《测定重力加速度》
一、实验题
1. 某学习小组为了测当地重力加速度，根据手头器材，设计如下实验。一较长铁质窄
薄板用细线悬挂。在其下方端附近，固定一小电动机，电动机转轴固定一毛笔。电动机可使毛笔水平匀速转动。调整薄板与毛笔尖端的距离，可使墨汁画到薄板上留下清晰的墨线，如图甲所示。启动电动机，待毛笔连续稳定转动后，烧断细线，薄板竖直下落。图乙是实验后，留有清晰墨线的薄板。取底端某清晰的墨线记为O，每隔4条墨线取一计数线，分别记为A、B、C、D。将毫米刻度尺零刻线对准O，依次记录A、B、C、D四位置读数为 、 、 、 ，已知电动机转速为 。求：
以上刻度尺读数有一数值记录不规范，正确记录值应为_______cm。 相邻计数线之间的时间间隔为________s。
根据以上数据， 结果保留三位有效数字测得当地重力加速度为________ 。
2. 某同学用图所示的装置测定重力加速度： 电源频率为
电火花打点计时器的工作电压为_________V，打点周期是___________s。
1
打出的纸带如图所示，实验时纸带的_______端应和重物相连接。 选填“左”或“右”
纸带中间选取连续的几个点 点至E点 ，测出它们到第一个点O点间的距离，由纸带上所给的数据可计算出实验时重锤的加速度为__________ 结果保留三位有效数字 ．
当地的重力加速度数值为 ，请列出测量值与当地重力加速度的实际值有差异的一个原因_____________________________________________________。
3. 某实验小组进行“验证机械能守恒定律”的实验．
甲同学用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律，将电火花计时器固定在铁架台上，把纸带的下端固定在重锤上，纸带穿过电火花计时器，上端用纸带夹夹住，接通电源后释放纸带，纸带上打出一系列的点，所用电源的频率为 ，实验中该同学得到一条点迹清晰的纸带如图所示，其中O点为打点计时器打下的第一个点．纸带连续的计时点A、B、C、D至第1个点O的距离如图所示，已知重锤的质量为 ，当地的重力加速度为 ，从起始点O到打下C点的过程中，重锤重力势能的减少量为 ______J，重锤动能的增加量为
__________J，从以上数据可以得到的结论是__________ 结果保留3位有效数字 ．
乙同学利用上述实验装置测定当地的重力加速度．他打出了一条纸带后，利用纸带测量出了各计数点到打点计时器打下的第一个点的距离h，算出了各计数点对应的速度v，以h为横轴，以 为纵轴画出了如图所示的图线．由于图线明显偏离原点，若测量和计算都没有问题，在实验的操作上其原因可能是__________ 乙
2
同学测出该图线的斜率为k，如果阻力不可忽略，则当地的重力加速度g__________ 选填“大于”、“等于”或“小于” ．
丙同学用如图所示的气垫导轨装置来验证机械能守恒定律，由导轨标尺可以测出两个光电门之间的距离L，窄遮光板的宽度为d，窄遮光板依次通过两个光电门的时间分别为 、 ，滑块在气垫导轨上运动时空气阻力不计，为验证机械能守恒定律，还需测量的物理量是 ，机械能守恒的表达式为
4. 某同学利用光电传感器设计了测定重力加速度的实验，实验装置如图1所示，实验
器材有铁架台、光电计时器、小钢球等，铁架台上端固定一个电磁铁，通电时，小钢球被吸在电磁铁上，断电时，小钢球自由下落．
先将光电门固定在A处，光电计时器记录下小球经过光电门的时间 ，量出小球释放点距A的距离为 ，测出小球的直径 远小于 则小球运动到光电门处的瞬时速度 ，当地的重力加速度为 用题中所给字母表示 ， 若某次实验时光电计时器记录下小钢球经过光电门的时间为 ，请你判断此时光电门距A处的距离 ______ 用 中所给字母表示
由于直尺的长度限制，该同学改测光电门位置与其正上方固定点 图中未画出 之间的距离h，并记录小球通过光电门的时间 移动光电门在竖直杆上的位置，进行多次实验，利用实验数据绘制出如图2所示的图象，已知图象斜率为k，纵截距为b，根据图象可知重力加速度 ______。
3
5. 某同学想测量重物下落时的加速度，已知打点计时器所用电源频率为 ，实验
测量中得到一条清晰的纸带，如图所示的是截取了某一段纸带用刻度尺 单位：纸带时的情景。
其中取得A、B、C三个计数点，在相邻两计数点之间还有一个打印点，可知，重物下落过程中打B点的瞬时速度为________ ，重物下落的加速度为_______ 结果均保留2位有效数字 。用这种方法测出的加速度值总是比当地的重力加速度的值_______ 填“大”或“小” 。若用更加精密的仪器测量，在北京测得的重力加速度值将比在广州测得的重力加速度值_______ 填“大”或“小” 。 如图甲所示6. 某探究小组想利用验证机械能守恒定律的装置测量当地的重力加速度，
框架上装有可上下移动位置的光电门1和固定不动的光电门2；框架竖直部分紧贴一刻度尺，零刻度线在上端，可以测量出两个光电门到零刻度线的距离 和 ；框架水平部分用电磁铁吸住一个质量为m的小铁块，小铁块的重心所在高度恰好与刻度尺零刻度线对齐 切断电磁铁线圈中的电流时，小铁块由静止释放，当小铁块先后经过两个光电门时，与光电门连接的传感器即可测算出其速度大小 和 小组成员多次改变光电门1的位置，得到多组 和 的数据，建立如图乙所示的坐标系并描点连线，得出图线的斜率为k．
当地的重力加速度为______ 用k表示 ．
若选择光电门2所在高度为零势能面，则小铁块经过光电门1时的机械能表达式为______ 用题中物理量的字母表示 ．
关于光电门1的位置，下面哪个做法可以减小重力加速度的测量误差______ A.尽量靠近刻度尺零刻度线 B.尽量靠近光电门2
C.既不能太靠近刻度尺零刻度线，也不能太靠近光电门2．
4
采用了如7. 某研究性学习小组做“验证动能定理”和“测定当地重力加速度”实验，
图甲所示的装置，其中物块甲的质量 、物块乙的质量 ，开始时保持装置静止，然后释放物块乙，乙可以带动甲拖着纸带打出一系列的点，对纸带上的点进行测量，即可验证动能定理。某次实验打出的纸带如图乙所示，0是打下的第一个点，相邻两计数点间还有4个点没有标出，所用交流电频率为50Hz。
系统的加速度大小为_____________ ，在打下 的过程中，系统动能的增量 _________J。
忽略一切阻力的情况下，用v表示打下某点时的速度，用h表示该点到第一个点的距离，某同学作出的 _________ 。
图象如图丙所示，则当地的重力加速度
8. 某同学用如图甲所示的装置测定重力加速度 已知打点计时器所用电源的频率为
。
实验时下面步骤中需要先做的是________ 填正确答案标号 。 A. 释放纸带 打开打点计时器
打出的纸带如图乙所示，可以判断实验时重物连接在纸带的________ 填“左”或“右” 端。
图乙中是连续的几个计时点，每个计时点到0点的距离d如下表所示。 计时点 0 1 2 3 4 5 6 5
距离 0 根据这些数据可求出重力加速度为________ 保留三位有效数字 。
9. 某实验小组进行“验证机械能守恒定律”的实验．
甲同学用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律，将电火花计时器固定在铁架台上，把纸带的下端固定在重锤上，纸带穿过电火花计时器，上端用纸带夹夹住，接通电源后释放纸带，纸带上打出一系列的点，所用电源的频率为 ，实验中该同学得到一条点迹清晰的纸带如图所示，其中O点为打点计时器打下的第一个点B、C、D至第1个点O的距离如图所示，纸带连续的计时点A、已知重锤的质量 为，当地的重力加速度为 ，从起始点O到打下C点的过程中，重锤重力势能的减少量为 ______J，重锤动能的增加量为 __________J，从以上数据可以得到的结论是__________ 结果保留3位有效数字 ．
乙同学利用上述实验装置测定当地的重力加速度他打出了一条纸带后，利用纸带测量出了各计数点到打点计时器打下的第一个点的距离h，算出了各计数点对应的速度v，以h为横轴，以 为纵轴画出了如图所示的图线由于图线明显偏离原点，若测量和计算都没有问题，在实验的操作上其原因可能是 __________ 乙同学测出该图线的斜率为k，如果阻力不可忽略，则当地的重力加速度g__________ 选填“大于”、“等于”或“小于” ．
6
10. 某同学在暗室中用如图所示的装置做“研究水滴的自由落体运动和测得重力加速
度”的实验。
实验器材有：支架 漏斗 橡皮管 尖嘴玻璃管 螺丝夹子 接水铝盒 一把有荧光刻度的刻度尺 频闪仪。 具体实验步骤如下：
在漏斗内盛满清水，旋松螺丝夹子，使水滴以一定的频率一滴滴地落下 用频闪仪发出的白闪光将水滴流照亮，由大到小逐渐调节频闪仪的频率，当频闪仪闪光频率等于水滴滴落的频率时，看到空间有一串仿佛固定不动的水滴 用竖直放置的毫米刻度尺测得各个水滴所对应的刻度 采集数据进行处理
在如图所示记录的数据中，有一个不合规范的数据，应该该为_______cm。
7
通过作图像的方法可以剔除偶然误差较大的数据，提高实验的精确度。某同学把各个水滴到计数为0的水滴的距离为 、 、 、 、 时间记为其斜率为k，则重力加速度为 ________。 、 、 、 、 做出 图像，
该实验存在的系统误差可能有 答出一条即可 ：____________________________________。
11. 某学习小组为了测当地重力加速度，根据手头器材，设计如下实验。一较长铁质窄
薄板用细线悬挂。在其下方端附近，固定一小电动机，电动机转轴固定一毛笔。电动机可使毛笔水平匀速转动。调整薄板与毛笔尖端的距离，可使墨汁画到薄板上留下清晰的细线，如图甲所示。
启动电动机，待毛笔连续稳定转动后，烧断细线，薄板竖直下落。图乙是实验后，留有清晰墨迹的薄板。取底端某清晰的线记为O，每隔4条细线取一计数线，分别记为A、B、C、D。将毫米刻度尺零刻线对准O，依次记录A、B、C、D位置读数 、 、 ，为 、已知电动机转速为 。求：
以上刻度尺读数有一数值记录不规范，正确记录值应为____cm。 相邻计数线之间的时间间隔为______s。
根据以上数据，测得当地重力加速度为____ 。 结果保留三位有效数字
12. I某小组利用打点计时器对物块沿倾斜的长木板加速下滑时的运动进行研究。物块
拖动纸带下滑，打出的纸带一部分如图所示。已知打点计时器所用交流电的频率为 ，纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出。在ABCDE五个点中，打点计时器最先打出的是______点，在打出C点时物块的速度大小为______ 保留3位有效数字 ；物块下滑的加速度大小为_____ 保留2位有效数字 。
8
如图甲为测量重力加速度的实验装置，C为数字毫秒表，A、B为两个相同的光电门，C可以测量铁球两次挡光之间的时间间隔。开始时铁球处于A门的上边缘，当断开电磁铁的开关由静止释放铁球时，A门开始计时，落到B门时停止计时，毫秒表显示时间为铁球通过A、B两个光电门的时间间隔t，测量A、B间的距离x。现将光电门B缓慢移动到不同位置，测得多组x、t数值，画出 随t变化的图线为直线，如图乙所示，直线的斜率为k，则由图线可知，当地重力加速度大小为 _______；若某次测得小球经过A、B门的时间间隔为 ，则可知铁球经过B门
时的速度大小为____，此时两光电门间的距离为_______。
13. 某同学利用如图甲所示的实验装置来测量重力加速度g。细绳跨过固定在铁架台上
的轻质滑轮，两端各悬挂一只质量为M的重锤。实验操作如下：
9
在重锤1上加上质量为m的小钩码； 将重锤2压在地面上，保持系统静止； 接通打点计时器电源，释放重锤2；
切断打点计时器电源，取下纸带，得到如图乙所示的纸带，测出1与2、4与5之间的距离分别为 、 。
已知相邻两点之间的时间间隔为T，第3点未画出，系统的加速度 ___________；当地的重力加速度 _______________。 用题中所给物理量表示
B是两个光电门，图中A、14. 某实验小组用如图所示的实验装置测当地的重力加速度，
钢球自由下落过程中，先后通过光电门A、B，钢球通过光电门A时与光电门相连的光电计时器开始计时，通过光电门B时就停止计时，得到钢球从A运动到B所用的时间t，用刻度尺测出A、B间的高度h，保持钢球下落的位置不变，光电门B的位置不变，改变光电门A的位置，重复前面的实验，测出多组h、t的值．
10
根据测得的多组h、t的值，算出每组的 ，作出 图象，则图象应是图中的__________。 请将选项涂在答题卡对应的位置
A.B.C.D.
图线在纵轴上的截距表示______________，要求出重力加速度，必须求出图线的______________，若求出的图线的这个量用k表示，则当地的重力加速度为___________．
15. 为了测量当地重力加速度g的值和滑块与木板间的动摩擦因数 ，某同学设计了如
下实验方案：第一步：他把带有定滑轮的木板的有滑轮的一端垫起，把质量为M的滑块通过细绳与质量为m的带夹重锤相连，然后跨过定滑轮，重锤下面连一纸带，穿过打点计时器，调整木板倾角，直到轻推滑块后，滑块沿木板做匀速运动，如图甲所示。
第二步：保持木板的倾角不变，将打点计时器安装在木板靠近滑轮处，取下细绳和重锤，将滑块与纸带相连，使其穿过打点计时器，如图乙所示。然后接通电源，释放滑块，使之由静止开始加速运动，打出的纸带如图丙所示。 回答下列问题：
已知O、A、B、C、D、E、F相邻计数点的时间间隔为T，OA、AB、DE、EF的间距分别为 、 、 、 ，根据纸带求滑块下滑的加速度 ____________。 已知质量m、M和加速度a，则当地的重力加速度 __________。 已知质量m、M和木板的倾角 ，则滑块与木板间的动摩擦因数 ___________。
11
在水平放置的气垫导轨上有一带有方盒16. 如图甲所示为探究重力加速度的实验装置。
和挡光片的滑块，其总质量为 气垫导轨右端固定一定滑轮，细线绕过滑轮，一端与滑块相连，另一端挂有6个钩码。设每个钩码的质量为m，且 。
乙 丙
用螺旋测微器测出滑块上挡光片的宽度，读数如图乙所示，则宽度 mm； 某同学打开气源，将滑块由静止释放，滑块上的挡光片通过光电门的时间为t，则滑块通过光电门的速度为 用题中所给字母表示 ；
开始实验时，细线另一端挂有6个钩码，由静止释放后运动中细线上的拉力为 ，接着每次实验时将1个钩码移放到滑块上的方盒中，当只剩2个悬挂钩码时，运动中细线上的拉力为 ，则 填“大于”、“等于”或“小于” ； 若每次移放钩码后都从同一位置由静止释放滑块，测得在此位置时挡光片离光电门的距离为L，测出每次挡光片通过光电门的时间t，并记录相应悬挂的钩码个数n，根据多组数据，绘制出 图象，如图丙所示。已知图线斜率为k，则当地重力加速度为 用题中字母表示 。
12
答案和解析
1.【答案】 ； ； ～ 。
【解析】【分析】
用毫米刻度尺测量长度是要估读到分度值的下一位，即要有估读的； 根据转速求出转动的周期，从而得出相邻的两条计数线对应的时间间隔； 根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出重力加速度的大小；
本题中笔在铝棒上相应位置留下墨线和打点计时器的原理相同，处理的方法和纸带的处理方法相同，会通过连续相等时间内的位移之差是一恒量求解重力加速度。 【解答】
表中有一个数值记录不规范，尺的最小分度值为1mm，所以B点应为 ， 由其它数据可知所用刻度尺的最小刻度为1mm。
电动机的转速为 ，可知相邻两条线的时间间隔为 ， ；每隔4条细线取一条计数线，则相邻的两条计数线对应的时间间隔为： ， ， 根据 得，
。
故答案为： ； ； ～ 。
2.【答案】 ； ； 左； ； 纸带和重物下落时受到阻力作用
【解析】【分析】
了解实验的装置和工作原理；清楚重物的运动过程和速度的变化，再判断纸带的哪一段与重物相连；若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的加速度。
对于纸带数据的处理，要注重匀变速直线运动规律的应用；要注意实际操作时哪些问题的存在对实验具有影响，从动力学角度加以分析。 【解答】
电火花计时器的工作电压为220V，打点周期是 ；
从图上看出，从左端往右端，相邻的计数点距离越来越大，也就说明纸带速度越来越大，由于重物下落速度逐渐变大，所以打点计时器先打出O点，而与重物相连的纸带一端在实验时是处于下端，也就是计时器先打点的位置，所以纸带的左端与重物相连； 根据运动学公式得： ，
；
当地的重力加速度数值为 ，大于实验测出的加速度，所以重物下落过程中除了重力还受到了向上的阻力，这个阻力主要是重物与纸带受到摩擦阻力和空气阻力。 故答案为： ； ； 左； ； 纸带和重物下落时受到阻力作用。
13
3.【答案】 ； ；在实验误差允许的范围内重锤下落的过程中机械能守恒；
先释放重锤，后接通电源；大于；
滑块的质量M和沙桶的质量m；
【解析】【分析】
该题主要考查验证机械能守恒定律实验相关知识。熟知实验原理、实验操作方法和步骤、实验注意事项是解决本题的关键。
重锤重力势能的减少量为： ，重锤的动能增加量为： ，分别代入数值即可求解；由以上数据若得到动能增加量近似等于重力势能减少量，即可说明在实验误差允许的范围内，重锤下落的过程中机械能守恒；
从图中可以看出，当重锤下落的高度为0时，重锤的速度不为零，说明了操作中先 ，释放重锤，后接通的电源。若无阻力，根据机械能守恒定律知，则
，
斜率 ；若有阻力，则测得的重力加速度k小于当地重力加速度g，即g大于k； 滑块和沙桶组成的系统机械能守恒，为此还需用天平测出滑块的质量M和砂桶的质量m。滑块通过两个光电门的速度大小可分别依据中间时刻瞬时速度等与平均速度求解，系统减少的重力势能等于系统增加的动能，所以可列出系统机械能守恒的表达式。 【解答】
重锤重力势能的减少量为： ，重锤的动能增加量为： ；由以上数据可得到动能增
加量近似等于重力势能减少量，因此可得到的结论是：在实验误差允许的范围内，重锤下落的过程中机械能守恒；
从图中可以看出，当重锤下落的高度为0时，重锤的速度不为零，说明了操作中先 ，释放重锤，后接通的电源。若无阻力，根据机械能守恒定律知，则
，
斜率 ；若有阻力，则测得的重力加速度k小于当地重力加速度g，即g大于k； 滑块和沙桶组成的系统机械能守恒，为此还需用天平测出滑块的质量M和砂桶的质量m。滑块通过两个光电门的速度大小可分别依据中间时刻瞬时速度等与平均速度求解： ， ，系统减少的重力势能等于系统增加的动能，所以系统机械能守恒的表
达式为：
； ； 先故答案为：在实验误差允许的范围内重锤下落的过程中机械能守恒；释放重锤，后接通电源；大于； 滑块的质量M和沙桶的质量m；
4.【答案】
；
； ；
14
【解析】解： 球通过光电门时的速度 ．
根据 ，解得
．
若某次实验时光电门计时器记录下小钢球经过光电门的时间为 ，则通过光电门的速度变为原来的2倍，根据 得，知下落的高度变为原来的4倍， 因为第一次固定在A处，第二次求的是光电门与A的距离为 ；
根据速度位移公式可知 ，解得
解得
故答案为： ； ；
。
根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度求出小钢球运动到光电门处时的瞬时速度，根据速度位移公式求出当地的重力加速度．
根据匀变速直线运动速度位移公式确定光电门的位置． 根据速度位移公式表示出关系式即可判断
解答本题要知道极短时间内的平均速度可以代替瞬时速度，能根据自由落体运动的基本公式分析，难度不大，属于基础题．
5.【答案】 ； ；小；大
【解析】【分析】
根据匀变速直线运动的推论公式 可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上B点时小车的瞬时速度大小；依据牛顿第二定律，结合存在阻力，即可分析求解。
本题关键是明确打点计时器的工作原理和使用规范，注意人的两手无法做到释放纸带的同时接通电源。要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用。 【解答】
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上B时小车的瞬时速度大小。有：
；
根据匀变速直线运动的推论公式 得：
；
物体下落过程中会受到阻力的作用，因而测得的重力加速度会偏小。 北京的纬度高于广州所以重力加速度相对较大。
故答案为： 均正确 ， 均正确 ；小，大。
C 6.【答案】
15
【解析】解： 以0刻度线为零势能面，小铁块从光电门1运动到光电门2的过程中机械能守恒，根据机械能守恒定律得：
整理得：
所以图象的斜率 ， 解得： ；
小铁块经过光电门1时的机械能等于小铁块经过光电门1时的动能加上势能，则有：
用电磁铁释放小球的缺点是，当切断电流后，电磁铁的磁性消失需要一时间，铁球与电磁铁铁心可能有一些剩磁，都会使经过光电门1的时间较实际值大，引起误差，故应适当增大两光电门A、B间的距离，使位移测量的相对误差减小，所以C正确． 故选：C
； ． 故答案为： ；
小铁块从光电门1运动到光电门2的过程中机械能守恒，根据机械能守恒定律列式，结合图象即可求解重力加速度；
小铁块经过光电门1时的机械能等于小铁块经过光电门1时的动能加上势能； 靠近刻度尺零刻度会影响经过光电门1的时间，靠近光电门2会影响高度差的测量． 解答实验题首先要理解实验原理，知道如何减小实验误差，能从图象中得出有效信息，本题的关键是根据机械能守恒定律列出方程，难度适中．
7.【答案】 ；
【解析】【分析】
要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用。直线图象中斜率和截距是我们能够利用的信息。
根据匀变速直线运动的推论公式 可以求出加速度的大小，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出点5的速度，从而求出系统动能的增加量； 根据图象的物理意义可知物体的重力加速度大小。 【解答】
两相邻点间还有4个点没有标出，所以相邻的计数点间的时间间隔 ，根据匀变速直线运动的推论公式 可以求出加速度的大小，得：
，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的
平均速度，可以求出打纸带上5点时小车的瞬时速度大小．为：
16
，物体的初速度为零，所以动能的增加量为： ；
根据系统机械能守恒有： ，则 ，知图
线的斜率 ，解得： 。
故答案为： ； ； 。
8.【答案】
左
【解析】【分析】
用打点计时器做实验时，实验步骤要求先接通电源，让打点计时器正常工作后，释放纸带；
纸带与重物相连的那端最先打点，故点的分布比较密集些； 根据匀变速直线运动的推论公式 可以求出加速度的大小。
本题是利用自由落体运动测定重力加速度。注意打点计时器的使用方法，能熟练根据匀变速直线运动的公式求解速度和加速度等物理量，要知道实验过程中重物受到空气阻力和限位孔与纸带间的摩擦阻力等作用对实验结果的影响。 【解答】
根据打点计时器的使用步骤，应先接通电源，后释放纸带，故选B。
纸带与重物相连的那端最先打点，故点的分布比较密集些，所以重物连接在纸带的左端。
我们用逐差法来求重力加速度的测量值。根据表中的数据可得
。
故答案为： ； 左； 。
9.【答案】 在实验误差允许的范围内重锤下落的过程中机械能守恒
先释放重锤，后接通电源 大于
【解析】【分析】
重锤重力势能的减少量为： ，重锤的动能增加量为： ，分别代入数值即可求解；由以上数据若得到动能增加量近似等于重力势能减少量，即可说明在实验误差允许的范围内，重锤下落的过程中机械能守恒；
从图中可以看出，当重锤下落的高度为0时，重锤的速度不为零，说明了操作中先 ，释放重锤，后接通的电源。若无阻力，根据机械能守恒定律知，则
，
斜率 ；若有阻力，则测得的重力加速度小于当地重力加速度g，即g大于k。 本题主要考查验证机械能守恒定律实验相关知识；熟知实验原理、实验操作方法和步骤、实验注意事项是解决本题的关键。
17
【解答】
重锤重力势能的减少量为： ，重锤的动能增加量为： ；由以上数据可得到动能
增加量近似等于重力势能减少量，因此可得到的结论是：在实验误差允许的范围内，重锤下落的过程中机械能守恒；
从图中可以看出，当重锤下落的高度为0时，重锤的速度不为零，说明了操作中先 ，释放重锤，后接通的电源。若无阻力，根据机械能守恒定律知，则
，
斜率 ；若有阻力，则测得的重力加速度k小于当地重力加速度g，即g大于k。 ； ； 先故答案为：在实验误差允许的范围内重锤下落的过程中机械能守恒；释放重锤，后接通电源；大于。
10.【答案】 ； 2k； 存在空气阻力 或水滴滴落的频率变化
【解析】【分析】
读数是保留的位数应该相同；
根据自由落体运动的规律求出 图象的斜率，由此求解重力加速度； 由于空气阻力对水滴的作用，水滴不是严格的自由落体。
本题主要是考查“研究水滴的自由落体运动和测得重力加速度”的实验，掌握自由落体运动的规律是关键。 【解答】
在如图2所示记录的数据中，有一个不合规范的数据，应该是第二个数据 ，应该记录为 ；
根据自由落体运动的规律可知 ，解得 ，所以 图象的斜率为 ，则重力加速度为 ；
由于空气阻力对水滴的作用，水滴不是严格的自由落体；或者滴水的频率改变了，都会产生误差。
故答案为： ； ； 存在空气阻力 或水滴滴落的频率变化 。
11.【答案】 ； ；
【解析】【分析】
本题主要考查利用自由落体运动测定重力加速度实验相关知识。
根据毫米刻度尺读数规则可判断 记录不规范，以cm为单位小数点以后应该有两位；
根据电动机的转速，得出其频率的大小，从而得出相邻计数线之间的时间间隔； 根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，运用逐差法求出重力加速度的大小。 【解答】
根据毫米刻度尺读数规则可判断 记录不规范，毫米刻度尺最小分度为1mm，且需要估读一位，以cm为单位小数点以后应该有两位，故正确记录值应为 ； 由于电动机的转速为3 000 ，则其频率为 Hz，故每隔 s毛
18
笔便在薄板上画一条细线，又每隔4条细线取一条计数线，故相邻计数线间的时间是 s；
用逐差法求薄板的加速度即为当地的重力加速度为：
。
故答案为： ； ； 。
12.【答案】I. ； ； ；
； ； ；
【解析】I. 【分析】
物块加速下滑，在相等时间内的位移越来越大，根据图中纸带判断先打哪个点； 做匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，据此求出打C点时的速度；
应用匀变速直线运动的推论 可以求出加速度。
本题考查了实验数据处理，知道物块的运动性质是解题的前提，应用匀变速直线运动的推论即可解题，碰撞要注意基础知识的学习与积累。 【解答】
物块加速下滑，速度越来越大，在相等时间内物块的位移越来越大，刚开始时在相等时间内的位移较小，由图示纸带可知，打点计时器最先打出的点是A点；
每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出，相邻计数点间的时间间隔为： ，
打出C点时的速度大小为：
；
匀变速直线运动的推论 可知，加速度为：
．
；
故答案为：A； ； 。 【分析】
根据位移时间公式得出A到B过程中位移时间的表达式，得出 的表达式，结合图线的斜率求出重力加速度的大小，再依据运动学公式，即可求解经过B光电门的速度，及两光电门的间距。
对于图线问题，关键得出两个物理量的关系式，结合图线的斜率和截距进行求解，这是常用的方法，难度不大。 【解答】
小球做自由落体运动，出发点在A点，设小球在A点的速度为0，则小球从A到B的过程： ，
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则 ，可知 成一次函数，斜率 ，解得： 。 依据速度公式，则有： ；
而两光电门的间距 ； 故答案为：2k； ； 。
13.【答案】
；
。
【解析】【分析】
根据逐差法求出系统加速度；
分别对重锤1和重锤2受力分析，根据牛顿第二定律求解。
解决本题的关键知道实验的原理，关键在于会用牛顿第二定律求解重力加速度。 【解答】
根据逐差法易知
。
对重锤2，有 ；对重锤1，有 ，联立解得
。
故答案为：
；
。
14.【答案】 ； 小球通过B光电门的速度；斜率的绝对值；2k。
【解析】【分析】
依据运动学公式，结合逆向思维，及图象的含义，即可求解； 根据函数表达式，与图线的横纵坐标，及图线的斜率，即可求解。
考查运动学公式的内容，掌握数学函数表达式的含义，理解图象的横纵坐标，及斜率的含义，注意逆向思维在本题中渗透。 【解答】
由于球下落的位置不变，光电门B的位置不变，因此小球到达B点的速度不变， 设球到B点的速度为 ，则球的运动可以看成是倒过来的匀减速直线运动， 则有： ，即 ，因此D正确，ABC错误； 故选D。
由函数表达式可知，图线与纵轴的交点表示小球通过B光电门的速度，要求出重力加速度，必须求出图线斜率的绝对值，则由 解得： ； 故答案为： ； 小球通过B光电门的速度；斜率的绝对值；2k。
15.【答案】
【解析】【分析】
根据逐差法 求解纸带求滑块下滑的加速度；物体匀速阶段时根据共点力平衡求得M与m的关系，在加速过程中，根据牛顿第二定律列式，即可求得重力加速度和动
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摩擦因数。
本题考查了测量当地重力加速度g的值和滑块与木板间的动摩擦因数 ；对实验问题，关键是明确实验原理，然后选用相应的物理规律列式求解即可。 【解答】
根据 可知： ， ，则
；
、 由题意 ； ，解得
；。
；
故答案为：
； 。
16.【答案】 ；
； 等于；
。
【解析】【分析】
螺旋测微器的读数等于固定刻度加上可动刻度，需要估读；
根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度求出滑块通过光电门的速度； 通过整体隔离法，结合牛顿第二定律求出拉力的大小，从而进行比较；
根据速度位移公式，结合牛顿第二定律得出 的表达式，结合图线的斜率求出当地的重力加速度。
解决本题的关键掌握游标卡尺的读数方法，知道极短时间内的平均速度等于瞬时速度的大小．对于图象问题，关键得出两个物理量的表达式，结合图线斜率进行求解。 【解答】
游标卡尺的固定刻度读数为6mm，可动刻度读数为 ，则最终读数为
极短时间内的平均速度等于瞬时速度的大小，则滑块通过光电门的速度 对整体分析， ，隔离对滑块分析，根据牛顿第二定律得，F1 1 ，
，隔离对滑块分析，根据牛顿第二定律得，F2 2 ，知F F2
滑块通过光电门的速度 ，根据 得，
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因为
，代入解得 ，
图线的斜率 ，解得
。
故填： 等于
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