不对称短路计算题

1、电力系统如图所示，变压器T2低压侧开路。在输电线中间发生单相短路时，计算：（1）故障点的次暂态短路电流；（2）变压器T1，变压器T2中性线中的次暂态短路电流。

解：1）画出正序、负序、零序网，求正序、负序、零序等值电抗：

x10.060.0560.060.176x20.0740.0560.060.19x0(0.0560.18)//(0.0870.18)0.125 2）画出复合序网，求故障点正序、负序、零序电流：

Ia1Ia2Ia0j11000.51(kA)

j(0.1760.190.125)3230

3）故障点的次暂态短路电流：Ifa3Ia130.511.53(kA) 4）在零序网中求流过变压器T1，变压器T2的零序电流：

0.51IT10IT200.1250.27(kA)0.0560.18

0.510.270.24(kA)5）求流过变压器T1，变压器T2中性线中的次暂态短路电流

3I30.270.81(kA)IT1NT103I30.240.72(kA) IT2NT20

2、电力系统如图所示，变压器T2低压侧开路。在输电线中间发生两相接地短路时，计算：（1）故障点的次暂态短路电流；（2）变压器T1，变压器T2中性线中的次暂态短路电流。

解：1）画出正序、负序、零序网，求正序、负序、零序等值电抗：

x10.060.060.030.15；x20.0740.0560.030.16x0(0.060.09)//(0.0870.09)0.08 2）画出复合序网，求故障点正序、零序电流：

Ia1Ia0j11001.25(kA)j(0.150.16//0.08)3230 x20.16Ia1()1.250.36(kA)x2x00.243）故障点的次暂态短路电流：

x2x0IfbIfc31- Ia12(x2x0)

0.160.0831.251-4.687(kA)2(0.160.08)4）在零序网中求流过变压器T1，变压器T2的零序电流：

 IT100.360.080.360.1920.168(kA) 0.192(kA);IT200.060.095）求流过变压器T1，变压器T2中性线中的次暂态短路电流

3I30.1920.576(kA);IIT1NT10T2N3IT2030.1680.504(kA)

3、在如图所示的电力系统中，各元件参数如下：如图所示电路，在f点发生A相单相接地短路时，流过短路点的电流为3KA。流过变压器T-1中线电流为2.1KA，流过变压器T-2中线电流为0.9KA。试分析：故障线路两侧的三相电流，并画出实际电流分布示意图。

解：

K点A相接地短路，

(1)I(1)I(1)1kA。 (1)3kA，所以IIfa1fa2fa0faI(1)1kA， I(1)1kA、IIMa1fa1Ma2fa20.3kA。 I0.7kA、I INa0I0Ma00考虑到N侧三相电流只有零序电流分量，故

IIIINANBNCNA00.3kA

M侧三相电流。求得

III110.72.7(kA)IMaMa1Ma2Ma02III1210.70.3I（kA） MbMa1Ma2Ma0I2II1120.70.3(kA)IMcMa1Ma2Ma0

4、电力系统如图所示，变压器T1为Y/Δ—11接线。T2均为YN/Δ—11接线。变压器T2低压侧开路，在输电线中间发生单相接地短路时，计算： （1）故障点的次暂态短路电流；

（2）变压器T1，变压器T2中性线中的次暂态短路电流。

解：1）画出正序、负序、零序网，求正序、负序、零序等值电抗：

x10.060.0560.040.156；x20.0740.0560.040.17x00.0870.120.207 2）画出复合序网，求故障点正序、零序电流：

Ia1Ia2Ia0j11000.47(kA)

j(0.1560.170.207)32304）故障点的次暂态短路电流：

Ifa 3 Ia11.413(kA)

4）在零序网中求流过变压器T1，变压器T2的零序电流：

0;II0.47(kA) IT10T20a05）求流过变压器T1，变压器T2中性线中的次暂态短路电流

0;IIT1NT2N3IT2030.471.41(kA)

5、电力系统如图所示，变压器T1为Y/Δ—11接线。T2均为YN/Δ—11接线。变压器T2低压侧开路，在输电线中间发生两相接地短路时，计算： （3）故障点的次暂态短路电流；

（4）变压器T2中性线中的次暂态短路电流。

解：1）画出正序、负序、零序网，求正序、负序、零序等值电抗：

x10.060.0560.040.156；x20.0740.0560.040.17x00.0870.120.207 2）画出复合序网，求故障点正序、零序电流：

Ia1Ia0j11001.01(kA)j(0.1560.17//0.207)3230 x20.093Ia1()1.010.453(kA)x2x00.2075）故障点的次暂态短路电流：

x2x0IfbIfc31- Ia12(x2x0)

0.170.20731.011-1.515(kA)2(0.170.207)4）在零序网中求流过变压器T2的零序电流：

0.453(kA) IT205）求流过变压器T2中性线中的次暂态短路电流

IT2N3IT2030.4531.59(kA)

6、电力系统如图所示，变压器T1为Y/Δ—11接线。T2均为YN/Δ—11接线。变压器T2低压侧开路，在输电线中间发生两相短路时，计算： （1）故障点的次暂态短路电流；

（2）流过线路L1、L2的次暂态短路电流。

解：1）画出正序、负序网，求正序、负序等值电抗：

x10.060.0560.040.156x20.0740.0560.040.17

2）画出复合序网，求故障点正序、负序电流：

Ia1Ia2

j13.07

j(0.1560.17)3）在正序、负序网中求流过L1、L2的正序、负序电流：

I3.07；II3.07；IL11a1L12a2

0；I0；IL21L224）求流过线路L1各相次暂态电流有名值：

II0(kA)IL1aL11L12a2IaIj33.07IL1bL11L12aIa2IIL1cM1M2100j1.33(kA)3230 100j33.07j1.33(kA)3230流过线路L2各相次暂态电流均为零。

7、系统如图所示。当距M母线20km处发生单相接地故障时，试求短路点处次暂态短路电流。各元件参数为：发电机G1：X“d=X2=0.13，SN1=30MVA；发电机G2：X“d=X2=0.125 ，SN2=60MVA ；变压器T1：SN1=30MVA ，Uk%=10.5；变压器T2 ：SN2=60MVA ，Uk%=10.5；电力线路长80km，x1=0.4 Ω/km，x0=3x1

解：

1)取SB30MVA ；UBUav，求各元件的基准标么值 G1:X1X20.13 ;XT10.105 XT20.0525

XL10.4*20*3030；0.018X0.4*60*0.054 L2115211523XL10.054；3XL20.162;XG21XG220.0625

2）画出正序、负序、零序网，求正序、负序、零序等值电抗：

x1(0.130.1050.018)//(0.0540.5250.0625)0.18x20.18x0(0.1050.054)//(0.1620.525)0.129 3）画出复合序网，求故障点各序电流：

Ia1Ia2Ia0j11001.027(kA)

j(0.180.180.129)3115 4）故障点的次暂态短路电流：

Ifa 3 Ia13.08(kA)

8、SB＝100MVA,UB＝Uav时，所示电路各参数如下：发电机G-1： Xd”= 0.06，

X2 = 0.074；变压器T-1：X1 =X0=0.056；线路L1、L2： X1 = 0.03，X0=3 x1；

变压器T-2：X1 =X0 = 0.087。在f点发生A相单相接地短路时， 求：（1）流过开关M各相电流。（2）变压器T-1，变压器T-2中线流过电流。

解：1）画出正序、负序、零序网，求正序、负序、零序等值电抗：

x10.060.0560.030.146x20.0740.0560.030.16x0(0.0560.09)//(0.0870.09)0.08

2）画出复合序网，求故障点正序、负序、零序电流：

Ij1a1Ia2Ia0j(0.1460.160.08)10031151.3(kA)

4）在正序、负序、零序网中求流过M点正序、负序、零序电流：

IM1IM21.3(kA)

I10.08M.30.0560.090.72(kA) 04）求流过开关M各相次暂态电流

IMaIM1IM2IM03.32(kA)IMba2IM1aIM2IM00.58(kA) IMaaIM1a2IM2IM00.58(kA)5)在零序网中求流过变压器T1，变压器T2的零序电流：

IT100.72(kA);IT201.30.720.58(kA) 6）求流过变压器T1，变压器T2中性线中的次暂态短路电流

IT1N3IT1030.722.1(kA);IT2N3I T2030.581.74(kA)

9、电力系统如图所示，以SB=100MVA，UB＝Uav为基准值的各元件标么值参数已标明在图上，求出f点发生单相接地短路时，故障点的短路电流。

解：1）画出正序、负序、零序网，求正序、负序、零序等值电抗：

x10.170.120.040.33x20.150.120.040.31 x00.120.120.24 2）画出复合序网，求故障点正序、负序、零序电流：

Ia1Ia2Ia0j1.081001.124(kA)

j(0.330.310.24)363 3)故障点的次暂态短路电流：

Ifa 3 Ia13.374(kA)Ifb0Ifc0

10、电力系统如图所示，以SB=100MVA，UB＝Uav为基准值的各元件标么值参数已标明在图上，变压器T为 Y/△-11接线。求出f点发生两相短路时，故障点的各相短路电流。

解：1）画出正序、负序网，求正序、负序等值电抗：

x10.170.120.040.33x20.150.120.040.31

2）画出复合序网，求故障点正序、负序电流：

Ia1Ia2j1.081001.547(kA)

j(0.330.31)363 3)故障点的各相次暂态短路电流：

Ifa 0Ifbj3 Ia12.679(kA)

Ifcj3 Ia1j2.679(kA)0

11、电力系统如图所示，以SB=100MVA，UB＝Uav为基准值的各元件标么值参数已标明在图上，变压器T为 Y/△-11接线。求出f点B、C两相接地短路时，故障点的短路电流。

解：1）画出正序、负序、零序网，求正序、负序、零序等值电抗：

x10.170.120.040.33x20.150.120.040.31 x00.120.120.24 2）画出复合序网，求故障点正序、负序、零序电流：

Ia1Ia2Ia0j1.081002.129(kA)j(0.330.31//0.24)3630.135 2.1290.927(kA)0.310.1352.1291.197(kA)0.24 3)故障点的次暂态短路电流：

Ifa 0IfbIfc31

0.310.24

2.2193.315(kA)(0.310.24)212、电力系统如图所示，以SB=100MVA，UB＝Uav为基准值的各元件标么值参数已标明在图上，变压器T为 Y/△-11接线。求出f点发生B、C两相短路时，M点的各相电流。

解：

1）画出正序、负序网，求正序、负序等值电抗：

x10.170.120.040.33x20.150.120.040.31

2）画出复合序网，求故障点正序、负序电流：

IA1IA2j1.081001.547(kA)

j(0.330.31)3633)求M点的正序、负序电流：

j300j300IMa1IA1e1.547e(kA) j300j300IMa2IA2e1.547e(kA)4)求M点的各相电流：

j300j300IMaIMa1IMa21.547e1.547ej1.547(kA)2j2700j900IMbaIMa1aIMa21.547e1.547ej3.094(kA)2j1500j2100IMcaIMa1aIMa21.547e1.547ej1.547(kA)

13、电力系统如图所示，以SB=100MVA，UB＝Uav为基准值的各元件标么值参数已标明在图上，变压器T为 Y/△-11接线。求出f点A相接地短路时，M点的各相电流。

解：

1）画出正序、负序、零序网，求正序、负序、零序等值电抗：

x10.170.120.040.33x20.150.120.040.31 x00.120.120.242）画出复合序网，求故障点正序、负序、零序电流：

IA1IA2IA0j1.081001.124(kA)

j(0.330.310.24)3633)求M点的正序、负序电流：

j300j300IMa1IA1e1.124e(kA) j300j300IMa2IA2e1.124e(kA)4)求M点的各相电流：

j300j300IMaIMa1IMa21.124e1.124e1.947(kA)00IMba2IMa1aIMa21.124ej2701.124ej900(kA)

2j1500j2100IMcaIMa1aIMa21.124e1.124e1.947(kA)

\"14、系统如图，发电机G：SN100MVA,xdx20.17；变压器T-1:

SN120MVA,, US10.5%,变压器T-2: SN100MVA,US10.5%,线路L：

l140km,, x10.4/km,x03x1，线路中发生两相接地短路，计算:

1)短路点入地电流和变压器中性线中的电流有名值；

2)变压器T-1中性点电压有名值VT2N。（计算时取SB=100MVA）

G 10kV T-1 220kV L f T-2 1/2L 1/2L 解：取SB100MVA UBUav 1)Xd″=X20.17

XT10.088 XT20.105

XL1XL20.4*70*1000.053；3XL10.159； 2302X(1)X(2)0.170.0880.0530.311 X(0)0.730.1050.835

If(1)If(0)111.8590.3110.311//0.8350.3110.227

0.2271.8590.5050.835(1,1)j1） 短路点入地电流:I1001003If(0)1.5154.373(kA)

32303230 变压器中性线中的电流有名值：

IT2N3If(0)1001001.5154.373(kA)

32303230

2. T1中性点电压为f点零序电压，

UT1Uf(0)X(0)*If(0)*UB0.835*0.505*23056kV

33

15、在系统中ｆ点a相接地短路，求： 1）接地电流有名值Iƒ″； 2）T1、T2中性点电压有名值UT2N。

解：取SB30MVA VBVav 1)Xd″=X20.2

XT10.1 XT20.1

XL10.4*40*3XL23030；0.12X0.4*20*0.06 L2226363300.18；XP20*20.15；3XP0.45

63X(1)X(2)0.20.10.120.42 X(0)0.180.10.450.73

If(1)If(2)If(0)110.637

2*0.420.731.57300.5254(KA) 3*63I\"f0.637*3*T1、T2中性点电压为

UT1If(0)x0630.637*0.73*16.91kV

3UT2

303If(0)xn3*0.637**2010.41kV

3*63

16、系统接线如图所示，各元件参数如下：发电机G：SN变压器T1：

SN60MVA，VS%10.5；变压器

''XdX(2)0.1850MVA，

T2：SN50MVA，VS%10.5，中

3X(1)。在线路

性点接地电抗为Xn40；线路

L=100km，X(1)0.4/km，X(0)的中点发生单相接地短路故障，试计算：（1）短路点入地电流有名值；（2）T1和T2中性点电压有名值。

解：

1. 取SB50MVA，UBUav

*x(2)*0.18xd

xT1*10.5SB0.0875100SN

xT2*0.105 xn*405021.151

115xL(1)*0.4100500.151 xL(0)*30.1510.454 2115xL(1)2)0.343j

xT1z(1)z(2)j(xdz(0)If(1)*xL(0)2xT23xn*0.784j

1.00o1.00o0.67990oIf(0)If(2) 0.343j0.343j0.558j1.471j

500.512(kA) 31153. T1中性点电压为f点零序电压，

UT1Uf(0)z(0)*If(0)*UB0.784*0.679*11535.3kV

33If3If(1)30.679 T2中性点电压为UT23If(0)xn3*0.679*

SB3Uav*4020.45kV

17、系统接线如图,各元件以SB=100MVA,UB=U au 计算的标么值标于图上。当220KV线路中点发生A相单相接地短路时，流过开关M的各相次暂态电流的大小和相位。

解：1）画出正序、负序、零序网，求正序、负序、零序等值电抗：

x10.120.130.060.31x20.20.130.060.39x0(0.130.18)//(0.180.14)0.16 2）画出复合序网，求故障点正序、负序、零序电流：

Ia1Ia2Ia0

j11.17

j(0.310.390.16)5）在正序、负序、零序网中求流过M点正序、负序、零序电流：

I1.17IM1M2 IM00.16

1.170.620.130.184）求流过开关M各相次暂态电流有名值：

III(21.170.62)IMaM1M2M0a2IaIIIMbM1M2M0aIa2IIIMaM1M2M0

1000.75(kA)3230100(1.170.62)0.14(kA)3230100(1.170.62)0.14(kA)3230 18、系统接线如图,各元件以SB=100MVA,UB=U au 计算的标么值标于图上。当220KV线路中点发生两相短路时，流过开关M的各相次暂态电流的大小和相位。

解：1）画出正序、负序网，求正序、负序等值电抗：

x10.120.130.060.31x20.20.130.060.39Ia1Ia2

2）画出复合序网，求故障点正序、负序电流：

j11.43

j(0.310.39)6）在正序、负序网中求流过M点正序、负序电流：

I1.43 IM1M24）求流过开关M各相次暂态电流有名值：

II0(kA)IMaM1M2a2IaIj31.43IMbM1M2aIa2IIMaM1M2

100j0.62(kA)3230 100j31.43j0.62(kA)3230

19、系统接线如图,各元件以SB=100MVA,UB=UAV 计算的标么值标于图上。 当220KV线路中点发生单相接地短路时，求流过开关M各相次暂态电流的大小和相位。

解：1）画出正序、负序、零序网，求正序、负序、零序等值电抗：

x10.060.0560.030.146x20.0740.0560.030.16x0(0.0560.09)//(0.0870.09)0.08

2）画出复合序网，求故障点正序、负序、零序电流：

Ia1Ia2Ia0j11000.65(kA)

j(0.1460.160.08)3230

7）在正序、负序、零序网中求流过M点正序、负序、零序电流：

I0.65(kA)IM1M2 IM00.650.080.36(kA)

0.0560.094）求流过开关M各相次暂态电流

III1.66(kA)IMaM1M2M0a2IaII0.29(kA)IMbM1M2M0

aIa2II0.29(kA)IMaM1M2M0

20、系统接线如图,各元件以SB=100MVA,UB=UAV 计算的标么值标于图上。 当220KV线路中点发生两相短路时，求流过开关M各相次暂态电流的大小和相位。

解：1）画出正序、负序网，求正序、负序等值电抗：

x10.060.0560.030.146x20.0740.0560.030.16

2）画出复合序网，求故障点正序、负序电流：

Ia1Ia2j11000.82(kA)

j(0.1460.16)3230

8）在正序、负序网中求流过M点正序、负序电流：

I0.82(kA) IM1M24）求流过开关M各相次暂态电流

II0(kA)IMaM1M2a2IaIj30.82j1.42(kA)IMbM1M2

aIa2Ij30.82j1.42(kA)IMaM1M2

21、 系统接线如图所示,各元件以SB=100MVA,UB=Uav 计算的标么值标于图上，变压器T为 Y/△-11接线。当f 点发生B、C 两相短路时, 求图中M点各相电流的大小和相位。

解：1）画出正序、负序网，求正序、负序等值电抗：

x10.20.120.32x20.30.120.42

2）画出复合序网，求Y侧故障点正序、负序电流：

IA1IA2j11.36

j(0.320.42)3)求△侧流过M点正序、负序电流：

j300j300Ia1IA1e1.36e

j300j300 Ia2IA2e1.36e4）求流过开关M各相次暂态电流标么值：

II1.36ej3001.36ej300j1.36IMaa1a2a2IaIj2.72I

Mba1a2aIa2Ij1.36IMaa1a25）求流过开关M各相次暂态电流有名值：

ImaImc1.36Imb1007.49(kA)310.5

10021.3614.98(kA)310.5

22、 系统接线如图所示,各元件以SB=100MVA,UB=Uav 计算的标么值标于图上，变压器T1为 Y/△-11接线。当f 点发生B、C 两相短路时, 求图中M点各相电流的大小和相位。

解：1）画出正序、负序网，求正序、负序等值电抗：

x10.4170.2630.68x20.510.2630.773IA1IA2

2）画出复合序网，求Y侧故障点正序、负序电流：

j10.687

j(0.680.773)3)求△侧流过M点正序、负序电流：

j300j300Ia1IA1e0.687ej300j300Ia2IA2e0.687e

4）求流过开关M各相次暂态电流标么值：

j300j300IMaIa1Ia20.687e0.687ej0.687a2IaIj1.374IMba1a2aIa2Ij0.687IMaa1a2

5）求流过开关M各相次暂态电流有名值：

ImaImc0.687Imb

1003.78(kA)310.5

10020.6877.55(kA)310.5

23、 系统接线如图所示,各元件以SB=100MVA,UB=Uav 计算的标么值标于图上，变压器T1为 Y/△-11接线。当f 点发生B、C 两相接地短路时, 求图中M点C相电流的大小和相位。

解：1）画出正序、负序网，求正序、负序等值电抗：

x10.4170.2630.68x20.510.2630.773 x00.263 2）画出复合序网，求Y侧故障点正序、负序电流：

IA1IA2j11.414j(0.680.773//0.263)

0.2361.4140.290.7730.2633)求△侧流过M点正序、负序电流：

j300j300Ia1IA1e1.414e

Iej3000.29ej300Ia2A2

4）求流过开关M的 C相次暂态电流标么值：

2j1500j1500IMcaIa1aIa21.414e0.29e1.48j0.852

5）求流过开关M的 C相次暂态电流有名值：

(1.48j0.852)Imc

100(kA)310.5