财务管理计算题.doc

第二章

9000 元，可用 8 年。如果租用，则每年年初需付租金1500 8 年租金的现值得：

1 某公司需用一台设备，买价为 解：用先付年金现值计算公式计算

元。假设利率为 8％，决定企业是租用还是购买该设备。

V = A × PVIFA ×（ 1 + i ）

0 i ， n

×PVIFA 8%， 8×（ 1 + 8% ） = 1500

×5.747 ×（ 1 + 8% ） = 1500

= 9310.14 （元）

5000 万元，假设银行借款利

因为设备租金的现值大于设备的买价，所以企业应该购买该设备。

2 某企业全部用银行贷款投资兴建一个工程项目，总投资额为

率为 16%。该工程当年建成 1）该工程建成后投资，分八年等额归还银行借款，每年年末应还多少？ 2）若该工程建成投产后，每年可获净利 1500 万元，全部用来归还借款的本息，需要多少年才能还清？

解：（ 1）查 PVIFA 表得： PVIFA16%， 8 = 4.344 。由 PVAn = A ?PVIFAi ， n 得：

A = PVAn

／ PVIFAi ， n

= 1151.01

（万元）

所以，每年应该还 1151.01 万元。

（ 2）由 PVAn = A ?PVIFAi ， n 得： PVIFAi ， n =PVAn／

A 则 PVIFA16%， n = 3.333

查 PVIFA 表得： PVIFA16%， 5 = 3.274 ， PVIFA16%，6 = 3.685 ，利用插值法：

年数

5

n 6

3.333 3.685

由以上计算，解得： n = 5.14 （年）

3 银风汽车销售公司针对售价为 付款业务，消费者付现款 司为全款付现的客户提供 合算？

25 万元的 A 款汽车提供两种促销促销方案。

a 方案为延期

年金现值系数 3.274

10 万元，余款两年后付清。 3%的商业折扣。假设利率为

b 方案为商业折扣，银风汽车销售公

10%，消费者选择哪种方案购买更为

方案 a 的现值 P=10+15*（ p/f,10%,2)=10+15/((10+10%)^2)=22.39 方案 b 的现值 =25* （ 1-3%） =24.25 万元

万元

因为方案 a 现值 <方案 b 现值，所以，选择 a 方案更合算

李东

4 李东今年 20 岁，距离退休还有 30 年。为使自己在退休后仍然享有现在的生活水平， 认为退休当年年末他必须攒够至少 的每年年末李东需要存多少钱？

A＝ 700000÷（ F/A ， 10%， 30）＝ 700000÷ 1.49 ＝ 4255.58 （元） 6 某项永久性债券 , 每年年末均可获得利息收入 率为多少？ P=A/i

i=P/A=20000/250000=8%

70 万元存款。假设利率为

10%，为达此目标，从现在起

20000. 债券现值为 250000; 则该债券的年利

8 中原公司和南方公司股票的报酬率及其概率分部如表 0.30 0.50 0.20

报酬率 2-18 所示。 经济情况 发生概率

（ 2）

中原公司 繁荣 一般 衰退 40% 20% 0% 南方公司 60% 20% － 10%

要求： （ 1）分别计算中原公司和南方公司股票的预期收益率、标准差和变异系数。 根据以上计算结果，

试判断投资者应该投资于中原公司股票还是投资于南方公司股票。

解：（ 1）计算两家公司的预期收益率：

中原公司 = K 1P1 + K 2P2 + K 3P3= 40%×0.30 + 20% ×0.50 + 0% ×0.20=22% 南方公司 =K P +K P +K P=60%×0.30 + 20% ×0.50 + （ -10%）× 0.20= 26%（ 2）计算

1 1

2 2

3 3

两家公司的标准差： 中原公司的标准差为：

( 40% 22%) 2 0.30 (20% 22%) 2 0.50 ( 0% 22%) 2 0.20 14%

南方公司的标准差为：

(60% 26%) 2

0.30 (20% 26%) 2

0.20 ( 10%

26%) 2

0.20 24.98%

（3）计算两家公司的变异系数：

中原公司的变异系数为：

CV =14 ％／ 22％＝ 0. CV =24.98 ％／ 26％＝ 0.96

南方公司的变异系数为：

由于中原公司的变异系数更小，因此投资者应选择中原公司的股票进行投资。

9 现有四种证券资料如下： 各自的必要收益率

证券 β A 1.5 B 1.0 C 0.4 D 2.5 要求：计算上述四种证券

RA = 8% +1.5 ×（ 14%－ 8%） = 17% RB = 8% +1.0 RC = 8% +0.4 RD = 8% +2.5

10 . 国库券的利率为

×（ 14%－ 8%） = 14%

×（ 14%－ 8%） = 10.4%

×（ 14%－ 8%） = 23%

5%，市场证券组合的报酬率为 13%。 要求： （ 1）计算市场风险报 时，必要报酬率应为多少？

（ 3）如果一项

12.2%, 其β

酬率 （ 2）当β值为 1.5 投资计划的β值为 0.8,

期望报酬率为 11%, 是否应当进行投资？ 值应为多少？

解：（ 1）市场风险收益率 （2）证券的必要收益率为

（4）如果某种股票的必要报酬率为

= Km － RF = 13%－ 5% = 8%

= 5% + 1.5 ×8% = 17%

= 5% + 0.8 ×8% = 11. 4%

12%，期限为 5 年，某公司要对这种债券进行投

11%低于必要收益率，所以不应该进行投资。

（3）该投资计划的必要收益率为：

由于该投资的期望收益率

11 某债券面值为 1 000 解：债券的价值为：

元，票面利率为

资， 要求必须获得 15%的报酬率。要求：计算该债券价格为多少时才能进行投资。

= 120 ×3.352 + 1000 ×0.497 = 9.24（元）

所以，只有当债券的价格低于

9.24 元时，该债券才值得投资。

第三章

3 某公司 2008 年度赊销收入净额为 2000 万元，赊销成本为 1600 万元，年初、年末应收账

200 万元和 600 万元。年

款余额分别为 200 万元和 400 万元，年初，年末存货余额分别为 动资产由应收账款和现金类资产组成，一年按 （1）；计算 2008 年应收账款平均收账期 （2）：计算 2008 年存货周转天数 (4) ：计算 2008 年末流动比率

末速动比率为 1.2 ，年末现金比率为 0.7 ，假定该企业流动资产由速动资产和存货组成，速

360 天计算 .

（3）：计算 2008 年年末流动负债余额和速动资产余额

. 解（ 1）应收账款平均余额 =（年初应收账款 +年末应收账款） /2

=（ 200+400） /2=300 （万元）

应收账款周转率 =赊销净额 / 应收账款平均余额 =2000/300=6.67 （次）

应收账款平均收账期 =360/ 应收账款周转率 =360/ （ 2000/300 ） =（天） （ 2）存货平均余额 =年初存货余额 +年末存货余额 )/2= （ 200+600） /2=400 万元存货周转率 =销货成本 / 存货平均余额 =1600/400=4 （次） 存货周转天数 =360/ 存货周转率 =360/4=90 （天） （ 3）因为年末应收账款 =年末速动资产－年末现金类资产 =年末速动比率×年末流动负债－年末现金比率×年末流动负债 =1.2 ×年末流动负债 -0.7 ×年末流动负债 所以年末流动负债 =800( 万元 )

年末速动资产 =年末速动比率×年末流动负债

=1.2 × 800=960（万元） =400（万元）

（4）年末流动资产 =年末速动资产 +年末存货 =960+600=1560（万元） 年末流动比率 =年末流动资产 / 年末流动负债 =1560/800=1.95 4 已知某公司 2008 年会计报表的有关资料如下：单位：万元 资产负债表项目 资产 负债 所有者权益 利润表项目 营业收入 净利润 要求：

年初数

8 000 4 500 3 500

10 000 6 000

4 000

上年数 （略） （略）

年末数

本年数

20 000 500

（ 1）计算杜邦财务分析体系中的下列指标：①净资产收益率；②总资产净利率（保留三位

小数）； ③营业净利率；④总资产周转率（保留三位小数）；⑤权益乘数。 （ 2）分析该公司提高净资产收益率可以采取哪些措施 解：（ 1）有关指标计算如下：

1）净资产收益率 =净利润 / 平均所有者权益 =500/ （ 3500+4000）× 2≈ 13.33% 2）资产净利率 =净利润 / 平均总资产 =500/ （8000+10000 ）× 2≈ 5.56% 3）销售净利率 =净利润 / 营业收入净额 =500/20000=2.5%

4）总资产周转率 =营业收入净额 / 平均总资产 =20000/ （8000+10000 ）× 2≈ 2.22 5）权益乘数 =平均总资产 / 平均所有者权益 =9000/3750=2.4 （2）净资产收益率 =资产净利率×权益乘数

=销售净利率×总资产周转率×权益乘数

由此可以看出，要提高企业的净资产收益率要从销售、运营和资本结构三方面入手：

第六章

5 七奇公司在初创时准备筹集长期资本 料如下表：

5000 万元，现有甲、乙两个备选筹资方案，有关资

筹 资 方 式 长 期 借 款

筹资方案甲 筹资方案乙

筹资额（万元） 个别资本成本率 （ %） 筹资额（万元） 个别资本成本率 （ %） 800

7.0

1100

7.5

1200

8.5

400

8.0

公 司 债 券

3000

14.0

3500

14.0 普通股

合计

5000 — 5000 —

要求：试分别测算该公司甲、乙两个筹资方案的综合资本成本率，并据以比较选择筹资方案。

解（ 1）计算筹资方案甲的综合资本成本率：

第一步，计算各种长期资本的比例：

长期借款资本比例 =800/5000=0.16 或 16% 公司债券资本比例 =1200/5000=0.24 或 24% 普通股资本比例

=3000/5000=0.6

或 60%

第二步，测算综合资本成本率：

Kw=7%*0.16+8.5%*0.24+14%*0.6=11.56% （ 2）计算筹资方案乙的综合资本成本率：第一步，计算各种长期资本的比例：

长期借款资本比例 =1100/5000=0.22 或 22% 公司债券资本比例 =400/5000=0.08 或 8%

普通股资本比例 =3500/5000=0.7

第二步，测算综合资本成本率：

Kw=7.5%*0.22+8%*0.08+14%*0.7=12.09%

或 70%

由以上计算可知，甲、乙两个筹资方案的综合资本成本率分别为 知，甲的综合资本成本率低于乙，因此选择甲筹资方案。

11.56%、 12.09%，可

第七章

2 华荣公司准备投资一个新的项目以扩充生产能力， 资 750 万元。固定资产采用直线法计提折旧，折旧年限为 计每年的付现固定成本为

300 万元，每件产品单价为

交易。预计期初需要垫支营运资本 要求： 1、计算项目营业净现金流量 解 初始投资 =-（ 750+250）万元 1、计算项目营业净现金流量

固定资产年折旧额 =（ 750-50） /5=140 万元

营业净现金流量 =（营业收入 -付现成本） * （ 1-所得税率） +折旧额 * 所得税率 =（ 250*3-300 ） * （ 1-25%） +140*25%=372.5 万元 所以：第 0 年： -1000 万元

第 1-4 年： 372.5 万元

第 5 年： 372.5+250+50=672.5 万元

2、计算项目净现值

NPV=372.5*(P/A,10%,4)+672.5*(P/F,10%,5)-1000=372.5*3.1699+672.5*0.6209-1000=598.35 3、计算项目的内涵报酬率

按 28%估行的贴现率进行测试， 372.5*(P/A,28%,4)+672.5*(P/F,28%,5)-1000=30.47 万元按 32%估行的贴现率进行测试， 372.5*(P/A,32%,4)+672.5*(P/F,32%,5)-1000=-51.56 万元内涵报酬率 IRR=28%+((30.47-0)/(30.47+51.56))*(32%-28%)=29.49%

预计该项目可以持续 5 年，固定资产投

50 万元。预

5 年，估计净残值为

250 元，年销量 30000 件，均为现金

10%，所得税税率为 25%，

3、计算项目的内涵报酬率

250 万元。假设资本成本率为 2、计算项目净现值

第九章

6000 元，现金与有价证券的转换成本为每次

1. 某企业预计全年需要现金 解：最佳现金余额为：

N ＝

100 元，有价证

券的利息率为 30%，则最佳现金余额是多少？

2 6000 30%

100

＝ 2000（元）

3.

假设公司应收账款的机会成本率为10% ，那么该公司是否应当实施新的信用？

当前信用 15000

75 5 60

新信用 14000 75 2 30

年销售收入（元） 销售成本率（ %） 坏账占销售收入的比例 收现期（天）

解：△销售毛利＝（ 14000－ 15000）×（ 1－ 75%）＝－ 250（元）

△机会成本＝ 14000× 10%×

30

－ 15000× 10%×

60

＝－ 133.33 （元）

360

△净利润＝－ 250＋ 133.33＋ 470＝ 353.33（元）

360

△坏账成本＝ 14000× 2%－ 15000× 5%＝－ 470（元） 新的信用可以增加企业净利润，因此应该采用新的信用。

5. 某企业全年需要某种零件 业应选择以多大批量订货？ 解：最佳经济订货批量为：

Q＝

5000 件，每次订货成本为 300 元，每件年储存成本为

3 元， 最佳经济批量是多少 ?如果每件价格 35 元，一次订购超过 1200 件可得到 2%的折扣，则企

2 5000 300 ＝ 1000（件）

3

如果存在数量折扣：

（ 1）按经济批量，不取得折扣， 则总成本＝ 1000× 35＋

5000

1000

× 300＋

1000

2

× 3＝ 38000（元）

单位成本＝ 38000÷ 1000＝ 38（元） （ 2）不按经济批量，取得折扣，

则总成本＝ 1200× 35×（ 1－ 2%）＋

5000 ×300＋ 1200 × 3＝44210（元） 1200

2

单位成本＝ 44210÷ 1200＝ 36.8（元） 因此最优订货批量为

1200 件。

№№ 某公司要在两个项目中选择一个进行投资： A 项目需要 160000 元的初

始投资，每年产生 80000 元的现金净流量，项目的使用寿命为 3 年，3 年后必须更新且无残值。 B 项目需要 210000 元的初始投资，每年产生 000 元的现金净流量，项目的使用寿命为 6 年，6 年后必须更新且无残值。公司的资本成本率为16%。请问：该公司应该选择哪个项目？

2 解： NPVA=-160000+80000×

PVIFA16%,3

=-160000+80000×2.246=19680

（元）

PVIFA

由于项目 A、 B 的使用寿命不同，需要采用最小公倍数法。 6 年内项目 A 的净

现值

NPVA=19680+19680× PVIF16%,3 =19680+19680×0.1=32294.9

A

（元）

NPV B=25840（元） NPV >NPVB, 所以应该选择项目 A.