苏科版七年级数学下学期第8章《幂的运算》单元检测题(含答案)

（满分90分，限时60分钟）

一、选择题

1.下列运算正确的是( )

A. mm2m B. (mn)mn C. (m)m D. m6m2m3 2.若(ab)ab，则m,n的值分别为( )

A. 9 , 5 B. 3 , 5 C. 5 , 3 D. 6, 12 3.计算: (a)(a)(a)的结果，正确的是( )

A. a7 B. a6 C. a7 D. a6 4.下列四个算式:

(a)(a)a,(a)a,(a)aa,(a)(a)a，正确的有 ( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5.若a0.22,b22,c()2,d()0，则它们的大小关系是( ) A. abdc B. badc C. adcb D. cadb 二、填空题

6.用科学记数法表示:0. 0= . 7.若(y2)(y1)有意义，则y满足的条件是 . 8.若x3,x2，则x2m3n= . 9.计算: (mn03322732633426335234mn3915236331212520172)(2)2018= . 12510.比较大小:3108 2144.

三、解答题

11.(6分)计算: (210)(210)(0.510).

12.(6分)已知10m20,10n

13.(6分)若216(2)，解关于x的方程nx42.

1

2n291233221m3n，求82的值. 514.(6分)若272a69b，求2a22ab的值.

15.(8分)我们约定a (1)试求12b10a10b，如23102103105.

☆ (2)想一想,(a

b)☆☆3和48的值;

☆☆☆c是否与a☆(bc)相等，并说明理由.

☆16.(8分)如果用V,r分别表示球的体积和半径，那么球的体积公式是V (3.14)

43r，太阳可以 3 近似看作球体，太阳的半径大约为7X 105千米，它的体积大约是多少立方千米?

17.(10分)规定两数a,b之间的一种运算，记作(a,b):如果acb，那么(a,b)c.例如:因为

238，所以(2,8)=3. (1)根据上述规定，填空:

(3,27)= , (5,1)= , (2, 1)= . 4nn (2)小明在研究这种运算时发现一个现象: (3,4)(3,4)，小明给出了如下的证明: 设(3,4)x，则(3)4，即(3)4， 所以3x4，即(3,4)x, 所以(3,4)(3,4).

请你尝试运用这种方法证明下面这个等式:(3,4)+(3,5)=(3,20).

【拓展训练】

拓展点:1.有关负整数幂的乘方运算 2.利用积的乘方比较大小

b1a(ab,a0),1.对于实数a,b，定义新运算如下: a※b=b例如2※323，计算

8a(ab,a0),nnnnnxnxnn [2※(4)][(4)※(-2)]= .

2

2.计算: 2(x)x(2x)xxx(x). 3.已知,为整数，有如下两个代数式22,344421426322. 4 (1)当1,0时，求各个代数式的值;

(2)问它们能否相等?若能，给出一组相应的,的值;若不能，说明理由.

4.阅读下列材料:

若a2,b3，则a,b的大小关系是a b(填“<”或“>”). 解:因为a1535(a3)52532,b15(b5)33327,32 > 27，所以a15b15，所以ab.

解答下列问题:

(1)上述求解过程中，逆用了哪一条幂的运算性质 . A.同底数幂的乘法 B.同底数幂的除法 C.幂的乘方 D.积的乘方

(2)已知x2,y3，试比较x与y的大小.

79参

1.C 2.B 3.A 4.B 5.B

-6

6. 6.25×10 7.y2且y1 8.72 9. －10.>

11. (21012)(2103)3(0.5102)2＝m3n12. 82＝.

12 51. 1013. x1. 2214. 2a2ab36或0.

3

15. (1)123 =1015;48=1012;

☆ (2)相等，理由: (a a☆(bb)c(10a10b)10c10abc,

☆☆☆☆c)10a(10b10c)10abc

18

16.它的体积大约是1.4360266667×10立方千米. 17. (1)3 0 －2

(2)设(3,4)x,(3,5)y 则34,35， 所以3xy3x3y20, 所以(3,20)xy. 所以(3,4)(3,5)(3,20). 【拓展训练】 1. 1

2. 2(x)x(2x)xxx(x)34442142632xy0.

12,2; 4422 (2)不能，理由：2212，

423.(1) 22 因为,是整数，

所以(12)为奇数，2为偶数，所以122， 所以224. (1)C

(2) xy.

2. 44