第４Ｏ卷第３期 ２０１３年３月 光电工程 Ｏｐｔｏ—Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｖｏ１．４Ｏ．Ｎｏ．３ Ｍａｒｃｈ，２０１３ 文章编号：１００３—５ＯＬＸ（２０１３）０３—０００７—０７ Ｍａｘｉｍｕｍ Ｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄ Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ Ｃｏｍｂｉｎｉｎｇ ｗｉｔｈ Ｉｎｉｔｉａｌ Ｖａｌｕｅ Ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ ｆｏｒ Ｐａｓｓｉｖｅ Ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ ＣＨＥＮ Ｊｉｎｇｕａｎｇ １，２ １ ＭＡ Ｌｉｌｉ （１．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆＣｏｍｐｕ￣ｒＳｃｉｅｎｃｅ，Ｘｉ＇ａｎ Ｐｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，ＸＪ＇ａｎ ７１００４８，Ｃｈｉｎａ； ２．ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＸｉｄｉａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ＇ａｎ ７１００７１，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍｓ ｏｆ ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌ Ｍａｘｉｍｕｍ Ｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄ Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ（ＭＬＥ）ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ａｒｅ ａｄｄｒｅｓｓｅｄ ｆｏｒ ｐａｓｓｉｖｅ ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ ａｎｄ ａｎ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ＭＬＥ ｐａｓｓｉｖｅ ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｓ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ｆｉｒｓｔｌｙ，ｗｅ ｅｓｔｉｍａｔｅ ａｎ ｉｎｉｔｉａｌ ｔａｒｇｅｔ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｕｓｉｎｇ ｌｅａｓｔ ｓｑｕａｒｅ ｍｅｔｈｏｄ．Ｍｏｒｅｏｖｅｒ，ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ａｄａｐｔ ｔｈｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｅｒｒｏｒ，ｔｈｅ ｓｑｕａｒｅ ｒｏｏｔ ｏｆ ｔｈｅ ｄｉｆｅｒｅｎｃｅ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｅｓｔｉｍａｔｅｄ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ａｎｄ ｔｈｅ ｓｅｎｓｏｒ’ｓ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｉｓ ｕｓｅｄ ａｓ ｔｈｅ ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅ ｃｏｖａｒｉａｎｃｅ ｍａｔｒｉｘ ｆｏｒ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｅｒｒｏｒ．Ｔｈｅｎ，ａ ｗｅｉｇｈｔｅｄ ｌｅａｓｔ ｓｑｕａｒｅ ｆｏｒｍｕｌａ ｉｓ ｅｍｐｌｏｙｅｄ ｔｏ ｅｓｔｉｍａｔｅ ａ ｎｅｗ ｐｏｓｉｔｉｏｎ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｗｅ ｒｅｇａｒｄ ｔｈｅ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｖａｌｕｅ ａｓ ｔｈｅ ｎｅｃｅｓｓａｒｙ ｉｎｉｔｉａｌ ｖａｌｕｅ，ａｎｄ ｅｍｐｌｏｙ ｔｈｅ ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌ ＭＬＥ ｔｏ ｃａｌｃｕｌａｔｅ ｔｈｅ ｆｉｎａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ．Ｔｈｅ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｈａｖｅ ｓｏｍｅ ａｄｖａｎｔａｇｅｓ，ｉ．ｅ．，ｉｔ ｄｏｅｓ ｎｏｔ ｎｅｅｄ ｔｏ ｓｅｔ ８１１ ｉｎｉｔｉａｌ ｔａｒｇｅｔ ｐｏｓｉｔｉｏｎ，ｉｔｓ ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｄＯ ｎｏｔ ｄｉｖｅｒｇｅ ｅａｓｉｌｙ，ｉｔｓ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ ｉｓ ｌＯＷ，ａｎｄ ｉｔ ｈａｓ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｌｅｖｅｌ ｉｎ ａｃｃｕｒａｃｙ ａｓ ｔｈａｔ ｏｆ ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌ ＭＬＥ． Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｐａｓｓｉｖｅ ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ；ｔａｒｇｅｔ ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ；ｍａｘｉｍｕｍ ｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ；ｄａｔａ ｆｕｓｉｏｎ ＣＬＣ ｎｕｍｂｅｒ：ＴＰ３９１ Ｄｏｃｕｍｅｎｔ ｃｏｄｅ：Ａ ｄｏ Ｉ：１０．３９６９￣．ｉｓｓｎ．１００３－５０１Ｘ．２０１３．０３．００２ 结合初值选取的最大似然估计被动定位算法 陈金广 ，马丽丽 （１．西安工程大学计算机科学学院，西安７１００４８， ２．西安电子科技大学电子工程学院，西安７１００７１） 摘要：针对传统最大似然被动定位算法（ＭＬＥ）在定位过程中需要设定初始位置的问题，提出了一种改进的ＭＬＥ 定位算法。首先采用最小二乘法计算目标初始位置。此外，为了适应量测误差，将其与传感器位置之间的差方根 作为传感器测量误差的近似加权矩阵，再使用加权最小二乘公式，估计新的目标位置。最后，将该估计值作为初 始值，使用传统ＭＬＥ算法获得最终定位结果。改进算法无需设定初始目标位置，运算过程不易发散，时间复杂 度不高，取得的定位精度和传统ＭＬＥ算法相同。仿真结果表明了改进算法的有效性。 关键词：被动定位；目标定位；最大似然估计；数据融合 中图分类号：ＴＰ３９１ 文献标志码：Ａ ０ ＩｎｔｒＯｄｕｃｔｉＯｎ Ｔｈｉｓ ｗｏｒｋ ａｄｄｒｅｓｓｅｓ ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍ ｏｆ ｂｅａｒｉｎｇ—ｏｎｌｙ ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ａ ｓｉｎｇｌｅ ｔａｒｇｅｔ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ ｆｒｏｍ ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｓｅｎｓｏｒｓ ｉｎ ３－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｓｐａｃｅ．Ｔｙｐｉｃａｌ ｓｅｎｓｏｒｓ ａｒｅ ｓｏｎａｒ ａｎｄ ｐａｓｓｉｖｅ ｒａｄａｒ，ｗｈｉｃｈ ｏｎｌｙ ａｃｃｅｐｔ ｓｉｇｎａｌｓ ｒａｄｉａｔｉｎｇ ｆｒｏｍ ｔａｒｇｅｔｓ．ａｎｄ ｄｏ ｎｏｔ ｄｅｔｅｃｔ ｔｈｅ ｏｐｐｏｓｉｎｇ ｔａｒｇｅｔｓ ａｃｔｉｖｅｌｙ．Ｂｅｃａｕｓｅ ｐａｓｓｉｖｅ ｓｅｎｓｏｒｓ ｒｅ ａｎｏｔ ｅａｓｙ ｔｏ ｂｅ ｆｏｕｎｄ ｉｎ ｔｈｅ ｂａｔｔｌｅｆｉｅｌｄ，ｔｈｅｙ ａｔｔｒａｃｔｅｄ ｍｕｃｈ ｉｎｔｅｒｅｓｔ ｏｆ ｔｈｅ ｒｅｓｅａｒｃｈｅｒｓ ｉｎ ｔｈｅ ｐａｓｔ［１－３］． 收稿日期：２０１２—１１—０６ｌ收到修改稿日期：２０１３—０１－０５ 基金项目：国家自然科学基金项目（６１２０１１ｌ８）＃陕西省教育厅科研计划项目（１２ＪＫＯ５２９） 作者简介：陈金广（１９７７一），男（汉族），河南南阳人。副教授，博士，主要研究工作是信息融合、目标跟踪。Ｅ－ｍａｉｌ：ｘａｃｊｇ＠１６３．ｃｏｍ。 ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｇｄｇｃ．ａｃ。ｃｎ ８ 光电工程 ２０１３年３月 Ｍｏｓｔ ｒｅｓｅａｒｃｈｅｒｓ ｔｏｏｋ ｃａｒｅ ｏｆ ｐａｓｓｉｖｅ ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ｉｎ ｔｈｅ ｐａｓｔ ａｎｄ ｎｕｍｅｒｏｕｓ ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ ｈａｖｅ ｂｅｅｎ ｐｒｏｐｏｓｅｄ【ｌＪ．Ｔｈｅｒｅ ａｒｅ Ｏ￣ｈｏｇｏｎａｌ Ｖｅｃｔｏｒ Ｅｓｔｉｍａｔｏｒ（ＯＶＥ），Ｐｓｅｕｄｏ—Ｌｉｎｅａｒ Ｅｓｔｉｍａｔｏｒ（ＰＬＥ）ａｎｄ Ｍａｘｉｍｕｍ Ｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄ Ｅｓｔｉｍａｔｏｒ（ＭＬＥ），ｅｔｃ．Ｉｎ【４］，ａ ｃｌｏｓｅｄ－ｆｏｒｍ ３－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｐａｓｓｉｖｅ ｌｏｃａｌ￣ａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｈａｓ ｂｅｅｎ ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔａｌ ｖａｒｉａｂｌｅｓ，ｗｈｉｃｈ ｉｓ ｃａｌｌｅｄ Ｗｅｉｇｈｔｅｄ Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔａｌ Ｖａｒｉａｂｌｅｓ（ｗｒｙ）， ａｎｄ ｔｈｅ ｅｒｒｏｒ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｉｓ ｂｅｔｔｅｒ ｔｈａｎ ＯＶＥ ａｎｄ ＰＬＥ，ｂｕｔ ｉｓ ｗｏｒｓｅ ｔｈａｎ ＭＬＥ．Ｉｎ ｆａｃｔ，ｉｆ ｔｈｅｒｅ ａｒｅ ｓｏｍｅ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓ ｉｎ ｈｅ ｔｐａｓｓｉｖｅ ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ，ｉｔ ｃａｎ ｂｅ ｈｅｌｐｆｕｌ ｔｏ ｐｒｏｍｏｔｅ ｈｅ ｔｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ．Ｂｉｓｈｏｐ ｅｔ ａ１．ｕｓｅｄ ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｓ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｍｅａｓｕｒｅｄ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ａｎｄ ｔｈｅｉｒ ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ ｅｒｒｏｒｓ ｔｏ ｄｅｒｉｖｅ ａ ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ ｃｏｎｓ￣ａｉｎｔ ｅｑｕａｔｉｏｎ，ａｎｄ ｕｓｅｄ ｈｅ ｔｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｔｏ ｓｏｌｖｅ ｔｈｅ ｏｐｔｉｍａｌ ｐｒｏｂｌｅｍ ａｎｄ ｔｏ ｇｅｔ ａ ｍｏｄｉｉｅｄ ｆｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ，ａｎｄ ｔｈｅｎ ｔｈｅ ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｗｅｒｅ ｅｎｈａｎｃｅｄ，ｗｈｉｃｈ ｉｓ ｃａｌｌｅｄ Ｇｅｏｍｅｔｒｉｃａｌｌｙ Ｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ Ｌｅｓｔ Ｓｑｕａｒｅ ａｌｇｏｒｉｔｍ ｈ（ＧＣＬＳ）Ｉ５－７］Ｈｏｗｅｖｅｒ，ｉｔ ｍａｙ ｂｅ ｐｏｓｓｉｂｌｅ ｔｈａｔ ｍｏｓｔ ｃｒｏｓｓ ｐｏｉｎｔｓ ｄｏ ｎｏｔ ｏｖｅｒｌａｐ ｂｅｃａｕｓｅ ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ａｒｅ ｔｈｅ ｌｏｃａｌ ｏｐｔｉｍａｌ ｏｒ ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎ ｏｐｔｉｍａ１．Ｎｏｔ ｏｎｌｙ ｔｈｅ ｓｅｎｓｏｒ’ｓ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｂｕｔ ａｌｓｏ ｔｈｅ ｒａｄｉａｌ ｒａｎｇｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｓ ｔｈｅ ｔａｒｇｅｔ ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ ｅｒｒｏｒ，ｓｏ ｔｈｅｓｅ ｗｏ ｔｆａｃｔｏｒｓ ａｒｅ ｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄ ｔｏ ｉｍｐｒｏｖｅ ｈｅ ｔｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｉｎ ａｒｔｉｃｌｅ［８］．Ｉｎ ｆａｃｔ，ｔｈｅｓｅ ｍｅｔｈｏｄｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＧＣＬＳ ｈａｖｅ‘ｎｏｔａｈｅｒ ｐｒｏｂｌｅｍ，ｉ．ｅ．，ｈｅａｖｙ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ．Ｈｍａｍ ｔｏ０ｋ ａｄｖａｎｔａｇｅ ｏｆ ｔｈｅ ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ ｃｏｎｓｒａｉｔｎｔｓ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｕｎｉｆｏｒｍ ｒｏｔａｔｉｎｇ ｍｏｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ａｎｔｅｎｎａ ｍａｉｎ ｂｅａｍ ａｓ ｉｔ ｓｗｅｅｐｓ ａｃｒｏｓｓ ａ ｎｕｍｂｅｒ ｏｆ ｓｅｐａｒａｔｅ ｒｅｃｅｉｖｅｒｓ，ａｎｄ ｐｒｏｍｏｔｅｄ ｔｈｅ ｅｒｒｏｒ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ．Ｉｎ ｌｉｔｅｒａｔｕｒｅ【１ ０］，ｔｈｅ ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ ｏｆ ｉｔｅｒａｔｉｖｅ ｍｅｔｈｏｄｓ ｆｏｒ ｂｅａｒｉｎｇｓ－ｏｎｌｙ ｔｒａｃｋｉｎｇ ｗａｓ ｓｔｕｄｉｅｄ，ａｎｄ ａ ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ ａｎｄ ｎｉｕｉｆｅｄ ｆｒａｍｅｗｏｒｋ ｗａｓ ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ． Ｂｅｓｉｄｅ ｔｈｅ ａｂｏｖｅ ｍｅｔｈｏｄｓ ｏｆ ｐａｓｓｉｖｅ ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ，ｔｈｅｒｅ ａｒｅ ｍａｎｙ ｗｏｒｋｓ ｏｎ ｐａｓｓｉｖｅ ｒａｃｋｉｔｎｇ［１１－１４］Ｉｎ ｈｅ ｐａｓｓｉｔｖｅ ．ｒｔａｃｋｉｎｇ，ｏｎｅ ｄｅａｌ ｗｉｈ ｔａ ｍｏｔｉｏｎ ｔａｒｇｅｔ ａｔ ａ ｓｅｑｕｅｎｃｅ ｔｉｍｅ ｓｅｒｉｅｓ，ｎｏｔ ａ ｓｔａｔｉｏｎａｒｙ ｔａｒｇｅｔ．Ｉｎ ｔｈｅ ｐａｓｓｉｖｅ ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｍｓ ｍｅｎｔｈｉｏｎｅｄ ａｂｏｖｅ，ＭＬＥ ｇｅｔ ｔｈｅ ｂｅｓｔ ｅｒｒｏｒ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ．Ｍｅａｎｗｈｉｌｅ，ｉｔｓ ｔｉｍｅ ｅｆｉｃｉｆｅｎｃｙ ｉｓ ｂｅｔｔｅｒ ｔｈａｎ ＧＣＬＳ ｉｎ ａ ｇｒｅａｔ ｄｅａ１．Ｈｏｗｅｖｅｒ，ｔｈｅ ＭＬＥ ａｌｇｏｒｉｈｍ ｔｎｅｅｄ ｈｅ ｔｔａｒｇｅｔ’ｓ ｉｎｉｔｉａｌ ｐｏｓｉｔｉｏｎ，ｉｆ ｔｈｅ ｉｎｉｔｉａｌ ｖａｌｕｅ ｈａｓ ａ ｌａｒｇｅ ｅｒｒｏｒ，ｉｔ ｗｉｌｌ ｄｉｖｅｒｇｅｎｃｅ ｉｎ ｈｅ ｔｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ｉｔｅｒａｔｉｏｎ ｌ’ ．Ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ，ｗｅ ｐｒｅｓｅｎｔ ａｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄ Ｏｌｌ ｔｈｅ ＭＬＥ。 Ｆｉｒｓｔ，ｗｅ ｇｅｔ ａ ｇｏｏｄ ｉｎｉｔｉａｌ ａｒｔｇｅｔ ｐｏｓｉｔｉｏｎ，ａｎｄ ｈｅｎ ｔｈｅ ｔｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌ ＭＬＥ ｉｓ ｅｍｐｌｏｙｅｄ．Ａｓ ａ ｒｅｓｕｌｔ，ｗｅ ｏｂｔａｉｎ ａ ｇｏｏｄ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｉｎ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｅｒｒｏｒ，ａｎｄ ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｄｏ ｎｏｔ ｄｉｖｅｒｇｅ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｈａｔｔ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｏｗｎｓ ｔｈｅｓｅ ａｄｖａｎｔａｇｅｓ． Ｐｒｏｂｌｅｍ Ｆｏｒｍｕｌａｔｉｏｎ Ｉｎ ｔｈｅ ｐａｓｓｉｖｅ ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ３一ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｓｐａｃｅ，ｐａｓｓｉｖｅ ｓｅｎｓｏｒｓ ａｃｈｉｅｖｅ ａｎｇｌｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ｔａｒｇｅｔ’ｓ ｐｏｓｉｔｉｏｎ，ｉ．ｅ．， ａｚｉｍｕｔｈ ａｎｄ ｅｌｅｖａｔｉｏｎ ａｎｇｌｅｓ，ｗｈｉｃｈ ｃａｎ ｂｅ ｒｅｐｒｅｓｅｎｔｅｄ ｉｎ Ｆｉｇ．１．Ｆｒｏｍ Ｆｉｇ．１，ｔｈｅ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｏｆ ｓｅｎｓｏｒｓ ｉｓ ｒｅｐｒｅｓｅｎｔｅｄ ａｓ ＝［ （后）， （七）， （Ｊｉ｝）ｒ，ｋ＝１，２，３，ａｎｄ Ｐ＝（ｐ ，Ｐｙ，Ｐ：）ｄｅｎｏｔｅｓ ｔｈｅ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｔａｒｇｅｔ．Ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ Ｐ ａｎｄ ｉｓ Ｐ：ｒｋ＋ｓｋ ｗｈｅｒｅ ｓｋ ｒｅｐｒｅｓｅｎｔ ｔｈｅ ｄｉｓｔａｎｃｅ ｆｒｏｍ ｓｅｎｓｏｒ ｔｏ ｔｒｇｅｔ．Ｔｈｅ ａｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｓｅｎｓｏｒｓ ａｒｅ（ ， ），ｋ＝１，２，３．Ｓｕｂｓｃｒｉｐｔ ｋ ａｐｐｅａｒｅｄ ａｂｏｖｅ ｉｓ ｔｈｅ ｉｎｄｅｘ ｏｆ ｓｅｎｓｏｒｓ．Ｉｎ ｇｅｎｅｒａｌ，ｗｅ ｏｆｔｅｎ ｓｔｕｄｙ ｔｈｅ ｃａｓｅ ｔｈａｔ ｔｈｅｒｅ ａｒｅ ｔｈｒｅｅ ｐａｓｓｉｖｅ ｓｅｎｓｏｒｓ，ｂｅｃａｕｓｅ ｈｅ ｔｏｔｈｅｒ ｃａｓｅｓ ｃａｎ ｂｅ ｄｅｒｉｖｅｄ ｅａｓｉｌｙ ｆｒｏｍ ｈｅ ｔｓｔｕｄｙ．Ｆｒｏｍ ｈｅ ｔｋｎｏｗｌｅｄｇｅ ｏｆ ｇｅｏｍｅｔｒｙ ｎｄ ａｒｉｔｇｏｎｏｍｅｔｒｙ，ｗｅ ｈａｖｅ ＝ａｒｃ咖 一＝（１） （２） ｓｉｎ ＩＩｓ 『ｌ［ｃｏｓ￣￣ｃｏｓ＃ｋ ｃｏｓｅｋ ｓｉｎ ｓｉｎＳｋ］ （３） Ｂｅｃａｕｓｅ ｔｈｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ ａｒｅ ａｌｗａｙｓ ｉｍｐｒｅｃｉｓｅ，ａｎｄ Ｇａｕｓｓｉａｎ ｄｉｓｒｉｔｂｕｔｉｏｎ ａｒｅ ｕｓｅｄ ｔｏ ｄｅｓｃｒｉｂｅ ｔｈｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｅｒｒｏｒ．Ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ｉｄｅａｌ ａｎｇｌｅｓ（ ， ）ａｎｄ ｎｏｉｓｅ－ｃｏｒｒｕｐｔｅｄ ｎｇｌａｅｓ（ ， ）ｉｓ ｇｉｖｅｎ ＝ 十 （４） ： 十ｎ ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ。ｇｄｇｃ．ａｃ．ｃａ （５） 第４０卷第３期 陈金广，等：结合初值选取的最大似然估计被动定位算法 ９ ｗｈｅｒｅ ａｎｄ ． ａｒｅ ｔｈｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｎｏｉｓｅｓ ａｎｄ ｔｈｅｙ ａｒｅ ｂｏｔｈ ｏｂｊｅｃｔ ｔｏ Ｇａｕｓｓｉａｎ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ｖａｒｉａｎｃｅ ００ ２ ａｎｄ Ｔｈｅ ａｉｍ ｏｆｔｈｅ ｐａｓｓｉｖｅ ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ ｉｓ ｔｏ ｅｖａｌｕａｔｅ ｔｈｅ ｔａｒｇｅｔ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｍｏｒｅ ｐｒｅｃｉｓｅｌｙ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｓｅｎｓｏｒｓ’ｐｏｓｉｔｉｏｎｍｅａｓｒｅｍｅｎｔｕｓ ｎｄ ａｈｅ ｔｖａｒｉａｎｃｅ ｏｆ ｅｖｅｒｙ ｓｅｎｓｏｒ． ， Ｆｉｇ．１ Ｉｌｌｕｓｔｒａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｐａｓｓｉｖｅ ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｏｐｔｉｍａｌ ｍａｘｉｍｕｍ ｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄ ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ，ｔｈｅ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｏｆ ａ ｔａｒｇｅｔ ｉｓ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｍａｘｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｊｏｉｎｔ ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ ｄｅｎｓｉｙ ｔｆｕｎｃｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ａｎｇｌｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ（ ， ）．Ｌｅｔ ｅ（ｐ）＝［ 一 （ｐ），…， 一 （ｐ）， 一破（ｐ），…， 一 （ｐ）】 （６） Ｋ＝ｄｉａｇ（［０￣，…，０－２ ， ，…０－２ 】） Ａｎｄ ｄｅｆｉｎｅ ｔｈｅ ｏｂｊｅｃｔ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ａｓ ａｒｇ ｍ ｉｎｅ （ｐ ｅ（ｐ） ．Ｐ ｈｅ Ｔｐｒｏｂｌｅｍ ｏｆｐａｓｓｉｖｅ ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ ｂｅｃｏｍｅｓ ａ ｔｙｐｉｃａｌ ｏｐｔｉｍａｌ ｐｒｏｂｌｅｍ． （７） （８） ’２ Ｔｈｅ Ｐｒｏｐｏｓｅｄ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ Ｉｎ ｔｈｅ ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌ ｍａｘｉｍｕｍ ｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄ ｍｅｔｈｏｄ，Ｇａｕｓｓ－Ｎｅｗｔｏｎ ｍｅｔｈｏｄ Ｃａｎ ｂｅ ｕｓｅｄ ｔｏ ｇｅｔ ｔｌ１ｅ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｏｆ ｅｑｕａｔｉｏｎ（８），ａｎｄ ｈｅ ｔｉｔｅｒａｔｉｖｅ ｆｏｒｍｕｌａ ｉｓ ＋。＝ 一（． 置 ） ～ｅ（ｂ ）， ｉ＝０，１，… （９） ｗｈｅｒｅ Ｊｉ ｉｓ ｔｈｅ ２Ⅳ×３ Ｊａｃｏｂｉａｎ ｏｆ ｅ（ｐ、ｗｉｈ ｒｅｓｔｐｅｃｔ ｔｏ Ｐ．Ｓｕｂｓｅｑｕｅｎｔｌｙ，ｗｅ ｄｅｒｉｖｅ ｔｈｅ Ｊａｃｏｂｉａｎ ｍａｔｒｉｘ ． Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｄｅｆｎｉｉｔｉｏｎ ｏｆ Ｊａｃｏｂｉａｎ ｍａｔｒｉｘ （ｐ）／ａ（ｐ），ｗｅ ｄｅｒｉｖｅ ｔｈｅ ｉｔｅｍｓ ｉｎ ｗｈｉｃｈ ｃｏｎｔａｉｎｅｄ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ ｏｆｓｅｎｓｏｒ １，ａｎｄ ｈｅ ｓｔｏｌｔｉｕｏｎｓ ｏｆｏｔｈｅｒ ｉｔｅｍｓ ａｒｅ ｅａｓｙ ｔｏ ｇｅｔ ｉｎ ｍｅ ｓａｍｅ ｗａｙ． Ｆｏｒ ｔｈｅ ａｚｉｍｕｔｈ ｎｇｌａｅ ｏｆｓｅｎｓｏｒ １，ｗｅ ｈａｖｅ 一 ＝ ｃ 一 ｃ ＝ ｌＩ ｌ １、 ｙ 印 ＩＩ Ｉ １Ⅲ ＝ ！ ：一旦鱼 ：一￣３ａｒｃｔａｎＳＡ ．：０ ： 印： ： （Ｉ２） Ｆｏｒｔｈｅ ｅｌｅｖａｔｉｏｎ ａｎｇｌｅ ｏｆｓｅｎｓｏｒ １，ｗｅｈａｖｅ ！亟＝ ！ ：一旦！ｌ ：！ 垒！ ！！ ！ ！ ２ Ｉｊ ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｇｄｇｃ．ａｃ。ｃｎ （１３） １０ 光电工程 ２０１３年３月 ！亟二亟！ ：一旦鱼 ：—ｓｉｎ￣ｉ（ｐ）—ｓｉｎＯｊ（ｐ） 印 ｛ ＩＳ Ｉ１ （１４） １ 二垒！ ２：一旦 ：二！ ！：垒！ ２ ： （１５） Ｗｈｅｎ ｅｑｕａｔｉｏｎｓ（１Ｏ）一（１５）ａｒｅ ｓｕｂｓｔｉｔｕｔｅｄ ｉｎｔｏ ｔｈｅ Ｊｏｃａｂｉａｎ ｍａｔｒｉｘ￣ｅ（ｐ）／Ｏｐ ａｎｄ ｅｖａｌｕａｔｅｄ ａｔ Ｐ：ｂｉ，ｗｅ ｃａｎｇｅｔ ｓｉｎ（ （ｐ））ＩＩｓ ＩＩ；） ； Ｊｉ＝ ｓｉｎ（ＯＮ（ｐ）） ｃｏｓ（ （ ））ＩＩｓＩ１￣； ０ ； ｃｏｓ（Ｇ（ｐ）） 瞄０ ～ｃｏｓｔ（ｖ） （１６） ｉｎ￣（ｐ）ｓｉｎＯｌ（ｐ）ＩＩｓ ｓｉｎ￣ｌ（ｐ）ｃｏｓ０１（Ｐ）ｌＩｓ ｌｒ ｓｓｉｎ （ｐ）ｃｏｓ （ｐ）ＩＩ ｓ ｌ广 ｓｉｎ＃Ｎ（Ｐ）ｓｉｎ０Ｎ（Ｐ）ＩＩｓｌｌ～一ＣＯＳ （ｐ）ＩＩｓＩ巴 ｗｈｅｒｅ Ａ ＝１＝［ｌ １ｓｉ ｎ：ｉ ＯＮ 二一 ｊｃ ｏｓ：Ｇ。］｝ ，ｂｌ＝［ ｌ ｓｉｎ０三￣’：，一 （ｃ ｏｓ Ｇ ］ｓ Ⅳ， ）］ｌ｝ ．４ ＝ＡＴｂ。 （１８） Ｅｑｕａｔｉｏｎ（１７）ｃａｌｌｂｅｗｒｉｔｅｎ ａｓ Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔａｌ ｖａｒｉａｂｌｅｓ，（１ ８）ｃａｌｌ ｂｅ ｍｏｄｉｉｆｅｄ ｔｏ ４ ＝ＧＴｂｌ （１９） ｃａｎｂｅ ｒｅｗｒｉｔｔｅｎ ｗｈｅｒｅ Ｇ１ ｉｓ ｔｈｅ ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔａｌ Ｖａｒｉａｂｌｅ ｍａｔｉｒｘ．Ａｓｓｕｍｅ ａ ｍａｔｒｉｘ Ｗ ｉｓ ｎｏｎｓｉｎｇｕｌａｒ，ｆｏｒｍｕｌａ ｆ １ ９） ａｓ Ｗ～Ａ ＝ Ｗ （２Ｏ） Ａｎｄ ｔｈｅ ｔａｒｇｅｔ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｉＳ ＝（ Ｗ ４） Ｗ （２１） Ｆｏｒ ｃｏｎｖｅｎｉｅｎｃｅ，ｗｅ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔ Ｇ１ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ａｐｐｒｏａｃｈ ｉｎ【１５１．Ｆｉｒｓｔ，ｗｅ ｃａｌｃｕｌａｔｅ ｔｈｅ ａｎｇｌｅ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｖｉａ ｔａｒｇｅｔ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｆｒｏｍ（１８），ｉ．ｅ．， ：ａｒｃｔａｎ ，尼：１，…，Ⅳ （２２） Ｐ 一 Ｋ Ｂｅｃａｕｓｅ ｔｈｅ ａｃｃｕｒａｔｅ ｖａｌｕｅ ｏｆ Ｇｌ ｉｓ ｕｎｋｎｏｗｎ ｉｎ ａｄｖａｎｃｅ，ａｎ ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅ ｖａｌｕｅ ｉｓ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｂｙ ４ ｉｎ ｆｏｒｍｕｌａ（１７）ｗｉｔｈ ＝ ．Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ａｄａｐｔ ｔｈｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｅｒｒｏｒ，ｌｅｔ Ｗ＝ｄｉａｇ（［ｄ￣，…， 】），ｗｈｅｒｅ ：ｌ１ 一Ｓｘｙ（七）ｌｌ ｉｓ ｔｈｅ ｒａｎｇｅ ｒｆｏｍ ｓｅｎｓｏｒ ｔｏ ｔａｒｇｅｔ．Ｉｎ ｆａｃｔ，ａｓｓｕｍｅ ｔｈｒｅｅ ｓｅｎｓｏｒｓ ａｒｅ ｎｏｔ ｏｎ ｏｎｅ ｌｉｎｅ，ｔｈｒｅｅ ｌｉｎｅｓ ｏｆ ａｚｉｍｕｔｈ ａｎｇｌｅｓ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｓｅｎｓｏｒｓ ｔｏ ｔｈｅ ｔａｒｇｅｔ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ ｗｉｌｌ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔ ａ ｔｒｉａｎｇｌｅ．Ｔｈｅ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｔａｒｇｅｔ ｐｏｉｎｔ ｗｉｌｌ ｂｅ ｗｉｔｈｉｎ ｔｈｅ ｔｒｉａｎｇｌｅ ａｎｄ ｎｅａｒ ｔｏ ｔｈｅ ｒｅａｌ ｔｒｇｅｔａ ｐｏｓｉｔｉｏｎ．Ｔｈｉｓ ｃａｎ ｌｅａｄ ｔｏ ａ ｇｏｏｄ ｉｎｉｔｉａｌ ｐｏｓｉｔｉｏｎ，ａｎｄ ｍａｋｅ ｈｔｔｐ：ｌｌｗｗｗ。ｇｄｇｃ．ａｃ ｃｎ 第４０卷第３期 陈金广，等：结合初值选取的最大似然估计被动定位算法 ｌｌ ＭＬＥ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ．Ｉｎ ３－ｄｉｍｅｎｔｉｏｎａｌ ｓｐａｃｅ，ｚ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ ｉｓ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｂｙ 专喜 ㈣＋ｌ 七１）ｌｔｎａ￣） ２－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｓｐａｃｅ ｉｓ ｅａｓｙ ｔｏ ｏｂｔａｉｎ ｆｒｏｍ ｈｅ ｔａｂｏｖｅ ｄｅｒｉｖａｔｉｏｎ，ｔｈｅｎ ｉｔ ｉｓ ｏｍｉｔｔｅｄ． （２３） Ｕｎｔｉｌ ｎｏｗ，ｗｅ ｇｅｔ ｔｈｅ ｍｏｄｉｆｉｅｄ ＭＬＥ ｉｎ ３－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｓｐａｃｅ，ａｎｄ ｔｈｅ ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｎ ３ Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ Ｒｅｓｕｌｔｓ Ｉｎ ３－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｓｐａｃｅ，ａｓｓｕｍｅ ｔｈｅ ｐｏｓｉｔｉｏｎｓ ｏｆ ｓｅｎｓｏｒｓ ａｒｅ（０，０，０），（２００，２００，０），ａｎｄ（１ ００，０，０），ａｎｄ ｔｈｅ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｔａｒｇｅｔ ｉｓ（２５０，２５０，１ ００）．Ｔｈｅ ｔａｒｇｅｔ ｗａｓ ｏｂｓｅｒｖｅｄ ｆｏｒ １ ００ ｔｉｍｅｓ，ａｎｄ ｄｉｆｅｒｅｎｔ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ａｒｅ ｕｓｅｄ ｔｏ ｅｓｔｉｍａｔｅ ｔｈｅ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｏｆ ｈｅ ｔａｒｇｅｔｔ．Ｔｈｅｎ ｔｈｅ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ＲＭＳ ｉｓ ｇｉｖｅｎ ａｓ （２４） ｗｈｅｒｅ（ｂｉ， ：， ）ｄｅｎｏｔｅｓ ｔｈｅ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｏｆ ｈｅｔ ｔｒａｇｅｔ ａｔ ｉ ｈｔ ｔｉｍｅ，ａｎｄ Ｍ ｉｓ ｈｔｅ ｗｈｏｌｅ ｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎ ｔｉｍｅｓ． Ｃｏｎｓｉｄｅｒ ｆｏｒ ｔｈｅ ｄｉｆｅｒｅｎｃｅ ｏｆ ｓｅｎｓｏｒ’ｓ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ，ｗｅ ｇｉｖｅ ６ ｄｉｆｅｒｅｎｔ ｇｒｏｕｐｓ ｆｏｒ ｔｈｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｓｔａｎｄａｒｄ ｅｒｒｏｒ，ｗｈｉｃｈ ａｒｅ ｓｈｏｗｎ ｉｎ Ｔａｂｌｅ １．Ｗｅ ｇｉｖｅ ｔｈｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｓｔｎｄａｒａｄ ｅｒｒｏｒ ｏｆ ｔｈｒｅｅ ａｚｉｍｕｔｈ ａｎｇｌｅｓ ａｎｄ ｔｈｒｅｅ ｅｌｅｖａｔｉｏｎ ａｎｇｌｅｓ，ａｎｄ ｄｉｖｉｄｅ ｔｈｅｍ ｉｎｔｏ ６ ｇｒｏｕｐｓ．Ｇｒｏｕｐ １ ｒｅｐｒｅｓｅｎｔｓ ｔｈｅｒｅ ａｒｅ ｓｉｘ ｌａｒｇｅ ｖａｌｕｅｓ ｗｈｉｃｈ ｅｑｕａｌ ｔｏ ｅａｃｈ ｏｔｈｅｒ Ｇｒｏｕｐ ６ ｒｅｐｒｅｓｅｎｔｓ ｔｈｅｒｅ ａｒｅ ｓｉｘ ｓｍａｌｌ ｖａｌｕｅｓ ｗｈｉｃｈ ｅｑｕａｌ ｔｏ ｅａｃｈ ｏｔｈｅｒ．Ｇｒｏｕｐ ２ ｔｏ ５ ｓｈｏｗ ｄｉｆｅｒｅｎｔ ａｍｏｕｎｔ ｅｒｒｏｒｓ ａｒｅ ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｉｎ ｄｉｆｅｒｅｎｔ ｗａｙｓ．Ｕｎｄｅｒ ｔｈｅｓｅ ｄｉｆｅｒｅｎｔ ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｓ，ｗｅ ｃａｌｃｕｌａｔｅ ｔｈｅ ＲＭＳ ａｎｄ ｇｉｖｅ ｔｈｅｍ ｉｎ Ｔａｂｌｅ ２．Ｔｈｅ ｉｎｉｔｉａｌ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｏｆ ｔａｒｇｅｔ ｉｓ ｗｅｌｌ ｓｅｌｅｃｔｅｄ ｔｏ ｍａｉｎｔａｉｎ ｔｈｅ ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌ ＭＬＥ ａｌｇｏｒｉｔｍ ｃｏｎｖｅｒｈｇｅｎｃｅ．Ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ，ｉｔ ｉｓ ｓｈｏｗｎ ｈａｔｔ ｈｅ ｌｔａｔｅｓｔ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ＧＣＬＳ ｉｓ ａ ｌｉｔｔｌｅ ｂｅｔｔｅｒ ｔｈａｎ ＰＬＥ ａｎｄ ＷＩＶ，ｂｕｔ ｉｔ ｉｓ ｗｏｒｓｅ ｔｈａｎ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ．Ｉｎ ｆａｃｔ，ｏｕｒ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｏｂｔａｉｎｓ ｔｈｅ ｌｏｗｅｓｔ ＲＭＳ，ａｎｄ ｄｉｓｐｌａｙｓ ｉｔｓ ｂｅｓｔ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｉｎ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｅｒｒｏｒ． Ｗｈｅｎ ｗｅ ｕｓｅ ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌ ＭＬＥ，ａｎ ｉｎｉｔｉａｌ ａｒｇｅｔｔ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｈａｓ ｔｏ ｂｅ ｇｉｖｅｎ ａｔ ｉｆｒｓｔ．Ｉｎ ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ，ａｓｓｕｍｅ ｔｈａｔｔｈｅ ｅｓｔｉｍａｔｅｄｉｎｉｔｉａｌｖａｌｕｅｆｏｒｔａｒｇｅｔｐｏｓｉｔｉｏｎ（Ｘｏ，Ｙｏ，ｚ０）ｓｕｂｊｅｃｔｓｔｏｍｕｌｔｉ－ｖａｒｉａｂｌｅＧａｕｓｓｉａｎｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ，ｉ．ｅ．， （ｐｘ０ Ｐｙｏ＇Ｐ ） ～Ⅳ（（ ，Ｐ ，Ｐ：）Ｔ ｄｉａｇ（［ｏ＇￣， ２， 】）） ａｎｄ（Ｐｘ，Ｐ ，Ｐｚ）ｉｓ ｔｈｅ ｒｅａｌ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ａｒｔｇｅｔ．Ｆｏｒ ｃｏｎｖｅｎｉｅｎｃｅ，ｌｅｔ （２５） ｗｈｅｒｅ ｏ－ｘ，Ｏｙ，ａｎｄ ｏ－ｚ ａｒｅ ｔｈｅ ｓｔａｎｄａｒｄ ｅｒｒｏｒ ｏｆ ｈｅ ｔｉｎｉｔｉａｌ ｔａｒｇｅｔ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｈｅ ｈｙｐｏｔｔｈｅｓｉｓ ａｎｄ ｈｅ ｔｒｅａｌ， ＝ ＝ ＝ ．Ｔｈｅ ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌ ＭＬＥ ａｎｄ ｏｕｒ ｍｅｔｈｏｄ ｒｅ ａｒｕｎ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｄｉｆｅｒｅｎｔ ｉｎｉｔｉａｌ ｔａｒｇｅｔ ｐｏｓｉｔｉｏｎｓ，ａｎｄ ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ａｒｅ ｓｈｏｗｎ ｉｎ Ｔａｂｌｅ ３．Ｔｈｅｓｅ ｄａｔａ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｏｕｒ ｍｅｔｈｏｄ ｃａｎｎｏｔ ｄｉｖｅｒｇｅ ｉｎ ｈｅ ｔｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ，ａｎｄ ｈｅ ｃｏｎｖｅｎｔｔｉｏｎａｌ ＭＬＥ ｂｅｃｏｍｅ ｄｉｖｅｒｇｅ ｍｏｒｅ ｅａｓｉｌｙ ａｓ ｈｅ ｓｔｔａｎｄａｒｄ ｅｒｒｏｒ ｏｆ ｉｎｉｔｉａｌ ｔａｒｇｅｔ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｂｅｉｎｇ ｌｒｇｅｒ．Ｏｆ ａｃｏｕｒｓｅ，ｔｈｅ ｅａｓｒｏｎ ｉｓ ｔｈａｔ ｏｕｒ ｍｅｔｈｏｄ ｄｏｅｓ ｎｏｔ ｎｅｅｄ ｈｅｓｅ ｔｉｎａｃｃｕｒａｔｅ ｖａｌｕｅｓ ｂｕｔ ａ ｍｏｒｅ ａｃｃｕｒａｔｅ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｉｎｉｔｉａｌ ｖａｌｕｅ ｉｎ ｈｅ ｔｉｆｒｓｔ ｐａｒｔ ｏｆ ｔｈｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ． Ｗｅ ｃａｌｃｕｌａｔｅ ｔｈｅ ａｖｅｒａｇｅ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ ｔｉｍｅ ａｎｄ ｌｉｓｔ ｔｈｅｍ ｉｎ Ｔａｂｌｅ ４．Ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ，ＧＣＬＳ ｈａｓ ｔｈｅ ｈｅａｖｉｅｓｔ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ ｂｕｒｄｅｎ，ａｎｄ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ａｌｇｏｒｉｈｍ ｔｉｓ ｓｍａｌｌｅｒ ｔｈａｎ ｈａｔｔ ｏｆ ＧＣＬＳ，ａｌｔｈｏｕｇｈ ｉｔ ｉｓ ｌｒｇｅｒ ａｔｈａｎ ｈａｔ ｔｏｆ ｈｅ ｔｏｔｈｅｒ’ｓ（ｉ．ｅ．，ＰＬＥ ａｎｄ ＷＩＶ）． Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｓｔｕｄｙ ｔｈｅ ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ ａｃｃｕｒａｃｙ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｅｒｅｎｔ ｂｅａｒｉｎｇ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｅｒｒｏｒ ｌｅｖｅｌｓ，ｗｅ ｕｓｅ ｔｈｒｅｅ ｐａｓｓｉｖｅ ｓｅｎｓｏｒｓ ｉｎ ｔｗｏ—ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ ｓｐａｃｅ ｔｏ ｅｓｔｉｍａｔｅ ｔｈｅ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｏｆ ｏｎｅ ｔａｒｇｅｔ．Ｔｈｅ ｔａｒｇｅｔ’ｓ ｒｅａｌ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｉｓ （１００，１００），ａｎｄ ｔｈｅ ｓｅｎｓｏｒｓ’ｐｏｓｉｔｉｏｎｓ ａｒｅ（０，０），（１ＯＯ，３０），ａｎｄ（２５０，０），ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ．Ｔｈｅ ｒａｎｇｅ ｏｆ ｖａｒｉａｎｃｅ ｏｆ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｎｏｉｓｅ ｉｓ ｓｅｔ ｆｒｏｍ ０．５ ｔｏ ５．Ｗｅ ｒｅｐｅａｔ ｒｕｎｎｉｎｇ ｄｉｆｅｒｅｎｔ ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｍｓｈ ｆｏｒ １ ０００ ｔｉｍｅｓ，ａｎｄ ｃｏｍｐｕｔｅ ＲＭＳ ｏｆｄｉｆｅｒｅｎｔ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ａｔ ｄｉｆｅｒｅｎｔ ｂｅａｒｉｎｇ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｅｒｒｏｒ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ａｒｅ ｓｈｏｗｎ ｉｎ Ｆｉｇ ２．Ａｓ ｗｅ ｓｅｅ ｆｒｏｍ ｔｈｅ Ｆｉｇｕｒｅ，ｎｏ ｍａｔｔｅｒ ｗｈａｔ ｔｈｅ ｂｅａｒｉｎｇ ｍｅａｓｒｅｍｅｎｔｕ ｅｒｒｏｒ ｉｓ，ｔｈｅ ｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎ ｉｓ ｔｈｅ ｓａｍｅ，ｉ．ｅ．，ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｈａｓ ｔｈｅ ｌｏｗｅｓｔ ＲＭＳ，ｔｈｅ ＰＬＥ ｈａｓ ｈｅ ｔｈｉｇｈｅｓｔ ＲＭＳ，ａｎｄ ｈｅ ｏｔｔｈｅｒ’ｓ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｉｓ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ａｎｄ ＰＬＥ．Ｉｎ ｈｉｔｓ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ，ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ ｈｅ ｔｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌ ＭＬＥ ａｒｅ ｈｅ ｔｓａｍｅ ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ。ｇｄｇｃ．ａｃ．ｃｎ ｌ２ 光电工程 ２０１３年３月 ａｓ ｔｈｏｓｅ ｏｆｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ＳＯ ｔｈｅｙ ａｒｅ ｏｍｉＲｅｄ． Ｔａｂｌｅ １ Ａｎｇｌｅ ｓｔａｎｄａｒｄ ｅｒｒｏｒ ｓｅｔｔｉｎｇ ｏｆ ｓｅｎｓｏｒｓ（ｕｎｉｔ：ｄｅｇｒｅｅ） ｇ０— ｚ！一§一 ０∞吾Ｈ Ｔａｂｌｅ ２ Ｐａｓｓｉｖｅ ｌｃｏａｌｉｚａｔｉｏｎ ＲＭＳ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｅｒｅｎｔ ａｎｇｌｅ ｓｔａｎｄａｒｄ ｅｒｒｏｒ ｇｒｏｕｐｓ Ｔａｂｌｅ ３ Ｒａｔｉｏ ｏｆｉｔｅｒａｔｉｖｅ ｄｉｖｅｒｇｅｎｃｅ ｕｓｉｎｇ ｄｉｆｅｒｅｎｔ ｉｎｉｔｉａｌ ｔａｒｇｅｔ ｐｏｓｉｔｉｏｎ（％） Ｔａｂｌｅ ４ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ ｔｉｍｅ Ｓ ６ ２ ０．５ １．５ ２．５ ３．５ ４．５ Ｂｅａｒｉｎｇ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｅｒｒｏｒ／ｄｅｇｒｅｅ Ｆｉｇ．２ ＲａＭＳ ｏｆ ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｄｉｆｅｒｅｍ ｐａｓｓｉｖｅ ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ４ Ｃｏｎｅｌｕｓｉｏｎ Ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ ａｎｄ ｔｒａｃｋｉｎｇ ｖｉａ ｐａｓｓｉｖｅ ｓｅｎｓｏｒｓ ａｒｅ ａｔｔｒａｃｔｉｖｅ ｉｎ ｔｈｅ ｆｉｅｌｄ ｏｆ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｆｕｓｉｏｎ．Ｗｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｏｎｅ ｍｏｄｉｉｆｅｄ ＭＬＥ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｔｏ ｄｅａｌ ｗｉｈｔ ｔｈｅ ｄｉｖｅｒｇｅｎｃｅ ｉｎ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ｉｔｅｒａｔｉｏｎ．Ｔｈｅ ｉｄｅａ ｉｓ ｖｅｒｙ ｄｉｒｅｃｔ， ｉｔ ｉｓ ｔｈａｔ ｗｅ ｃｈｏｏｓｅ ａ ｇｏｏｄ ｉｎｉｔｉａｌ ｔａｒｇｅｔ ｐｏｓｉｔｉｏｎ，ａｎｄ ｉｔ ｗｉｌｌ ｍａｋｅ ｔｈｅ ｒｕｎｎｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓ ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ ｍｏｒｅ ｅａｓｉｌｙ． Ｂｅｃａｕｓｅ ｏｆ ｔｈｅ ｏｕｔｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ＭＬＥ ｉｎ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｅｒｒｏｒ，ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｉｓ ｕｓｅｆｕｌ ｉｎ ｔｈｅ ｒｅａｌ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ．Ｗｅ ｏｎｌｙ ｈｔｔｐ：Ｉ／ｗｗｗ ｇｄｇｃ．ａｃ。ｃｎ 第４０卷第３期 陈金广，等：结合初值选取的最大似然估计被动定位算法 １ ３ ｄｅｒｉｖｅ ｔｈｅ ｃａｓｅ ｉｎ ３－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｓｐａｃｅ，ａｎｄ ｔｈｅ ｃａｓｅ ｉｎ ２－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｓｐａｃｅ ｉｓ ｅａｓｉｌｙ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｆｒｏｍ ｉｔ．Ｉｆ ｔｈｅ ｎｕｍｂｅｒ ｏｆｐａｓｓｉｖｅ ｓｅｎｓｏｒｓ ｉｓ ｌａｒｇｅｒ ｔｈａｎ ｔｈｒｅｅ，ｗｅ ｃａｎ ｒｅｄｕｃｅ ｔｏ ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｇｒｏｕｐｓ ａｎｄ ｅａｃｈ ｇｒｏｕｐ ｏｗｎｓ ｔｒｈｅｅ ｓｅｎｓｏｒｓ，ａｎｄ ｉｔ ｃａｎ ｂｅ ｈａｎｄｌｅｄ ｂｙ ｔｈｉｓ ｄｅｃｏｍｐｏｓｅｄ ｓｔｙｌｅ． Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ： ［１］Ｎａｒｄｏｎｅ ＳＣ，ＬｉｎｄｇｒｅｎＡＧ，ＧｏｎｇＫＦ．Ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ａｎｄｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌｂｅａｒｉｎｇｓ—ｏｎｌｙｔａｒｇｅｔｍｏｔｉｏｎ ａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ａｕｔｏｍａｔｉｃ Ｃｏｎｔｒｏｌ（Ｓ００１８－９２８６），１９８４，２９（９）：７７５—７８７． ［２］Ｄｏｎ Ｊ Ｔ．Ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ ｔｈｅｏｒｙ ｏｆ ｐａｓｓｉｖｅ ｌｏｃａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｉｔｏｎｓ ｏｎ Ａｅｒｏｓｐａｃｅ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｓｙｓｔｅｍｓ（Ｓ００１８－９２５１），１９８４，２０（２）：１８３—１９８． 【３】 Ｇａｖｉｓｈ Ｍ，Ｗｅｉｓｓ Ａ Ｊ．Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆｂｅａｒｉｎｇ－ｏｎｌｙ ｔａｒｇｅｔ ｌｏｃａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ【Ｊ］．ＩＥＥＥ ｒＴａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ａｅｒｏｓｐａｃｅ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｓｙｓｔｅｍｓ（ＳＯ０１８－９２５１），１９９２，２８（３）：８１７－８２７． ［４】Ｄｏｇａｎｇａｙ Ｋ，Ｉｂａｌ Ｇ Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔａｌ ｖａｒｉａｂｌｅ ｅｓｔｉｍａｔｏｒ ｆｏｒ ３Ｄ ｂｅａｒｉｎｇｓ—ｏｎｌｙ ｅｍｉｔｔｅｒ ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ【ｃ］／／Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ２ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｓｅｎｓｏｒｓ，Ｓｅｎｓｏｒ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ ａｎｄ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，Ｍｅｌｂｏｕｒｎｅ，Ａｕｓｔｒａｌｉａ， ２００５：６３—６８． 【５】 Ｂｉｓｈｏｐ ＡＮ，Ａｎｄｅｒｓｏｎ Ｂ Ｄ Ｏ，Ｆｉｄａｎ Ｂ，ｅｔ ａ１．Ｂｅａｒｉｎｇ—ｏｎｌｙ ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ ｕｓｉｎｇ ｇｅｏｍｅｔｉｒｃａｌｌｙ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ【Ｊ】．ＩＥＥＥ ｒＴａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ａｅｒｏｓｐａｃｅ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｓｙｓｔｅｍｓ（ＳＯ０１８—９２５１），２００９，４５（１）：３０８—３２０． 【６】 Ｂｉｓｈｏｐ Ａ Ｎ，Ｆｉｄａｎ Ｂ，Ａｎｄｅｒｓｏｎ Ｂ Ｄ ０，ｅｔ ａ１．Ｏｐｔｉｍａｌｉｔｙ ａｎａｌＹｓｉｓ ｏｆｓｅｎｓｏｒ－ｔａｒｇｅｔ ｇｅｏｍｅｔｒｉｅｓ ｉｎ ｐａｓｓｉｖｅ ｌｃｏａｌｉａｚｔｉｏｎ：Ｐａｒｔ １－Ｂｅａｉｔｎｇ ｏｎｌｙ ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ［Ｃ】／／Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ３ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｓｅｎｓｏｒｓ，Ｓｅｎｓｏｒ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ，ａｎｄ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，Ｍｅｌｂｏｕｒｎｅ，Ａｕｓｔｒａｌｉａ，２００７：７－１２． ［７】 Ｂｉｓｈｏｐ Ａ Ｎ，Ｆｉｄａｎ Ｂ，Ａｎｄｅｒｓｏｎ Ｂ Ｄ ０，ｅｔ ａ１．Ｏｐｔｉｍａｌｉｙｔ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｓｅｎｓｏｒ－ｔａｒｇｅｔ ｇｅｏｍｅｔｉｒｅｓ ｉｎ ｐａｓｓｉｖｅ ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ：Ｐａｒｔ ２－Ｔｉｍｅ－ｏｆ－ａｒｒｉｖａｌ ｂａｓｅｄ ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ【ｃ］／／Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ３州Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｓｅｎｓｏｒｓ，Ｓｅｎｓｏｒ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ，ａｎｄ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，Ｍｅｌｂｏｕｒｎｅ，Ａｕｓｔｒａｌｉａ，２００７：１３—１８． 【８］陈金广，李洁，高新波．改进的基于几何约束的加权被动定位算法【Ｊ］．光电工程，２０１０，３７（２）：１６—２１． ＣＨＥＮ Ｊｉｎｇｕａｎｇ，ＬＩ Ｊｉｅ，ＧＡＯ Ｘｉｎｂｏ．Ｍｏｄｉｉｆｅｄ Ｗｅｉｇｈｔｅｄ Ｐａｓｓｉｖｅ Ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ Ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ［Ｊ】． Ｏｐｔｏ－Ｅｉｅｅｔｒｏｎｉｃ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１０，３７（２）：１６—２１． ［９ ９】Ｈｍａｍ Ｈ．Ｓｃａｎ－ｂａｓｅｄ ｅｍｉｔｔｅｒ ｐａｓｓｉｖｅ ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ［Ｊ】．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ａｅｒｏｓｐａｃｅ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｓｙｓｔｅｍｓ（Ｓ００１８－９２５１），２００７，４３（１）：３６—５４． 【１０】Ｃａｄｒｅ Ｊ Ｐ Ｌｅ，Ｊａｕｆｆｒｅｔ Ｃ．Ｏｎ ｔｈｅ ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ ｏｆ ｉｔｅｒａｔｉｖｅ ｍｅｔｈｏｄｓ ｆｏｒ ｂｅａｔｉｎｇｓ－ｏｎｌｙ ｔｒａｃｋｉｎｇ［Ｊ】．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ａｅｒｏｓｐａｃｅ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｓｙｓｔｅｍｓ（ＳＯ０１８—９２５１），１９９９，３５（３）：８０１—８１８． 【１ １］Ｎａｒｄｏｎｅ Ｓ Ｃ，Ｇｒａｈａｍ Ｍ Ｌ．Ａ ｃｌｏｓｅｄ－ｏｆｒｍ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｔｏ ｂｅａｒｉｎｇｓ－ｏｎｌｙ ｔａｒｇｅｔ ｍｏｔｉｏｎ ａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｏｃｅａｎｉｃ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ（Ｓ０３６４・９０５９），１９９７，２２（１）：１６８～１７８． ［１２】Ｄｏｇａｎｃａｙ Ｋ．Ｂｉａｓ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｔｈｅ ｂｅａｒｉｎｇｓ・ｏｎｌｙ ｐｓｅｕｄｏｌｉｎｅａｒ ｔａｒｇｅｔ ｔｒａｃｋ ｅｓｔｉｍａｔｏｒ【Ｊ］．ＩＥＥＥ ｒＴａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ（Ｓ１０５３，５８７Ｘ），２００６，５４（１）：５９—６８． ［１３】Ｄｏｇａｎｃａｙ Ｋ．Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ｇｅｏｍｅｔｉｒｃ ｔｒａｎｓｌｔａｉｏｎｓ ａｎｄ ＴＬＳ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｂｉａｓ ｉｎ ｂｅａｔｉｎｇｓ－ｏｎｌｙ ｔａｒｇｅｔ ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ［Ｊ】． ＩＥＥＥ ｒＴａｎｓａｃｉｔｏｎｓ ｏｎ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ（Ｓ１０５３－５８７ｘ），２００８，５６（３）：１００５—１０１７． ［１４】 Ｚｈａｎ Ｒ Ｈ， Ｗａｎ Ｊ Ｗ Ｉｔｅｒａｔｅｄ ｕｎｓｃｅｎｔｅｄ Ｋａｌｍａｎ ｉｆｌｔｅｒ ｏｆｒ ｐａｓｓｉｖｅ ｔａｒｇｅｔ ｔｒａｃｋｉｎｇ［Ｊ】．ＩＥＥＥ ｒＴａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ａｅｒｏｓｐａｃｅ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｓｙｓｔｅｍｓ（ＳＯ０１８－９２５１），２００７，４３（３）：ｌ１５５—１１６３． ［１５］Ｄｏｇａｎｑａｙ Ｋ。Ｐａｓｓｉｖｅ ｅｍｉｔｅｒ ｌｏｃａｌｉａｚｔｉｏｎ ｕｓｉｎｇ ｗｅｉｈｇｔｅｄ ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔａｌ Ｂｅｒａｉｎｇ ＲＭＳ（ｄｅｇｒｅｅｓ）ｖａｉｒａｂｌｅｓ［Ｊ】．Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ（Ｓ０１６５—１６８４），２００４，８４（３）：４８７－４９７． ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ。ｇｄｇｃ。ａｃ．ｃｎ
