高中数学必修5综合测试题及答案

高中数学必修5综合测试(1)

一、选择题：

1．如果log3mlog3n4，那么mn的最小值是（ ） A．4

A．7

B．43 B．8

216、△ABC中，a,b,c是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且

（1）求∠B的大小；

（2）若a=4，S53，求b的值。

17、已知等差数列an的前四项和为10，且a2,a3,a7成等比数列

（1）求通项公式an

（2）设bn2n，求数列bn的前n项和sn

18、已知：f(x)ax(b8)xaab，当x(3,2)时，

2acosBb cosC2ac

*

C．9 C．9

D．18 D．10

D．a=﹣1 b=2 D．锐角三角形

2、数列an的通项为an=2n1，nN，其前n项和为Sn，则使Sn>48成立的n的最小值为（ ）

3、若不等式8x97和不等式axbx20的解集相同，则a、b的值为（ ） A．a=﹣8 b=﹣10 B．a=﹣4 b=﹣9 C．a=﹣1 b=9

4、△ABC中，若c2acosB，则△ABC的形状为（ ）

A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 5、在首项为21，公比为

1的等比数列中，最接近1的项是（ ） 2a20等于（ ） a103223C．或 D．﹣或﹣

2332A．第三项 B．第四项 C．第五项 D．第六项 6、在等比数列an中，a7a11=6，a4a14=5，则

A．

3 27、△ABC中，已知(abc)(bca)bc，则A的度数等于（ ）

A．120 B．60 C．150 D．30

*8、数列an中，a1=15，3an13an2（nN），则该数列中相邻两项的乘积是负数的是（ ） A．a21a22 B．a22a23 C．a23a24 D．a24a25

9、某厂去年的产值记为1，计划在今后五年内每年的产值比上年增长10%，则从今年起到第五年，这个

B．

厂的总产值为（ ）

5A．1.1 B．1.1 C．10(1.11) D． 11(1.11)

52 310、已知钝角△ABC的最长边为2，其余两边的长为a、b，则集合P(x,y)|xa,yb所表示的平面图形面积等于（ ）

A．2 B．2 C．4 D．42 二、填空题：

11、在△ABC中，已知BC=12，A=60°，B=45°，则AC= 12．函数ylg(12xx)的定义域是 *13．数列an的前n项和sn2an3(nN)，则a5 f(x)0；x(,3)(2,)时，f(x)0 （1）求yf(x)的解析式

2（2）c为何值时，axbxc0的解集为R.

22xy214、设变量x、y满足约束条件xy1，则z2x3y的最大值为

xy1

15、已知数列an、bn都是等差数列，a1=1，b14，用Sk、Sk'分别表示数列an、bn的前

k项和（k是正整数），若Sk+Sk'=0，则akbk的值为 三、解答题：

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高中数学必修5综合测试题及答案

高中数学必修5综合测试(2)

1．根据下列条件解三角形，两解的是（ ） A．b = 10，A = 45°，B = 70° B．a = 60，c = 48，B = 100°

C．a = 7，b = 5，A = 80° D．a = 14，b = 16，A = 45°

2．m,2n的等差中项为4，2m,n的等差中项为5，则m,n的等差中项为（ ） A. 2 B. 3 C. 6 D. 9

3. 若一个等比数列的前三项为k,2k2,3k3，则其第四项为（ ）

A．12 B．13.5 C．13.5 D．27

4．已知正数x,y满足49xy1，则xy有（ ） A．最小值12 B．最大值12 C．最小值144 D．最大值144

5．一个等比数列的首项为1，公比为2，则a221a2a223...an（ ） A．(2n1)2 B．13(2n1) C．4n1 D．13(4n1)

6．以a2,b22为边作三角形，则a所对的角A的范围（ ） A．(,) B.(0，] C.(0,6362) D.(0,4]

7．两等差数列{aSnn},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn，若

T2n3n1，则a7b=（ ） n37A．

33 B．17 C．292240 D．3143 xy8．在约束条件50xy0下，目标函数zyx3x5的最大值为（ ）

A．1 B．1 C．不存在 D．38 9．某人向正东走了x km后，右转150°，又走了3 km，此时距离出发点3km，则x（A.3 B.23 C.3或23 D. 3 10．若f(n)22427211...23n10，则f(n)（ ）

A．2n12 B．2(8n1) C．2177(8n1) D．27(8n41) 11．数列1,112,1123,...,1123...n的前n项和为（ ）

A．

2n2n1 B．2nn1 C．n2n1 D．n2n1 xy3012．已知zxy，其中x,y满足2xy0，若z取最大值的最优解只有一个，则实数a的取值范

ya围是（ ） A．(,2) B．(,2] C．(,2] D．(,43)

13．若0x2，则x(83x)的最大值为______________.

14．Sn为{an}的前n项和，若Snn31，则{an}的通项公式为________________.

15．数列{an}中，a11,(n1)an(n1)an1(n2),Sn是其前n项和，则Sn________.

16、不等式(m1)x22(m1)xm0对任意实数x都成立，则m的取值范围是 ．

17．在三角形ABC中，C=2A，ac10，cosA34，求（1）ca（2）b．

18．在公比不为1的等比数列an中，a1，a2,a3,a4分别为某等差数列的第7项，第3项，第1项．.

（1）求an；

（2）设bnlog2an，求Tn|b1||b2||b3|...|bn|．

19．已知实数a,b满足4ab114ab5，求9ab的取值范围



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）高中数学必修5综合测试题及答案

高中数学必修5综合测试(3)

一、选择题：

1、ΔABC中，a=1，b=3, A=30°，则B等于 ( ) A．60°

B．60°或120° C．30°或150°

D．120°

9、在三角形ABC中，如果abcbca3bc，那么A等于( )

A．300 B．600 C．1200 D．1500 10、已知数列an的前n项和Sn2nn1，则a5的值为( )

A．80 B．40 C．20 D．10

11、不等式(2a)x2(a2)x40对于一切实数都成立，则 （ ） A a2a2 B a2a2 C aa2 D aa2或a212．若实数a、b满足a+b=2，则3+3的最小值是 ( ) A．18 二、填空题：

13、在△ABC中，sinA=2cosBsinC，则三角形为 三角形14、不等式

2、等差数列{an}中，已知a1＝

A．50

1，a2+a5＝4，an＝33，则n为( ) 3

C．48

D．47

2B．49



3、已知等比数列{an }的公比为2，前4项的和是1，则前的和为 ( )

ab

A ．15 B．17 C．19 D ．21

4.设数列{an}的通项公式ann9n10，若使得Sn取得最小值，n= （ ） (A) 8 （B） 8、9 (C) 9 （D） 9、10

5、等差数列{an}中，a1+a2+…+a50＝200，a51+a52+…+a100＝2700，则a1等于( )

A．－1221

B．－21．5

C．－20．5

D．－20

2B．6 C．23 D．243

6、设集合A{(x,y)|x,y,1xy是三角形的三边长}，则A所表示的平面区域（不含边界的阴影部分）是( )

yy2x11的解集是 ． 3x1

15、若数列an的前n项的和Snn22n1,则这个数列的通项公式为 . 16、已知数列{ a n }满足条件a1 = –2 , a n + 1 =2 +

y0.5y

2an, 则a 5 = ． 1an0.50.50.50.5

0.517、在R上定义了运算“”： xyx(1y);若不等式xaxa1对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是 三、解答题：

18、三个数成等比数列，其积为512，如果第一个数与第三个数各减2，则成等差数列，求这三个数．

o0.5xoxo0.5xox

A B． C． D．

7、已知-9,a1,a2,-1成等差数列，-9,b1,b2,b3,-1成等比数列，则b2(a2-a1)= ( ) A.8 B.-8 C.±8 D.

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x4y308、目标函数z2xy，变量x,y满足3x5y25，则有( )

x1

A．zmax12,zmin3 C．zmin3,z无最大值

B．zmax12,z无最小值 D．z既无最大值，也无最小值

高中数学必修5综合测试题及答案

19、如图，在四边形ABCD中，已知ADCD,

AD=10, AB=14, BDA=60, BCD=135 求BC的长．

20、解关于x的不等式ax2－(a＋1)x＋1＜0． 21、设

22．一辆货车的最大载重量为30吨，要装载A、B两种不同的货物，已知装载A货物每吨收入40元，装载B货物每吨收入30元，且要求装载的B货物不少于A货物的一半．请问A、B两种不同的货物分别装载多少吨时，载货得到的收入最大？并求出这个最大值．

*23.数列{an}的前n项和为Sn，Sn2an3n（nN）．

（Ⅰ）证明数列{an3}是等比数列，求出数列{an}的通项公式； （Ⅱ）设bn

24、设a12,a24, 数列{bn}满足：bnan1an, bn12bn2，

nan，求数列{bn}的前n项和Tn； 3{an}是等差数列，

{bn}是各项都为正数的等比数列，且

a1b11，

a3b521，

a5b313．

(1) 求证：数列{bn2}是等比数列(要指出首项与公比)， (2) 求数列{an}的通项公式．

anb{an}{bn}S（Ⅰ）求，的通项公式；（Ⅱ）求数列n的前n项和n．

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