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高中数学必修5综合测试题及答案

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高中数学必修5综合测试题及答案

高中数学必修5综合测试(1)

一、选择题:

1.如果log3mlog3n4,那么mn的最小值是( ) A.4

A.7

B.43 B.8

216、△ABC中,a,b,c是A,B,C所对的边,S是该三角形的面积,且

(1)求∠B的大小;

(2)若a=4,S53,求b的值。

17、已知等差数列an的前四项和为10,且a2,a3,a7成等比数列

(1)求通项公式an

(2)设bn2n,求数列bn的前n项和sn

18、已知:f(x)ax(b8)xaab,当x(3,2)时,

2acosBb cosC2ac

*

C.9 C.9

D.18 D.10

D.a=﹣1 b=2 D.锐角三角形

2、数列an的通项为an=2n1,nN,其前n项和为Sn,则使Sn>48成立的n的最小值为( )

3、若不等式8x97和不等式axbx20的解集相同,则a、b的值为( ) A.a=﹣8 b=﹣10 B.a=﹣4 b=﹣9 C.a=﹣1 b=9

4、△ABC中,若c2acosB,则△ABC的形状为( )

A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 5、在首项为21,公比为

1的等比数列中,最接近1的项是( ) 2a20等于( ) a103223C.或 D.﹣或﹣

2332A.第三项 B.第四项 C.第五项 D.第六项 6、在等比数列an中,a7a11=6,a4a14=5,则

A.

3 27、△ABC中,已知(abc)(bca)bc,则A的度数等于( )

A.120 B.60 C.150 D.30

*8、数列an中,a1=15,3an13an2(nN),则该数列中相邻两项的乘积是负数的是( ) A.a21a22 B.a22a23 C.a23a24 D.a24a25

9、某厂去年的产值记为1,计划在今后五年内每年的产值比上年增长10%,则从今年起到第五年,这个

B.

厂的总产值为( )

5A.1.1 B.1.1 C.10(1.11) D. 11(1.11)

52 310、已知钝角△ABC的最长边为2,其余两边的长为a、b,则集合P(x,y)|xa,yb所表示的平面图形面积等于( )

A.2 B.2 C.4 D.42 二、填空题:

11、在△ABC中,已知BC=12,A=60°,B=45°,则AC= 12.函数ylg(12xx)的定义域是 *13.数列an的前n项和sn2an3(nN),则a5 f(x)0;x(,3)(2,)时,f(x)0 (1)求yf(x)的解析式

2(2)c为何值时,axbxc0的解集为R.

22xy214、设变量x、y满足约束条件xy1,则z2x3y的最大值为

xy1

15、已知数列an、bn都是等差数列,a1=1,b14,用Sk、Sk'分别表示数列an、bn的前

k项和(k是正整数),若Sk+Sk'=0,则akbk的值为 三、解答题:

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高中数学必修5综合测试题及答案

高中数学必修5综合测试(2)

1.根据下列条件解三角形,两解的是( ) A.b = 10,A = 45°,B = 70° B.a = 60,c = 48,B = 100°

C.a = 7,b = 5,A = 80° D.a = 14,b = 16,A = 45°

2.m,2n的等差中项为4,2m,n的等差中项为5,则m,n的等差中项为( ) A. 2 B. 3 C. 6 D. 9

3. 若一个等比数列的前三项为k,2k2,3k3,则其第四项为( )

A.12 B.13.5 C.13.5 D.27

4.已知正数x,y满足49xy1,则xy有( ) A.最小值12 B.最大值12 C.最小值144 D.最大值144

5.一个等比数列的首项为1,公比为2,则a221a2a223...an( ) A.(2n1)2 B.13(2n1) C.4n1 D.13(4n1)

6.以a2,b22为边作三角形,则a所对的角A的范围( ) A.(,) B.(0,] C.(0,6362) D.(0,4]

7.两等差数列{aSnn},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,若

T2n3n1,则a7b=( ) n37A.

33 B.17 C.292240 D.3143 xy8.在约束条件50xy0下,目标函数zyx3x5的最大值为( )

A.1 B.1 C.不存在 D.38 9.某人向正东走了x km后,右转150°,又走了3 km,此时距离出发点3km,则x(A.3 B.23 C.3或23 D. 3 10.若f(n)22427211...23n10,则f(n)( )

A.2n12 B.2(8n1) C.2177(8n1) D.27(8n41) 11.数列1,112,1123,...,1123...n的前n项和为( )

A.

2n2n1 B.2nn1 C.n2n1 D.n2n1 xy3012.已知zxy,其中x,y满足2xy0,若z取最大值的最优解只有一个,则实数a的取值范

ya围是( ) A.(,2) B.(,2] C.(,2] D.(,43)

13.若0x2,则x(83x)的最大值为______________.

14.Sn为{an}的前n项和,若Snn31,则{an}的通项公式为________________.

15.数列{an}中,a11,(n1)an(n1)an1(n2),Sn是其前n项和,则Sn________.

16、不等式(m1)x22(m1)xm0对任意实数x都成立,则m的取值范围是 .

17.在三角形ABC中,C=2A,ac10,cosA34,求(1)ca(2)b.

18.在公比不为1的等比数列an中,a1,a2,a3,a4分别为某等差数列的第7项,第3项,第1项..

(1)求an;

(2)设bnlog2an,求Tn|b1||b2||b3|...|bn|.

19.已知实数a,b满足4ab114ab5,求9ab的取值范围



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)高中数学必修5综合测试题及答案

高中数学必修5综合测试(3)

一、选择题:

1、ΔABC中,a=1,b=3, A=30°,则B等于 ( ) A.60°

B.60°或120° C.30°或150°

D.120°

9、在三角形ABC中,如果abcbca3bc,那么A等于( )

A.300 B.600 C.1200 D.1500 10、已知数列an的前n项和Sn2nn1,则a5的值为( )

A.80 B.40 C.20 D.10

11、不等式(2a)x2(a2)x40对于一切实数都成立,则 ( ) A a2a2 B a2a2 C aa2 D aa2或a212.若实数a、b满足a+b=2,则3+3的最小值是 ( ) A.18 二、填空题:

13、在△ABC中,sinA=2cosBsinC,则三角形为 三角形14、不等式

2、等差数列{an}中,已知a1=

A.50

1,a2+a5=4,an=33,则n为( ) 3

C.48

D.47

2B.49



3、已知等比数列{an }的公比为2,前4项的和是1,则前的和为 ( )

ab

A .15 B.17 C.19 D .21

4.设数列{an}的通项公式ann9n10,若使得Sn取得最小值,n= ( ) (A) 8 (B) 8、9 (C) 9 (D) 9、10

5、等差数列{an}中,a1+a2+…+a50=200,a51+a52+…+a100=2700,则a1等于( )

A.-1221

B.-21.5

C.-20.5

D.-20

2B.6 C.23 D.243

6、设集合A{(x,y)|x,y,1xy是三角形的三边长},则A所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是( )

yy2x11的解集是 . 3x1

15、若数列an的前n项的和Snn22n1,则这个数列的通项公式为 . 16、已知数列{ a n }满足条件a1 = –2 , a n + 1 =2 +

y0.5y

2an, 则a 5 = . 1an0.50.50.50.5

0.517、在R上定义了运算“”: xyx(1y);若不等式xaxa1对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围是 三、解答题:

18、三个数成等比数列,其积为512,如果第一个数与第三个数各减2,则成等差数列,求这三个数.

o0.5xoxo0.5xox

A B. C. D.

7、已知-9,a1,a2,-1成等差数列,-9,b1,b2,b3,-1成等比数列,则b2(a2-a1)= ( ) A.8 B.-8 C.±8 D.

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x4y308、目标函数z2xy,变量x,y满足3x5y25,则有( )

x1

A.zmax12,zmin3 C.zmin3,z无最大值

B.zmax12,z无最小值 D.z既无最大值,也无最小值

高中数学必修5综合测试题及答案

19、如图,在四边形ABCD中,已知ADCD,

AD=10, AB=14, BDA=60, BCD=135 求BC的长.

20、解关于x的不等式ax2-(a+1)x+1<0. 21、设

22.一辆货车的最大载重量为30吨,要装载A、B两种不同的货物,已知装载A货物每吨收入40元,装载B货物每吨收入30元,且要求装载的B货物不少于A货物的一半.请问A、B两种不同的货物分别装载多少吨时,载货得到的收入最大?并求出这个最大值.

*23.数列{an}的前n项和为Sn,Sn2an3n(nN).

(Ⅰ)证明数列{an3}是等比数列,求出数列{an}的通项公式; (Ⅱ)设bn

24、设a12,a24, 数列{bn}满足:bnan1an, bn12bn2,

nan,求数列{bn}的前n项和Tn; 3{an}是等差数列,

{bn}是各项都为正数的等比数列,且

a1b11,

a3b521,

a5b313.

(1) 求证:数列{bn2}是等比数列(要指出首项与公比), (2) 求数列{an}的通项公式.

anb{an}{bn}S(Ⅰ)求,的通项公式;(Ⅱ)求数列n的前n项和n.

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