厦服装销售情况统计图。
服装/套 60 55 50 50 50 40 40 30 30 20 20 10 0 1月1日 1月2日 1月3日
儿童装 成人装
时间
(1)图中你获得了哪些数学信息？
第 127 页 共 157页
(2)你还能提出哪些数学问题？并解决问题。
2.下面是两个车间四天加工零件情况统计图。（两个车间人数相等） 个数/天 一车间
第四天 第三天 第二天 50 45 41 二车间
70 55
第一天 40 50 0 10 20 30 40 50 60 70 80 单位/个
（1）哪个车间工作效率高些？
（2）在第四天，哪个车间加工的零件多，多多少个？
（3）第二个车间哪天加工的零件最多？哪天最少？相差几个？
【学习评价】 自评 师评
第 128 页 共 157页
3.7.1 四边形
班级 姓名
【学习目标】
直观感知四边形，能区分和辨认四边形，进一步认识长方形和正方形的特征。 【学习过程】 一、复习巩固
同桌互相说一说学过的图形。 二、自主探究
1.把你认为是四边形的图形圈出来。
2.概括四边形的特征。
3.给下面图形的边标上名称。
（ ）
（ ） （ ） 4.概括长方形和正方形的特点。
第 129 页 共 157页
长方形：
正方形： 三、课堂达标
1. 数一数，图中有几个长方形？
2. 在下面的点子图上画出几个不同的四边形。
3. 请你在下面的方格纸上画出一个长方形和一个正方形。
【学习评价】
自评 师评 3.7.2
第 130 页 共 157页
周长
班级 姓名
【学习目标】
理解周长的含义。掌握不规则图形周长的测量方法。 【学习过程】 一、自主探究
1、 就是它的周长。 2、看看这组图形，都封闭了吗？哪些图形我们能计算它的周长？
3、描出下列图形的周长。
4.小结求周长的方法。
二、课堂达标
第 131 页 共 157页
1、下面的图形都是由边长1厘米的小正方形拼成的。先描出一周的边长，再求出每个图形的周长。
周长（ ）厘米 周长（ ）厘米
2、小明的妈妈买来来15米花边，想把自己家长3米，宽2米的床单装饰得更漂亮一些，你说小明妈妈准备的花边够吗？
3、小亮和小刚赛跑，裁判员宣布比赛路线：小亮沿图（1）长方形的边线跑，小刚沿图（2）的边线跑。小刚着急地说：“不公平！我跑的路程比他长。”聪明的同学们，你们说裁判员公平吗？到底谁跑的路程远呢？
【学习评价】
自评 师评 3.7.3 长方形的周长
班级 姓名
第 132 页 共 157页
【学习目标】
掌握长方形周长的计算方法，能够正确地计算长方形的周长。 【学习过程】 一、复习旧知
说一说周长的含义 二、自主探究
1、你能算出长方形的周长吗？
方法一： 方法二： 方法三： 2.总结方法。
长方形的周长= = = 三、课堂达标
1.一个长方形花坛的长是5米，宽是3米。这个花坛的周长是多少米？ 2.
算出下面长方形的周长。
第 133 页 共 157页
3．一个长方形枕套，长50厘米，宽30厘米．四周缝上花边，要用多少厘米花边？
拓展提升：
4．一个长方形镜框长2米，宽1米。用一条长7米的花边能绕镜框一周吗？多多少米？
5.王大妈沿着一条河用篱笆围一个长25米，宽10米的长方形菜地，最少需要准备多长的篱笆？
【学习评价】
自评 师评 3.7.4
正方形的周长
第 134 页 共 157页
班级 姓名
【学习目标】
掌握掌握正方形周长的计算方法。。 【学习过程】 一、复习旧知
说一说长方形周长的计算方法。 二、自主探究
1、你能算出正方形的周长吗？
5厘米
方法一： 方法二： 2.总结方法。
正方形的周长= = 三、课堂达标
1．一块正方形的桌布，边长5分米，在它的四周绣上花边。花边长多少分米？
2．一个正方形的镜框，四周钉上木条，镜框的边长是4分米。至少需要木条多少分米？ 3．选一选。
（1）正方形的周长等于（ ）
第 135 页 共 157页
A：边长×4 B：边长×边长 C：边长×2
（2）边长为8分米的正方形，平均分成2个长方形，其中每个长方形的周长为（ ）分米。
A：16 B：24 C：32
（3）正方形水池的周长为16米，一条边长为（ ）米。 A：4 B：40 C：400
4．爸爸用160厘米长的木条为我们的“全家福”照片做一个正方形的镜框，镜框的边长是多少分米？
5．妈妈买了一块边长是9分米的正方形花布做桌布，如果在桌布的四周缝上花边，买4米花边够吗？
6．东东沿边长为10米的正方形荷花池走两圈，一共走了多少分米？
【学习评价】
自评 师评 3.7.5 解决问题
班级 姓名
【学习目标】
会用长方形、正方形的周长的计算方法解决一些简单的实际问题。
第 136 页 共 157页
【学习过程】 一、创设情境
说一说用16张边长1分米的正方形纸拼长方形和正方形，你能拼出多少种不同的图形？ 二、自主探究
1、用16张边长是1分米的正方形纸拼长方形和正方形。怎样拼，才能使拼成的图形周长最短？ 2、填写表格
长 宽 周长 3、总结方法。
三、课堂达标
1、把12盒右面这样的保鲜膜捆在一起，怎样捆最节省胶带？
2、两个长4厘米、宽2厘米的长方形拼成一个大的正方形，拼成的正方形的周长是多少厘米？
第 137 页 共 157页
3、边长为8分米的正方形，平均分成2个长方形，其中每个长方形的周长为多少分米？
【学习评价】
自评 师评 3.7.6 整理和复习
班级 姓名
【学习目标】
1．认识四边形的特征，进一步掌握长方形和正方形的特征，会在方格纸上画长方形、正方形。
2．知道周长的含义，会计算长方形、正方形图形的周长。
3．会用长方形、正方形的周长的计算方法解决一些简单的实际问题。
第 138 页 共 157页
【学习过程】 一、知识梳理
谁能说一说本单元我们学习了哪些知识？ 二、专项训练
1、四边形的特点： 2、长方形的特点： 3、正方形的特点： 4、在方格纸上画长方形、正方形。
5、周长的含义： 6、长方形的周长计算公式: 7、正方形的周长计算公式: 三、课堂达标 （一）填空。
1．四边形有（ ）条（ ）边，（ ）个角。 2．（ ）图形一周的长度，是它的（ ）
3．正方形的四条边都（ ），且每个角都是（ ）角。 4．长方形的长是13厘米，宽是7厘米，周长是（ ）厘米。 5．边长是5分米的正方形的周长是（ ）分米。 （二）选一选。
１．一个长方形的宽增加２厘米，长不变，周长增加（ ）厘米
a． 2厘米 b． 4厘米 c． 8厘米
2．如果长方形的长和宽相等，则这个长方形就是（ ）
a．四边形 b．平行四边形 c．正方形 3．正方形的周长是36厘米，边长是（ ）厘米
第 139 页 共 157页
a．6 b．18 c．9
4．长方形的周长是32厘米，长和宽的和是（ ）厘米
a．6 b．16 c．8
5．长方形的周长是18厘米，长是宽的2倍，宽是（ ）厘米。 （四）应用拓展，解决问题。
１．一个长方形花坛宽４米，长是宽的４倍。沿花坛走一圈是多少米？
2．开心饭店要在长4米，宽3米的窗户周围装上彩色小灯泡（窗户下面不安装），一个窗户需要多少米电线？
3．有两个长6厘米，宽3厘米的长方形，如果把它们拼成一个长方形，周长是多少厘米？如果把它们拼成一个正方形，周长又是多少厘米?
【学习评价】
a．3 b．6 c．9
自评 师评 3.8.1
几分之一
班级 姓名
【学习目标】
1. 初步认识几分之一，会读会写几分之一。
2. 通过小组合作学习活动，培养合作意识，数学思考与语言表达能力。 【学习过程】
一、知识铺垫
1. 课件出示情景图，看小朋友们在干什么？
2. 把1块豆沙月饼平均分给2个人，每人分得几块？半块怎么表示？
二、自主探究
第 140 页 共 157页
11. 1．认识
2(1) 把一个月饼平均分成两份，每份是这个月饼的一半，也就是它的二分之一，想一想二分之一怎么写？
1汇报：写作：
2(2)试着猜一下，
1各部分表示什么意思？怎么写？ 2 交流：在写二分之一时，先写一条横短线，表示平均分，然后在短线下面写数字2，表示平均分成2份，最后在短线上面写数字1，表示取其中的一份。这个分数就读作：二分之一。
(3)说一说还有什么也可以用
1 来表示？ 2112.认识 、
34(1) 刚才我们把一个月饼平均分成了2块，每块就是这块月饼的
1。 2课件呈现把一个月饼平均分成了4块，每块就是这块月饼的几分之几？
（2）涂色部分表示几分之一？
13.认识 。
5(1) 如果把一个长方形平均分成5份呢？找出它的五分之一。
4. 像
111、、这样的数你能试着给它起个名字吗？。 234第 141 页 共 157页
111 结：像、、这样的数都是分数。
234 5.你能自己动手折出一个
1吗？（拿出纸片通过折、涂、看、说等活动。） 4 汇报创造的分数。并说说它所表示的意义。 6.说说你的收获吧。
三、课堂达标
1.你知道涂色部分占整个图形的几分之一吗？
( ） （ ） （ ） （ ）
2. 下面各图中的涂色部分能用分数表示吗？能表示的画“√”，不能表示的画“×”。
（ ） （ ） （ ） （ ） 3．□是一个图形的四分之一，这个图形可能是什么形状？
你能在方格纸
上画出这个图形吗？
【学习评价】 自评
师评 3.8.2 几分之一大小比较
第 142 页 共 157页
班级 姓名
【学习目标】
1．能比较分子是1的分数的大小。
2. 通过小组合作学习，培养合作意识、数学思考与语言表达能力。 【学习过程】
一、知识铺垫
请你说一说下面这些分数表示的意义。
11111
35247二、自主探究
11 1.自主探究比较 、大小，并把自己的想法表示出来。
242. 交流各自的想法。 3．说一说为什么
11 大于 24 4. 根据下图写出分数，并比较大小
（ ） （ ）
5. 对比观察，发现规律
1111﹥ ﹥ 2446 我发现：
三、课堂达标 1.断一断。（对的打“√”，错的打“×”）
11(1)一袋糖的比另一袋糖的多。（ ）
43第 143 页 共 157页
(2)
1111和比较，因为7﹤9，所以﹤。（ ） 79791111(3)在、、这三个分数中，最大。（ ）
35832. 比一比。（在○里填上“﹥”“﹤”或“=”）
11111111○ ○ ○ ○ 2538107943.
四、知识拓展。
□里可以填几？你怎么想的？
【学习评价】 自评 师评 3.8.3 几分之几
班级 姓名
第 144 页 共 157页
【学习目标】
1. 初步认识几分之几，会读写几分之几的分数，知道分数各部分的名称。 2. 通过合作交流，培养语言表达能力和迁移类推能力。 【学习过程】
一、知识铺垫
1.我们用大小相同的正方形纸，折成同样大的4份，再把一份或几份涂上喜欢的颜色。
2.操作活动
二、自主探究 1. 学习例4
（1）找出小组内哪些作品的涂色部分可以用
1表示？为什么？ 4 （2）找出涂色部分2份的作品，说想法，可以用哪个分数来表示呢？ （3）
涂了（ ）份，表示（ ）个
（4）说一说。
1，用（ ）表示。 42131是有（ ）个组成的， 是有（ ）个组成的， 444441是有（ ）个组成的
442. 学习例5，填一填。
第 145 页 共 157页
3.做一做。
用圆形纸片折出一个你喜欢的几分之几，并说说你的理解。
三、课堂达标 1．填空。
（1）一张纸平均分成8份，每份是它的
( )( )
，6份是（ ）个 ，就 是( )( )
它的（ ）分之（ ），写作( )。
141（2） 7个是（ ）。 是由（ ）个组成的。
559
2．写出阴影部分占全部的几分之几？
（ ） （ ） （ ）
（ ） （ ） （ ）
四、知识拓展。 看图写分数。
◇ ◇ ◆ ◆ ◆ ◆
涂色占（ ）
空白占（ ）
【学习评价】
第 146 页 共 157页
自评
师评 3.8.4 几分之几大小比较
班级 姓名
【学习目标】
1. 会读、写几分之几的分数，能比较分母相同的分数的大小。 2.培养合作意识、数学思考与语言表达的能力。 【学习过程】
一、知识铺垫
比较下列分数的大小。
11111111 ○ ○ ○ ○
532768 并说说比较的方法。
二、自主探究 1．出示例6第一组
23和 55 （1）猜一猜：哪个分数大一些？
（2）同桌合作，利用长方形纸折一折，分别在长方形纸上涂色，表示出再把它们放在一起进行比较。 （3）交流比较的方法。
32 和 ，5523○ 5565和 6665和的大小。 662．出示例6第二组图
（1）在书上涂一涂，探究、比较
（2）小组交流：跟小组的同学说一说你是怎样比较的？
第 147 页 共 157页
通过
6 让学生初步体验到一个分数的分子与分母相同时，表示把一个分数平均分6成若干份，取的份数与分的份数同样多，就是1。 （3）全班交流，。
65○ 663．小组讨论：通过上面两组分数的比较，你发现了什么？
做一做：
三、课堂达标
1.
2．在○里填上“>”、“<”或“=”
325843 ○ ○ ○
55101077534412 ○ ○ ○
858522四.拓展练习
看图写分数并比较大小：
第 148 页 共 157页
（ ）（ ）（ ）（ ）○ ○
（ ）（ ）（ ）（ ）
【学习评价】 自评
师评 3.8.5 同分母分数加、减法
班级 姓名
【学习目标】
1. 会计算简单的同分母分数的加、减法。 2.学会解决简单的有关分数加减法的实际问题。 【学习过程】
一、知识铺垫 填一填：
11(1)7个是（ ）。 (2)2个是（ ）。
95(3)（ ）个
1515是。 (4)（ ）个是。 66995( )3
(5) 是5个 (6) 里面有（ ）个（ ）
9( )7二、自主探究
1．出示例1主题图：说说你发现了什么数学信息？ (1)说图意。
第 149 页 共 157页
(2) 哥哥吃了这个西瓜的几分之几？弟弟吃了这个西瓜的几分之几？ (3) 据这些信息，你能提出哪些数学问题？ 2.探究同分母分数相加的算法：
(1)“哥哥和弟弟一共吃了这个西瓜的几分之几？” 怎么列式？ 12
(2)怎么计算+ ？
88
211111
(3)交流算法：可能会出现：把 看成2个，是1个，1个加上2个，一共
888888113123
是3个。3个是 ，也就是+ ＝ 8888883. 探究分母相同的分数减法的计算方法。 (1) 出示例2图
请同学们按刚才的思路，自己想办法来解决好吗？ (2) 学生在练习本上完成后交流算法。 2152
4. 观察“ -”和“ - ”。
8866 (1)分数有什么特点？
(2)算理是什么？和你的同桌说一说。
三、课堂达标 1.填一填
32111（1）＋=（ ），（ ）个加（ ）个是（ ）个，就是（ ）。
7777752111（2）－=（ ），（ ）个减（ ）个，剩（ ）个，就是
88888（ ）。
2.口算：
32212121 + = + = - = + = 77335599
第 150 页 共 157页
3．看图写一写、算一算。
？
( )＋( )=( )
4.工人加工一批机器零件，第一天完成了任务的 ，第二天完成了任务的 ，两天共完成了这项任务的几分之几？
【学习评价】 自评
715
315
师评 3.8.6 1减去一个分数
班级 姓名
【学习目标】
1. 在理解算理的基础上能正确计算简单的分数加减法。 2. 培养联系生活实际、主动应用数学的意识。 【学习过程】
一、知识铺垫
1. 计算下面各题，看谁算得又快又好。
2. 1还可以写成哪些分数呢？ 二、自主探究
1．实物或投影示课本100页的例3，探索1- （1）这道题你会做吗？应该怎么计算呢？
14
第 151 页 共 157页
（2）先自己思考再小组之间交流一下，怎么计算这样的题目？可以借助手中的圆形纸片。
（3）汇报结果：可能出现：
①把圆形平均分成4份，减掉其中的一份，就剩下三份，就是 。
34
②把1看成
4413 ,再用-= 44444？ 4 想：为什么把1看成
1
③ 那如果是1- 呢？1看成几分之几呢？
52.思考：怎样计算1减几分之几？
通过以上学习你收获了什么？你还有哪些疑问？和你的同桌说说。 三、课堂达标 1．填一填：
4( )11( )1 - = ，1可以看作（ ）个 ,（ ）个 减去（ ）个 ，
9( )99( )( )( )
剩（ ）个 ，就是 。
( )( )2．计算下面各题
334
1 - = 1 - = 1 - = 8107
3．比一比。（在○里填上“﹤”“﹥”或“=”） 1242432+○ 1—○ 1—○ 555996．解决问题：
1
（1）有一个苹果，明明吃了 ，还剩几分之几？
3
第 152 页 共 157页
5
（2）有一张彩纸，老师做小奖花用去了 ，还剩下几分之几？
8
四、知识拓展。 5.填一填。
（ ）（ ）51（ ）
＋＜1 5（ ）7＋7＝7 （ ）45（ ）2
6－（ ）＞6 1－9＜9 【学习评价】 自评
师评 3.8.7 分数的简单应用
班级 姓名
【学习目标】
1. 学会把一些物体看作一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也
可以用分数表示。
2. 在具体情境中探究分数，体验学习数学的乐趣，积累数学活动经验。 【学习过程】
一、知识铺垫
1.你能用分数表示涂色部分吗？这个这样的2份呢？
2. 你对分数还有哪些了解？ 二、自主探究
1. 初步感受整体由“1个”变成“多个”。
1表示什么意思？4
第 153 页 共 157页
（1）说一说你看到了什么？ （2）分后涂色的一份还能用
1表示？ 42. 从份数角度理解部分与整体的关系。
1（1）1份是苹果总数的几分之几？你能说说这个表示的意义吗？
3（2）2份是苹果总数的几分之几？有几个苹果？3份呢？ 3. 自主探索，加深认识。
还是这6个苹果，请你试着平均分一分，画一画，想一想可以用哪个分数表示其中的1份或几份。
三、课堂达标 1．填空。 （1）把6个
平均分成3份，每份是它的
( )
，每份有（ ）个。 ( )
( )
，每份有（ ）个。 ( )
如果把6个平均分成2份，,1份是（ ）个
（2）妈妈买了12个苹果，平均分给哥哥、弟弟和妹妹。每人分得这些苹果的
( )
，每人分了（ ）个。
( )
2．涂色部分占总数的几分之几？
第 1 页 共 157页
（ ） （ ）
3.分一分，算一算。
32 这些西瓜的是（ ）个。 这些桃子的是（ ）个。
43
【学习评价】
自评
师评 3.8.8 解决问题（例2）
班级 姓名
【学习目标】
1．使学生进一步理解分数的意义，掌握解决分数的简单应用的技巧。 2．培养学生应用所学的知识解决生活中的实际问题的意识和能力。 【学习过程】
一、知识铺垫
表示出涂色部分占总数的几分之几。
第 155 页 共 157页
二、自主探究 1. 学习例2
12有12名学生在踢毽子，其中 是女生， 是男生。男女生各有多少人？
33（1）阅读与理解：你知道了什么信息？问题是什么？
（2）分析与解答：
你打算怎样做？自己试一试，并把想法在下图表示出来。 3）回顾反思：
回顾我们解答过程，合理吗?
2. 回顾一下解决这个问题的过程，在下面写一写解答步骤。三、课堂达标
1．涂色表示下面的分数。
328 5
2．在○里填上“﹥”或“﹤”。 42113417○7 4○3 5○5 16○9
第 156 页 共 157页
（
3.计算。
4．解决问题。
12372+= -= += 1-= 448810105（1）
（2）彤彤有15块糖，拿出其中一写，表示出自己的想法。 【学习评价】 自评
2送给乐乐，送给乐乐多少块？请你画一画、写5师评 第 157 页 共 157页
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