初中数学学案 3.4分式的通分

3.4 分式的通分 NO:22

学号 姓名 命题：栗瑞宾 审核：崔建宁

学习目标： 1．理解分式通分的意义，掌握分式通分的方法及步骤； 2．通过与分数通分比较，渗透类比的思想方法。

课前预习 1．把分数

135,,通分。 2．分数通分时，为什么各分数的值不变？ 2463．填空： （1）

1( )1（ ）1（ ）； （2）；（3）. 323423344342xyz12xyz4xy12xyz6xy12xyz课中探究

探究点一：分式的最简公分母

确定几个分式的公分母，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的公分母叫做最简公分母。

（一）分母是单项式时，应取各分母系数的最小公倍数与所有字母的最高次幂的积。 例1 .确定

111的最简公分母. ,,2x3y2z4x2y36xy4巩固训练：求下列各组分式的最简公分母：

215111（1） ；（ ） （2）；（ ） ,,,,2222232mn6mn9mc3ab4ac6bc215（3） ；（ ） ,,2223ab4ac6bc（二）分母是多项式时，应首先将多项式分解因式，然后再确定最简公因式，具体方法是：取分母各项系数的最小公倍数与所有因式最高次幂的积。 例2. 确定

11与的最简公分母. 224x2xx4

巩固训练：求下列各组分式的最简公分母：

11x11（1）；（ ） （2）.（ ） ,2,2,2x2xxx1ab(ba)(ab)111（2）；（ ） ,,23x(x2)(x2)(x3)2(x3)总结：求几个分式的最简公分母的步骤：1．取各分式的分母中系数最小公倍数；2．各分式的分母中所有字母或因式都要取到；3．相同字母（或因式）的幂取指数最大的；4．所得的系数的最小公倍数与各字母（或因式）的最高次幂的积（其中系数都取正数）即为最简公分母。

1

寄语：良好的开始是成功的一半。 2014.10.12 探究点二：分式的通分

把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式的变形叫做 . 通分的关键是确定几个分式的 .

3c5b （2）x12x 例3.通分：（1）4a,,,,2222225bc10ab2ac(2x4)6x3xx4

巩固训练：通分：（1）

当堂检测：

11125 ； （2） ,,,x(yx)2x2y8x4y3x2y3z6xz2x11,2,2的最简公分母是 .

2x2xxx123412x,,,2.通分： (1) (2) 3a24ab25a2b2x21x23x21.分式

课后延伸 3把下列各题中的分式通分：

11abbcx（1）1,（2）（3） ,,2222(ab)(bc)(bc)(ba)(xy)x3xy2y(2x)(x2)(x2) 2