内容：24.1 满分：100分
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1．⊙O中，直径AB＝a， 弦CD＝b,,则a与b大小为（ ）
A．a＞b B．a≥b C．a＜b D． a≤b 2.下列语句中不正确的有（ ）
①相等的圆心角所对的弧相等； ②平分弦的直径垂直于弦；
③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴； ④半圆是弧。
A．1个 Ｂ．2个 C．3个 Ｄ．4个
3．已知⊙O的半径为5，点O到弦AB的距离为3，则⊙O上到弦AB所在直线的距离为2的 点有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，已知⊙O的半径为5，弦AB=6，M是AB上任意一点，则线段OM的长可能是（ ）
A．2.5 5．如图，
0
B．3.5 C．4.5 D．5.5
0
，已知AB是⊙O的直径，∠BOC=40，那么∠AOE=（ ）
0
0
0
A.40 B. 60 C.80 D.120 6．如图，将圆沿AB折叠后，圆弧恰好经过圆心，则 AmB 等于（ ） A．60° B．90° C．120° D．150°
_ E_ D
_ C
O _ B_ A
_ O
B A M
(第4题) (第5题) (第6题)
7．已知⊙O的半径是5cm，弦AB∥CD，AB＝6cm，CD＝8cm，则AB与CD的距离是（ ） A．1 cm B．7 cm C.1 cm或7 cm D.无法确定
8．如图，BD是⊙O的直径，圆周角∠A = 30，则∠CBD的度数是（ ） A．30 B．45 C．60 D．80
9．如图，AB为⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，∠BAC＝30º，AD＝CD，则∠DAC的度数是（ ）
A．30º B．60º C．45º D．75º
2
10．如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm,则该 半圆的半径为（ ） A．(45) cm B．9 cm C．45cm D．62cm
30 A D C B O D A O B
C (第8题) (第9题) (第10题)
二、填空题（本大题共4小题，每小题３分，共12分）
11．如图，⊙O的半径OA=10cm，弦AB=16cm，P为AB上一动点，则点P到圆心O的最短距
离为 。
12．如图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD＝1，则弦
AB的长是 。
O
APB
(第11题) (第12题) 13．如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，连接OA，OB，BD，若∠AOB＝100°，则∠ABD ＝ 度。
14．如图，点A、B是⊙O上两点，AB=10，点P是⊙O上的动点（P与A，B不重合）连结AP，
PB，过点O分别作OE⊥AP于点E，OF⊥PB于点F，则EF= 。 A A O C D
O E B F B P
(第13题) (第14题)
三、（本题共2小题，每小题5分，满分10分） 15．如图所示，AB是⊙O的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且AE=BF，请你找出线段
OE与OF的数量关系，并给予证明。
16．如图是一块圆形砂轮破碎后的部分残片,试找出它的圆心, 并将它还原成一个圆．要求： １、尺规作图；２、保留作图痕迹。（可不写作法。）
四、（本题共2小题，每小题5分，满分10分） 17.如图，在⊙O中，
＝2
，试判断AB与CD的大小关系，并说明理由。
B A
O
C
D
18．如图所示，⊙O的直径AB和弦CD交于E，已知AE=6cm，EB=2cm，∠CEA＝30°，求CD。
C
E B A
O D
五、（本题共2小题，每小题6分，满分12分） 19．如图，OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点，BP的延长线交⊙O于Q，
过Q的⊙O的切线交OA的延长线于R。求证：RP＝RQ。
O P A R
B
Q 20. 如图，BC为⊙O的直径，AD⊥BC，垂足为D。 ＝AF ，BF和AD相交于E。试猜 AB 想AE与BE的长度之间的关系，并请说明理由。
F A
E
B C D O 六、（本大题满分8分）
21．如图所示，AB是⊙O的一条弦，ODAB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O
上。 （1）若AOD52，求DEB的度数； （2）若OC3，OA5，求AB的长。
BD
O A C D B E 七、（本大题满分8分）
22．如图所示，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且ABCD于点E。连接AC、OC、BC。 （1）求证：ACO=BCD。
A （2）若EB=8cm，CD=24cm，求⊙O的直径。
O
E
D
B 。
八、（本大题满分10分）
23．如图所示，已知O是∠EPF的平分线上的一点，以O为圆心的圆与角的两边分别交于点
A、B和C、D。 ⑴求证：PB=PD。
⑵若角的顶点P在圆上或圆内，⑴中的结论还成立吗？若不成立，请说明理由；若成立，请加以证明。
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